Упругость формы

В этой книге мы часто будем иметь дело с жидкостями, обладающими некоторой степенью упругости. Такие жидкости могут накапливать внутреннюю энергию в упругой форме, так чт о уравнение (1-10.15) следует записать (для жидкостей с постоянной плотностью) в виде [c.52]

Приведем теперь одну из важнейших теорем механики деформируемого тела, на которой основан эффективнейший и весьма общин метод решения разнообразных технических задач, в частности задач об устойчивости упругих форм равновесия. [c.282]

Обычно этот форм-фактор, аналогично упругому форм-фактору (2.23), записывают в виде фурье-образа от величины роп (г), называемой переходной плотностью [c.167]

Гипотеза, согласно которой материал тела является идеально упругим (форма и размеры тела полностью восстанавливаются после устранения причин, вызвавших деформации), а между деформациями и напряжениями существует линейная зависимость (закон Гука). [c.9]

Пусть теперь обе силы и действуют одновременно. В результате изгиба стержня прогиб в точке / станет к., , а в точке 2 — (рис. 7.4, а). Для линейных систем справедлив принцип независимости действия сил. Иными словами, конечная упругая форма стержня, нагруженного двумя силами и 2> зависит от последовательности приложения этих сил. Можно приложить обе силы Р и р2 одновременно и постепенно увеличивать их от пуля до заданных значений можно приложить силу р2, считая Р О, и постепенно увеличивать Р. до заданного значения, а затем приложить и увеличивать р1, как показано на рис. 7.4, б можно приложить силу Fl и увеличивать ее до заданного значения, считая 2 == О, а затем приложить силу Р и увеличивать ее от Р., О до заданного значения, как изображено на рис. 7.4, в. [c.185]

Упругая форма нагруженного сооружения. После определения суммарных (результирующих) эпюр внутренних силовых факторов можно найти упругую форму нагруженного сооружения, [c.197]

В твердых телах акустическое поле гораздо сложнее, чем в жидкостях и газах, потому что твердые тела характеризуются не только упругостью объема, как жидкости й газы, но также упругостью формы (сдвиговой упругостью). На рис. 1.1 показаны напряжения, возникающие в элементарном объеме твердого тела в напряженном состоянии. Кроме нормальных (растяжения или сжатия) Туу и существуют касательные напряжения Т у, и др. Напряженное состояние твердого тела, таким образом, определяется тензором, образованным девятью компонентами 7 . [c.5]

А. С. Ахматов [51 в результате исследования молекулярных явлений, связанных с адсорбционным происхождением облитерации капиллярных каналов, установил зависимость этих процессов от размеров сечения капилляра. Высказывается предположение, что при постоянном уменьшении сечения капилляра достигаются размеры, при которых происходит увеличение вязкости жидкости с высокой упругостью формы слоев полярных молекул. [c.48]

Имеется тонкостенная пустотелая балка (рис. 9.6). Граничные условия заданы в статической форме, т. е. имеем первую основную задачу теории упругости. Форма тела для непосредственного решения проблемы очень сложна. Легче перейти к контактной задаче, но для областей значительно более простых. Действительно, если [c.616]

В жидкостях и газах, к-рые обладают упругостью объёма, но не обладают упругостью формы, могут распространяться лишь продольные волны разрежения-сжатия, где колебания частиц среды происходят в направлении [c.233]

Отличительной особенностью резины является малая упругость формы наряду с высокой объемной упругостью этим резина напоминает жидкость. Коэффициент Пуассона резины близок к 0,5, что позволяет при инженерных расчетах считать ее несжимаемой. [c.629]

Н. И. Малинин [5] теоретически показал, что эффект нормальных напряжений присущ всем материалам, обладающим упругостью формы. На основании рассмотрения конечной плоской деформации упругого кубика с гранями единичной длины Н. И. Малининым были получены следующие выражения для нормальных напряжений при простом сдвиге [c.30]

Хотя нормальные напряжения должны проявляться у всех материалов, обладающих упругостью формы, тем не менее их измерения осуществлены только для высокоэластичных сред. Зависи-92 [c.92]

Ультразвуковые волны могут быть продольными, поперечными, поверхностными в зависимости от направления колебаний частиц среды по отношению к направлению движения волны. Если колебания частиц среды происходят в направлении, совпадающем с направлением распространения волны, то такие колебания называются продольными. Эти колебания могут распространяться в твердой, жидкой и газообразной средах. Если направление колебаний частиц среды перпендикулярно к направлению волны, то такие колебания называются сдвиговыми. Они могут распространяться только в твердой среде, которая обладает упругостью формы, т. е. способна сопротивляться сдвигу. [c.116]

Свойство тел восстанавливать форму и объем после прекращения действия внешних сил называют упругостью. Различают объемную упругость и упругость формы. Объемная упругость — универсальное свойство всех тел, включая жидкости и газы . [c.67]

Упругость формы — свойство многих твердых тел, и прежде всего кристаллических. В природе, конечно, нет абсолютно упругих и абсолютно неупругих тел. Все тела в той или иной степени являются неупругими. Но многие твердые тела (например, металлические) при малых и медленно протекающих деформациях ведут себя как абсолютно упругие остаточные деформации в ннх настолько малы, что ими вполне можно пренебречь. С другой стороны, имеются такие тела (воск, сырая глина, вар, свинец), которые уже при малых деформациях ведут себя как абсолютно неупругие они почти полностью сохраняют деформации после устранения внешних сил. [c.67]

Практически толщина адсорбционных слоев минерального масла на поверхности твердых тел (металла), обладающих высокой- упругостью формы, способной надежно противодействовать выдавливанию его из зазора составляет от одного до нескольких десятых долей микрометра. Толщина же слоя, обусловливающего облитерацию щели, с учетом влияния загрязнений масла, равна для распространенных их марок 4—5 мкм, в соответствии с чем полная облитерация может наблюдаться лишь в щелях шириной 8—10 мкм. [c.100]

Вывод дифференциального уравнения. Мембраной называют материальную поверхность, не имеющую упругости формы. Хорошим [c.136]

Частное решение волнового уравнения. В пластинах упругость напряжения мала по сравнению с упругостью формы. Поперечные колебания пластин описывают дифференциальным уравнением четвертого порядка [c.149]

Напряженно-деформируемое состояние граничных слоев при трении рассмотрено в работе [8], где показано, что эти слои обладают истинной упругостью формы и подчиняются закону Гука. Изучены также диаграммы упругости граничного слоя при сжатии и сдвиге. [c.34]

Таким образом, любая задача акустики идеальной жидкости сводится к отысканию параметров р, р и V как функций координат и времени. Связь между этими параметрами дается уравнениями движения, неразрывности и упругости, приведенными в гл. I для общего случая анизотропных сред, обладающих упругостью формы. В частном виде, применительно к текучим средам, эти уравнения образуют систему уравнений гидродинамики (в форме записи Эйлера), являющуюся основной системой акустических уравнений для жидкостей и газов. [c.31]

Акустические колебания характеризуются частотой, интенсивностью и видом. Виды колебаний в основном определяются свойства-м5й упругой среды и способом их создания. В жидкостях и газах, обладающих упругостью объема, акустические колебания распространяются с одинаковой скоростью во всех направлениях. В твердых телах, характеризуемых помимо упругости объема еще и упругостью формы (сдвиговой упругостью) и неодинаковостью деформаций растяжение-сжатие по различным направлениям (для анизотропных тел), закономерности распространения акустических волн значительно сложнее. [c.140]

Так, в известной модели Максвелла одному и тому же телу одновременно приписывают (а не противопоставляют) упругость формы, как свойство идеально-упругого тела — пружины, и вязкость, как. характеристику жидкости — поршня, соединенного последовательно с пружиной. [c.80]

Число степеней свободы системы, приведенной на фиг. 2. 139, равно трем, а число упругих форм колебаний — двум, так как третья форма соответствует колебанию вала как твердого тела. [c.259]

Помимо этих факторов, на точность штампуемых деталей влияет тип штампа (совмещенный, последовательный), свойства материала (пластичный, упругий), форма вырубаемого контура или пробиваемого отверстия (простая, сложная). [c.85]

Известным своеобразием обладают задачи об устойчивости упругих форм равновесия трубопроводов, по которым течет жидкость в частности,, в таких системах возможны критические состояния при определенных значениях скоростей потока. Эти вопросы изучались в работах В. И. Феодосьева (1951), Н. А. Кильчевского и его сотрудников (1962, 1965), О. Н. Мухина (1965), А. А. Мовчана (1965) и других исследователей. [c.105]

В жидкостях и газах, которые обладают упругостью объема, но не обладают упругостью формы, могут распространяться тол1>ко продольные разрежения— сжатия, где колебания частиц среды происходят в направлении распространения волны. [c.155]

Нели толщина смазочной прослойки меньше 0,1 мкм, то трен) е в этом случае называют граничным . При этом смазочное вен1е-ство непосредственно взаимодействует с веществом, составляющим поверхность твердого тела. Вещество при этом в слое смазки ри-обретаст свойства, отличные от тех, которые оно имело в обычном состоянии. Например, топкий слой жидкости на поверхности твердого тела приобретает упругость формы, характерпу)о для твердого тела. [c.152]

Подобным же образом можно изобразить упругую форму рамы, рассмотренной в примере 2. На рис. 7.13, а представлена упругая линия при симметричной нагрузке, а на рис. 7.13,6 — при кососимметричной. При деформации углы, под которыми сходятся стержни в узлах, не изменяются, прямые углы остаются прямыми и т. д. Это нужно иметь в виду при изображении упругой линии. На рис. 7.13, а видно, что среднее сечение верхнего стержня при симметричном нагружении рамы опускается, скользя вдоль оси симметрии. Оно остается неповернутым и не смещенным в горизонтальном направлении, как то и предполагалось. На рис. 7.13, б при кососимметричном нагружении, напротив, это сечение сме- [c.198]

ВОЛНЫ [капиллярные — поверхностные волны малой длины, в которых основную роль играют силы поверхностного натяжения когерентные — волны света, у которых разность их фаз не зависит от времени ленгмюровскне — продольные колебания плотности электронов в плазме Маха — ударные звуковые волны, возникающие при движении тел со скоростями, превышающими фазивые скорости упругих волн в данной среде некогерентные — волны света, разность фаз которых изменяется с течением времени поверхностные <— волны, распространяющиеся на свободной поверхности жидкости или на поверхности раздела несмешивающихся жидкостей акустические — упругие волны, распространяющиеся вдоль поверхности твердого тела и затухающие при удалении от нее электромагнитные — электромагнитные волны, распространяющиеся вдоль некоторой поверхности и затухающие при удалении от нее) поперечные — волны, когда частицы среды колеблются в плоскостях, перпендикулярных к направлению распространения волны (эта среда должна обладать упругостью формы) продольные — волны, если колебания частиц среды происходят в направлении распространения [c.227]

Аналогичный эффект гидравлического удара сопровождает и соударение капли с поверхностью лопаток. Упругость, форма и размер капли отражаются на силе удара и на продолжительности его действия (1—3 мкс), но все же формула (XI1I.23) в основном отражает физическую сущность явлений и дает некоторую оценку максимально возможной величины давления. Для уточнения этой формулы можно в нее ввести опытный коэффициент %, [c.241]

В жидкости тепловые колебания имеют амплитуду, сравнимую с равновесным межатомным расстоянием, вследствие чего атомы легко меняют своих соседей и не сопротивляются касат. напряжениям, если они приеутады-ваются со скоростью, значительно меньшей скорости тепловых колебаний, Поэтому жидкости (как и газы) не обладают упругостью формь(, а только объёма уменьшение объёма пропорц. приложенному давлению, [c.236]

Резиновые материалы. Отличительной особенностью резины является малая упругость формы наряду с высокой объемной упругостью этими качествами резина напоминает жидкость. Модуль объемного сжатия резины на основе каучуков при давлении до 500 кПсм составляет (2,7— 3,8)-10 кПсм , что позволяет при инженерных расчетах применительно к уплотнениям считать ее практически несжимаемой. [c.563]

Закономерности традиционной гидравлики макропотоков теряют силу при уменьшении зазоров до долей микрона. В этом случае частицы жидкости в зазоре подвержены действию силовых полей поверхности металла, которые очень сильны непосредственно на поверхности, но быстро ослабевают по мере удаления от нее. В поверхностных слоях жидкость приобретает некоторые свойства твердого тела, в частности упругость формы. Так как поверхность металла хаотически рельефна, в зазоре не может быть однородного состояния жидкости имеют место отдельные контакты металлических поверхностей, участки с соприкосновением граничных пленок [c.142]

Условия ортогональности различных форм колебаний эквивалентны следующему утвержде-шгю работа сил инерции, возникающих при колебаниях стержня по п-му тону, на перемещениях, соответствующих колебаниям по т-му тону, равна нулю. Или колебания стержня по какому-либо тону не могут вызвать упругие колебания других тонов. Условия ортогональности упругих форм свободных колебаний Фп(2с) с ф. и Фо соответствуют теоремам механики о сохранении количества движения и моменте количества движения в системе, на которую не действуют внешние силы. [c.337]

Условия стационарности функционала Ху — Ва-шицу имеют классическую, наиболее употребительную в теории упругости форму геометрические соотношения (1.1), статические уравнения (1.6) и физические уравнения (1.2) в объеме V геометрические (1.5) и статические (1.4) граничные условия на повер.х-ности S. [c.65]

ЭЛАСТИЧНОСТЬ ВОЛОКНА - способность волокна или нити к обратимой деформации под действием внешних условий. Э. в. зависит от свойств полимерного материала и конструкции изделия (упругости его формы). В волокнах, под воздействием нагрузки, одновременно развиваются упругая, эластич. и пластнч. деформации, идущие с различными скоростями, из них две первые определяют эластичность материала. Для эластичности нитей большое значение имеет упругость формы элементарных волокон, определяемая конструкцией изделия. Величину Э. в. можно выразить отгюшением обратимого удлинения образца к обш,ему удлинению (см. Удлинение волокна). Но Э. в. зависит от внешнего усилия, приложенного к образцу, поэтому более полной хар-кой Э. в. является модуль деформации (растяжения, сжатия и др.), к-рый выражается тангенсом угла наклона кривой в системе нагрузка — удлинение. Для нек-рых изделий трудно определить Э. в. по его удлинению (штапельные волокна, волокна для искусств, меха и пр.). В этом случае определяют способность восстанавливать объем пучком волокон, называя эту величину объемной эластичностью. Этот термин условен и не имеет физич. смысла, ибо практически во время испытаний объем волокон не изменяется, а изменение объема изделий связано с изменением упругости формы отдельных элементов изделия, т. е. с его конструкцией. В- -А. Берестнев. [c.467]

Стекла — квазиравновесные, изотропные, структурно-неупо-рядоченные системы, обладающие механическими свойствами, твердых тел для них, в частности, модуль сдвига не равен, нулю. Поэтому стекла обладают упругостью формы и в них, могут распространяться продольные и поперечные упругие волны, а в жидкостях, как и в газах, только продольные . [c.93]

Химические пленки, возникающие на площадках трения, в той или иной мере экранируют трущиеся поверхности и оказывают антифрикционное действие, поскольку обладают относительно низкими сопротивлением сдвигу и температурой плавления. Но тем не менее при осуществлении операций обработки резанием схватывание и перенос металла этим полностью не предотвращаются, и значительная дискретность контакта сохраняется. Соприкосновение трущихся поверхностей фактически осуществляется по незначительному числу участков истинного контакта, соответствующему образовавшимся налипаем. Такое положение наиболее характерно при работе HH TpyjMeHTOM из быстрорежущих сталей. Трение при этом сопроволсдается объемным пластическим деформированием прикон-тактных слоев стружки, возникающим при нарушении фрикционных связей, и пластическим обтеканием контактирующих металлов. В этом смысле оно имеет много общего с физически сухим трением и является адгезионно-деформационным (молекулярно-механическим). Ему присущи все виды фрикционного взаимодействия, которым характеризуется этот режим и в значительной мере режим тяжелого граничного трения. В этих условиях СОЖ должны обладать контактно-гидродинамическим смазочным действием [2, сб. 1, с. 196—204]. Последнее характеризуется тем, что образующиеся на площадках трения замкнутые полости заполняются объемами внещней среды, поставляемой извне. При этом среда, образуя достаточно толстые прослойки, обладает высокой упругостью формы и способна воспринять высокие контактные нагрузки. [c.42]

Мы видим, что рассматриваемое явление может произойти в пределах упругости лишь при весьма малых значениях отношения к/а. За пределами упругости форма (264) будет давать преувеличенные значения для Р1кр и, чтобы ее распространить на область неупругих деформаций, нужно при вычислении жесткости В вместо модуля упругости Е ввести переменную величину Е [см. формулу (262)1 В таком случае мы будем получать критические напряжения за пределами упругости, если в формулу (264) введем добавочный множитель У Е [Е. При этом изменится также формула (263), определяющая длину волн. [c.468]

Среда, не обладающая сдвиговой упругостью. Если среда обладает идеальной текучестью (идеальная жидкость, га ч), то это соответствует отсутствию сдвиговой упругости ( упругости формы> ), т. е. для такой среды модуль сдвига (7 = 0. Следовательно, упругость идеально текучей изотропной среды характеризуется только одной константой упругости Я, которая в этом случае, согласно выражению (1.32), равна модулю всестороннего сжатия К. Благодаря отсутствию сдвиговых напряжений на любой элемент поверхности, выделенный внутри текучей среды, действует только нормальное напряжение (давление), которое является скалярной величиной. Соответственно любой элемент объема такой среды подвергается только всесгороннему сжатию. В последующих главах мы рассмотрим распространение ультразвуковых волн именно в таких средах, перейдя затем к средам, характеризующимся большим количеством линейных модулей упругости. [c.28]

В последующих главах мы будем рассматривать распространение ультразвуковых волн в безграничной среде, которая обладает только объемной упругостью, но не имеет упругости формы и вязкости, т. е. является идеально текучей. В соответствии со сказанным в 6 гл. I, в такой среде, которой мы приписываем свойства идеальной сжимаемой жидкости, возможны лишь упругие деформации всестороннего сжатия, и, следовательно, в ней могут распространяться упругие волны только одного типа — волны сжатия (разрежения). Это существенно упрощает анализ возмущений и в то же время позволяет получить основные акустические соотношения для наиболее общего типа волн, которые могут существовать как в жидкостях (и газах), так и в твердых телах. В последних, как мы видели, возможны и другие упругие деформации, которым соотвег-ствуют иные типы волн, рассматриваемые ниже. Однако те соотношения, которые мы получим для волн сжатия в идеальной жидкости, будут справедливы и для других волн, поэтому в основных чертах они имеют общее значение для разных типов волн в различных средах. Реальные жидкости обладают некоторой упругостью формы. Такая упругость заметно проявляется лишь при очень больших скоростях деформации, значительно превышающих скорости, соответствующие ультразвуковым колебаниям самой высокой частоты, при которой они могут распространяться в жидкости без существенного затухания. Это дает основание считать скорости деформаций в ультразвуковой волне достаточно медленными, чтобы сдвиговой упругостью реальных жидкостей можно было полностью пренебречь. [c.29]

Кроме упругости объема, в твердом теле существует упругость формы поэтому в нем могут распространяться волны двух типов продольные и поперечные. Акустические волны в твердых телах характеризуются либо смещением либо колебательными скоростями, либо тензорами деформации илп напряже ния [20]. Упругое смещение в твердом теле складывается из упругих смещени продольных и поперечных волн [c.162]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...