Три типа решений

Решение. Будем искать частное решение в виде х = [9, 71]. Параметр X удовлетворяет уравнению X (л—1)+й = 0, следовательно, л1,2 = /2+У /4— а. Возможны три типа решений [c.151]

А . Возможны три типа решений [c.196]

В первой формуле (3) и в формуле (4) х можно заменить через yaz. Нижеследующие три типа решений являются наиболее полезными для дальнейшего. [c.262]

Решение многих задач статики сводится к определению реакций опор, с Помощью которых закрепляются балки, мостовые фермы и т. п. В технике обычно встречаются следующие три типа опорных закреплений (кроме рассмотренных в 3) [c.48]

На семантической сети могут быть определены семантические отношения между понятиями и некоторые специальные методы решения информационных задач. В этой сетевой структуре различают три типа объектов понятия, события и свойства. [c.94]

В рамках ОТО нестационарные космологические решения уравнений Гильберта — Эйнштейна впервые были получены в 1922 г. известным советским ученым А. А. Фридманом . По Фридману, существует три типа расширяющихся Вселенных два бесконечных, а третий — замкнутый, но без границ выбор той или иной модели существенно зависит от знания средней плотности материи во Вселенной. РТГ приводит к единственной бесконечной, расширяющейся, но плоской Вселенной, трехмерная часть которой евклидова. При расширении Вселенной она переходит из состояния с максимальной плотностью в состояние [c.160]

Задачи на расчет простого трубопровода можно разбить на три типа. Приводим порядок их решения. [c.71]

В настоящее время стоит задача создания брызгальных бассейнов производительностью до 1 млн. и /ч. Каждый из брызгальных бассейнов малой, средней и большой производительности может иметь свои индивидуальные компоновочные и конструктивные решения как отдельных элементов, так и бассейна в целом. С учетом опыта строительства и исследований, проведенных в последние годы, конструкции брызгальных бассейнов условно можно подразделить на три типа [c.20]

При выборе типа сварной конструкции в процессе ее проектирования обычно в качестве исходного варианта используют литое или кованое изделие и сравнение проводят по отношению к нему. При этом можно, принципиально говоря, применять следующие три основных решения [c.74]

Понятие гиперболичности служит матем. выражением и конкретизацией свойства локальной неустойчивости траекторий. Обычно предполагается, что фазовым пространством системы служит нек-рое риманово многообразие (см. Риманово пространство) X, а динамика задаётся гладким отображением Т = Т Х- Х (случай каскада) или гладким векторным полем на X (случай потока). Наличие римановой структуры позволяет измерять длины кривых и объёмы подмножеств, принадлежащих X, а также длины векторов в касательных пространствах к X. Гиперболичность — это свойство отд. траекторий 0(х) = Т х , формулируемое в терминах касательных отображений (решений ур-ний в вариациях — в случае потока), отвечающих ДС Г . Его смысл в том, что при каждом г имеется три типа поведения точек, бесконечно близких к точке Т х при своём дальнейшем движении под действием ДС точки первого типа с экспоненциальной скоростью сближаются с траекторией точки х, точки второго типа с экспоненциальной скоростью удаляются от неё, а точки третьего (нейтрального) типа ведут себя промежуточным образом. Этим трём типам поведения отвечает представление касательного пространства к А" в точке Т х в виде прямой суммы подпространств, переходящих друг в друга вдоль траектории под действием касательных отображений. В случае каскада точек нейтрального типа может не быть совсем, а в случае потока они всегда есть — из таких точек состоит сама траектория 0(х). При изменении направления времени точки первого и второго типа меняются ролями, а точки третьего типа сохраняются. [c.631]

Аналогичные решения можно построить и для других типов симметрии относительно координатных плоскостей. Кроме рассмотренного еще можно выделить три типа симметрии. Из них мы оста новимся несколько подробнее на случае изгибного деформирования прямоугольника, т. е. на случае, в котором картина деформирования симметрична относительно плоскости л = О и антисимметрична относительно плоскости г = 0. [c.169]

В связи с рассмотрением упругопластических задач уместно отметить три типа проблем, близких как по своей постановке, так и по методам решений. Это местное выпучивание мембран, обратная задача теории упругости и пластичности и контактная задача теории упругости о давлении жесткого параболоида на мембрану. [c.192]

Упомянутые три типа моделей лежат в основе формирования и развития современной механики разрушения твердых тел. Модели второй и третьей групп еще не получили необходимого завершения, однако они представляют значительный интерес, так как охватывают самый широкий класс конструкционных материалов. Модели такого типа составляют теоретическую перспективу развития современной механики разрушения. В плане практических приложений указанных теоретических моделей важна разработка методов определения характеристик стойкости материала против хрупкого разрушения (Ki , б , у)> а также решение конкретных задач для построения Ki и б -тарировок с целью эффективного определения этих характеристик. [c.18]

Рассматривая оба эти случая как различные в математическом отношении решения, мы имеем для пластинки с одним отверстием три типа напряжений при дислокации. Они получаются при свободных от нагрузок как внешних контурах, так и контурах отверстий напряжения однозначны, но перемещения многозначны, когда мы обходим вокруг отверстия. [c.433]

Классификация трещин на эти три типа полезна не только по соображениям удобства аналитического (или численного) решения, но также и потому, что материал по-разному сопротивляется развитию трещин этих трех типов. Поэтому тип трещин обычно указан нижним индексом у коэффициентов интенсивности напряжений, а именно i /, Кщ. И их предельные (критические) значения, найденные экспериментально на соответствующих образцах, обозначены i / , [c.93]

На рис. 18 приведены все три типа колебаний. Полное решение уравнения получается путем суперпозиции решений (12), (13) п (14) и содержит шесть произвольных постоянных А , А , e , е , 83. [c.58]

Характерной чертой Б. С. Стечкина было вместе с изложением основного вопроса подробным образом касаться приложений, взятых непосредственно из практики конструирования или эксплуатации авиамоторов. В результате после рассмотрения исходной системы уравнений, что всегда выглядит при чтении лекций формально отвлеченно, студент получал готовый сборник практических задач с ответами и рекомендациями. Число таких задач на лекциях Стечкина достигало полутора десятка. Здесь же впервые ставятся задачи, решением которых ученые и инженеры будут заниматься в прямом смысле до скончания века. Это — регулирование процессов горения и полноты сгорания топлива, форсирование тяги двигателя, устойчивость процессов горения и истечения (помпаж), вопросы экономичности и надежности, наддува и дожигания продуктов сгорания. Стечкиным был накоплен огромный научно-практический опыт, основанный на участии в работах отечественного моторостроения, поэтому чтение лекций сопровождалось примерами расчетов и необходимыми для расчетов практическими рекомендациями по значениям поправочных коэффициентов, по величинам ожидаемых потерь мощности и тяги, по возможным значениям к.п.д. и т. п., то есть, лекции несли своим слушателям материал, который мог быть использован в реальном проектировании. Рассматривая три типа ВРД — прямоточный, турбокомпрессорный и пульсирующий. Стечкин останавливается на целом ряде изобретений и приложений по усовершенствованию параметров того или иного типа ВРД, вспоминает [c.184]

В зависимости от технического решения и характера обеспечения блокировки различают три типа путевой полуавтоматической блокировки электромеханическую переменного тока, электромеханическую с полярной линейной цепью и релейную. [c.107]

Линии скольжения как характеристики дифференциальных уравнений теории плоского течения идеально пластичного вещества. Здесь мы займемся некоторыми специальными типами дифференциальных уравнений в частных производных. Мы уже видели в п. 7 настоящей главы, что путем некоторых преобразований независимых и зависимых переменных дифференциальные уравнения — обыкновенные или в частных производных, к которым приводятся задачи, можно выразить в более простой форме, понижая их порядок со второго к первому. Для того чтобы показать существенное различие в характере поведения решений определенных классов дифференциальных уравнений, хорошо известных математикам, мы рассмотрим вкратце три типа линейных дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка от функции z, зависящей от двух прямоугольных координат х, у. [c.616]

Задача о распространении термоупругих волн в прямоугольном стержне, на боковых поверхностях которого напряжения и температура равны нулю, изучалась в работе [48]. Решение разлагалось по степеням толщины слоя (г) и, таким образом, была получена последовательность систем уравнений. Для основной системы уравнений определены три типа волн, фазовые скорости которых зависят от частоты колебаний. Задача о колебаниях в термоупругом слое, на поверхностях которого задается конвективный теплообмен со средой, рассматривалась в работах 49а—с]. Было показано, что колебания затухают и диспергируют, фазовые скорости зависят от упругости и теплофизических свойств слоя, а также от условий теплообмена на поверхностях слоя. Значения фазовых скоростей при продольных колебаниях ниже, чем при поперечных, и меньше зависят от условий теплообмена на поверхностях слоя. Показано также, что фазовые скорости термоупругих волн меньше, чем упругих, например, для малых значений частот. [c.242]

В случае цилиндрической симметрии движения может быть три типа акустических волн продольные (сжатия и разрежения) и два типа поперечных — осев ые и параллельно оси цилиндра) и азимутальные (и нормально оси). В каждом случае волны могут быть ударными. Как обычно, нас интересуют поведение таких сходящихся волн при их фокусировке и описывающее их автомодельное решение. [c.333]

По методам решения этой задачи можно различать три типа систем управления машинами II рода централизованные, децентрализованные и комбинированные. [c.155]

В заключение нужно сказать, что все три типа задач, о которых упоминалось в 1, решаются с помощью формул, полученных в результате решения уравнений (а), (Ь) и (с). [c.15]

Мы рассмотрели три типа колебаний вертикальные свободные, горизонтально-вращательные в одной из главных вертикальных плоскостей и вращательные относительно вертикальной оси в отдельности. В общем случае на тело могут действовать силы, под влиянием которых одновременно будут возникать колебания различных видов. Так, например, при действии центрально приложенного направленного горизонтально импульса, но не лежащего ни в одной из главных вертикальных плоскостей системы, могут возникнуть горизонтальные и вращательные колебания тела в обеих указанных плоскостях. Такой же импульс, но приложенный внецентренно, вызовет, кроме того, вращательные колебания тела относительно вертикальной оси. В подобных случаях все силы приводятся к центру тяжести тела и раскладываются на составляющие по направлениям главных осей инерции. В результате колебания различных видов рассматриваются раздельно, а полученные решения складываются. [c.31]

В зависимости от конструктивного решения стержня различают три типа внецентренно сжатых колонн производственных зданий. [c.83]

Две концентрические окружности, проходящие через начальные точки А[и ) и В и ), и лучи из начала координат, проведенные через эти точки (рис. 5.23) делят плоскость щич на три области. Попадание состояния М и в ту или иную область ведет к различным типам решения задачи о распаде разрыва. [c.278]

Исследуем три возможных типа решений [c.336]

Динамический смысл решений различных типов. Рассмотрим теперь, каким трем различным движениям отвечают указанные в п. 264 три различные типа решения. Начнем с вещественного корня. В этом случае каждая координата содержит член вида Лie Если т — положительная величина, то этот член с течением времени будет возрастать, и поэтому динамическая система может далеко отклониться от невозмущенного состояния и наши уравнения будут описывать только начальную стадию движения системы. Если величина т отрицательна, то этот член будет постепенно уменьшаться и в итоге движение будет зависеть от других членов, входящих в решение. [c.247]

Были рассмотрены три типа решений задачи о толстых пластинах с нагрузками, приложенными к их поверхностям решения в виде рядов по функциям нагружения в явной форме (если они являются полиномами), подобные. (5.19) и (5.32) совершенно отличные от только что указанных решения, в которых использовались функции (5.47а) или аналогичные им, которые являются явными решениями, когда нагрузки имели гармонический характер распределения, или бесконечными рядами для иных вйдов нагрузок и, наконец, более простые, хотя и приближенные, решения (5.46а) и (5.466), которые являются хорошими приближениями только для нагрузок с короткой длиной волны. Подобно соотввд ствующему решению для балок вида (3.28), [c.332]

Таким образом, в области левее кривой 2 существует единственное устойчивое решение А — А, а в области правее ее существуют два метастабильных решения А — А и В2. В области правее кривой 4 имеется три метастабильных режима течения А, Вг и j. Границы 2, 3 ж 4 получены проекцией на плоскость Re, К трехмерных тел, изображенных на рис. 91 и 92, причем устойчивый режим течения i соответствует аномально большим подъемным силам. Как было показано в разд. 4.3, в случае отсоса асимптотически возможны только три типа решений. На рис. 90 их больше. Дело в том, что, как и в случае вдува, не все решения имеют конечный невяз- [c.244]

Силуэтные изображения отличаются высокой степенью обобщенности и активного выделения предмета из окружающей среды. В учебных работах по пространственному эски-зированию силуэтное решение формы используется в тех случаях, когда надо выделить пространственный уровень глубины или когда следует обобщить форму, придав ей большую целостность. Например, на рис. 3.3.11 первая изображенная модель стоит на плоскости, вторая висит в пространстве. Ясность трехмерной связи в изображении возникает из-за подчеркнутого силуэтного решения нижней части куба. На рис. 3.3.12 иллюстрируется три типа силуэтного выделения и обобщения формы. [c.120]

Как уже сказано, уровень параметров машины в значительной степени зависит от типа привода. В современной практике проектирования машин промышленного назначения широко применяются три типа привода электрический, пневматический и гидравлический. В ряде случаев, особенно на сложных машинах, применяется комбинированный электропневмогидропривод. Такое сочетание позволяет использовать положительные стороны каждого типа приводов. Каждый из них имеет свои достоинства и недостатки. Например, гидравлический привод, который считается наиболее технически совершенным и удобным в эксплуатации, требует значительных затрат труда на точную обработку основных деталей (цилиндров, блоков и т. п.) его составляющих. С другой стороны, сравнительно дешевый и простой в изготовлении механический привод менее надежен и точен в эксплуатации. Поэтому в каждом конкретном случае нужно искать оптимальное решение. [c.80]

Modal Damping Table (Таблица модального демпфирования) - задается только для модальных методов решения. Для задания коэффициентов может быть использовано три типа функциональных зависимостей [c.304]

Можно выделять три типа воспламенения в газовой фазе, в твердой фазе и гетерогенное [137J. Однако наиболее ценной, по-видимому, была бы теория, учитывающая одновременное протекание реакций в твердой фазе, на поверхности и в газовой фазе, попытка создания которой предпринята в работе [14]. Теории воспламенения в газовой фазе основаны на предположении, что процесс воспламенения определяется реакциями между газифицированными горючим и окислителем, включая и возможные реакции с атмосферным кислородом. Считается, что тепловыделение в газовой фазе способствует ускорению реакций и продвижению процесса воспламенения. Задача состоит в совместном решении уравнений для твердой и газовой фаз. Критерий воспламенения, используемый в таких теориях, зависит от распределения температуры и скоростей реакций в газовой фазе. [c.84]

Так как бигармоническая функция ф может быть выражена через две гармонические функции ijji и aiiz, скажем как ф = + + фз, полная функция a i 3 в действительности также представляет собой бигармоническую функцию т. е. исходная бигармоническая функция.в действительности выражается в виде суммы некоторой Ангармонической функции a i 3i и гармонической функции -фг- Если сказанное проделать для каждого из трех решений 12, 13 и 14, то три бигармонических решения типа a T 3i (включая три независимые гармонические функции) будут, очевидно, независимыми друг от друга, тогда как гармонически е решения типа ijja, по-видимому, не являются независимыми и содержат только одну независимую гармоническую функцию. Таким образом, полное решение содержит только четыре линейно независимые гармонические функции, те же самые, что и в решении Папковича. [c.128]

В обгцем случае различают три типа граничных задач. Первая из пих заключается в определепии папряжепий и пе-ремегцепий внутри упругого тела в состоянии равновесия, если известны перемегцепия точек па поверхпости (5 = б и). Во второй граничной задаче известно распределение сил на поверхпости (3 = 5 сг). Сформулированная выше постановка относится к третьей, или смешанной, граничной задаче. Кроме того, возможны и другие комбинации граничных условий. Папример, если тело содержит бесконечно удаленную точку, то к граничным условиям добавляется требование регулярности решения на бесконечности, которое, как правило, сводится к условию ограниченности. [c.56]

Технической диагностикой решаются три типа задач по определению технического состояния объекта. К первому типу относятся задачи диагноза — определения технического состояния объекта, в котором он находится в настоящий момент времени. Ко второму типу задач относятся задачи прогноза — по определению состояния объекта, в котором он окажется в некоторый будущий момент времени. Решение таких задач необходимо для установления срока службы или ресурса объекта, периода межремонтной работы. Наконец, к третьему типу относятся зс0ачи генеза — определения состояния объекта, в котором он находился в некоторый момент времени в прошлом. Решение. этих задач нужно для выявления причин возникновения повреждений, отказов или аварий. [c.18]

Решением СЭВ серийное производство виброплит и их поставка странам социалистического содружества поручено ГДР. В ГДР серийно изготовляют три типа самопередви-гающихся виброплит виброплиты типа SVP для уплотнения грунтов, песка, щебня, сыпучих каменных материалов и бетона, типа BSD — для балластных слоев и щебня в дорожном и железнодорожном строительстве, типа GSD — для уплотнения засыпки траншей, канав и фундаментов (табл. 41). [c.149]

Рассмотренные три типа свободной поверхности отмечены почти во всех исследованиях, проводившихся в СССР за последние десятилетия. Особенно. подробно исследовались свободные поверхности на водосливах с широким порогом А. Р. Б ерез инаким. Опытные данные опровергают широко распространенное ранее (20—30 лет назад) представление о том, что -на водосливах с широким порогом может наблюдаться только первый тип свободной поверхности. Как установлено исследователями последних лет, протекание воды через водосливы с широким порогом чаще всего происходит при свободной поверхности второго типа. Третий тип свободной поверхности встречается реже и преимущественно в мостовых отверстиях. Однако с точ ки зрения расчета третий тип свободной поверхности является более общим, так как из получающегося для него решения можно получать решения и дли других типов свободной поверхности на пороге водослива. Общепризнанной методики расчета водосливов с широким порогом ни у нас, НИ за рубежом еще нет. Поэтому остановимся на двух наиболее правомерных решениях. [c.345]

В работе [242] указаны явные аналитические выражения для асимптотических решений к неподвижной точке в случае Клебша. Оказывается, что в общем случае (-М, 7) = с 7 О в этой задаче существует три типа неподвижных точек эллиптические, типа седло-центр и седлового типа. В последнем случае характеристические показатели при определенных с имеют вид (а + г/3), а, /3 К, а/З = О и ситуация аналогична задаче Лагранжа. Указанные двоякоасимптотические решения были использованы для изучения возмущений случая Клебша в работе [114]. Отметим, что как замечено Деванеем [203] при с = О, сепаратрисы к гиперболической точке трансверсально пересекаются, что, тем не менее, не противоречит интегрируемости системы Неймана, а условие /3 = 0, возникающее в этом случае, создает дополнительные сложности при исследовании возмущенной ситуации. [c.324]

А. Marines u [1.241] (1967) исследует свободные и вынужденные колебания стержня со свободными концами. Предполагается, что стержень имеет переменные по длине массу и жесткость, которые являются гладкими функциями продольной координаты. Система уравнений балки Тимошенко приведена к одному уравнению с переменными коэффициентами. Выписаны члены, которые, по мнению автора статьи, учитывают внутреннее демпфирование, аэродинамическое демпфирование, осевые и восстанавливающие силы. Для низших мод не учитываются инерция вращения, деформация сдвига и демпфирование. Рассмотрены три типа возмущающих сил гармонические, случайные, разрывные. Возмущающая сила вводится в правую часть дифференциального уравнения, при этом допущена ошибка — вместо пространственно-временного дифференциального оператора в правой части записана единица. Решение выписывается в виде бесконечного ряда по системе собственных, по предположению, ортогональных функций, которые в работе не определяются. [c.69]

Таким образом, возможны три типа ударных воли. Рассмотрим каждое решение по отделыюсш. [c.62]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...