Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...

Статьи Чертежи Таблицы О сайте Реклама

Механика статистическая равновесна

Величина Z называется статистической суммой. Она представляет собой одну из наиболее важных величин равновесной статистической механики. Статистическая сумма Z явным образом зависит от параметра р (который нам еще предстоит интерпретировать) она также зависит от числа частиц iV и от объема Т системы — через значения энергетических уровней (теперь мы можем опускать индекс S).  [c.139]

За последние двадцать лет метод неравновесного статистического оператора с успехом применялся ко многим проблемам кинетической теории, гидродинамики, физики твердого тела, химической физики и т. д. Кроме того, стали яснее основы этого метода и его связь с другими подходами. Таким образом, в настоящее время стало возможным дать систематическое изложение теории неравновесных процессов, основанное на методе статистических ансамблей. В этой книге предпринята попытка такого изложения на уровне, доступном для студентов, прослушавших стандартные курсы квантовой механики и равновесной статистической механики.  [c.10]


Статистическая механика неидеальных равновесных систем (некоторые вопросы теории)  [c.294]

Статистическая механика неидеальных равновесных систем 295  [c.295]

Глава 3. Статистическая механика неидеальных равновесных систем только нескольких частиц одночастичную функцию распределения  [c.298]

Глава 3. Статистическая механика неидеальных равновесных систем Тогда статистическая сумма г запишется как однократная  [c.344]

Следует объяснить, почему плотность условной вероятности Р х I х, х) была определена в соответствии с (33) для стационарного, или, используя терминологию статистической механики, для равновесного ансамбля. Легко показать [9], что для систем, рассматриваемых в статистической механике, в нестационарном ансамбле, в котором величина X лежит между д о и д о + dxo при = О и случайна для всех других моментов времени (с тем ограничением, что полная энергия всех членов ансамбля остается неизменной), первая функция распределения W х, t) совпадает с функцией распределения условной вероятности Р (д о х, t) [см. (33)], определяемой для микроканонического ансамбля. Следовательно, соотношение (34) означает, что функция распределения W х, t) для такого нестационарного ансамбля стремится к функции распределения W (д ) для стационарного (.равновесного ) ансамбля.  [c.311]

В случае многоатомной молекулы существует множество различных мод колебаний. Очевидно, что это может приводить к сложным полосатым спектрам. Ядро каждого свободного атома имеет три степени свободы, и, поскольку, согласно статистической механике, средняя равновесная тепловая энергия, связанная с каждой степенью свободы, равна кТ/2, полная поступательная энергия такого атома будет равна ЗкТ/2.  [c.88]

Завершением работ Больцмана по теории равновесных состояний молекулярных систем является статистическая механика Гиббса, положенная в основу всей статистической термодинамики. Метод канонических ансамблей Гиббса представляет собой мощный метод исследования различных систем многих частиц.  [c.182]

Термодинамика, как известно, изучает свойства равновесных макроскопических систем исходя из трех основных законов, называемых началами термодинамики, и не использует в явной форме представлений о молекулярной природе вещества. Феноменологический характер термодинамики приводит к важным результатам в отношении свойств систем, но, с другой стороны, ограничивает глубину изучения этих свойств, так как не позволяет вскрыть молекулярную природу исследуемых явлений. Задача обоснования законов термодинамики и расчета свойств систем на основе молекулярных представлений является предметом статистической механики, формирование которой происходило наряду с развитием термодинамики. Следует отметить, что, несмотря на принципиальную возможность расчета термодинамических свойств при помощи методов статистической механики, практическая ее реализация для реальных, в частности конденсированных, систем в настоящее время весьма сложна.  [c.3]


Для понимания изложенного в книге материала необходимо знакомство с Основами термодинамики, элементами классической равновесной статистической механики. В список литературы включены монографии и учебные пособия по общей и химической термодинамике, термодинамике растворов и ее приложениям, статистической механике и термодинамике необратимых процессов, в которых читатель может найти дополнительные сведения по вопросам, изложенным в книге. Кроме того, приведен список литературы по проблемам теоретических и экспериментальных исследований в области молекулярной теории жидкостей и растворов.  [c.6]

Проблемой исследования свойств макроскопических систем, находящихся в состоянии равновесия, на основании известных свойств образующих такие системы частиц занимается статистическая физика. Основная задача заключается в том, чтобы описать поведение системы, содержащей весьма большое число частиц (например, 1 кг или 1 кмоль реального газа), по свойствам и законам движения отдельных молекул, которые считаются заданными. Поведение макроскопических систем определяется закономерностями особого рода — статистическими закономерностями. Общие равновесные свойства системы (например, термодинамические параметры, характеризующие ее состояние) сравнительно мало зависят от конкретных свойств частиц и законов их взаимодействия. Это обстоятельство позволяет установить общие законы поведения систем и, в частности, законы теплового поведения макроскопических тел в состоянии равновесия например, методами статистической физики можно теоретическим путем получить уравнение состояния (разумеется, в ограниченном числе случаев). Следует отметить, что последовательное применение статистических методов нельзя осуществить на основе классической механики движения частиц. Даже для описания движения сравнительно тяжелых частиц (молекул) в объеме макроскопической системы, когда, казалось бы, справедливы положения ньютоновской механики, приходится использовать теорию движения микрочастиц— квантовую механику. Таким образом, получение уравнения состояния реальных газов теоретическим путем в принципе возможно, но для большинства практически важных случаев связано с непреодолимыми трудностями. Однако теория позволяет обосновать общий вид уравнения состояния.  [c.100]

Основной чертой термодинамики необратимых процессов является определение величины прироста энтропии и потока энтропии на основе уравнения Гиббса (3.17). Этот метод должен быть в дальнейшем обоснован с помощью статистической механики необратимых процессов. Действительно, уравнение Гиббса (3.17) первоначально было сформулировано для равновесных условий, и приложение его к условиям, когда равновесие отсутствует, составляет своего рода новый постулат, на котором базируется вся термодинамика необратимых процессов.  [c.107]

БОЛЬЦМАНА РАСПРЕДЕЛЕНИЕ — статистически равновесная ф-ция распределения/(/>, г) по импульсам р 1 координатам г частиц (атомов, молекул) идеального газа, к-рые подчиняются класснч, механике и находятся во внеш. потенциальном поле (см. Ст.атистиче-ская физика) -  [c.222]

Сопоставление равенств (10.12), (10.22), (10.23), аналогичных полученным в статистической механике для равновесных обратимых процессов ( 2), во-первых, дает некоторое основание для принятой выше терминологии (внутренняя энергия, энтропия, г з — функционал свободной энергии), во-вторых, позволяет определить в МСС макрообратимые термомеханические процессы как такие, в которых рассеяние равно нулю (О1 =0), и функционалы энергии и энтропии являются функциями мгновенного состояния процесса И (t) = (t), Т ()) в момент x=t, т. е.  [c.148]

Выводы. В этой главе представлены уравнения, применимые для расчета термодинамических свойств равновесных газовых смесей, и коротко ообъясняется, как эта уравнения выводятся из квантовой теории, волновой механики, статистической механики и некоторых физических измерений. Изложение не является исчерпывающим, и читатель, интересующийся более полным изложением ), отсылается к цитируемой литературе. Намерение автора заключалось в представлении в этой главе некоторых полезных уравнений, а также в объяснении законов, лежащих в основе их вывода.  [c.362]


Глава 3. Статистическая механика неидеальных равновесных систем или окончательно, переходя к пределу N - оо, v = V/N - onst,  [c.302]

В связи с этим хочется еще раз обратить внимание на общий результат, полученный в 8 из кинетического уравнения Паули, полученного для изолированной системы исключительно на уровне нерелятивистской квантовой механики при переходе к шкале кинетического времени, в которой энергетический аргумент у функции распределения приобретает реальный смысл, следовало, что при достижении системой равновесного состояния распределение по микроскопическим реализациям этого состояния внутри энергетического слоя Д(/- 7 ) становится равновероятным. В рамках только равновесной статистической теории утверждение такой структуры смешанного состояния равновесной изолированной системы являлось исходной аксиомой. Шббс назвал это распределение микроканшическим. Исходя из этого распределения и общих формул традиционной квазистатической термодинамики можно построить и другие варианты статистической равновесной теории, основанные на использовании канонического и большого канонического распределений Шббса для систем, имеющих заданную температуру, и т. д. (этот материал входит в первую часть курса Термодинамика и статистическая физика равновесная теория ).  [c.359]

В седьмой главе изложена теория флуктуаций термодинамических величин в равновесных системах и рассмотрены ее приложения к обоснованию фундаментального положения неравновесной термодинамики — соотношений взаимности Онзагера. Представление о флуктуациях выходит за рамки классической равновесной термодинамики, и в учебных пособиях по термодинамике теория флуктуаций обычно не излагается. Теория флуктуаций использует как положения классической термодинамики, так и выводы статистической механики. В связи с этим изложены некоторые положения классической равновесной статистической механики Гиббса и на их основе дан вывод формулы Больцмана для расчета флуктуаций термодинамических величин в изолированных системах и далее — в открытых системах, обменивающихся с окружающей средой энергией и веществом. Рассмотрены условия термодинамической устойчивости систем по отношению к непрерывным изменениям параметров состояния и их взаимосвязь с флуктуациями термодинамических переменных. Получены выражения для средних квадратов флуктуаций основных термодинамических величин. Проанализированы границы применимости термодинамической теории флуктуаций особое внимание уделено предположе-  [c.5]


Смотреть страницы где упоминается термин Механика статистическая равновесна : [c.308]    [c.56]    [c.853]    [c.6]    [c.175]    [c.98]    [c.273]   
Динамические системы - 2 (1985) -- [ c.236 ]



ПОИСК



Механика статистическая равновесна неравновесная

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ СТАТИСТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ РАВНОВЕСНЫХ СИСТЕМ. РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ГИББСА

Основные положения статистической механики равновесных систем Распределения Гйббса

Статистическая механика

Статистическая механика неидеальных равновесных систем (некоторые вопросы теории)

Часть П РАВНОВЕСНАЯ СТАТИСТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА РАВНОВЕСНЫЕ АНСАМБЛИ И ТЕРМОДИНАМИКА



© 2025 Mash-xxl.info Реклама на сайте