Напряжения Траектория

С понижением уровня переменной деформации (напряжения) траектория трещин становится более прямолинейной, приближаясь по виду к трещинам механической усталости (рис. 135). [c.166]

Анализ приведенных выше решений показывает, что внутри неоднородного диэлектрика при приложении равномерного импульсного электрического поля в областях расположения неоднородностей имеют место повышенные напряженности. Траектория канала разряда в таких гетерогенных системах должна ориентироваться на области максимальных напряженностей поля и иметь избирательный характер. [c.130]

На рис. 7.45 для балки, заделанной одним концом и нагруженной силой Р, сплошными линиями показаны траектории главных растягивающих ai, а пунктирными — главных сжимающих а 2 напряжений. Траектории главных напряжений и <7 2 пересекаются между собой под углом 90°, а ось балки они все пересекают под углом 45°. [c.148]

Поверхность напряжения] траектории главных нормальных напряжений. [c.96]

Если трещины, представляющие собой траектории главных напряжений, являются прямыми, то главные напряжения постоянны. Если эти траектории — кривые линии, то главные напряжения меняются по величине. При этом увеличение напряжений тем больше, чем больше кривизна перпендикулярных к этим напряжениям траекторий, и наоборот. [c.19]

Заметим, что и в пространстве напряжений траектория в случае простого нагружения есть прямая линия, проходящая через начало координат. [c.182]

Из общих выражений [/] следует, что линии главных напряжений (траектории) остаются траекториями напряжений и после преобразования. Следовательно, концы пр и тд испытывают лишь нормальные напряжения. [c.205]

По уравнению (2) можно определить для каждой точки выпучивание 1 (перемещение вдоль оси). При правильном разделении на полоски все точки, долевое перемещение которых одинаково, должны лежать на ортогональных траекториях к семейству линий, ограничивающих полоски эти траектории совпадают с линиями направлений касательных напряжений (траектории касательных напряжений). [c.67]

Уравнение (5-1.23) означает, что тензор напряжений, не считая несущественного поворота, остается постоянным вдоль траектории любой материальной точки — концепция, которая, разумеется, интуитивно связывается с гипотезой предыстории постоянной деформации. Заметим, что это никоим образом не значит, что тензор напряжений является постоянным в точках, не лежащих на той же самой траектории. Фактически предыстории деформации различных материальных точек могут существенно отличаться друг от друга, даже если они постоянны во времени для любой заданной материальной точки. [c.172]

Использование рассмотренных уравнений для оценки долговечности конструкций с существенно неоднородными полями напряжений связано со значительными трудностями, так как эти поля изменяют характер деформирования материала у вершины трещины. Например, в сварных тавровых соединениях остаточные напряжения приводят к ситуации, когда при действии циклической эксплуатационной нагрузки с коэффициентом асимметрии, равным нулю, коэффициент асимметрии нагружения материала в вершине трещины по мере ее развития изменяется от 0,8 до О, при этом КИН может принимать значения от пороговых до близких к критическим [198]. Следовательно, оценка долговечности такого рода конструкций может выполняться только с помощью уравнений, учитывающих переменную вдоль траектории развития трещины асимметрию нагружения в широком диапазоне СРТ. Как видно из выполненного обзора, такие уравнения являются в основном эмпирическими, содержащими большое количество взаимосвязанных параметров, определяемых только экспериментально на основании статистической обработки данных, что приводит к значительной сложности в получении и использовании этих зависимостей. Поэтому [c.192]

Во многих случаях, когда поле напряжений в элементе конструкции неоднородно и несимметрично относительно трещины,, возникает вопрос о пути (траектории) развития трещины и, следовательно, о критериях, определяющих этот путь. [c.193]

Разработанный метод [27, 28, 65, 67, 70, 86, 92, 203, 204] позволяет определять траекторию усталостной трещины, интенсивность высвобождения упругой энергии и КИН I и II рода в элементе конструкции с неоднородным полем рабочих и остаточных технологических напряжений с учетом их перераспределения по мере развития разрушения, а также возможного контактирования берегов трещины. Рассматриваются математически двумерные задачи (плоское напряженное состояние, плоская деформация, осесимметричные задачи), решение которых базируется на МКЭ. [c.200]

При использовании МКЭ продвижение трещины можно моделировать либо путем последовательного раскрепления узлов, лежащих вдоль траектории трещины [148, 177, 178, 219], либо, как указывалось в подразделе 4.1.3, последовательным назначением в элементах у вершины трещины вдоль ее траектории модуля упругости, близкого к нулю, Eip = E E. Второй способ моделирования для трещин с криволинейной траекторией более рационален, поскольку позволяет достаточно просто учитывать различные граничные условия в элементах полости трещины (частичное контактирование берегов трещины, обусловленное взаимодействием остаточных и эксплуатационных полей напряжений) в зависимости от знака нормальных к траектории трещины напряжений о п = ст у в этих элементах (знак штрих [c.243]

Направление развития трещины при хрупком разрушении так же, как и при усталостном, перпендикулярно ориентации максимальных нормальных напряжений, приложенных к зерну поликристаллического материала, примыкающего к вершине трещины (см. подраздел 2.3.2). В этом случае, как показано в подразделе 4.1.2, наиболее адекватное описание траектории развития трещины дает критерий Иоффе — критерий максимальных напряжений [435]. В работе [435] продемонстрировано весьма удовлетворительное совпадение результатов расчета по критерию Иоффе с экспериментальными данными по анализу закритического роста трещин. [c.244]

Ю ,% критическая деформация при вязком разрушении материала у вершины трещины определяется зависимостью Tm(e ) im — гидростатическая компонента тензора напряжений). Следовательно, в случае, если в каждой точке, принадлежащей будущей траектории трещины, нагружение материала при ее росте будет происходить по одной и той же зависимости От(е ), условием продвижения трещины является соблюдение автомодельности локального НДС у вершины движущейся трещины (деформация у вершины движущейся трещины постоянна и равна критической). Поэтому численное моделирование развития вязкой трещины проводилось при соблюдении автомодельности локального НДС у ее вершины, которое обеспечивалось путем подбора соответствующей внешней нагрузки. Зависимости От(ер, полученные в результате расчета для произвольных двух точек, нагружаемых по мере продвижения к ним вершины трещины, представлены на рис. 4.25. Видно, что для этих точек указанные зависимости практически идентичны, что говорит о правильности предположения об автомодельности НДС при росте трещины. Наличие экстремума зависимости Om(ef) обусловлено начальным притуплением трещины, связанным со специ- [c.256]

Субкритическое и динамическое развитие трещины. Развитие трещины при хрупком разрушении в отличие от ее старта, по всей вероятности, не происходит по механизму встречного роста, что связано с непосредственным развитием магистральной трещины. Данное обстоятельство позволяет напрямую (без анализа НДС у вершины трещины) использовать концепцию механики разрушения, сводящуюся к решению уравнения G v) = = 2ур(и). Нестабильное (динамическое) развитие хрупкой трещины как при статическом, так и при динамическом нагружениях достаточно хорошо моделируется с помощью метода, рассмотренного в подразделе 4.3.1 и ориентированного на МКЭ. В этом методе используются специальные КЭ, принадлежащие полости трещины, модуль упругости которых зависит от знака нормальных к траектории трещины напряжений увеличение длины трещины моделируется снижением во времени модуля упругости КЭ от уровня, присущего рассматриваемому материалу, до величины, близкой к нулю. Введение специальных КЭ позволяет учесть возможное контактирование берегов трещины при ее развитии в неоднородных полях напряжений, а также нивелировать влияние дискретности среды, обусловленной аппроксимацией, КЭ, на процесс непрерывного развития трещины. [c.266]

Обращают на себя внимание траектории трещин, развивающихся в узлах подкрепления отверстий. Хотя в них действуют значительные собственные растягивающие ОН, стремящиеся уменьшить отклонение трещины, тем не менее траектории трещины отклоняются от направления, перпендикулярного поверхности листа. Такая особенность обусловлена наличием значительных касательных напряжений Хху (больших, чем у стыковых или тавровых соединений) в области, где происходит раз- [c.318]

По мере продвижения трещины сварочные напряжения существенно перераспределяются. На рис. 5.27 показано распределение относительных напряжений, ориентированных нормально к траектории трещины, в случае ее развития при нагружении по варианту № 6 (табл. 5.3). Из сопоставления кривых при L = 0,125 и L = 0,45 t видно, что сварочные напряжения перед вершиной трещины зависят от ее длины и они тем меньше, чем длиннее трещина. Перераспределение сварочных напряжений по мере подрастания трещины приводит к возможности ее развития в область, где исходное поле напряжений было сжимающим [c.319]

В случае несинхронного случайного изменения компонентов напряжений траектория описывается случайным образом в координатной плоскости Оох , Одгл (рис. 1, траектория 1). При несинхронном циклическом изменении она является определенной замкнутой многократно повторяющейся кривой (см. рис. 1, траектории 2, 3, 6). При синхронном циклическом изменении траектория представляет собой отрезок центральной прямой с угловым коэффициентом к = = (рис. 1, отрезок А В ). Главные наиравления оста- [c.403]

Траектории главных напряжений. Траектории главных напряжений (изостаты) представляют собой линии, касательные к которым в каждой точке направлены по главным направлениям в этой точке (линия MQ на фиг. П. II. 1). Так как в каждой точке имеется два взаимно перпендикулярных главных направления, через каждую точку проходят две взаимно перпендикулярные изостаты. Таким образом, семейство траекторий главных напряжений состоит из двух семейств ортогональных линий. Ниже рассмотрены наиболее важные свойства траекторий главных напряжений. [c.429]

Рассмотрим движение частиц в вакуумной камере Ц. в отсутствие ускоряюи1сго напряжения. Траектории частиц, движущихся по азимуту, в пост, вертикальном магн. поле имеют вид, близкий к горизонтально расположенным окружностям. Необходимое для такого движения центро-стремит. ускорение создаёт сила Лоренца. [c.428]

Если оси координат взяты параллельно глазным осям поверхности напряжения, то коэффициенты при произведениях координат в (2.103) должны равняться нулю. Касательные напряжения по площадкам, параллельным координатным плоскостям, равны таким образом нулю, и грани шестигранника, ребра которого параллельны координатным осям, испытывают только нормальные напряжения. Линии, проведенные через Р парал1е1ьно глазным осям пэзерхности напряжения, называются главными осями напряжения в точке Я кривая, направление которой во всякой точке напряженного тела совпадает с одной из главных осей напряжения в этой точке, называется траекторией главного нормального напряжения. Траектории главных нормальных напряжений образуют тройную систему взаимно ортогональных линий. [c.96]

В равнонапряженных оболочках связующее нагружено межслоевыми касательными напряжениями. Траектории армирования таких оболочек существенно отличаются от геодезических и при реальных значениях коэффициента трения ленты о поверхность оправки намоткой можно изготовить лишь очень пологие оболочки (г,, > > 0,75). В остальных случаях необходимо применять выкладку по расчетным траекториям. Результаты исследований вращающихся оболочек, проведенных под руководством С. Б. Че-ревадкого, приведены ниже. [c.424]

Изменению напряженного состояния (догрузке) ба,, отвечает вектор 6о, который будем называть вектором догрузки, процессу изменения напряжений — траектория, вычерчиваемая концом вектора о (траектория или путь иагру-жения (рис. 1)). И]югда точки пространства будем обозначать просто буквами, причем всегда считается, что точка О отвечает отсутствию напряжений. [c.12]

Резание металлов — сложный процесс взаимодействия режущего инструмента и заготовки, сопровождающийся рядом физических явлений, например, деформированием срезаемого слоя металла. Упрощенно процесс резания можно представить следующей схемой. В начальный момент процесса резания, когда движущийся резец под действием силы Р (рис, 6.7) вдавливается в металл, в срезаемом слое возникают упругие деформации. При движении резца упругие деформации, накапливаясь по абсолютной величине, переходят в пластические. В прирезцовом срезаемом слое материала заготовки возникает сложное упругонапряженное состояние. В плоскости, перпендикулярной к траектории движения резца, возникают нормальные напряжения Оу, а в плоскости, совпадающей с траекторией движения резца, — касательные напряжения т .. В точке приложения действующей силы значение Тд. наибольшее. По мере удаления от точки А уменьшается. Нормальные напряжения ст , вначале действуют как растягивающие, а затем быстро уменьшаются и, переходя через нуль, превращаются в напряжения сжатия. Срезаемый слой металла находится под действием давления резца, касательных и нормальных напряжений. [c.261]

Предложенный в рамках настоящей работы подход к определению направления развития усталостной трещины, хотя и наиболее адекватно отражает физические процессы на микроуровне, в расчетном плане достаточно трудно реализуем. Сложность реализации предложенного подхода в первую очередь связана с необходимостью детализации анализа НДС до масштабов зерна поликристаллического тела. Так, при использовании МКЭ размер КЭ у вершины трещины должен быть порядка размера зерна, что приводит к существенному увеличению разрешающей системы уравнений. Упростить расчетную процедуру можно, используя критерий максимальных растягивающих напряжений Иоффе [435]. В этом случае расчет траектории проводится непосредственно с позиций механики сплошного деформируемого тела, что дает возможность не анализировать НДС до масштаба зерна, а аппроксимировать тело гораздо более крупными КЭ. Хотя критерий Иоффе не учитывает физических особенностей разрушения материала у вершины трещины, расчет по нему дает достаточно хорошее совпадение с экспериментальными результатми по направлению роста трещин усталости [180]. [c.194]

Аналитические решения такого рода уравнений получены для задач в идеализированной постановке (плоскость с полу-бесконечной или конечной трещиной, пространство с дисковидной трещиной и т. д.) при воздействии гармонических и ударных нагрузок (достаточно полный их обзор дан в работах [148, 177, 178, 199, 220, 271]. Однако эти решения дают представления о реальном поведении конструкции конечных размеров только в начальный период времени (до прихода в вершину трещины волн напряжений, отраженных от границ тела). Кроме того, они не учитывают разнородности материала конструкции по механическим свойствам, изменения граничных условий по-берегам трещины в процессе ее продвижения траектория трещины считается прямолинейной, а удельная эффективная энергия, затрачиваемая на образование новых поверхностей yf, принимается постоянной и не зависящей от скорости деформирования. Очевидно, что с помощью методов, имеющих указанные ограничения, навряд ли можно дать надежные оценки работоспособности элементов конструкций сложной формы и характера нагружения. Поэтому широкое распространение получили численные методы расчета динамических параметров механики разрушения [177, 178]. [c.241]

Схема расчета траектории трещины при динамическом ее росте аналогична алгоритму определения траектории усталостной трещины (см. подраздел 4.1.3) при этом вместо анализа нормальных напряжений Оп при двух экстремальных нагрузках Pmin и Ртах вычисляется а при нагрузке Я(т), отвечающей началу очередного шага продвижения трещины на величину AL. [c.244]

ОН и учитывать их влияние на траекторию трещины, ее скорость, величину КИН, возможное коитактиро вание берегов трещины. Следует отметить, что такой подход приводит к автоматическому учету перераспределения поля напряжений по мере развития трещины. [c.249]

Траектории развития трещин в анализируемых сварных узлах представлены на рис. 5.8—5.11. Как следует из полученных данных, траектория трещины зависит от максимальных напряжений в цикле. Из рис. 5.8—5.11 видно, что во всех соединениях при небольших максмальных напряжениях в цикле (варианты № 1—3, 5—8, 11 —12) траектории трещин криволинейные, что обусловлено неоднородностью ОСН. С увеличением максимальных напряжений отклонение траекторий от направления, перпендикулярного поверхности листа, уменьшается. Наибольшее отклонение траектории трещины происходит в случае ненулевых напряжений в стенке таврового соединения, что моделирует, например, действие ребер жесткости на обшивку корпуса судна (варианты № 5, 7). [c.318]

Тавровые и стыковые соединения (для всех образцов сечение рабочей части имеет размер 40 X 80 мм) испытывали при мягком нагружении (нагружение по напряжениям) с максимальными напряжениями, равными 125 и 250 МПа (0,125 и 0,25 ат ), при одном и том же размахе напряжений, равном 250 МПа (0,25 а ). Испытания проводили с частотой 5 Гц на испытательной машине фирмы S HEN K , имеющей гидравлические захваты, препятствующие повороту образца. Это обстоятельство было учтено соответствующей расчетной схемой при определении траектории трещины и КИН (см. рис. 5.26). [c.323]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...