Механика статистическая равновесна

Величина Z называется статистической суммой. Она представляет собой одну из наиболее важных величин равновесной статистической механики. Статистическая сумма Z явным образом зависит от параметра р (который нам еще предстоит интерпретировать) она также зависит от числа частиц iV и от объема Т системы — через значения энергетических уровней (теперь мы можем опускать индекс S). [c.139]

За последние двадцать лет метод неравновесного статистического оператора с успехом применялся ко многим проблемам кинетической теории, гидродинамики, физики твердого тела, химической физики и т. д. Кроме того, стали яснее основы этого метода и его связь с другими подходами. Таким образом, в настоящее время стало возможным дать систематическое изложение теории неравновесных процессов, основанное на методе статистических ансамблей. В этой книге предпринята попытка такого изложения на уровне, доступном для студентов, прослушавших стандартные курсы квантовой механики и равновесной статистической механики. [c.10]

Статистическая механика неидеальных равновесных систем (некоторые вопросы теории) [c.294]

Статистическая механика неидеальных равновесных систем 295 [c.295]

Глава 3. Статистическая механика неидеальных равновесных систем только нескольких частиц одночастичную функцию распределения [c.298]

Глава 3. Статистическая механика неидеальных равновесных систем Тогда статистическая сумма г запишется как однократная [c.344]

Следует объяснить, почему плотность условной вероятности Р х I х, х) была определена в соответствии с (33) для стационарного, или, используя терминологию статистической механики, для равновесного ансамбля. Легко показать [9], что для систем, рассматриваемых в статистической механике, в нестационарном ансамбле, в котором величина X лежит между д о и д о + dxo при = О и случайна для всех других моментов времени (с тем ограничением, что полная энергия всех членов ансамбля остается неизменной), первая функция распределения W х, t) совпадает с функцией распределения условной вероятности Р (д о х, t) [см. (33)], определяемой для микроканонического ансамбля. Следовательно, соотношение (34) означает, что функция распределения W х, t) для такого нестационарного ансамбля стремится к функции распределения W (д ) для стационарного (.равновесного ) ансамбля. [c.311]

В случае многоатомной молекулы существует множество различных мод колебаний. Очевидно, что это может приводить к сложным полосатым спектрам. Ядро каждого свободного атома имеет три степени свободы, и, поскольку, согласно статистической механике, средняя равновесная тепловая энергия, связанная с каждой степенью свободы, равна кТ/2, полная поступательная энергия такого атома будет равна ЗкТ/2. [c.88]

Завершением работ Больцмана по теории равновесных состояний молекулярных систем является статистическая механика Гиббса, положенная в основу всей статистической термодинамики. Метод канонических ансамблей Гиббса представляет собой мощный метод исследования различных систем многих частиц. [c.182]

Термодинамика, как известно, изучает свойства равновесных макроскопических систем исходя из трех основных законов, называемых началами термодинамики, и не использует в явной форме представлений о молекулярной природе вещества. Феноменологический характер термодинамики приводит к важным результатам в отношении свойств систем, но, с другой стороны, ограничивает глубину изучения этих свойств, так как не позволяет вскрыть молекулярную природу исследуемых явлений. Задача обоснования законов термодинамики и расчета свойств систем на основе молекулярных представлений является предметом статистической механики, формирование которой происходило наряду с развитием термодинамики. Следует отметить, что, несмотря на принципиальную возможность расчета термодинамических свойств при помощи методов статистической механики, практическая ее реализация для реальных, в частности конденсированных, систем в настоящее время весьма сложна. [c.3]

Для понимания изложенного в книге материала необходимо знакомство с Основами термодинамики, элементами классической равновесной статистической механики. В список литературы включены монографии и учебные пособия по общей и химической термодинамике, термодинамике растворов и ее приложениям, статистической механике и термодинамике необратимых процессов, в которых читатель может найти дополнительные сведения по вопросам, изложенным в книге. Кроме того, приведен список литературы по проблемам теоретических и экспериментальных исследований в области молекулярной теории жидкостей и растворов. [c.6]

Проблемой исследования свойств макроскопических систем, находящихся в состоянии равновесия, на основании известных свойств образующих такие системы частиц занимается статистическая физика. Основная задача заключается в том, чтобы описать поведение системы, содержащей весьма большое число частиц (например, 1 кг или 1 кмоль реального газа), по свойствам и законам движения отдельных молекул, которые считаются заданными. Поведение макроскопических систем определяется закономерностями особого рода — статистическими закономерностями. Общие равновесные свойства системы (например, термодинамические параметры, характеризующие ее состояние) сравнительно мало зависят от конкретных свойств частиц и законов их взаимодействия. Это обстоятельство позволяет установить общие законы поведения систем и, в частности, законы теплового поведения макроскопических тел в состоянии равновесия например, методами статистической физики можно теоретическим путем получить уравнение состояния (разумеется, в ограниченном числе случаев). Следует отметить, что последовательное применение статистических методов нельзя осуществить на основе классической механики движения частиц. Даже для описания движения сравнительно тяжелых частиц (молекул) в объеме макроскопической системы, когда, казалось бы, справедливы положения ньютоновской механики, приходится использовать теорию движения микрочастиц— квантовую механику. Таким образом, получение уравнения состояния реальных газов теоретическим путем в принципе возможно, но для большинства практически важных случаев связано с непреодолимыми трудностями. Однако теория позволяет обосновать общий вид уравнения состояния. [c.100]

Основной чертой термодинамики необратимых процессов является определение величины прироста энтропии и потока энтропии на основе уравнения Гиббса (3.17). Этот метод должен быть в дальнейшем обоснован с помощью статистической механики необратимых процессов. Действительно, уравнение Гиббса (3.17) первоначально было сформулировано для равновесных условий, и приложение его к условиям, когда равновесие отсутствует, составляет своего рода новый постулат, на котором базируется вся термодинамика необратимых процессов. [c.107]

БОЛЬЦМАНА РАСПРЕДЕЛЕНИЕ — статистически равновесная ф-ция распределения/(/>, г) по импульсам р 1 координатам г частиц (атомов, молекул) идеального газа, к-рые подчиняются класснч, механике и находятся во внеш. потенциальном поле (см. Ст.атистиче-ская физика) - [c.222]

Сопоставление равенств (10.12), (10.22), (10.23), аналогичных полученным в статистической механике для равновесных обратимых процессов ( 2), во-первых, дает некоторое основание для принятой выше терминологии (внутренняя энергия, энтропия, г з — функционал свободной энергии), во-вторых, позволяет определить в МСС макрообратимые термомеханические процессы как такие, в которых рассеяние равно нулю (О1 =0), и функционалы энергии и энтропии являются функциями мгновенного состояния процесса И (t) = (t), Т ()) в момент x=t, т. е. [c.148]

Выводы. В этой главе представлены уравнения, применимые для расчета термодинамических свойств равновесных газовых смесей, и коротко ообъясняется, как эта уравнения выводятся из квантовой теории, волновой механики, статистической механики и некоторых физических измерений. Изложение не является исчерпывающим, и читатель, интересующийся более полным изложением ), отсылается к цитируемой литературе. Намерение автора заключалось в представлении в этой главе некоторых полезных уравнений, а также в объяснении законов, лежащих в основе их вывода. [c.362]

Глава 3. Статистическая механика неидеальных равновесных систем или окончательно, переходя к пределу N - оо, v = V/N - onst, [c.302]

В связи с этим хочется еще раз обратить внимание на общий результат, полученный в 8 из кинетического уравнения Паули, полученного для изолированной системы исключительно на уровне нерелятивистской квантовой механики при переходе к шкале кинетического времени, в которой энергетический аргумент у функции распределения приобретает реальный смысл, следовало, что при достижении системой равновесного состояния распределение по микроскопическим реализациям этого состояния внутри энергетического слоя Д(/- 7 ) становится равновероятным. В рамках только равновесной статистической теории утверждение такой структуры смешанного состояния равновесной изолированной системы являлось исходной аксиомой. Шббс назвал это распределение микроканшическим. Исходя из этого распределения и общих формул традиционной квазистатической термодинамики можно построить и другие варианты статистической равновесной теории, основанные на использовании канонического и большого канонического распределений Шббса для систем, имеющих заданную температуру, и т. д. (этот материал входит в первую часть курса Термодинамика и статистическая физика равновесная теория ). [c.359]

В седьмой главе изложена теория флуктуаций термодинамических величин в равновесных системах и рассмотрены ее приложения к обоснованию фундаментального положения неравновесной термодинамики — соотношений взаимности Онзагера. Представление о флуктуациях выходит за рамки классической равновесной термодинамики, и в учебных пособиях по термодинамике теория флуктуаций обычно не излагается. Теория флуктуаций использует как положения классической термодинамики, так и выводы статистической механики. В связи с этим изложены некоторые положения классической равновесной статистической механики Гиббса и на их основе дан вывод формулы Больцмана для расчета флуктуаций термодинамических величин в изолированных системах и далее — в открытых системах, обменивающихся с окружающей средой энергией и веществом. Рассмотрены условия термодинамической устойчивости систем по отношению к непрерывным изменениям параметров состояния и их взаимосвязь с флуктуациями термодинамических переменных. Получены выражения для средних квадратов флуктуаций основных термодинамических величин. Проанализированы границы применимости термодинамической теории флуктуаций особое внимание уделено предположе- [c.5]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...