Принцип сохранение энергии

Для более сложных материалов, которые обладают некоторой степенью упругости, внутренняя энергия может обратимо запасаться вследствие деформации, и энергетическое уравнение состояния необходимо содержит кинематические независимые переменные. Очень немного известно о форме энергетического уравнения состояния для реальных упругих жидкостей, т. е. о приемлемых определяющих предположениях относительно внутренней энергии. Это положение ставит ряд проблем, которые будут подробно обсуждены в последних главах. Вообще говоря, можно установить, что механика неньютоновских жидкостей занимается преимущественно рассмотрением импульса, и в настоящее время принцип сохранения энергии может дать лишь незначительную информацию. [c.15]

В руководствах по классической гидромеханике уравнение Бернулли часто выводится на основе одного лишь принципа сохранения энергии но методике, которая будет обсуждена в следующем разделе. В таком подходе имеется логическая ошибка в то время как динамическое уравнение не используется вовсе, уравнение Бернулли получается при помощи двух основополагающих предположений одно из них сформулировано уравнением (1.-9.1), а другое, дополнительное состоит в том, что механическая энергия не превращается необратимо во внутреннюю энергию, что означает отсутствие диссипации энергии. [c.48]

Принцип сохранения энергии, т. е. первый закон термодинамики, можно записать следующим образом. Пусть V — внутренняя энергия, приходящаяся на единицу массы, а gz — потенциальная энергия на единицу массы g z = — g). Тогда имеем [c.50]

В 1840 г. химик, русский академик Г. Гесс сформулировал принцип сохранения энергии применительно к химическим процессам. В дальнейшем целая плеяда русских ученых теоретиков своими работами значительно расширила учение о теплоте и внесла большой вклад в развитие термодинамики. [c.10]

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПРИНЦИПА СОХРАНЕНИЯ ЭНЕРГИИ ПРИ РЕШЕНИИ ЗАДАЧ О КОЛЕБАНИЯХ [c.575]

Во многих случаях при решении задач колебаний систем удобно исходить из рассмотрения принципа сохранения энергии системы. Так, рассматривая простейшую колебательную систему с одной степенью свободы (см. рис. 515), легко убедиться, что кинетическая энергия такой системы во время колебаний (массой пружины пренебрегаем) составляет величину [c.575]

Пользуясь принципом сохранения энергии и пренебрегая потерями энергии в системе при колебаниях, следует положить, что сумма кинетической и потенциальной энергии системы остается постоянной, т. е. [c.576]

Указание. Учесть многократное отражение принцип сохранения энергии или потерю полуволны при каждом отражении соотношение интенсивностей проходящего и отраженного света. [c.873]

Отсюда изменение массы при изменении скорости равно живой силе, деленной на с Это указывает на тождественность массы и энергии для покоящегося наблюдателя (тс — внутренняя энергия тела) т=Е/с . Принцип сохранения массы превратился в принцип сохранения энергии. [c.346]

Весьма большое значение имела работа Грина (1829), посвященная выводу соотношений между напряжениями и деформациями, которая базировалась на принципе сохранения энергии без введения какой бы то ни было гипотезы б поведении упругих тел. Эта работа позволила разрешить дискуссионный в то время вопрос о числе упругих постоянных. [c.5]

Использование принципа сохранения энергии при решении задач о колебаниях 639 [c.639]

Описанный способ, основанный на принципе сохранения энергии, весьма часто используют для решения различных инженерных задач колебаний, в том числе более сложных, чем здесь рассмотрены. [c.640]

Используя принцип сохранения энергии (или начало возмож- [c.138]

Записанный в таком виде общий принцип сохранения энергии в термодинамическом процессе называется математическим выражением первого закона термодинамики, которому можно дать следующую формулировку в термодинамическом процессе подведенная теплота в обш,ем случае расходуется на изменение его энергии и совершение внешней работы. [c.24]

Из формулы (89) следует, что если А равна нулю или четному числу полуволн, то / = 4/1, т. е. имеет место усиление суммарной интенсивности пучков по сравнению с суммой их интенсивностей а если она равна нечетному числу полуволн, то / = О, т. е. суммарная интенсивность будет нулевой. Это соответствует принципу сохранения энергии. При параллельности рассматриваемых пластин поверхность верхней пластины будет равномерно освещённой Если пластины расположить под углом а друг к другу, т. е. создать между их внутренними поверхностями воздушный клин, то на поверхности верхней пластины будут видны чередующиеся светлые и темные интерференционные полосы, параллельные ребру клина, каждая из которых является геометрическим местом точек одинаковой толщины промежутка 1 между внутренними поверхностями пластин, причем этот промежуток равен [c.89]

В 1834 году Э. X. Ленц сформулировал закон, названный его именем и определяющий направление индуцированного тока. Этот закон послужил базой для математической теории токов индукции Неймана. Вскоре Гельмгольц и Томсон показали, что закон электромагнитной индукции Фарадея имеет глубокую внутреннюю связь с законами электромагнитных действий, открытыми Эрстедом и Ампером, а также принципом сохранения энергии. [c.136]

Это соотношение утверждает, что полная энергия системы остается постоянной во все время движения, т. е. принцип сохранения энергии снова получается как частный случай принципа Даламбера. [c.26]

Оба эти уравнения у Гамильтона носят более определенный характер, ибо он рассматривает обе составные части кинетического потенциала как заранее данные и притом в старой, более узкой форме, тогда как мы здесь разыскиваем лишь самый вид тех движений, которые соответствуют одновременно и принципу сохранения энергии, и принципу наименьшего действия. [c.454]

ТОЧКИ зрения, — это то, что все обратимые процессы, будь они по природе механического, электродинамического или термического характера, — все они подчинены одному и тому же принципу, дающему однозначный ответ на все вопросы, касающиеся хода процесса. Этот закон не есть принцип сохранения энергии, который, хотя и приложим ко всем явлениям, но определяет их ход неоднозначно это принцип более общий принцип наименьшего действия. [c.572]

Однако еще до настоящего времени это основное положение принципа наименьшего действия не было совершенно бесспорным. Принцип сохранения энергии, который также господствует над всей физикой и, несомненно, умеет преимущество большей наглядности, некоторое время особенно сильно конкурировал с принципом наименьшего действия. Поэтому, да будет мне разрешено сопоставить оба принципа. [c.580]

Принцип сохранения энергии можно вывести из принципа наименьшего действия следовательно, он в нем содержится между тем сделать обратное не удается. Поэтому принцип сохранения энергии является более частным, а принцип наименьшего действия — более общим законом. Поясним это на простом примере движения свободной материальной точки, не подверженной никаким силам. В соответствии с принципом сохранения энергии, такая точка движется с постоянной скоростью, но о направлении этой скорости принцип сохранения энергии не говорит абсолютно ничего, так как кинетическая энергия совершенно не зависит от направления. С одинаковым [c.580]

В данном простом случае можно было бы попытаться дополнить содержание принципа сохранения энергии определенными простыми предположениями, например, что у свободно движущейся точки остается постоянной не только вся кинетическая энергия, но и частичное количество кинетической энергии, которое падает на определенное пространственное направление. Между тем такое дополнение было бы чуждо принципу сохранения энергии, и его трудно было бы применить к более общим случаям. Так, например, для сферического маятника (тяжелая материальная точка на твердой поверхности шара) из принципа сохранения энергии можно вывести только то заключение, что кинетическая энергия маятника при движении вверх определенным образом уменьшается, а при движении вниз увеличивается. Но траекторию пути эти условия еще однозначно не определяют, тогда как принцип наименьшего действия полностью отвечает на любой вопрос, относящийся к движению. [c.581]

Причина неодинакового значения обоих принципов состоит в том, что принцип сохранения энергии, примененный к конкретному случаю, дает одно-единственное уравнение, тогда как для полного изучения движения необходимо столько уравнений, сколько имеется независимых координат, следовательно, для движения свободной точки три, а для движения сферического маятника два уравнения. Принцип же наименьшего действия в каждом случае дает как раз столько уравнений, сколько имеется независимых координат. Принцип наименьшего действия способен охватить большое количество уравнений в одном-единственном положении, потому что он в противоположность принципу сохранения энергии является вариационным принципом. Из бесчисленного количества движений, возможных в рамках наложенных условий, принцип наименьшего действия с помощью простого отличительного признака выхватывает совершенно определенное движение и характеризует его как действительно имеющее место в природе. Этот признак заключается в том, что при переходе от действительного движения к любому бесконечно близкому возможному движению, точнее, при каждой, совместимой с наложенными условиями, бесконечно малой вариации действительного движения, характерная для вариации определенная величина обращается в нуль. Из этого условия следует, как и при всякой проблеме максимума или минимума, особое уравнение для каждой независимой координаты. [c.581]

Таким образом, принцип наименьшего действия проделал точно такое же развитие, какое несколько раньше проделал принцип сохранения энергии. И его вначале все считали механическим принципом некоторое время его всеобщее значение приводилось как раз в качестве доказательства в пользу механистического взгляда на природу. В настоящее время этот взгляд на природу сильно поколеблен, тогда как никто не имеет повода серьезно сомневаться в универсальности принципа сохранения энергии. Если бы еще сегодня рассматривать принцип наименьшего действия в качестве специального механического принципа, то можно было бы оказаться виновным в подобной односторонности. [c.587]

Благодаря проникновению в акустику, гидродинамику, оптику и в явления капиллярности, механика некоторое время как бы преобладала над всеми этими областями. Труднее было ей вобрать в себя новую область науки, возникшую в XIX в., — термодинамику. Если один из двух основных принципов этой науки — принцип сохранения энергии — может быть легко объяснен на основании понятий механики, то этого нельзя сказать о втором — о возрастании энтропии. Работы Клаузиуса и Больцмана по изучению аналогии термодинамических величин с некоторыми величинами, играющими роль в периодических движениях, работы, которые и сейчас вполне современны, не смогли все-таки связать обе точки зрения. Но замечательная кинетическая теория газов Максвелла и Больцмана и более общая доктрина — так называемая статистическая механика Больцмана и Гиббса — показали, что динамика, если дополнить ее понятиями теории вероятности, позволяет интерпретировать основные положения термодинамики. [c.641]

Во всех случаях, в которых потенциалы не зависят от времени, мы снова встречаемся с принципом сохранения энергии [c.656]

Законы Ньютона. Построение механики из аксиомы непрерывности, из гипотезы твердого тела и частицы. Построение ее на основе принципа Лагранжа и принципа сохранения энергии. Неклассические формы динамики. Непротиворечивость. [c.440]

П л а н к М. Принцип сохранения Энергии. М-Л., 1938. [c.179]

Математическая теория теплопроводности строится на основе дифференциального уравнения, называемого уравнением Фурье. С физической точки зрения это уравнение представляет собой принцип сохранения энергии, сочетаемый с законом Фурье. [c.17]

Если на пути теплового излучения Дпад встречается тело (рис. 16.2), то тепловая энергия частично поглощается погл, частично отражается отр и частично проходит сквозь тело пр- На основании принципа сохранения энергии можно записать [c.404]

Количество — II по своему значению и по тому обстоятельству, что оно зависит только от положения двйягущейся точки, называется энергией положения или также потенциальной энергией. Соотношение (11"), которое обыкновенно называют уравнением или интегра.го.ы живой силы, вырая ает поэтому принцип сохранения энергии в самом узком его значении, поскольку здесь речь идет только об одной изолированной материальной точке и ее механической энергии. [c.339]

Теперь обратим внимание на следующее d виде основной предпосылки наших механических взглядов все причины, влияющие на дви-/ление какой угодно м атериальной системы, схематически рассматриваются нами как некоторые силы, и, следовательно, всякая форма энергии, которая участвует в движении, рассматривается схематически в виде сообщаемой системе работы, совершаемой силами. Поэтому если, в частности, речь идет об элементе времени dt, то полная элементарная работа dL, так же как и в случае одной материальной точки (т. I, гл. VIII, п. 9), представится как полное приращение энергии, сообщаемое системе обстоятельствами, определяющими ее движение. Уравнение (22) представляет, следовательно, в типичной механической форме основной физический принцип сохранения энергии. Оно выражает, что вся энергия, сообщаемая в любой элемент времени системе теми весьма разнообразными обстоятельствами, которые каким бы то ни было образом влияют на ее движение, обнаруживается полностью в TOii же системе в форме приращения dT ее кинетической энергии. [c.279]

Уравнение (24) или эквивалентное ему (25) допускает энергетическое истолкование, данное в общем случае уравнению (22) в п. 29. Это истолкование, как и в случае одной материальной точки, можно выразить здесь в более специальной, особенно замечательной по своему внутреннему содержанию форме. Если количество — и, зависящее исключительно от конфигурации системы, рассматривается как форма энергии (потенциальной), которой обладает система в зависимости от своего положения, то уравнение (24) или эквивалентное ему уравнение (25) выражает, что при движении сумма Т — и кинетической и потенциальной энергии системы не изменяется. Следовательно, имеет место принцип сохранения энергии в наиболее узком смысле, поскольку материальная система рассматривается изолированной от всего остального мира и обладает только двумя основными формами механической энергии (кинетической и потенциальной энергией или энергией положения), которые в течение движения могут только преобразовыватьси одна в другую, причем исключается возможность возникновения новой или исчезновения наличной энергии. По этой причине соотношение (25) называется также интегралом энергии. [c.284]

Герман Г ельмгольц родился в Потсдаме в 1821 г., умер в 1894 г. в Берлине, начал свою карьеру военным врачом. В 1847 г., будучи еще врачом, он прочитал в Берлинском обществе (основанном за два года до этого) свой знаменитый мемуар ОЬег die Erhaltung der Kraft, в котором впервые дается энергетическая формулировка интеграла живых сил с распространением принципа сохранения энергии на все другие виды явлений природы. (Попутно заметим, что в 1842 г. эквивалентность между теплотой и работой была установлена Р. Майером и экспериментально подтверждена Джоулем.) [c.299]

Ж. Лагранж первый ясно сформулировал принцип наименьшего действия (1760 г.). Среди всех движений, которые приводят систему материальных точек при постоянной полной энергии из определенного исходного положения в определенное конечное положение, действительное движение производит минимальное действие. Следовательно, возможные движения должны удовлетворять принципу сохранения энергии, зато они могут происходить в любое время. В соответствии с этой формулировкой путь одной материальной точки без приложенной движущей силы таков, что она с постоянной скоростью и в кратчайщее время достигнет цели. В качестве кривой пути получается линия кратчайшей длины, т. е. для свободной точки — прямая линия. К. Якоби и У. Гамильтон показали впоследствии, что принцип допускает и совершенно иные формулировки. Особую важность для будущего представляла формулировка, которую предложил Гамильтон. В ней сравниваемые возможные движения не должны обладать постоянной полной энергией, а вместо этого все должны протекать в одно и то же время. Но в таком случае действие, которое для действительного движения принимает минимальное значение, надо выражать не интегралом по времени от кинетической энергии, данным Мопертюи, а интегралом по времени от разности между кинетической и потенциальной энергиями. В применении к указанному выше примеру материальной точки, движущейся без воздействия движущих сил, принцип из всех возможных кривых дает в качестве траектории ту, на которой точка в определенное время с наименьшей скоростью достигает своей цели, следовательно, опять-таки наикратчайшую линию. [c.585]

Как принципу наименьшего действия, так и принципу сохранения энергии в теории относительности отведено определенное место. Но энергия не является инвариантом по отношению к преобразованиям Лоренца, так же как она раньше не была им по отношению к преобразованиям Галилея, потому что в ней время играет преимищественную роль. Соответствующим коррелатом для пространства является принцип сохранения количества движения. Однако над обоими принципами возвышается, охватывая их, принцип наименьшего действия, который поэтому господствует над всеми обратимыми процессами физики. Правда, необратимость этот принцип никак не объясняет, так как в соответствии с ним каждый процесс может протекать как в пространстве, так и во времени в любом направлении — вперед или назад. Проблема необратимости поэтому здесь не подлежит обсуждению. [c.588]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...