Простейшие свойства внутренних сил системы

Рассмотрим некоторые простейшие свойства внутренних сил, действующих на всю механическую систему в любом ее состоянии. Докажем, что главный вектор всех внутренних сил системы и главный момент этих сил относительно произвольной точки равны ну.гю при любом состоянии системы, т. е. при ее равновесии и при произвольном движении. [c.253]

I. ПРОСТЕЙШИЕ СВОЙСТВА ВНУТРЕННИХ СИЛ СИСТЕМЫ [c.281]

Таким образом, разобранный пример простейшей двух-ярусной модели показывает, что явление переброса является внутренним свойством предложенной системы, и его осуществление в зависимости от величины диссипативных факторов может происходить как при постоянном, так. и при дозированном внешнем воздействии. [c.273]

Однако подобное различие совершенно догматическое и физического значения не имеет. Во-первых, изолированные системы не абсолютно замкнуты просто их взаимодействие с внешними телами слабо. Если бы они не являлись устойчивыми по отношению к внешним возмущениям, их равновесие можно было бы нарушить очень слабой связью с внешними системами и никакое равновесие вообще не было бы возможно. Во-вторых, термодинамические системы всегда состоят из слабо связанных друг с другом систем, которые, не являясь изолированными, должны быть устойчивыми и внутренне, и внешне. Если от такой системы мысленно отделить очень малую часть, оставшаяся система сохранит все свойства первоначальной. [c.108]

Однофазная система. Простейшей термодинамической системой является однородная среда. Свойства однородной среды лежат в основе всей гидродинамики сжимаемой жидкости, поэтому наше изложение естественно начать с математического описания этой однофазной системы. Введем с этой целью переменные состояния, наиболее важными из которых являются объем V, энтропия 5, внутренняя энергия В, давление р и абсолютная температура Т. Заданные значения этих переменных вполне определяют термодинамическое состояние однофазной системы. [c.88]

В книге Линда > еще до того как вступили в строй системы с цепной реакцией. Все эти изменения в сложных веществах происходят в гораздо большей степени в котле, благодаря более интенсивному изл /чению. Существенные эффекты могут также ожидаться и в простых веществах. Эти явления имеют большой научный интерес, так как излучение котла вызывает такие искусственные образования в заметных количествах и дает возможность изучать их влияние на тепловую и электрическую проводимость, сопротивление разрыву, пластичность и т. д., и сравнить это с теорией. Можно ожидать, что изучение твердого состояния тел, особенно его свойств, чувствительных к внутренней структуре тела, будет стимулироваться легкостью экспериментов, создаваемой наличием котла. [c.97]

НИИ значение потенциала, в котором происходит движение решетки, при определенной конфигурации положений ядер равно полной энергии основного состояния, причем эта энергия вычисляется при неподвижных ядрах в той же самой конфигурации. В дальнейшем изложении мы в той мере исходим из модельных допущений п. 3.161, в какой мы учитываем связанные с колебаниями электрические поля наряду с этим принимается во внимание периодичность кристалла. Определяющие соотношения для колебаний решетки (уравнения для плотности энергии, уравнения движения и др.) содержат в явном виде как механические компоненты, так и компоненты внутренних электрических полей в кристалле. Необходимые принципиальные познания об оптических (в особенности о нелинейных оптических) свойствах мы можем получить уже при изучении относительно простых кристаллов или модельных кристаллов так, например, мы рассмотрим решеточные волны линейной цепочки и в трехмерном представлении колебания решетки с определенным направлением поляризации и распространения в оптически изотропных кристаллах с двумя ионами в элементарной ячейке. Сначала мы займемся невозмущенной системой и изучим длинноволновые оптические колебания решетки (оптические фононы) и колебания поляризации (фо-нон-поляритоны), представляющие собой смешение решеточных и электромагнитных колебаний [3.1-2]. Затем мы перейдем к рассмотрению взаимодействия решетки с внешним полем излучения. Квантовое описание основных соотношений для невозмущенной системы, а также для взаимодействия с внешним полем излучения может быть успешно выполнено как в качественной, так и в количественной формах по аналогии с классическим рассмотрением. В ч. I и до сих пор в ч. II мы еще не обсуждали решеточные колебания, и поэтому нам придется начать издалека. [c.371]

Читатели, которым природа изотропной дисперсии уже знакома, могут тем не менее обнаружить совершенно неожиданные свойства вектора групповой скорости для внутренних волн и других анизотропных систем. По этой причине (как и в гл. 3) мы начинаем обш,ее изложение в следуюш их разделах с особенно простого анализа некоторого типичного случая, а именно однородной системы с постоянным N, для которой в разд. 4.1 были получены синусоидальные решения типа плоских волн (23). [c.376]

В дополнение можно отметить, что для диссипативной системы неприменимы термодинамические понятия, такие, как внутренняя или свободная энергия. В этой связи с самого начала можно было ожидать невозможности придать простой энергетический смысл отдельным членам в феноменологическом законе сохранения энергии. В силу сказанного становится понятным, почему в п. 1.2 принцип возрастания энтропии при исследовании тензора еу(м, к) удавалось учесть только при вещественных и А . Сделать то же самое и вообще детальнее исследовать энергетические соотношения для диссипативной системы (или для непоглощающей среды, но при комплексном к) можно только в результате более полного анализа свойств системы, требующего знания не только проницаемости Е/у( ), к). Результат такого анализа был в качестве примера приведен выще для простейшей модели плазмы (подробнее см. [41]), [c.102]

В задачах, где требуется определить только 1(х), часто бывает нежелательно вводить в качестве дополнительных параметров производные 1(х) и тем самым заметно увеличивать порядок системы уравнений, которая должна решаться. Поэтому весьма желательным свойством кусочных функций является непрерывность производных в точках сшивки полиномов без введения значений производных в качестве дополнительных неизвестных параметров. Простейшим примером такого подхода представляется подбор на каждом подынтервале Х1, Х1+ (г = О, 1,2,..., — 1) такой параболы, чтобы первые производные были непрерывны в каждой внутренней узловой точке XI ( = 1, 2,. .., п—1). Удобную форму такой [c.12]

Теоремы механики, относящиеся к каким угодно системам материальных точек, носят чрезвычайно общий характер для их конкретизации необходимо знать природу взаимодействия между отдельными точками системы. Это взаимодействие осуществляется либо внутренними силами, либо геометрическими связями. Для построения механики реальных сред — твердых, жидких и газообразных — законы механики приходится дополнять физическими законами или гипотезами о взаимодействии между точками, составляющими систему. Простейшим гипотетическим телом является абсолютно твердое тело, то есть система материальных точек, расстояния между которыми неизменны. Абсолютно твердое тело не существует в природе, но, создавая эту абстракцию, мы сохраняем из всего многообразия свойств реального тела одно, а именно наблюдаемую в известных условиях относительную неизменяемость формы и размеров. Объектом теоретической механики по существу являются именно материальная точка и абсолютно твердое тело ). Для тех явлений, когда деформации тела несущественны и ими можно пренебречь, Выводы теоретической механики оказываются точными и вполне достаточными. Так, например, в кинематике механизмов обычно бывает возможно пренебречь деформациями звеньев, которые изготовляются весьма жесткими, поэтому скорости и ускорения, вычисленные по правилам механики твердого тела, точно соответствуют действительным. Реакции статически определимых балок, усилия в стержнях статически определимых [c.13]

Новые факты, о которых говорилось выше, можно разделить на два типа. В теоретическом отношении наибольший успех принесло изучение моделей . Эти искусственные системы, сконструированные чисто теоретически, должны обладать двумя свойствами а) они должны быть достаточно простыми, чтобы для них можно ползать точное решение (как в случае идеального газа) или по крайней мере очень хорошее приближеняе б) их простота не должна означать их. тривиальность. Хотя результаты исследования этих моделей не допускают непосредственного сравнения с экспериментом, изучение их чрезвычайно важно, поскольку они указывают, какое свойство реальной системы определяет анное наблюдаемое явление. Они важны также для понимания структуры теории в целом и ее внутренней самосогласованности. Действительно, точные решения дают нам чистые результаты для возможности проверки более общих, но по необходимости прибл ажен-ных теорий. Под чистыми мы подразумеваем результаты, ке за-грязйённые возможным вмешательством посторонний явлений, [c.355]

Критерий прочности хрупкого анизотропного материала должен быть применим к сложному напряженному состоянию содержать величины, характеризующие прочностные свойства материала автоматически пересчитываться из одной в любую другую систему координат без потери основных особенностей прочностных свойств материала, т. е. должен быть представлен в форме инварианта из компонент тензора напряжений и компонент тензоров, являюпщхся характеристиками прочностных свойств давать частные случаи эмпирически изученных законов для простых деформаций в любой системе координат давать возможность каждое сложное напряженное состояние элемента пол5 Т1ать из комбинации простых. Для внутренней непротиворечивости критерия все вытекающие ив него соотношения между характеристиками материала не должны зависеть от системы координат, т. е. должны быть ковариантными. [c.226]

Характеристическими или термодинамическими функциями называют такие функции состояния системы, при помощи которых можно наиболее просто определить термодинамические свойства системы, а также находить условия равновесия в ней. К этим функциям принадлежат внутренняя энергия и, энтальпия /, энтропия 5, изо-хорный потенциал Р и изобарный потенциал I. Наиболее удобными для характеристики химических процессов являются последние две функции. Убыль этих функций в обратимых изохорно-изотермических и изобарно-изотермических реакциях позволяет определить максимальную работу этих реакций, являющуюся мерой химического сродства. [c.300]

Понятие внутренней обрагной связи подразумевает не просто обратное взаимодействие, обусловленное передачей информации, а контролирующее обратное взаимодействие, учитывающее получение информации о предыдущем состоянии и обеспечивающее сохранение или повышение организованности системы. Так что роль обратной связи многофункциональна она обеспечивает и управление, и организацию и иерархию эволюционных процессов системы. По своей сути принцип внутренней обратной связи огражает объективное свойство системы, неразрывно связанное с информацией и организацией, позволяющей системе существовать как целостной живущей своей жизнью системой с присущими ей свойствами [36]. [c.69]

Для непосредственного измерения i можно ввести в день фотоэлемента какой-нибудь прибор, измеряюш,ий силу тока. Обычно в качестве такого прибора используют второй гальванометр. При удачной конструкции усилителя, обеспечении хороших контактов, сведении к минимуму вибраций и т. д. удается, используя два простых кембриджских гальванометра с внутренним сопротивлением 500 ом, работать с сопротивлением/ = 20 ом, а при благоприятных условиях с еще меньшим сопротивлением. При этом достигается увеличение чувствительности по напряжению примерно в 25 раз по сравнению с собственной чувствительностью гальванометра этого типа. Иными словами, если гальванометр без усилителя имеет чувствительность примерно 2 мм мкв при расстоянии от зеркала до шкалы 1 м, то при использовании описаиной схемы с двумя такими же гальванометрами чувствительность достигает 5 см1мкв. Действие сильной отрицательной обратной связи выражается в том, что свойства системы становятся почти не зависящими от параметров гальванометра и фотоэлементов. Это избавляет нас от необходимости заботиться о линейности первичного гальванометра и фототока [см. (10.1)]. [c.177]

На возможное возражение, что группа сама по себе является априорным понятием, можно указать, что понятие группы является результатом абстрагирования от различных подвижных инструментов циркуль, линейка и т. д., являющихся орудием геометрического исследования ). Напомним, что уже в геометрии Евклида неявно предполагалось, что все геометрические построения следует проводить с помощью только циркуля и линейки. Смысл этого требования становится ясен только с точки зрения программы Клейна. Геометрические свойства тел выражаются, таким образом, в терминах инвариантов группы и допускают изоморфную подстановку элементов пространства, в котором реализуется группа, и, следовательно, совершенно не зависят от самих геометрических объектов. Укажем, например, на реализацию геометрии Лобачевского на плоскости, предложенную А. Пуанкаре. Приведенный пример указывает на большую методологическую ценность программы Клейна. Аналогичный подход возможен также и в физике, где различные законы сохранения интерпретируются как свойства симметрии относительно различных групп. Основными группами современной физики являются группа Лоренца, заданная в пространстве Минковского, и группа непрерывных преобразований, заданная в криволинейном пространстве общей теории относительности, коэффициенты метрической формы которого определяют поле гравитации. В релятивистской квантовой механике мы переходим от группы Лоренца к ее представлениям, определяющим преобразования волновых функций. Как было показано П. Дираком, два числа I и 5, задающих неприводимое представление группы Лоренца, можно интерпретировать как константы движения угловой момент и внутренний момент частицы (спин). Иначе говоря, операторы, соответствующие этим инвариантам, перестановочны с гамильтонианом (квантовые скобки Пуассона от гамильтониана и этих операторов равны нулю). Числа, обладающие этими свойствами, называются квантовыми числами. В работах Э. Нетер дается общий алгоритм, позволяющий найти полную систему инвариантов любой физической теории, формулируемой в терминах лагранжева или гамильтонова формализмов. В основу алгоритма положена указанная выше связь между инвариантами группы Ли и константами движения уравнений Гамильтона или Лагранжа. В качестве простейшего примера рассмотрим вывод закона сохранения углового момента механической системы, заданной лагранжианом Г(х, X, (). Вводим непрерывную группу вращения, заданную системой инфи- [c.912]

Таким образом, как константа внутреннего трения, декремент колебаний имеет еще некоторый смысл только при соблюдении следующих условий 1) определения его на простейших дискретных системах с одной степенью свободы, когда исследуемый упругий стержень можно считать лишенным массы и распределенных инерционных усилий, искажающих однородно напряженное состояние вдоль стержня 2) определения декремента все же с учетом распределенных свойств материала и то, когда искажения вдоль стержня могут быть оценены возможно более точно 3) при отсутствии в системе других видов трения в заделках, подвесках или во внешней среде (применение специальных подвесок, эксперимент в вакууме) 4) при уверенности в том, что силы внутреннего трения не зависят от частоты и потому соблюдается условие /-01 со = onst. [c.87]

Механизм высокоэластичной деформации [22]. Высокоэластичное состояние является промежуточным физическим состоянием между жидким (текучим) и стеклообразным, поэтому в комплексе механических свойств эластомера можно обнаружить элементы свойств жидкого и стеклообразного тела. В простой жидкости молекулы легко перемещаются тепловым движением. Внешнее силовое поле дает преимущество перемещению в направлении поля, что приводит к возникновению макроскопически наблюдаемого течения жидкости. Развитие высокоэластичной деформации можно рассматривать как течение звеньев или групп звеньев макромолекулы под влиянием внешних сил. С этой точки зрения полимеры (и, в частности, эластомеры) близки к жидкостям. Однако, поскольку все звенья в цепи связаны, а цепи сшиты в пространственную сетчатую структуру, то их течение ограничено связями и не является необратимым. Это соответствует твердому состоянию тела. Таким образом, при высокоэластичном состоянии возможность свободного перемещения имеют только участки цепных макромолекул при отсутствии заметных перемещений макромолекулы в целом. Тепловые движения п эиводят к многочисленным-конформациям этих участков, при которых расстояние между узлами цепей пространственной сетки намного меньше контурной длины участков цепи. Под действием внешней силы цепи изменяют свои конформации, причем проекции участков в направлении деформации удлиняются (или сокращаются). Деформация развивается путем последовательного перемещения сегментов этих участков из одного положения в другое, т. е. протекает во времени [4, 49]. Этим объясняется отставание высокоэластичной деформации от изменения внешней нагрузки. Процесс перегруппировки сегментов сопровождается преодолением внутреннего трения и, следовательно, рассеянием механической энергии. После прекращения действия внешней силы участки цепи под действием теплового движения вновь вернутся в наиболее вероятное состояние сильно свернутых конформаций. По терминологии термодинамики переход в более вероятное состояние системы связан с возрастанием энтропии. Поэтому эластомеры имеют энтропийный характер деформации деформация связана с уменьшением энтропии, а возвращение в начальное положение — с увеличением ее. На основе законов термодинамики разработана статистическая (кинетическая) теория деформации и прочности полимеров, устанавливающая связь механических характеристик с температу-4 51 [c.51]

В двигателях внутреннего сгорания существенными являются крутильные колебания коленчатого вала, связанного с поршневой группой. Расчетная схема такого вала представляет собой крутильную систему из дискретно расположенных массив ных элементов и упругих элементов между ними. В зависимости от конструкции эта система может быть простой, открытой или разветвленной, а также замкнутой, кольцевой. Система обладает многими собственными частотами, поэтому для опре- деления амплитуд крутильных колебаний необходимо знать амплитуды силовых воздействий, состоящих из многих гармоник. При наличии в системе вала специальных муфт проявляются нелинейные свойства, которые должны быть отражены в расчетной схеме. Демпфирование существенно снижает амплитуды в резонансных и околорезонансных областях частот возбуждения. Демпфирование не поддается предварительному расчету на основании чертежа проектируемого объекта, однако данные [c.14]

Oh не захотел делать никаких предположений ни относительно внутреннего строения светоносного эфира, ни о характере взаимодействия молекул и принял лишь гипотезу, что свойства эфира подчиняются принципу сохранения энергии. Он утверждает Если... мы столь совершенно несведущи о способе взаимодействия между собой элементов светоносного эфира..., то, казалось бы, более осторожным методом было бы положить в основу наших рассуждений какой-либо общий физический принцип, чем постулировать какие-то определенные формы взаимодействия, которые в конечном счете могли бы оказаться весьма отличными от того механизма, который применен самой природой, в особенности, если этот принцип заключает в себе как частные случаи те, которые приняты Коши и другими, и приводит, сверх того, к более простой вычислительной процедуре. Принцип, принятый в качестве основы для рассуждения, содержащегося в предлагаемой статье, таков каким бы образом элементы данной материальной системы ни действовали бы друг на друга, полная сумма произведений внутренних сил на элементы тех направлений, по которым они действуют, для каждой заданной части массы должна быть всегда равна полному дифференциалу некоторой функции . Если мы обозначим эту функцию через <р и сочетаем принцип Далам-бера с принципом возможных перемещений, то получим уравнения движения для случая, когда внешние силы отсутствуют, из уравнения [c.264]

Детерминированный хаос характеризуется наличием периодического процесса, траектория которого воспроизводится, т.е. после повторения начального состояния вновь воспроизводится одна и Та же траектория, независимо от ее сложности. Это позволяет по параметрам одного из периодов повторения траектории прогнозировать будущее. Однако при этом необходимо учитывать свойства равновесных и неравновес-ных систем. Неравновесные открытые системы допускают новые структурные состояния. Диссипативные системы независимо от вида устойчивости вызывают уменьшение фазового объема во времени до нуля. Так что диссипативная система может переходить в упорядоченное состояние в результате неустойчивости предыдущего неупорядоченного состояния. Первоначально устойчивая диссипативная структура в процессе своей эволюции достигает критического состояния, отвечающего порогу устойчивости структуры, начинает осцилировать, а возникающие в ней флуктуации приводят к самоорганизации новой, более устойчивой структуры на данном иерархическом уровне эволюции. При этом важным является тот факт, что как и в биологических системах, переходы устойчивость - неустойчивость - устойчивость контролируются кумулятивной обратной связью. Она отличается от регулируемой извне обратной связью тем, что позволяет самоорганизовывать такую внутреннюю структуру, которая повышает степень ее организации. Таким образом, кумулятивная обратная связь за счет накопленной внутренней энергии позволяет системе осуществлять не просто обратное взаимодействие, учитывающее полученную информацию о предыдущем критическом состоянии, но и обеспечивать сохранение или повышение организованности структуры. Такой характер эволюции динамической [c.21]

Теория интегральных инвариантов дает возможность глуб ке проникнуть в природу канонических уравнений, обнаружив ряд новых, не замеченных ранее специфических свойств системы канонических уравнений, а также с новой точки зрения оценить уже известные теоремы, относящиеся к этой системе [13]. Метод интегральных инвариантов позволяет объединить различные ветви аналитической механики, давая большей частью простое доказательство теоремам и указывая внутреннюю связь между ними [14]. Поэтому теория интегральных инвариантов вошла составной частью в многие монографии и учебные пособия. Картан в 20-х годах читал специальный курс теории интегральных инвариантов, переведенный на русский язык. Специальный курс теории интегральных инвариантов был прочитан также Л. Н. Сретенским. К сожалению, этот курс остался неизданным, хотя его издание необходимо. [c.62]

Перечисленные и другие простые следствия непрерывной диф-ференцируемости закона движения х=<р(х, t) при внимательном их анализе оказываются очень полными и содержательными для исследования физических свойств, термодинамики и уравнений состояния тела. Выбранная в начальный момент в лагранжевых координатах частица, скажем, в виде кубика фиксированных малых размеров, движется и деформируется так стенки кубика остаются плоскими непроницаемыми для внутренних частиц, относительное движение которых однородно (аффинно) и полностью определяется удлинениями ребер и изменениями относительных углов наклона граней косоугольного параллелепипеда, в форме которого кубик пребывает в любой момент 1>и. Следовательно, содержимое частицы представляет как бы замкнутую равновесную систему в смысле статистической механики (гл. I). Состояние такой системы зависит от внешних параметров и температуры, т. е. от положения и движения границ частицы, т. е. от эво-люции во времени векторов лагранжева репера Эг(1) ( =1, 2, 3) или эволюции аффинора A(t). Но ясно, что Эг(0 и Л(t), кроме собственно деформации частицы (параллелепипеда), включают и переносное движение, что собственно деформация определяется метрическим тензором лагранжева репера Э1(1) ( ==1, 2, 3) с симметричной квадратной матрицей [c.71]

Одним из основных условий получения лакокрасочных покрытий, отверждающихся по механизму физического высыхания, является медленное нарастание вязкости системы. При быстром улетучивании растворителя в сформированном покрытии возможно не только образование поверхностных дефектов пленки, но и возникновение больших внутренних напряжений, приводящих к значительному снижению физико-механических характеристик покрытий. Кроме того, при быстром улетучивании растворителя различная вязкость поверхностных и глубинных слоев способствует формированию в пленке нестабильных надмолекулярных структур, обусловливающих снижение физико-механических и защитных свойств покрытий. К лакокрасочным материалам, отверждающимся по механизму физического высыхания , относятся покрытия на основе полимеризационных олигомеров, простых и сложных эфиров целлюлозы и другие пленкообразователи. [c.237]

Удельными характеристиками демпфирования являются коэффициенты внутренней и контактной вязкости. Объемными или поверхностными характеристиками демпфирования являются коэффициенты затухания и их частный вид — коэффициенты вязкого трения. Есть характеристики, производные не только от демпфирования, но и от жесткости и массы системы. Такими характеристиками являются логарифмический декремент колебаний, относительное рассеяние энергии, добротность и т. п. Каждая из этих характеристик имеет свою область применения и не является достаточно универсальной. Исключение составляет постоянная времени демпфирования. Она является как удельной характеристикой, так и объемной, причем при известных и довольно часто выполняемых условиях постоянная времени демпфирования единицы объема материала и изготовленной из него детали одна и та же. Она не зависит ни от величины объема, ни от его формы и остается постоянной во всей области амплитудно-независимого трения или при одном и том же напряженном состоянии для любого вида трения. Постоянная времени демпфирования в стыке не зависит от его формы и площади при соблюдении приведенного выше условия. Если рассматривать ряд геометрически подобных конструкций, состоящих из одних и тех же материалов, то демпфирующая способность их, определяемая постоянной времени демпфирования, будет одной, и той же, если условия работы этих конструкций и, в частности, напряжения в них будут рдни и те же, так как постоянная времени демпфирования сложной конструкции является линейной функцией постоянвых времени демпфирования простых элементов, входящих в эту конструкцию. Коэффициенты линейной зависимости являются такими же функциями геометрических размеров тела и его конструктивных параметров, как и жесткость. Независимость постоянных времени демпфирования от абсолютных размеров конструкций в случае их подобия является важным свойством, которым не обладают другие характеристики демпфирования (например, логарифмический декремент колебаний или относительное рассеяние энергии). Этот закон нарушается в случае нелинейной зависимости затухания от деформации, что можно учесть, рассматривая конструкции в об-28 [c.28]

Величина механических напряжений зависит главным образом от конструкции отливки, а также и от конструкции литейной формы, свойств чугуна и технологии производства. Чем больше в отливке полостей, оформляемых стержнями или болванами, выступов и поднутрений, затрудняющих ее усадку, тем больше напряжения. Механические напряжения. могут возникать и в отливках простой конфигурации, где роль выступающих частей играют литники и выпоры. Напряжги-ность и коробление такой отливки еще более увеличиваются, если литники упираются в крестовины опоки или когда вследствие небрежной заливки сверху образуются натеки металла, удерживающиеся за кромки опоки. В плоскости разъема формы затруднять усадку и создавать механические напряжения способны заливы или разветвленная литниковая система, соединяющая несколько отливок в единый сложный контур, и т. д. Из свойств чугуна на развитие механических напряжений прежде всего влияет его а. Важной особенностью механических напряжений является то, что они не внутренние, поскольку возникают как реакция на действие внешних (по отношению к отливке) сил. При этом первостепенное значение имеет прочность чугуна. Чем она выше, тем легче сокращающаяся отливка преодолевает внешние сопротивления н в ряде случаев вообще их устраняет, сама при этом оставаясь не поврежденной и ие деформированной. Однако [c.661]

КОЛЛОИДЫ, системы из двух фаз (см.), одна из которых, т. н. дисперсная, или внутренняя, фаза находится в мелкораздробленном дисперсном состоянии вторая, которая окружает отдельные частицы первой, называется дисперсионной,или внешней, фазой (средой). Под указанное определение подходят кроме К., с одной стороны, истинные растворы (см.), назьшаемые так в отличие от коллоидных растворов, в к-рых степень раздробления дисперсной фазы доходит до размеров одной молекулы или иона, и с другой стороны—грубо дисперсные суспензии (см.) и эмульсии (см.), содержащие относительно крупные твердые или жидкие частицы, иногда непосредственно видимые глазом. Поэтому в определение К. необходимо добавить средний размер частиц дисперсной фазы, который у К. колеблется в пределах от 1 до 100 (16 —10" сж). Системы с более мелкими частицами относят к истинным растворам, с более крупными— к суспензиям или эмульсиям. Коллоидные частицы могут содержать весьма различное число молекул крупные частицы неорганич. К. с простой молекулой содержат тысячи молекул при переходе к органич. веществам с более сложными молекулами число последних в одной коллоидной частице уменьшается и для очень сложных соединении, например белков, может доходить до одной. В этом случае стираются границы между коллоидными и истинными растворами то и другие молекулярно-дисперсны. Тем не менее они связаны с типичными К. рядом общих свойств, отличающих их от истинных растворов высокой вязкостью, низким осмотическим давлением, медленной диффузией, оптич. и электрич. свойствами и др. [c.329]

Настоящий раздел имеет тот же смысл для анизотропной дисперсии, что и разд. 3.6 и 3.8 для изотропной дисперсии. Мы начнем (по возможности просто) с вывода свойств вектора групповой скорости при помощи метода, пригодного для более поздних стадий днсперспп, когда волны со значительно различающимися волновыми числами далеко отстоят одна от другой тогда они так сильно диспергированы, что между ними волновой вектор медленно меняется в масштабе дл1шы волны. Указанный метод применим для любой однородной анизотропной системы это значит, что частота может зависеть произвольно от величины и направления локального волнового вектора, но не может отдельно зависеть от положения. (В силу последнего предположения для внутренних волн, удовлетворяющих дисперсионному соотношению (24), требуется, чтобы N было постоянным.) Мы закончим проверкой (как и в разд. 3.8), что групповая скорость, выведенная таким способом, представляет собой то же самое, что и скорость распространения энергии для синусоидальных волн. [c.377]

Особенности волн в пространстве-времени при проходе через точки преломления, отражения и псевдоотражения характеристик описывает теорема 1 из п. 8.5.3. Она справедлива лишь для типичных волн, выделенных из всех некоторым явно сформулированным ограничением на их начальные условия. Оказывается, что псевдоотражение характеристик запрещено эволюционностью системы уравнений Эйлера-Лагранжа (вдоль лучей время возрастает). Комбинация этого наблюдения с теоремой 1 даёт теорему 2, утверждающую, что при проходе через точки преломления и отражения характеристик наблюдаются соответственно явления внутреннего преломления и внутреннего отражения волн, свойства которых описаны в п. 8.5.1. Отметим, что её формулировка не содержит неконструктивных требований общности оптических свойств среды и типичности волны. Все они заменены вполне проверяемыми в каждом конкретном случае явными условиями, которым должны удовлетворять сама волна, а также точки преломления и отражения характеристик, лежащие на её пути. Например, наличие точек преломления или отражения уже запрещает и однородность, и изотропность — в таких средах эти точки просто не встречаются. [c.304]

Приведенные исходные данные использовались при численном решении системы (3 82), причем количество удерживаемых неизвестных составляло 16. Как показывает анализ расчетных данных, полученных с учетом принятых выше параметров и характера нагрузки, звуковая энергия, излучаемая отрезком трубы, концентрируется преимущественно в плоскости 0 = л/2. Все это иллюстрирует типичная диаграмма направленности (рис. 76), где кривые 1,2 иЗ соответствуют значениям 2гц/Х, равным 0,5 1,15 и 1,7. Это важное свойство дальнего поля отрезка трубы имеет простое физическое объяснение. Каждый участок стенки колеблется как одно целое, в результате чего на внешней и внутренней поверхностях трубы создается звуковое давление противоположного знака В связи с этим в направлении О = О излучаемые волны от обеих поверхностей трубы практически компенсируют друг друга. В направлении 0 = л/2 компенсация обеих волн уже не тюлная, поскольку волна, излучаемая внутренней поверхностью тру- бы, запаздывает (по отношению к волне, излучаемой внешней стенкой) вследствие дифракции на цилиндре. В связи с этим диаграмма направленности отрезка трубы имеет максимум при 0 = л/2. Однако указанная особенность этой диаграммы сохраняется только до тех пор, пока волновой диаметр трубы относительно мал, 2г /Х < 0,75. [c.138]

Тематика первой части Курса, достаточно подробно отраженная в оглавлении, естественным образом распадается на два больших раздела ) макроскопическую термодинамику и статистическую механику равновесных систем. Благодаря тому что на физическом факультете удалось спланировать учебный Ьроцесс так, что часть обязательного материала,переносится на семинарские занятия, которые проводятся по единой системе заданий, то, как правило, первые 7-8 лекций этого курса (осенний семестр включает обычно до 22 лекций) посвящены макроскопической термодинамике (ей же посвящается более трети всех семинарских занятой), а затем уже читается равновесная статистическая механика, представляющая основной материал этого семестра. Автор отказался от возможности объединить оба раздела (тома. — Прим. ред.), растворив материал первого во втором, чтобы не сог здавать иллюзии, что макроскопическая теория имеет характер предварительного введения, формулировки и положения которого в дальнейшем при рассмотрении микроскопической теории будут переосмысливаться, уточняться и т.д. Напротив, в этой части закладываются те основные и общие представления теории, без понимания которых развитие микроскопической теории было бы просто невозможным. К таким понятиям следует отнести в первую очередь понятие термодинамической системы с ее особенностями, понятие равновесного состояния такой системы и его свойств, понятия температуры, энтропии, химического потенциала (т. е. величин, не имеющих аналогов в механике) и т.д., наконец, основные Качала термодйг намики, которые и в микроскопической теории сохраняют свое аксиоматическое значение. Следует отметить, что сама аксиоматика макроскопической термодина- МИКИ за прошедшие полтораста лет настолько обговорена и продумана что ее внутренняя органическая взаимосвязанность (речь идет о квазистатической теории) стала служить примером логического построения теории (после, конечно, теоретической механики). Особо отмечая эту ее особенность, Анри Пуанкаре заметил, что в термодинамике нельзя сделать ни малейшей бреши, не разрушив всего ее здания (Н. Poin are, 1911). [c.7]

Отличительным признаком кристаллов является внутренний порядок атомов, ионов или молекул в кристаллической решетке [276]. Кристаллическая структурная решетка обладает тем свойством, что ее можно образовать перемещением подходящего параллелепипеда в направлении его ребер. Наименьший и наиболее простой параллелепипед, обладающий подобным свойством, назовем элементарной ячейкой. Обозначим ребра элементарной ячейки ао, Ьо, со, а их длину ао, Ьо, со- Они выходят из одной точки, в которую поместим начало системы координат (рис. 10.1). Оси системы координат, параллельные ребрам элементарной ячейки, будем называть кристаллографическими осями. Точки кристалла с координатами П ао, ПгЬо, П Со, где Ль Лг, лз —целые числа, назовем узловыми точками. Через узловые точки кристаллической решетки можно провести бесчисленное множество взаимно параллельных эквидистантных плоскостей, так называемых плоскостей решетки. Чтобы определить положение плоскостей решетки в кристалле, рассмотрим две соседние плоскости, одна из которых проходит через начало координат. Тогда вторая плоскость отсечет на ребрах элементарной ячейки отрезки ао/И, Ьо/к, со/1 (рис. 10.1). Индексы Миллера Л, к, [c.441]

Многоаспектаос гь Предполагает й инОе, более богатое понимание целостности сложных систем. В данном случае каждый их элемент также является сложным, полиструктурным он функционирует на основе внутреннего взаимодействия всех тех факторов, которые отражают различные разрезы системы в целом. Разумеется, такое представление не отрицает необходимости на определенном этапе анализа рассматривать отдельные разрезы в качестве условно простых иерархических систем на плоскость данного разреза проецируется некоторая частная структура сложной системы в соответствии с выделенным аснектО М исследования — установленными свойствами ее элементов, характеристиками их взаимодействия. Однако подобная проекция является заведомо неполной. [c.241]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...