Деформация частицы

Теория деформаций изучает механическое изменение взаимного расположения множества точек сплошной среды, приводящее к изменению формы и размеров тела. Деформация тела возникает в результате действия внешних сил, магнитного и электрического полей, теплового расширения и приводит к возникновению напряжений. Для описания деформации тела в целом в качестве ее меры используются перемещения точек. Деформация тела в целом слагается из деформации ее материальных частиц. Для описания деформации частиц используются относительные удлинения и сдвиги. Они связаны между собой определенными дифференциальными зависимостями, выражающими условие того, что тело, сплошное до деформации, должно оставаться сплошным и после деформации. Как и напряжения, деформации изменяются при переходе от одной частицы к другой, образуя поле деформаций. Знание деформации тела необходимо для оценки его жесткости и определения напряжений. [c.63]

Индекс Z указывает на то, что рассматривается деформация частицы в плоскости ху, перпендикулярной к оси z в остальных двух плоскостях скорости скашивания координатных углов равны, очевидно, [c.59]

Остановимся теперь на линейных деформациях частицы. Скорости движения точек and (рис. 2.3) в направлении оси х отличаются на величину [c.60]

Элементарное перемещение частицы жидкости или газа в общем случае, как указывалось, состоит из трех частей поступательного перемещения, вращения и деформации частицы. Движения, [c.101]

Рис. IV.6. Движение с вращением и деформацией частицы

Рис. IV.5. Движение с деформацией частицы

Вследствие вращений отрезков Ах и Ау, образовавших вначале прямой угол, произойдет угловая деформация частицы в пло-44 [c.44]

В оценке этих нагрузок существуют два подхода. С одной стороны, нагрузка считается быстро изменяющейся, если она вызывает заметные скорости деформации частиц тела, причем настолько большие, что суммарная кинетическая энергия движущихся масс составляет уже значительную долю от общей работы внешних сил. С другой стороны, скорость изменения нагрузки может быть связана со скоростью протекания пластических деформаций. Нагрузку может рассматривать как быстро изменяющуюся, если за время нагружения тела пластические деформации не успевают полностью реализоваться. Это заметно сказывается на характере наблюдаемых зависимостей между деформациями и напряжениями. [c.97]

Чтобы понять эти результаты и обоснованно предсказывать возможное влияние дисперсных частиц на рекристаллизацию матрицы, необходимо проанализировать, на какие основные факторы, определяющие склонность к рекристаллизации, может повлиять присутствие в матрице до деформации частиц дисперсных фаз. [c.350]

Оценим составляющие скоростей, характеризующих деформацию частицы в течение времени dt при ее движении вдоль соответствующей линии тока. Гельмгольц предложил рассматривать движение жидкой частицы, складывая скорости как бы отвердевшей частицы со скоростями ее деформации в каждой точке ее объема, определяемой координатами х, у, г. В этом случае скорости деформации частицы будут [c.79]

Составляющие скорости деформации частицы в процессе ее движения являются частными производными функции [c.79]

Это так называемый эллипсоид скоростей деформации. Вдоль осей выбранной таким образом системы координат деформация частицы в течение элементарно малого отрезка времени б/ может происходить только в виде сжатия или растяжения частицы. Такие оси координат называются главными осями деформации. При перемещении частицы вдоль линии тока изменяются значения бь б2 и бз, а также ориентация главных осей деформации частицы, но в любой точке траектории частицы всегда будут существовать три взаимно ортогональных направления, вдоль которых частица будет либо расширяться, либо сжиматься. Выбранные таким образом оси координат называются главными осями скорости деформации. [c.81]

Отсюда можно сделать следующий вывод если рассматриваемое поле скоростей имеет потенциальную функцию (потенциал скорости ф), т. е. является потенциальным, то угловые скорости П вращения главных осей деформации частиц жидкости должны равняться нулю, и мы будем иметь безвихревое движение. [c.80]

В изложенной выше концепции было сделано одно допущение о том, НТО частицы находились на большом расстоянии друг от друга и поля энергии деформации частиц не накладывались ). В реальных композитах имеется большая вероятность того, что две или большее количество частиц соединятся вместе и будут представлять собой агломерат. Так как поля энергии деформации частиц в агломерате перекрывают одно другое, такие агломераты должны рассматриваться как большие частицы, увеличивающие возможность образования трещины в композите. Увеличение объемного содержания дисперсной фазы также уменьшает расстояние между частицами и приводит к перекрытию полей деформации. Таким образом, в композитах с агломератами и большой объемной долей дисперсной фазы трещины будут образовываться более быстро. [c.38]

В работе [139] исследование частиц износа предпринималось в четырех аспектах 1) форма и размер 2) деформация частиц 3) присутствие карбидов 4) типы окислов. Использование магнитного сепарационного метода и метода фильтрации позволило установить, что в системах скольжения большинство частиц обычно имеет форму пластинок. Для подшипников их размер 1—10 мкм, а толщина 0,1—0,5 мкм. Некоторые частицы слегка изогнуты, с неровными краями, на их поверхности видны линии и полосы. Очень много небольших частиц размером 0,1 мкм и меньше. [c.87]

Опыты по определению к.б.д. проводили на материалах, предварительно спрессованных в кольца давлением, равным 600 кгс/см , что позволило при испытании на разных уровнях давления сжатия колец в пределах от 50 до 400 кгс/см получить примерно одинаковые значения к.б.д., поскольку на уплотнение материала набивки, его переупаковку усилия не требовалось, и оно полностью затрачивалось на упругую деформацию частиц. [c.40]

Наконец, примем во внимание, что при деформации частицы вследствие влияния сил вязкости производится еще работа, которая получается, благодаря всем напряжениям Хц, в виде [c.170]

Лг —0,6Э (p ug— 1 —глубина деформации частицы при ее ударном смятии [8], м [c.12]

Из проделанных рассуждений следует, что у должен характеризовать скорости деформации частицы. (Эта величина называется тензором скоростей деформаций). [c.12]

В этом случае при ламинарном (слоистом) течении касательные напряжения пропорциональны скорости деформации частицы. [c.139]

Закон трения Ньютона записан для движения простейшего вида и, следовательно, простейшего вида деформации частиц жидкости. В общем случае, при рассмотрении произвольного движения жидкости необходимо обобщение закона трения. Если продолжать аналогию с теорией упругости, то такое обобщение соответствует переходу от закона Гука для простого растяжения к обобщенному закону Гука при сложном напряженном состоянии. [c.139]

Общие замечания. К числу ответственных за упрочнение аустенитных суперсплавов когерентными частицами относят следующие факторы 1) когерентные искажения 2) различия в модуле упругости между упрочняющей частицей и матрицей 3) упорядоченная структура частиц 4) различия в энергии дефектов упаковки частицы и матрицы 5) энергия, необходимая для создания дополнительной поверхности раздела между частицей и матрицей 6) увеличение сопротивления деформации частиц с изменением температуры. [c.93]

Поскольку в процессе сдвиговой деформации частицы под действием первой дислокации вторая дислокация оказывается прямолинейной, можно заменить дробь УР и нием [c.97]

Твердофазное спекание сопровождается возникновением и развитием связей между частицами, образованием и ростом контактов (шеек), закрытием сквозной пористости, укрупнением и сфероидизацией пор, уплотнением заготовки за счет усадки (рис. 8.4, а). В процессе спекания происходит массоперенос вещества через газовую фазу за счет поверхностной и объемной диффузии, вязкого течения, течения, вызванного внешними нагрузками (спекание под давлением). При спекании наблюдается также рекристаллизация (рост одних зерен за счет других той же фазы). Уплотнение при нагреве в основном происходит за счет объемной деформации частиц, осуществляемой путем объемной самодиффузии атомов. [c.133]

Вследствие вращения отрезков Ах и Ау, образовывавших вначале прямой угол, произойдет угловая деформация частицы в плоскости ху. Скорость угловой деформации определится суммой dUyldx + duJdy. В гидродинамике за меру скорости угловой деформации принимают половину этой суммы. Таким образом, приходим к выводу, что величины [c.42]

Плоскости координат, в которых отсутствуют касательные напряжения, и плоскости координат, в которых нет смещения осей, должны совпадать, поэтому в системе главных осей координат скорости деформации частицы и возникающие нормальные составляющие напряжений совпадают по направлению. Постулируем, что связь между напряжениями Стоь сто2, Ооз и частными производными Сь в2, вз — линейная. Частные производные одного направления с напряжением влияют на его значение пропорционально X, а две другие производные одинаково влияют на то же напряжение пропорционально 9. Принимая, что ньютоновские жидкости обладают указанными физическими свойствами, получим [c.96]

Рис. 37. Деформация частицы жидкости при ее движении а — перемещение 6 — лин ная деформация в — угловая деформация е вращенне.

Как видно из форл1улы (2), пористость для рассматриваемого случая напыления не зависит от размеров исходных частиц, в то же время поверхность норового пространства 8 зависит как от диаметра исходных частиц, так и от степени деформации частиц в результате удара и может описываться следующей зависимостью, полученной в результате моделирования [c.51]

Одним из методов повышения ншростойкости напыленных покрытий является пропитка. Как видно из формул (2), (4), с увеличением степени дефорлшции частиц при напылении повышается удельная поверхность пор при постоянстве пористости, что может привести к затруднению заполнения норового пространства пропитывающид веществом. Поэтому напыление необходимо проводить в режимах, обеспечивающих небольшие степени деформации частиц. [c.52]

Исследование геометрии перового пространства покрытий, полученных напылением частиц, деформирующихся при ударе без расплескивания, проводилось на моделях, полученных мате.чатическим моделированием методом статистических испытаний на ЭВМ ЕС-1022. Установлено, что напыление необходимо проводить в режимах, обеспечивающих небольшие степени деформации частиц. [c.237]

Волокно является материальной кривой, все время состоящей из одних и тех же частиц. В результате плоской деформации частицы, принадлежащие данному волокну, снова образуют плоскую кривую. Поле направлений волокон в деформированном состоянии обозначается через в(х,у). Как видно из обозначения, мы предполагаем, что волокна уложены одинаковым образом в каждой плоскости Z = onst, так что 0о и 0 не зависят от Z. [c.301]

Будем задавать деформацию отображением х = х(Х), определяющим координаты X после деформации частицы, в начальном состоянии имевшей координаты X. Деформация зависит также от времени как от параметра, но здесь нет необходимости рассматривать эту зависимость. Деформацию бесконечно малых элементов можно считать однородной, следовательно, начальное d и конечное dx положения линейного элемента среды связаны между собой линейно dx = F-dX. Если начальное и конечное состояния описываются в декартовых координатах, то dXi — = Xj, л Хг А = dXildX ), и, следовательно, градиент деформации F имеет компоненты Fi = Xi A- [c.345]

В седьмом отделе мы придали больше строгости и общности определению деформаций частиц жидкости и сильно упростили анализ членов, относящихся к границам массы жидкости из этих членов мы лывели теорию действия жидкостей на погруженные в них твердые тела или иа стенки сосудов, в которых они заключены, а отсюда получили прямое доказа- [c.11]

Вследствие зависимости шлакования от аэродинамики топочного устройства и типа горелок часто наблюдается неодинаковое шлакование стенок топочной камеры. Одни стенки шлакуются больше, другие могут оставаться чистыми. В настоящей работе не изучалась роль аэродинамики в шлаковании поверхностей нагрева. В теоретическом анализе вероятность встречи шлаковых частиц с обтекаемыми поверхностями учитывалась уравнением (1.3). Здесь исследовались только факторы, обусловливающие прилипание к поверхностям нагрева ударившихся о них шлаковых частиц. Закрепление шлаковых частиц на поверхности нагрева зависит от адгезионных и реологических свойств шлака, характера поверхности труб, крупности частиц и скорости их движения, определяющих деформацию частиц при ударе. Если энергия удара частиц мала (мала скорость движения частиц или Л1ал их размер), то будет наблюдаться пластическая деформация, в результате которой увеличится поверхность соприкосновения частиц с трубой, т. е. возрастет ее адгезия к трубе. Если энергия удара частицы о трубу велика (велика [c.33]

Чтобы рассекание (сдвиговая деформация) частицы продолжалась, это напряжение должно быть меньше оровановского напряжения прогиба дислокации (см. ниже). [c.96]

Рассмотрим теперь, каким образом парная дислокация i сверхрешетке взаимодействует с частицами. Расчеты в этом случае выполняют по принципам, выработанным Гляйтером и Хорнбогеном [21], но используют уравнения, предложенные другими авторами [20], [22]. В то время как первая дислокация просто вызывает сдвиговую деформацию частиц (см, рис.3.5), вторая дислокация увлекается вперед теми АРВ, которые остаются во всех частицах, перерезанных первой дислокацией. При условии, что обе дислокации одинаковые по форме, а расстояние х между ними достаточно мало, но больше г , вторая дислокация может располагаться вне всех этих частиц. Такое положение возможно, когда длительность старения велика. Следовательно, в состоянии равновесия полное напряжение продвигающее вперед вторую дислокацию, уравновешивается отталкивающей силой, действующей между этими двумя дислокации, т.е. [c.96]

Обычно вторая дислокация все-таки входит в контакт с АРВ и по форме оказывается практически прямолинейной. Чем большее число АРВ пересекает вторая дислокация, тем менее эффективны частицы второй фазы как препятствия. Следовательно, обращаясь к рис. 3.5 и принебрегая любой вновь образованной поверхностью раздела частица—матрица, образованной в результате сдвиговой деформации частиц, получим следующие выражения для равновесия сил [c.97]

В самом общем случае величину следует заменить на Г, энергию дефектов, образуюш,ихся в результате сдвиговой деформации частиц, ибо сдвиговая деформация может порождать не только дефекты типа АРВ. Например, в сплаве МАР-М 200 при 760°С сдвиговая деформация частиц происходит с образованием дефектных пар, в которых один из дефектов представляет собой дефект упаковки вычитания, а другой — внедрения [26]. Применительно к данной модели влияние кристаллографической ориентации на напряжение пластичес-100 [c.100]

В работе Кологриво-вой и Мирского полигональная структура в 13-титане (ВТ-15) выявлена методами травления п просвечивающей электронной микроскопией. В этом сплаве р-фаза не является стабильной, она может распадаться с образованием а-фазы при медленном охлаждении, при отпуске закаленного сплава, а также при пластической деформации. Частицы а-фазы декори- [c.192]

Деформация частицы, не содержащей Дислокации, возможна при достижении теоретической прочности. Поскольку модуль упругости матрицы обычно ниже, чем у частицы, то и теоретическая прочность матрицы будет достигнута раньше и вблизи частиц возможна локальная деформация матрицы. Напряжения вокруг частицы могут быть также сняты за счет образования трещины на границе раздела матрица — частица. Будут ли генерированы новые дислокации или возникнет трещина, зависит от величины поверхностной энергии и, в частности, от угла контакта между частицей и матрицей. Увеличение этого угла будет способствовать образованию трещин. Существенное значение имеет форма частиц. Ирлообразная форма затрудняет деформацию матрицы из-за эффекта трения на поверхности раздела, что может привести к разрушению [185]. [c.312]

Вследствие трения порошка о стенки прессформы процесс прессования получается прерывистым, ступенчатым, нагрузка и сжатие порошка меняются скачками. Важнейшую роль при сильных давлениях прессования играет пластическая деформация частиц порошка, которая вызывает увеличение поверхности соприкооновения (контактной поверхности) их между собой. Прочность прессования объясняется двумя причинами атомарным схватыванием на контактной поверхности — зацеплениями , переплетением неровностей на поверхности частиц порошка. [c.479]

Экспериментально установлено, что при реализуемой средней скорости деформации частиц шихты около 10 с в результате пластического течения и микроротаций происходит диспергирование частиц Шихты до размеров 10 м [506]. С ростом деформации и увеличением затраченной работы увеличивается общее количество поглощенной энергии, при этом процессы диспергирования структуры и накопления энергии протекают неравномерно цо объему гранул. Максимальное отклонение от равновесного состояния наблюдается в периферийных зонах частиц и на меж-фазных границах. После смешения компонентов на атомном уровне в результате диссипации энергии в композиционном материале образуются зародыши новых неравновесных фаз. [c.327]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...