Решеточные волны

Рассеяние статическими дефектами решетки. Кроме взаимодействия решеточных волн вследствие ангармоничности межатомных сил, нужно рассмотреть еще их взаимодействие, обусловленное наличием статических дефектов кристаллов, таких, как нарушения периодичности или статические напряжения. Вероятность такого взаимодействия может быть вычислена методом, подобным изложенному в и. 5 энергия возмущения выражается через смещение и, которое в свою очередь выражается через амплитуды решеточных волн (3.7). Члены, квадратичные относительно [c.235]

Взаимодействие с решеточными волнами идеальное сопротивление ). В идеально периодическом потенциальном поле электроны не рассеивались бы, тепловое равновесие не могло бы установиться и -было бы бесконечным. Однако в реальных кристаллах статические дефекты и решеточные колебания вызывают отклонения от периодичности. Рассеяние дефектами решетки может быть описано формулой (13.8) [c.260]

Колебания решетки, согласно разделу 2, могут быть разложены на квантованные волны, или фононы. Взаимодействия между электронами и решеточными волнами можно рассматривать как индивидуальные процессы, в которых электрон с волновым вектором к взаимодействует с фононом с волновым вектором q и получается электрон с волновым вектором к, илм наоборот. Энергия при этом сохраняется неизменной [c.261]

Решеточные волны 227, 261, 282 Родий 273, 589 [c.931]

Выражения для скорости электрон-фононного рассеяния получены в предположении, что средняя длина свободного пробега электронов сравнима с длиной волны фонона или больше ее. Как указывал Займан [264], отсюда следует, что электрон должен испытать воздействие всех фаз решеточной волны, поскольку только тогда будут выполнены условия применимости адиабатического приближения. Такое условие можно записать в виде ql > 1. [c.207]

НИИ значение потенциала, в котором происходит движение решетки, при определенной конфигурации положений ядер равно полной энергии основного состояния, причем эта энергия вычисляется при неподвижных ядрах в той же самой конфигурации. В дальнейшем изложении мы в той мере исходим из модельных допущений п. 3.161, в какой мы учитываем связанные с колебаниями электрические поля наряду с этим принимается во внимание периодичность кристалла. Определяющие соотношения для колебаний решетки (уравнения для плотности энергии, уравнения движения и др.) содержат в явном виде как механические компоненты, так и компоненты внутренних электрических полей в кристалле. Необходимые принципиальные познания об оптических (в особенности о нелинейных оптических) свойствах мы можем получить уже при изучении относительно простых кристаллов или модельных кристаллов так, например, мы рассмотрим решеточные волны линейной цепочки и в трехмерном представлении колебания решетки с определенным направлением поляризации и распространения в оптически изотропных кристаллах с двумя ионами в элементарной ячейке. Сначала мы займемся невозмущенной системой и изучим длинноволновые оптические колебания решетки (оптические фононы) и колебания поляризации (фо-нон-поляритоны), представляющие собой смешение решеточных и электромагнитных колебаний [3.1-2]. Затем мы перейдем к рассмотрению взаимодействия решетки с внешним полем излучения. Квантовое описание основных соотношений для невозмущенной системы, а также для взаимодействия с внешним полем излучения может быть успешно выполнено как в качественной, так и в количественной формах по аналогии с классическим рассмотрением. В ч. I и до сих пор в ч. II мы еще не обсуждали решеточные колебания, и поэтому нам придется начать издалека. [c.371]

Если выражение в скобках обращается в нуль, то уравнение (3.16-43) соблюдается для любых значений Вместе с уравнениями (3.16-40) и (3.16-28) оно образует собственные решения. Возникают волны поляризации, в которых смешаны решеточные волны и электромагнитные волны соответствующая этим волнам плотность гамильтониана может быть приведена к такой форме, в которой во втором порядке она зависит только от или только от [c.378]

Здесь все слагаемые считаются записанными в приближении решеточной волны. Вернувшись к модели с одним ионом для галогенов ш,елочных металлов, разложим все функции k в ряд по степеням k в выражении (7.4.62) около точки = О (см. [c.463]

Облучение часто вызывает фазовые превращения. Так как тепловые волны, или фононы, рассеиваются дефектами, то в результате радиационных повреждений уменьшается теплопроводность материала. Этот эффект особенно заметен при низких температурах (< 50° К), когда решеточная теплопроводность обычно высока. [c.282]

В простых металлах длина волны электронов, участвующих в процессах переноса, мала (несколько десятых нм). Эти состояния находятся в узкой области вблизи ферми-поверхности, и их энергия слабо зависит от температуры. Для электронов в отличие от фононов эффективное сечение рассеяния на статических решеточных дефектах практически одинаково для всех электронов. Зто означает, что электрическое сопротивление, обусловленное дефектами, не зависит от температуры, а электронное тепловое сопротивление обратно пропорционально температуре (рассеяние обычно является упругим и приводит к достаточно заметному изменению волнового вектора электрона, которое в равной мере влияет как на электропроводность, так и на теплопроводность).. Расчеты сечений рассеяния на различных типах дефектов применимы для нахождения как электронной теплопроводности, так и электропроводности. Соответствующий вклад в электронное тепловое сопротивление можно найти по электрическому сопротивлению, используя закон ВФЛ эти вычисления здесь, обсуждаться не будут. [c.210]

Эксперименты, описанные выше, были осуществлены в видимой области спектра. Метод волоконно-решеточного сжатия получил распространение и в ближнюю инфракрасную область спектра, где были получены сверхкороткие импульсы на длинах волн 1,06 и [c.162]

Перестраиваемый волоконный ВКР-лазер использовался и для демонстрации усиления фемтосекундных оптических импульсов в волоконном ВКР-усилителе в условиях как попутной, так и встречной волн накачки [105]. Попутная накачка использовалась в схеме, где 500-фемтосекундные импульсы сначала проходили через отрезок световода длиной 100 м, где в результате действия дисперсии они уширялись до 23 ПС. Уширенные импульсы вместе с импульсами накачки длительностью 50 пс на длине волны 1,06 мкм вводились в усилитель, состоявший из 1-метрового световода. Усиленные импульсы сжимались в решеточном компрессоре. Сжатые импульсы были несколько шире (600-700 фс) исходных, но усилены по энергии в 15 ООО раз, когда мощность импульсов накачки составляла 150 кВт. Эксперимент показал, что частотная модуляция 23-пикосекундных исходных импульсов мало изменяется при усилении. Это указывает на возможность использования ВКР сверхкоротких импульсов в световодах не только для генерации фемтосекундных импульсов, но и для получения высоких пиковых мощностей. [c.247]

Введение. Перенос тепла в твердых телах осуществляется в основном решеточными волнами и электронами нроводимостп. Все вещества по способу теплопередачи можно разбить на 3 большие группы а) неметаллы, где тепло переносят только решеточные волны б) металлы, где теплопередача осуществляется главным образом электронами проводимости, и в) сплавы и другие плохо проводящие металлические твердые тела, где электронная теплопроводность мала и существенны оба процесса. [c.224]

В Лейдене, Кембридже, Оксфорде и в США производились измерения теплопроводпости сверхпроводников (как в нормальном, так и сверхпроводящем состояниях). Эти измерения могут быть качественно интерпретированы с точки зрения двухжидкостной модели сверхпроводимости, в которой предполагается, что сверхтекучие электроны не несут энтропии и не взаимодействуют с решеточными волнами. Так, в сверхпроводящем состоянии электронная часть теплопроводности уменьшается, а решеточная возрастает. В промежуточном состоянии наблюдается добавочное рассеяние границами сверхпроводящей и нормальной фаз как элel тpoнoв так и решеточных волн. Вследствие отсутствия теории сверхпроводимости нельзя сделать каких-либо количественных выводов по этому поводу, а также объяснить некоторые наблюдающиеся на опыте особенности. [c.225]

Решеточные волны ). Теплопроводность в неметаллических твердых телах осуществляется движением атомов, колеблющихся около своих положений равновесия в решетке. Это тепловое движение можно представить в виде плоских упругих волн. Для идеально решетки гармоничес1 их меж-дуатомных сил вол1 ы соответствуют нормальным колебаниям. В реальном кристалле между упругими волнами происходит обмен энергией, который. [c.227]

Согласно теории теплового расширения Грюнейзена [162J, в случае, когда частоты всех решеточных волн являются функциями удлинения А, т. е. когда [c.235]

Численный множитель в формуле (9.6) и величина константы а зависят от формы зоны Бриллюэна и закона дисперсии решеточных волн. Для простого кубического кристалла без дисперсии а 1,2, но в реальных кристаллах а, по-видпмому, больше, так как дисперсия в них значительна. [c.247]

Частными случаями подобных возбуждешш являются уже рассмотренные решеточные волны и внешние электроны атомов в металлах (см. разделы 3 и 4). Кроме них, на величину теплоемкости, а следовательно, и на величину теплопроводности могут оказать влияние следующие возбуждения спиновые, магнитного момента, вращение п ориентация молекул и другие эффекты нереунорядочеипя и движения атомов. Во всех этих случаях влияние на теплопроводность может быть двояким с одной стороны, может появиться дополнительный механизм теплопроводности, а с другой—эти добавочные возбуждения могут действовать как дополнительный механизм рассеяния, ибо они взаимодействуют с остальными возбуждениями (например, решеточными волнами). Излон онпое выше можно проиллюстрировать на примере электронов проводимости в решетке. В разделе 3 рассмотрена дополнительная теплопроводность электронами проводимости, а в разделе 4 показано, что теплопроводность посредством решеточных волн уменьшается из-за взаимодействии последних с электронами проводимости. [c.254]

Хотя чистый германий, изучавшийся Розенбергом [50] и Уайтом и Вудсом [121] ведет себя как диэлектрик, однако у сильно загрязненного образца Эстерманом и Цпммерлганом [49] было обнаружено добавочное тепловое сопротивление, которое, возможно, связано с рассеянием решеточных волн электронами иримесной зоны. [c.255]

Хотя эти правила подобия приложимы только к таким изменениям х, которые в одинаковом отношении увеличивают //га для всех состояний, тем не менее больших отклонений от них ожидать нельзя, ибо, даже если х/иг сильно меняется от состояния к состоянию, относительные изменения xjm, которые влияют на -/ (()) и W Q)T, обычно одинаковы для всех состояний. Наиболее вероятными исключениями из этих правил являются такие изменения температуры слонсных зонных структур, при которых происходит изменение основного механизма сопротивления например, рассеяние решеточными волнами (малый угол рассеяния) заменяется рассеянием на дефектах (большой угол рассеяния). [c.277]

В п. 15 было показано, что теория Блоха не согласуется с температурной зависимостью идеальной электронной теплопроводности и что это расхождение вызвано главным образом неучетом процессов переброса и дисперсии решеточных волн (хотя при низких температурах эти процессы и не дают вклада в величину однако о и существенны при определении х ). Таким образом, по-видимому, болёе правильно сравнивать We с низкотемпературным пределом х-, как это было сделано Клеменсом [72]. В этом случае сравниваются две величины, определяемые одинаковыми процессами, а также исключается влияние небольшого изменения С в зависимости от q. При сферической поверхности Ферми из формул (15.2) и (20.2) вытекает, что [c.282]

Первый член в этом выражении обусловлен рассеянием электронов и играет и])ообладаю1цую роль выше 1" К коэффициент А иронорционален 0 . Второй член возникает вследствие рассеяния на границах кристалла входящая в него величина С есть средний свободный пробег для рассеяния воли па этих границах и i — константа. Роль этого члена значительно возрастает ири температурах ниже 1 К. Рассеяние решеточных волн на иримесях крайне незначительно, поскольку при этих температурах их средняя д-типа волны значительно больше ра.змеров рассеивающих примесных центров. [c.663]

Таким образом, при электрон-фононном N-гIpoцe e компонента начальной скорости электрона в направлении импульса фонона должна быть равна фазовой скорости решеточной волны. [c.192]

Рассмотрим теперь вопрос о поляризации фононов. Теория Блоха предполагает, что поперечные фононы но могут непосредственно взаимодействовать с электронами проводимости. Иногда предполагается, что электроны проводимости не влияют па ту часть решеточной теплопроводности, которая обусловлена поперечными волнами. В этом случае решеточная теплопроводность была бы почти столь жо волпка, как и в эквивалентном диэлектрике. Однако, если считать, что поперечные и продольные волны взаимодействуют посредством трехфононных процессов с сохранением волнового вектора, которые стремятся уравнять параметр т в формуле (7.5), то эффективные времена релаксации для продольных и поперечных волн соответственно равны [c.281]

Оптические и магнитооптические свойства. Ферриты обладают сравнительно высокой прозрачностью в ряде участков ближнего и далекого инфракрасного спектров. Ферриты-гранаты характеризуются лучшей прозрачностью, чем ферриты-шпинели. Так, в иттриевом феррите-гранате имеются окна прозрачности при длинах волн K>L<0,1 мм и 1<л<10 мкм между двумя этими областями наблюдается сильное решеточное поглощение. В редкоземельных ферритах-гранатах в первой области прозрачности могут наблюдаться поглощение при ферромагнитном резонансе (если поле анизотропии велико) в случае обменного резонанса редкоземельной подрешетки в поле железных подрешеток, а также электронные переходы между уровнями основного мультиплета редкоземельных ионов. Во второй области наблюдаются электронные переходы в редкоземельных ионах и (при более коротких длинах волн) электронные переходы в ионах яселеза в октаэдрических и тетраэдрических позициях. Ферриты-гранаты в видимой и ближней инфракрасных областях спектра обнаруживают значительный эффект Фарадея при распространении света вдоль вектора намагниченности и примерно такой же по модулю эффект Коттона — Мутона (магнитное линейное двупреломле-ние) при распространении света перпендикулярно вектору намагниченности fl09—110]. [c.708]

Оптическая диагностика двухфазных сред, бурно развивающаяся в последнее время, использует лазерные доплеровские анемометры по дифференциальной схеме (ЛДА) и лазерные решеточные анемометры (ЛРА). Различие между ними заключается в том, что пространственная решетка — модулятор в первом приборе формируется за счет интерференции двух когерентных лучей лазера в потоке, а во втором — либо проецируется в поток оптической системой, либо создается на фотоприемнике рассеянного света. Отсюда следует, что ЛРА не требует когерентного источника света и поэтому соответствующий прибор более прост по оптической схеме. Однако в связи с тем, что интерференция двух гауссовских пучков когерентного света дает решетку с синусоидальным пространственным распределением освещенности, ЛДА имеет более чистый сигнал с малым содержанием гармоник. В ЛРА обычно используют решетку с пространственным распределением освещенности (пропускания) в виде меандра, но сигнал содер-.жит высшие гармоники, т. е. менее чист . Энергетическая оценка ЛДА и ЛРА показывает, что при равных условиях ЛДА требует в 2 раза менее мощный источник света, так как при интерференции пучков в месте максимальной осве-сЩеиности пространственной решетки волны света складываются, тогда как в ЛРА половина мощности источника пропадает — затеняется пространственной решеткой-модулятором. Сравнительная оценка ЛДА и ЛРА, использующих одну и ту же оптику, проведена в [35, 122]. [c.52]

Заключение. Концепция Ф. (как и др. квазичастиц) помогает описать мн. свойства твёрдых тел, используя представления кинетич. теории газов. Так, решеточная тепло-проводностъ кристаллов для неметаллов — это теплопроводность газа Ф., длина свободного пробега к-рых ограничена фонон-фононным взаимодействием, а также дефектами кристаллич. решётки при низких темп-рах (границами образца). Поглощение звука в кристаллич. диэлектриках—результат взаимодействия звуковой волны с тепловыми Ф. В аморфных (в т. ч. стеклообразных) телах Ф. удаётся ввести только для длинноволновых акустич. колебаний, мало чувствительных к взаимному расположению атомов и допускающих континуальное описание твёрдого тела (см. Упругости теория). [c.339]

Подробные исследования решеточной теплопроводности деформированных сплавов показали наличие отклонений от простой температурной зависимости теплового сопротивления, обусловленного дислокациями. Ливер и Чарсли [145] наблюдали изменение наклона кривой температурной зависимости решеточной теплопроводности деформированных медных сплавов. Они предположили, что общее поле напряжений при близком расположении дислокаций, имеющее дальний порядок, меньше, чем при случайном расположении отдельных дислокаций. Этот эффект существен для фононов с длинами волн, большими среднего расстояния между дислокациями, и проявляется в изменении температурной зависимости теплопроводности при температурах, когда такие фононы дают наибольший вклад в теплопроводность. Капур и др. [111] наблюдали изменения наклона кривых [c.244]

НОМ компрессоре импульс сначала распространяется в световоде в области положительной дисперсии групповых скоростей, а затем происходит его сжатие при помощи пары дифракционных решеток. Задача световода - наложить практически линейную частотную модуляцию за счет комбинации нелинейных и дисперсионных эффектов [39]. Пара дифракционных решеток создает отрицательную дисперсию групповых скоростей, необходимую для сжатия импульсов с положительной частотной модуляцией [4, 7]. С другой стороны, компрессор, основанный на эффекте многосолитонного сжатия, состоит только из отрезка световода специально подобранной длины. Начальный импульс распространяется в области отрицательной дисперсии световода и сжимается за счет совместного действия ФСМ и дисперсии. Компрессия здесь обусловлен фазой начального сжатия, через которую проходят все солитоны высших порядков до того, как их начальная форма восстановится после одного периода соли-тона (см. разд. 5.2). Коэффициент сжатия зависит от пиковой мощности импульса, определяющей порядок солитона N. Оба типа компрессоров взаимно дополняют друг друга, работая обычно в разных областях спектра граница определяется длиной волны нулевой дисперсии ( 1,3 мкм для кварцевых световодов). Таким образом, волоконно-решеточный компрессор используется для сжатия импульсов в видимой и ближней инфракрасной областях спектра, в то время как компрессоры, основанные на эффекте многосолитонного сжатия, используются в области 1,3-1,6 мкм. В области 1,3 мкм за счет использования световодов со смещенной дисперсией можно применять компрессоры обоих типов. Двухкаскадная схема сжатия, где использовались оба типа компрессоров, позволила получить коэффициент сжатия 5000 в области 1,32 мкм [38]. [c.149]

В данном разделе изложена теория волоконно-решеточного компрессора,, а гакже приведен обзор экспериментальных результатов по сжатию сверхкоротких импульсов в видимой и ближней инфракрасной областях спектра. Так как обычные кварцевые световоды имеют положительную дисперсию только при длинах волн 1,3 мкм, такие компрессоры используются до длин волн порядка 1,32 мкм. На рис. 6.2 показана схема волоконно-решеточного компрессора в двухпроходной конфигурации [21]. Исходный импульс вводится в одномодовый, сохраняющий поляризацию волоконный световод через микрообъектив здесь импульс спектрально уширяется и приобретает положительную частотную модуляцию по всей своей длине. Выходной импульс попадает на пару решеток, где он сжимается благодаря ее отрицательной дисперсии. Проходя пару решеток в противоположном направлении, импульс восстанавливает свое первоначальное поперечное сечение. Зеркало М[ слегка наклонено для того," чтобы разделить входной и выходной пучки. Зеркало Mj выводит сжатый импульс из компрессора без внесения каких-либо дополнительных потерь. [c.153]

В первом эксперименте на длине волны 1,06 мкм [22] 60-пикосе-кундные импульсы были сжаты в 15 раз после прохождения 10-метрового световода и пары решеток Ь 2,5 м). В другом эксперименте [23] был достигнут коэффициент сжатия 45 использовались световод длиной 300 м и компактная дисперсионная линия задержки из пары решеток. Обычно в сжатых импульсах на 1,06 мкм значительная доля энергии переносится в несжатых крыльях импульса, поскольку для уменьшения оптических потерь обычно используют меньшие длины световодов, чем те, которые предписаны уравнением (6.3.5). Когда дисперсионные эффекты не проявляются до конца, только центральная часть импульса имеет линейную частотную модуляцию и энергия в крыльях остается несжатой. Для устранения этих крыльев применяется метод спектральной фильтрации [24]. При этом используется тот факт, что крылья содержат спектральные компоненты крайних частот спектра импульса их можно устранить, помещая диафрагму (или фильтр) рядом с зеркалом М, на рис. 6.2. На рис. 6.7 сравниваются автокорреляционные функции сжатых импульсов, полученные со спектральной фильтрацией и без нее [64]. Начальные 75-пикосекундные импульсы были сжаты до 0,8 пс в обычном волоконно-решеточном компрессоре при этом коэффициент сжатия был более 90. При использовании метода спектральной фильтрации крылья в сжатом импульсе были устранены, при этом длительность импульса увеличилась лишь до 0,9 пс. Данный метод был использован для генерации импульсов заданной фопмы за счет использования специального амплитудно-фазового экрана вместо обычной диафрагмы [63-65]. Кроме того, для этих целей можно также использовать [66] модуляцию по времени импульсов с частотной модуляцией сразу на выходе из световода (до прохождения пары [c.162]

Трудно получить коэффипиенты сжатия более 100 для импульсов на длине волны 1,06 мкм, это обусловлено возникновением ВКР. В эксперименте [33] был достигнут коэффициент сжатия 110 60-пико-секундные импульсы при этом распространялись в 880-метровом световоде. Можно достичь даже больших значений степени сжатия, используя последовательность из двух волоконно-решеточных компрессоров [26, 31]. В эксперименте [31] 90-пикосекундные импульсы были сжаты до 0,2 пс при этом общий коэффициент сжатия составлял 450. В то же время пиковая мощность возросла с 480 Вт до 8 кВт. Каждый из компрессоров давал коэффициент сжатия 21. Необходимо упомянуть, что, хотя после первого компрессора в крыльях импульса была сосредоточена значительная доля энергии, импульсы после второго компрессора имели высокую контрастность. Причина заключалась в том, что импульсы имели различную начальную Длительность. 4,2-пикосекуп 1ные импульсы, вводимые во второй компрессор, достаточно коротки, и дисперсия способна линеаризо- [c.163]

В экспериментах [36-38] были получены коэффициенты сжатия 1000 при этом использовалось сжатие в две стадии, когда за волоконно-решеточным компрессором следовал солитонный компрессор. В этих экспериментах использовались 100-пикосекундные импульсы Nd YAG-лазера с синхронизацией мод, работающего на длине волны 1,32 мкм. На первой стадии использовался волоконнорешеточный компрессор здесь получены импульсы длительности порядка 1-2 ПС. Затем эти импульсы направлялись в солитонный компрессор длина световода при этом была тщательно подобрана, что позволило получить коэффициент сжатия порядка 50. В эксперименте [38] исходные 90-пикосекундные импульсы были сжаты до 18 фс (содержат только четыре оптических периода) при компрессии в две стадии, общий коэффициент сжатия составлял 5000. На рис. 6.10 [c.168]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...