Формулировка проблемы

ДЛЯ мировые линии Wi, вместе с аналогичными уравнениями для W2, представляют удобную формулировку проблемы двух тел в РД, при условии, что — вектор, построенный из векторов (5.11) и из инвариантов, образованных из них. Легко видеть, что это требование выполнено для [c.31]

Формулировка проблемы. Первым шагом при решении задачи уменьшения шумов, порождаемых какой-либо отдельной деталью двигателя, является классификация этого шума и определение его доли в общем шуме двигателя. Обычно измерение уровня шумов проводится с полностью покрытым звукоизоляцией двигателем, и далее исследуются независимо друг от друга основные источники шума. Однако разработанные в последнее время приборы позволяют определять вклад различных источников шума с помощью измерения различных параметров на поверхности двигателя без покрытия его звукоизоляцией. Именно такие приборы для измерений интенсивности акустических колебаний здесь широко применялись. Их работа основана на измерении уровней звукового давления с помощью двух микрофонов, установленных около поверхности исследуемого узла. По результатам измерений, получаемых при помощи микрофонов, можно определить интенсивность излучения акустических волн в заданном направлении. Обследовав таким образом всю поверхность узла и просуммировав полученные результаты, можно определить мощность акустического излучения этого узла. Подобные приборы можно использовать как на работающем двигателе, так и на неработающем. В последнем случае к двигателю прикладывается сила, возбуждающая колебания, по возможности близкие тем, что возникают в работающем двигателе. Данный подход удобен для исследования влияния тех или иных внешних условий, например температуры окружающей среды, на работу демпфирующего покрытия, что будет проиллюстрировано на примере крышки клапанов. [c.374]

При наличии этих трудностей в построении методов расчета на основе решения трехмерных сопряженных задач наиболее целесообразным представляется построение инженерных методов расчета на основе решения сопряженных задач при одномерном описании процессов в теплоносителе. Такой подход существенно упрощает математическую формулировку проблемы, делая ее вполне разрешимой для численного расчета на современных вычислительных машинах и даже в виде номограмм. В этом случае к уравнению теплопроводности для стенок канала (1.1) добавляются одномерные уравнения движения, энергии и неразрывности (1.2). .. (1,4). [c.28]

На следующем этапе математического моделирования осуществляется строгая математическая формулировка проблемы, т. е. представление количественных отношений в виде математической модели. Для решения этой модели выбирается тот или иной метод прикладной математики, обеспечивающий отыскание оптимального решения. [c.572]

Общая формулировка проблемы оптимизации 475 [c.475]

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ФОРМУЛИРОВКА ПРОБЛЕМЫ [c.228]

В теории упругости приведенные условия достаточны, как известно, для формулировки проблемы плоской деформации. В теории пластичности необходимы дополнительные упрощения, так как иначе невозможно получить приемлемую математическую формулировку вопроса. [c.133]

Для подтверждения наших качественных рассуждений покажем, что флуктуации энергии, вычисляемые для канонического распределения, весьма малы, а в силу этого дисперсия около среднего значения энергии действительно пренебрежимо мала по сравнению с этим средним. Строгие формулировки проблемы эквивалентности были разработаны лишь совсем недавно их обзор проводится- в разд. 4.7. [c.155]

Рассмотрим теперь альтернативную формулировку проблемы, основанную на использовании частичных функций распределения, введенных в гл. 3. В этом методе термодинамические функции выражаются как средние от динамических функций, вычисляемые с помощью равновесных частичных функций распределения. Такой метод, следовательно, гораздо ближе к общим идеям статистической механики, обсуждавшимся в гл. 1. Однако конкретное осуществление высказанных идей должно производиться нетривиальным образом, для того чтобы включить в рассмотрение те термодинамические величины, которые не могут быть представлены как истинные средние от динамических функций. Эти вопросы, которые упоминались в гл. 1, будут теперь рассмотрены подробно. [c.254]

Приближенное определение формы поверхности при конечном уровне вибраций. Минимизация функционала энергии при простейшей аппроксимации формы поверхности. При конечном соотношении параметров, характеризующих влияние силы тяжести и вибраций, методы теории возмущений перестают быть пригодными в этом случае приближенное решение можно найти, воспользовавшись вариационной формулировкой проблемы, полученной в 2.2. [c.107]

Во многих случаях полезной оказывается также более узкая (т. е. менее полная) формулировка проблемы турбулентности, при которой рассматриваются лишь синхронные (отвечающие одному и тому же моменту времени) значения гидродинамических величин. При таком подходе проблема турбулентности заключается в нахождении однопараметрического семейства распределений ве- [c.12]

Формулировка задачи. Рассмотрим характеристики первого времени (величины То на рис. 4.1) достижения границ случайным процессом, конкретизировав и несколько обобщив формулировку проблемы. [c.180]

ФОРМУЛИРОВКА ПРОБЛЕМЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИМИ ПРОЦЕССАМИ [c.9]

Совокупность задач математического программирования часто называют задачами оптимизации. При этом дополняют формулировку задачи критерием оптимизации (что представляет собой функцию цели) и типом аргументов. Если речь идет о водопроводной или канализационной сети, то может встретиться такая формулировка проблемы оптимизация водопроводной (канализационной) сети на дискретном множестве диаметров по критерию приведенной стоимости. [c.18]

Происхождение и формулировка проблемы. Перекрытие резонансов и [c.123]

Общая формулировка проблемы распространения и рассеяния импульсов в нестационарной случайной среде [c.108]

Часто используется также метод Монте-Карло. В некоторых случаях оказывается целесообразным комбинировать эти два метода. Развиты также методы решения уравнения переноса, основывающиеся на использовании интегрального уравнения с численно заданным или синтетическим ядром [35] см. гл. 7). Предлагались некоторые другие формулировки проблемы переноса нейтронов (см., например, работу [36]), но они не нашли применения при решении реакторных задач. [c.40]

Консервативность некоторых основных характеристик пристенной турбулентности, энергетическая классификация характерных масштабов в турбулентном потоке и анализ имеющихся экспериментальных данных позволяют дать формулировку проблемы собственно пристенной турбулентности в виде автономной задачи Л. Працдгля, приближенное решение которой удается построить аналитическими средствами линейной теории гидродинамической устойчивости /67/. [c.35]

На первом этапе построения морфологического пространства дается точная формулировка проблемы, подлежащей исследованию. Она становится названием морфологического пространства и определяет намерение или цель исследования. Если цели сразу не ясны, то можно воспользоваться методом Дельфи для составления их перечня на основе согласованного мнения экспертов представителей промышленности, правительственных учреждений и т. д. [c.121]

Анализ вопросов энергетики кузнечного производства, экономии металла и энергии, сокраш,ения длины технологического марпгрута изготовления деталей, защиты окружаюш ей среды и человека от вредных проявлений техники привел А. И. Зимина к формулировке проблемы непрерывного безотходного автоматизированного кузнечного производства. [c.87]

Формулировка проблемы наялучшего оценивания нздежиости. Методы и алгоритмы оценивания надежности, являясь составной частью методического обеспечения обоснования решений на различных уровнях управления, а следовательно, частью специального математического обеспечения управления процессом создания и применения техники, должны отвечать требованиям обоснованности, реализуемости и оперативности. [c.498]

Винер H., Розенблют А. Проведение импульсов в сердечной мышце. Математическая формулировка проблемы проведения 1шпульсов в сети связанных возбудимых элементов, в частности в сердечной мышце //Кибернетический сборник. М. Изд-во иностр. лит., 1961. № 3,С. 24. [c.265]

Аналогичный подход к вариационной формулировке проблемы термоупругости для несколько другого представления системы уравнений был проведен в работах [34а, Ь]. Были получены вариационные принципы, аналогичные принципам Ху—Вашизу, Хеллингера—Рейсснера, минимум потенциальной энергии и другие. В работе [34Ь] показано приложение одного частного вариационного принципа к приближенным вычислениям решения задачи о нагреве полупространства. [c.241]

Идея о том, что теоретико-вероятностные моменты гидродинамических полей (1.1) должны быть признаны основными характеристиками турбулентного движения, т. е. фактически формулировка проблемы турбулент-вости в терминах моментов, была высказана впервые советскими учеными А. А. Фридманом и Л. В. Келлером. В их совместном докладе на Первом междунардном конгрессе по прикладной механике в Делфте (Л. В. Келлер и А. А. Фридман, 1924 см. также более подробное изложение в статье Л. В. Келлера, 1925) была предложена обширная программа объединения статистических и динамических методов исследования турбулентных течений, опирающегося на рассмотрение динамических эволюцяошных) уравнений для моментов (1.1). Эти динамические уравнения получаются, если составить производную по времени от момента (1.1) и подставить в нее выражения для производных по времени от отдельных гидродинамических величин, вытекающие из уравнений гидромеханики. Фридман и Келлер ограничились лишь уравнениями для вторых двухточечных моментов В и (Mi, М2), но при этом они рассмотрели сразу общий случай сжимаемой жидкости. В частном же случае вязкой несжимаемой жидкости динамические уравнения для и-точечного момента п-го порядка поля скорости ( 1 -7 М ) = Б . . . (Xi, 1,. . Хп, i ) (где теперь уже индексы /й пробегают лишь три значения 1,2 и 3, отвечающих трем компонентам скорости) при различных точках х , Хп ш различных моментах времени 1,. . ., имеют вид [c.464]

Остановимся теперь вкратце на некоторых других формулировках проблемы турбулентности, эквивалентных ее формулировке в терминах моментов гидродинамических полей, предложенной А. А. Фридманом и Л. В. Келлером. Как мы уже знаем, проблема турбулентности состоит в нахождении распределения вероятностей Р(сгсо) на функциональном пространстве Q = (о) полей гидродинамических элементов. В случае конечномерного пространства 2 для задания распределения вероятностей в прикладных задачах обычно используется либо плотность вероятности (описывающая вероятность попадания в фиксированный элемент объема рассматриваемого пространства), либо же характеристическая функция — преобразования Фурье от соответствующей плотности вероятности. Для бесконечномерного пространства не существует простого понятия элемента объема и поэтому нельзя говорить о плотности вероятности однакО аналог характеристической функции здесь тем не менее может быть опреде- [c.466]

Формулировка проблемы турбулентности для несжимаемой жидкости как задачи об определении характеристического функционала поля скорости и (х, t) принадлежит Э. Хопфу (J. Rational Me h. and Anal., 1952, 1 1, 87—123), в работе которого из уравнений Навье — Стокса было выведено динамическое уравнение для пространственного характеристического функционала Ф [0 (х)] i], имеющее вид [c.467]

Промежуточный между заданием всех моментов (1.1) и заданием характеристического функционала (1.6) способ формулировки проблемы турбулентности, т. е. полного статистического описания случайного поля скорости и М), заключается в задании всех конечномерных распределений вероятностей для значений = и (М ) этого поля на всевозможных конечных,наборах точек М ,. . ., Мп- Такие распределения уже можно характеризовать соответствующими плотностями вероятности Рм1...м Ых,. . ., Пп)- В случае поля скорости и (х, ) в несжимаемой жидкости динамические уравнения для указанных плотностей вероятности, вытекающие из уравнений Навье — Стокса, имеют вид (А. С. Монин, 1967) [c.468]

Принимая точку О за этап формулировки проблемы, варианты ее решения можно представить линиями а , а , аз и т. д. Каждому варианту соответствует несколько подпроблем, обозначенных 11 ц, [c.7]

Оба приведенных здесь эксперимента являются умозрительпы-ми они показывают, какое влияние могут оказывать корреляции на утверждения, полученные на основании одноэлектронного приближения. С целью количественной формулировки проблемы на- [c.45]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...