Исследование случая

Если провести аналогичным образом исследование случая k = q Ку то можно сделать следующие выводы если в отсутствие внешней силы система совершает устойчивые бигармонические движения, то при включении внешней силы устойчивый бигармонический режим сохраняется при дальнейшем увеличении амплитуды внешней силы система или теряет устойчивые режимы, или в ней возникает устойчивый периодический режим с частотой внешней силы, который исчезает при достижении амплитудой внешней силы определенного значения. [c.212]

В работах [14, 15] была развита методика расчета прохождения у-излучения через двухсекционный канал прямоугольного сечения, изогнутый под произвольным углом ф<я/2 (рис. 12.12). Исследован случай, когда точечный изотропный источник [c.158]

Анализ фазовых соотношений в случае отраженной волны более сложен. Начнем его с исследования случая П2 > i, что соответствует ф > фг. Рассмотрим векторы (Ei) ц и Е и, для которых справедливо соотношение [c.90]

Первым подробно исследованным случаем движения твердого тела вокруг закрепленной точки была задача, рассмотренная Л. Эйлером. Л. Эйлер рассматривал твердое тело, находящееся под действием сил тяжести и двигающееся вокруг закрепленной точки, совпадающей с его центром инерции. [c.415]

Этим мы закончим общее исследование случая движения твердого тела, рассмотренного Лагранжем. [c.443]

Наиболее простым (в отношении исследования) случаем неустановившегося движения жидкости является напорное неустановившееся движение жидкости, рассматриваемое с учетом следующих двух допущений [c.338]

Наиболее детально исследован случай квадратной укладки включений при параллельной нормальной нагрузке. Был подготовлен набор из четырех моделей, содержат,их от 35 до 45 включений каждая. Промежутки между включениями равнялись 1, А. А и А радиуса включения. Размеры моделей (з дюймах) составляли 5,25 X11,50 X 0,25. Кроме этих моделей был изготовлен тарировочный образец тех же общих размеров, но лишь с одним включением. Образцы подвергались одноосному сжатию в специально спроектированных зажимах. [c.506]

Обратимся к исследованию случая, о котором было уже упомянуто, когда натяжение струны так велико, что вторым членом множителя при [c.368]

Определение орбиты. Вполне естественно, что определение формы орбит, описываемых под действием сил, подчиняющихся закону тяготения, привело Ньютона и его последователей к исследованию случая других законов для силы и к изучению точно также обратной задачи, а именно к выяснению вопроса, при каком законе для силы, направленной к данной точке, может быть описана данная орбита. [c.221]

В 1947 г. авторы работ [27, 115], изучая влияние различных нелинейностей на динамику механических цепей систем управления, одновременно и независимо друг от друга пришли к рассмотрению динамической модели, представленной на рис. 7.15, б и имитирующей зазор в какой-либо из кинематических пар, например в зубчатой передаче (нелинейный элемент типа зазор ). В [27], кроме того, исследован случай, когда наряду с зазором учитывается упругость ведомой системы, как показано на рис. 7.15, б (нелинейный элемент типа вилка ). В этих работах была дана приближенная оценка динамических свойств нелинейных элементов подобного типа. В основу выполненного там анализа положен ряд упрощающих предположений [c.236]

ИССЛЕДОВАНИЕ СЛУЧАЯ, КОГДА t НЕ ВХОДИТ ЯВНО. [c.143]

Капли воды, впрыскиваемой в осевом направлении в закрученный поток воздуха, под действием центробежной силы осаждались на внутренней поверхности трубы, образуя тонкую, увлекаемую воздухом по винтовой линии пленку. Ширина ее примерно равнялась длине щели завихрителя, или иначе ширине поступающей в завихритель воздушной струи. При подаче воздуха через две одинаковые щели наблюдалось образование двух совершенно одинаковых, параллельно расположенных жидкостных винтовых полосок. Для исследованного случая шаг винта равнялся примерно 180 мм и не зависел от расхода воздуха и воды. Последнее обстоятельство можно объяснить следующими упрощенными рассуждениями [c.199]

В дальнейшем подлежит исследованию случай удовлетворения условия (10.11) при нарушении условия (10.12), когда при отсутствии внешних возмущений могут возникнуть колебательные движения системы. [c.238]

Расположение вектора силы трения внутри эллипса трения только для одной точки влечет вращение вокруг этой точки. Исследование случая совпадения центра начального вращения С с одной из точек Pi или Р-1 было проведено в работе [c.227]

ПО толщине и изменяется по гармоническому закону вдоль края. Такие решения, как было указано, полезны при исследовании случая приложения нагрузки по одной поверхности балки прямоугольного поперечного сечения, когда длина волны изменяющейся по гармоническому закону нагрузки мала по сравнению о толщиной (высотой) стержня (но не мала по сравнению с шириной зтой поверхности, поскольку при этом двумерная теория упругости будет недостаточно точна), в этом случае напряжения на противоположной поверхности балки могут быть настолько малыми, что ими можно пренебречь. Подобные решения, очевидно, удобны также и с точки зрения удовлетворения краевых условий для пластины в этом случае необходимо только,, чтобы длина волны изменяющейся по гармоническому закону нагрузки была мала по сравнению с относительно большой шириной пластины, с тем чтобы напряжения на противоположном крае были пренебрежимо малы. Применение решений (3.32) и (3.33) к подобным случаям, а также и к антисимметричным их аналогам обсуждаются ниже в 5.4 и 5.5. [c.329]

IV. Отдельно может быть исследован случай, когда включение склеено с матрицей. Тогда определяющей становится такая характеристика, как адгезионная прочность на разрыв, и нужно сравнивать ее значение с вычисленными ранее критическими напряжениями. [c.209]

Природа циклического ВД-2 станет нам яснее, если мы потратим некоторое время на исследование случая, когда обратимые процессы Ri2 и R21 на рис. 10.4, а замещены соответственно необратимыми процессами I12 и Iji, как это показано на рис. 10.5 (напомним, что невозможность построения циклического ВД-2 была доказана в разд. 8.6). Во избежание недоразумений со знаками обозначим количества работы и тепла, отдаваемые системой, соответственно через W и Q, а аналогичные количества, получаемые системой,— через W и Q. [c.137]

Разбор этой задачи удобнее начать с исследования случая очень широкой пластинки, к концам которой приложено равномерно распределенное растягивающее напряжение, и рассмотреть, как изменится распределение напряжений под влиянием полукруглых выкружок (надрезов) на боковых гранях, центры которых расположены в одном поперечном сечении. Элементы этого типа с выкружками (надрезами), расположенными близко друг к другу, употреблялись иногда для испытания на растяжение, несмотря иа то, что они, как увидим дальше, не дают в этом отношении точных результатов. Если пластинка достаточно широка, так что мы можем пренебречь влиянием одного надреза на другой, то не трудно составить [c.478]

Все нео бходимые элементы для исследования случая периодических структур уже получены в гл. 3 (пропускание частот при когерентном и некогерентном освещении), и мы ограничимся здесь лишь выводом выражения для контраста изображения миры Фуко, большое практическое применение которой оправдывает выбор этого примера. [c.80]

Перейдём к исследованию случая больших а, а 1. [c.215]

Достаточно эффективным методом приближенного решения задач теории деформаций является метод упругих решений, предложенный Ильюшиным, в котором как первое приближение принимается решение, полученное в предположении идеальной упругости материала. Особенно полно исследован случай, когда зависимость напряжений от деформаций является степенной. Теория деформации и метод упругих решений получили значительное распространение в Советском Союзе. [c.264]

При изучении уравнения (8.2) имеется несколько возможностей, так как можно фиксировать три из четырех комплексных параметров со, / 2, и искать спектр значений параметра, оставленного свободным. В частности, можно фиксировать к и рассматривать со подробно исследован случай вещественных к. Этот случай возникает при изучении свободных звуковых волн [26—28] и является стандартной задачей о собственных значениях оператора + /к- [c.227]

Вторая глава заключает в себе опреде ление внутреннего движения жидкости и эллипсоидов инерции эквивалентных тел для раз.личных форм полостей. Мы начинаем ее подробным исследованием случая эллиптической полости и разъясняем [c.154]

Таким образом, для волокнистых материалов, например, возможно известным образом изменять е, меняя форму волокон и их укладку. Волокна с круговым поперечным сечением и лентообразные волокна ведут себя совершенно различно, а для фиксированной формы в.олокон е изменяется в зависимости от укладки. Для больших а эти изменения очень резки, и проектировщику не следует довольствоваться исследованием случая волокон только одной формы, расположенных неопределенным образом. [c.272]

Круговые орбиты. Исследование случая, когда орбита оказывается круговой (г= onst), исчерпывается прямыми и элементарными рассуждениями. В этом случае из закона площадей следует постоянство скорости на орбите, так что движение будет равномерным. [c.174]

Отсюда detM = +1. Если триэдр неподвижен, то М = 1, detilf = 1 поэтому, вследствие непрерывности, М — собственная матрица всех вращений. Несобственная ортогональная матрица соответствует вращению с отражением относительно начала координат. Мы ограничимся исследованием случая вращения, хотя некоторые из формул приложимы и к несобственным ортогональным преобразованиям. [c.40]

По результатам вычислений на рис. 1 построены графики зависимости первой и второй нечувствительных скоростей ступенчатого ротора от относительных размеров частей ротора. Графики представляют собой поверхности, координатами которых являются квадратный корень из величины отношения диаметров концевых и средней частей ротора отношение длины концевой части к полной длине ротора (0,5 = lJ2t) и величины логарифмов безразмерных коэффициентов а н или для первой или второй нечувствительных скоростей соответственно. Поверхности построены так, что диаметр концевой части принят неизменным, а диаметр средней части увеличивается в отношении 1 6 полная длина ротора при этом не изменяется (2Z = onst). На поверхностях нанесены кривые, соответствующие постоянным отношениям длин или диаметров концевых и средней частей ротора. Поверхности построены для значений 0,1 ]/б 1,0, так как мы считали, что исследование случая, когда djd < 0,01 практического интереса не имеет. Кривые с координатой 6 = 1 соответствуют первым (рис. 1, а) и вторым (рис. 1, б) нечувствительным скоростям ротора постоянного сечения при разных положениях неуравновешенных симметричных и кососимметричных грузов по его длине. [c.62]

Рис. 5-4. Скорости частиц у стенок аппарата в различных поперечных сечениях слоя по данным Тумея и Джонстона [Л. 568]. Эти данные характерны для исследованного случая для других частиц, псевдоожиженных в других условиях, возможно получение иных результатов. Рассматриваемые данные относятся к стеклянным шарикам (rf = 376 мк), псевдоожиженным воздухом при весовой скорости 0=1 320 кг/л -ч. h — расстояние от оспопания слоя, м.

Наиболее труден для исследования случай устойчивости по Ляпунову при кратных показателях с нулевыми действительными частями. Техника установления структуры элементарных делителей связана с приведением матриц к нормальной форме Ж ордана и излагается в руководствах по линейной алгебре. Здесь ограничимся указанием на то, что неустойчивость при кратных чисто мнимых показателях iiwyj. с непростыми элементарными делителями связана с наличием у уравнения (1) частных решений вида Р (I) sin o/,/, Q(t) osoii,t, где P(t) и Q t) — полиномы, степень которых не больше, чем степень кратности показателя минус единица. Если матрицы А, В и С симметричные, то все кратные чисто мнимые характеристические показатели имеют простые элементарные делители. [c.95]

Эффект трения на границе отверстия приводит к тому, что часть растягивающей нагрузки передается [через болт— в рассматриваемом случае эта часть составляла 7%. Этот эффект трения является причиной смещения места максимальных растягивающих напряжений от середины к точкам, соответствующим углу приблизительно 30° к поперечному диаметру (см. рис. 10.17). Недавние оптические исследования случая ненагру-женной туго посаженной шпильки [были выполнены Джессопом, Снеллом и Холистером [555]. Результаты показывают изменение напряжения у отверстия в среднем поперечном сечении (нетто) с изменением нагрузки, но не было сделано измерений, чтобы установить, не было ли больших напряжений на границе отверстия на некотором небольшом расстоянии от среднего сечения. [c.294]

Методом конечных элементов был исследован случай, когда 0 = 0.111 , O.I s и 0.2 s [49] при этом использовали вариант метода с подвижным элементом. На рис. И приведено сравнение результатов численного и полуаналитического решений, причем последнее определено уравнением (6.3). Можно убедиться, что полуаналитическое решение остается справедливым даже для таких приростов трешины, при которых аналитическое решение Броберга уже не обеспечивает правильных результатов. [c.307]

Остановимся кратко на задачах включения для цилиндрической оболочки. Для пластин эти задачи детально обсуждены в первых трех главах книги. Что 1 касается круговых цилиндрических оболочек, то работ в этой области немного. Можно сослаться на статью Ф. Фишера [75], в которой исследован случай бес- конечно длинной круговой цилиндрической оболочки с бесконечно длинным реб-ром, нагруженным в начале координат продольной сосредоточенной силой (ана- лог задачи Е. Мелана для пластины). Решение задачи стронтси путем разреза-ния оболочки по линии присоединения ребра. Получается незамкнутая панель,, к уравнениям которой сначала применяется преобразование Фурье по продоль- Ной координате. После этого интегрируются обыкновенные дифференциальные уравнения. Константы определяются в явном виде из условий стыковки с реб- > ром для изображения. Трудность, как обычно, состоит в вычислении интегралов. обратного преобразования. Это делается комбинированием квадратурных формул. и асимптотических разложений. Показано, что решеняе по теории пологих оболочек и теории И. Снмондса [82] практически совпадает. Эта задача с учетом изгиба ребер в цитированной статье Ф. Фишера решена впервые. Характер особенностей решения в окрестности приложенной силы, однако, в работе не выведен. Но можно отметить, что как и в задаче Мелана, касательные усилия взаимодействия между ребром и оболочкой будут иметь логарифмическую особен- ность в точке приложения силы. К задаче включения можно приписать и задачу [c.322]

Расчет на устойчивость цилиндрических оболочек с начальными прогибами при внешнем давлении. В изл женных ниже расчетах, которые были выполнены автором ) в 1956 и 1958 гг., рас-сматривалбя только случай а = 1, так как для этого случая имеются результаты экспериментов и он наиболее широко встречается на практике. Поскольку используемый здесь метод совпадал с тем, который применялся при исследовании случая потери устойчивости при осевом сжатии и который весьма подробно бьш описан в 7.2 (см. уравнения (7.5а), (7.56), (7.6а)-(7.6к), (7.7а)-(7.7е) ), то нет необходимости вдав аться здесь во все его подробности. [c.519]

В гл. 3 рассмотрены задачи контактного взаимодействия оболо-чечных конструкций и оснований-ложементов в случае отхода оболочек от основания (переменные зоны контакта). Рассмотрено контактное взаимодействие упругого кольца и жесткого ложемента. В этом случае кольцо отходит от ложемента, соприкасаясь с ним в угловых точках и на некоторой площадке контакта, и система контактных усилий заранее задана. Рассматривается деформация кругового шпангоута на податливом одностороннем круговом основании. Рассмотрена задача контактного взаимодействия соосно сопряженных через упругую прокладку круговых колец, взаимодействующих с ложементом. Приведены результаты экспериментальных исследований. Исследован случай контактного взаимодействия связанных через упругую прокладку кругового шпангоута и незамкнутого кругового стержня (накладки). Дан приближенный подход к решению контактной задачи в случае взаимодействия шпангоута с некруговым упругим основанием. Проводится учет при решении контактных задач для кругового шпангоута и упругого ложементу тангенциальных сил сцепления и сил трения скольжения. [c.4]

Дальнейгаие выкладки не представляют никаких принципиальных трудностей, и мы их опускаем из-за громоздкости формул. Ограничимся исследованием случая, когда ks = кп = О, т.е. когда внегание границы среды представляют собой абсолютно черные поверхности. При этом условии система (276) приводит к следуюгцим значениям i, С2, сз, С4 [c.588]

Мы ограничимся исследованием случая, когда коэффициент поглогцения принимает лип1ь два значения — одно для коротковолновой радиации Р < и < оо), второе для длинноволновой радиации (О < г/ < z/). В этом случае уравнения (285) для длинноволновой радиации при условии, что альбедо ks jy, k2 i> прини- [c.591]

Рассматривается приближенный метод расчета распространения слабых ударных волн по ноко ящемуся нолитропному газу. Подробно исследован случай, когда появление ударной волны вызвано таким движением в газе криволинейного выпуклого цилиндрического поршня, что слабая волна начинает формироваться с нулевой начальной интенсивностью непосредственно на поверхности слабого разрыва, распространяющегося по области покоя. Приведены результаты численных расче тов. Предлагается приближенная аналитическая формула, описывающая затухание цилиндрической ударной волны. [c.321]

Примеры такого рода часто встречаются в зданиях. Одним из них является распределение напряжений, связанное с устройством карнизов зданий и других соорзокений был исследован случай карниза специального типа, так называемого, Wren . [c.558]

Рассмотрена также обобшенно-периодическая контактная задача Qj для кольца, когда на ее внешней поверхности периодически расположено несколько штампов и при этом один из штампов перемешается в направлении радиуса к центру кольца, а другие неподвижны. Для решения такой задачи используется подход М. Л. Бурышкина. Согласно этому подходу задача сводится к ряду периодических задач типа Qe, которые решаются методом сведения парного ряда-уравнения к БСЛАУ первого рода с сингулярной матрицей коэффициентов. Подробно исследован случай четырех штампов. Произведен под каждым штампом расчет контактных напряжений, вектора и момента контактных напряжений. [c.16]

Изложена теория кручения призматических стержней Сен-Венана. Дана аналогия между задачей кручения стержня и задачей о прогибах от равномерного нормального давления нерастяжимой натянутой на жесткий контур мембраны и рассматривается ее применение к расчету тонкостенных замкнутых контуров на крзгчение. Излагается принадлежащее автору решение этой задачи энергетическим методом исследован случай [c.5]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...