Некоторые обобщения

Вычислим работу некоторой обобщенной силы Р, приложенной к любой упругой линейно деформируемой системе (рис. 354, а). Предполагается, что нагрузка возрастает от нуля до заданной величины достаточно медленно, чтобы при этом можно было пренебречь силами инерции перемещаемых масс. Такая нагрузка в дальнейшем именуется статической. [c.362]

При решении простейших задач на растяжение и сжатие мы уже встретились с необходимостью иметь некоторые исходные экспериментальные данные, на основе которых можно было бы построить теорию и внести тем самым некоторые обобщения в анализ конкретных конструкций. К числу таких исходных экспериментальных данных относится в первую очередь уже знакомый нам закон Гука. Основными характеристиками материалов при этом являются модуль упругости Е и коэффициент Пуассона р.. Понятно, что в зависимости от свойств материала эти величины меняются. В первую очередь Е и р зависят от типа материала и в некоторой степени от условий термической и механической обработки. [c.48]

Рассмотрим геометрический смысл и свойства изохронной вариации. Пусть некоторая обобщенная координата q представляет известную функцию времени [c.97]

Рассмотрим теперь некоторые обобщения введенных здесь понятий. Сперва расширим введенное ранее понятие силовой функции. Задача определения силовой функции при заданных силах поля. [c.372]

Рассмотрим некоторые обобщения понятий, введенных в 204. Скалярные и векторные поля представляют собой частные случаи тензорных полей. Тензорным полем называется часть пространства, каждой точке которого можно поставить в соответствие определенное значение компонент тензора. Тензор, определенный этими компонентами, является функцией точки поля или ее радиуса-вектора. [c.385]

Рассмотрим некоторые обобщения уравнений (II. 45а) и (11.455). [c.147]

Система канонических уравнений (II. 46а) и (II. 46Ь) позволяет непосредственно найти первый интеграл, если функция Н не зависит от некоторой обобщенной координаты ро- Действительно, в этом случае находим [c.148]

Полученные результаты можно рассматривать как некоторое обобщение первого закона Ньютона (закона инерции). [c.207]

Заметим, наконец, что в тех случаях, когда некоторые обобщенные координаты не входят явно в состав потенциальной энергии, положение равновесия системы относительно этих координат можно назвать безразличным. [c.219]

Уравнение (с) является некоторым обобщением уравнения малых колебаний физического маятника в консервативном поле силы веса. Уравнение малых колебаний маятника можно вывести из уравнения (1.84), положив в последнем sin ф ф. [c.281]

Б е 3 у X о в Н. И. Некоторые обобщения методов строительной механики в динамике сооружений. Исследования по теории сооружений, № 3, Строй-издат, 1939. [c.378]

И релятивистская и квантовая механика являются как бы некоторым обобщением классической механики в разных направлениях, так что сама классическая механика является частным случаем каждой [c.11]

Предположим, что имеется упругая система в виде балки на двух опорах (рис. 12.7.1), нагруженной произвольной нагрузкой N и некоторой обобщенной силой Р. [c.212]

Например, при решении задач теории упругости вариационными методами осуществляется переход к задаче об определении в некотором классе функций минимума соответствующего функционала. Доказывается, что решение этой задачи всегда существует и соответствующее ему поле смещений удовлетворяет дифференциальным уравнениям, однако краевые условия выполняются уже в некотором обобщенном смысле. Аналогичная ситуация возникает и при решении задач теории упругости методом потенциалов. При определенных ограничениях на форму поверхности и краевые условия доказывается, что получаемое посредством соответствующих интегральных уравнений решение краевой задачи может и не удовлетворять условиям, требуемым классической постановкой. Лишь при более строгих ограничениях (в чем, по сути дела, нет необходимости) решение оказывается регулярным. [c.243]

Пусть упругая система статически нагружена произвольной нагрузкой Q и некоторой обобщенной силой Р (рис. 392). Вычислим потенциальную энергию, накопленную при деформации системы. С этой целью для удобства примем следующий порядок нагружения. Вначале нагружаем систему силой Р. Перемещение точки приложения силы по ее направлению и от ее действия обозначим Лрр. Затем прикладываем нагрузку Q. В результате дополнительной деформации сила Р получит перемещение Др . Полное (обобщенное) перемещение точки приложения силы [c.412]

Следует отметить, что определенное в соответствии с формулой (ж), ведет к решениям, уже описанным в 150 и 151 для случая температуры, не зависящей от 0. В силу этого очевидно, что потенциал i ) , определяемы уравнением (е), ведет к некоторому обобщению этих решений на темпер< -туры, зависящие как от 0, так и от г. [c.486]

Рассмотрим некоторую обобщенную систему, показанную на рис. 90,а. То обстоятельство, что она четыре раза статически неопределима, ничуть не будет нарушать общности наших последующих рассуждений. [c.111]

Ha поверхности жидкости, т. e, на поверхности соприкасания ее с другим телом, которое может быть твердым или жидким, должны быть выполнены известные условия некоторые из них могут быть взяты из 6 десятой лекции и 4 одиннадцатой. Обозначим через ds элемент поверхности соприкасания и через п — направленную внутрь рассматриваемой жидкости нормаль к ds тогда компоненты скорости частицы по направлению нормали п с обеих сторон ds должны иметь равные значения для этой частицы Хп, Уп, У-п также должны иметь равные значения. Но эти условия недостаточны для нахождения решений дифференциальных уравнений (2) или (3) их необходимо дополнить гипотезой. В некоторых случаях удобной оказывается гипотеза, что сами и, у, w для частиц, расположенных по обеим сторонам ds, имеют равные значения, так что частицы двух тел, которые раз соприкоснулись, останутся в соприкосновении навсегда. Сделаем еще некоторое обобщение предлагаемой гипотезы. Отнесем и, v, w к частице рассматриваемой жидкости, прилегающей к ds 1, У , Wi — к частице с другой стороны ds тогда, как упомянуто, будет [c.307]

Если для шара получены достаточно точные данные, позволяющие оценить Сш и Ов в любой области чисел Рейнольдса, то для частиц неправильной формы подобные закономерности в связи с различием формы и свойств неправильных частиц в каждом отдельном случае устанавливаются чисто эмпирическим путем и имеют ограниченное применение. Сопоставление результатов, полученных автором ч-[Л. 71, 82], с литерату]рными данными позволило прийти к некоторым обобщениям, которые рассматриваются 3 ниже. Опыты были проведены с алюминиевыми цилиндриками (dt = [c.51]

Широкие экспериментальные исследования течений взвесей частиц окиси Л1агния в воздухе по трубе в диапазоне чисе.л Рейнольдса от 1,3-10 до 2,95-10 позволили сделать некоторые обобщения, касающиеся свойств таких взвесей. В экспериментах Трежека профиль скорости газообразной фазы достаточно хорошо описывался законом одной седьмой , тогда как для описания скорости частиц твердой фазы приемлемо выражение (4.86), где тп [c.192]

Таким образом, обо(5щенной силой, соответствующей некоторой обобщенной координате данной механической системы, можно назвать коэффициент при вариации соответствующей обобщенной координаты в выражении суммы элементарных работ всех активных сил системы на любом возмо кном ее перемещении. Эта формулировка обобщенной силы одновременно выражает и первый способ вычисления обобщенной силы — через составление суммы элементарных работ сил на некотором произвольном возможном перемещении спсте.. ы точек. [c.330]

Уравнения Лагранжа второго рода с множителями применяются главным образом для исследования движений систем с неголономными связями, а также в тех случаях сложных го-лономных связей, когда выявление некоторых обобщенных координат оказывается затруднительным. Подробное изложениг теории уравнений Лагранжа, в том числе и уравнений с множителями, относится к специальному курсу аналитической механики ). [c.420]

Многочисленность параметров ЭМУ делает необходамым выбор такой группы взаимно независимых величин, которые определяли бы существо решаемой задачи оптимизации. На практике часто в качестве параметров оптимизации выбираются некоторые обобщенные или относительные показатели (например, линейная нагрузка или отношение объемов статора и ротора при заданных габаритных размерах устройства), которые через систему функциональных связей позволяют определить другие параметры. Введение обобщенных или относительных параметров оптимизации способствует уменьшению размерности пространства х, однако при этом затрудняется определение области О. Это связано с тем, что, например, нарушение ограничений по технологической выполнимости некоторых размеров (ширина зубца, высота спинки якоря или полюса), функционально зависимых от параметров оптимизации, выявляется только в процессе расчетов. При неудачном задании области изменения параметров оптимизации можно и совсем не попасть в допустимую область. [c.147]

Следовательно, для механических систем со связями рассматриваемого типа обобщенной силой, соответствующей некоторой обобщенной координате, является коэффициент при приращении (дифференциале) этой координаты в выражении суммы эломентариых работ всех активных сил системы при ее произвольном элементарном перемещении. [c.297]

Все же существующие представления, вытекающие из общей теории критического состояния и некоторых обобщений экспериментальных данных, позволяют создать качественную картину изменения свойств в околокрити-ческой области. [c.95]

Прикладная механика является одной из старейших отраслей наук, возникновение и развшие которой обусловлено потребностями практики. Известно, например, что при постройке египетских пирамид применялись простейшие механизмы и механические устройства рычаги, блоки, наклонная плоскость. Однако дальнейшее развитие теории механизмов и машин следует отнести к значительно более поздним временам, когда в результате накопления опыта стали возможными некоторые обобщения и частично выкристаллизовались методы этой науки. В этом смысле датой рождения науки о машинах и механизмах можно считать конец XVIII в. Задачи теории механизмов и машин рассматривались ранее в курсах прикладной механики, выделившейся из состава теоретической механики более 180 лет тому назад. Теория механизмов и машин оформилась как самостоятельная ветвь науки в XX в. [c.6]

Невский А. С. Выбор экономически наивыгоднейшей скорости га зов в газоходах котла при продольном потоке.— Изв. ВТИ , 1935, № 2 с. 40—45 выбор экономически наивыгоднейшей скорости газа в дымоходах котельной установки при поперечном потоке и некоторые обобщения для всех случаев движения газов,— Изв. ВТИ , 1935, № 3, с. 17—25 анализ эмпирических методов расчета излучения поточных камер с точки зрения теории подобия.— Изв. ВТИ , 1947, № 9, с. 12—15 уравнение движения лучистой энергии и подобие излучаюш,их систем.— ЖТФ, 1940, т. 10, вып. 18, с. 1502—1509 анализ калорического излучения в поглощающих средах.— ЖТФ, 1941, т. 11, вып. 8, с. 719—725. [c.339]

Величины являющиеся линейными формами от обобщенных скоростей, будем называть псевдоскоростями, а символы i j — псевдокоординатами (s=l,. ..,и). В частности, могут совпадать с некоторыми обобщенными скоростями. [c.68]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...