Энергетические соотношения

Для выяснения физического смысла диссипативной функции получим энергетическое соотношение, которому она удовлетворяет. Для этого умножим на q уравнение Лагранжа (14) [c.435]

Если ввести полную механическую энергию Е=Т+П, ю окончательно имеем энергетическое соотношение [c.436]

Энергетические соотношения широко используются при определении перемещений в сложных упругих системах. Общие теоремы, относящиеся к этому вопросу, будут рассмотрены в гл. V, [c.39]

Местные деформации подчиняются сложным законам и не могут быть определены средствами сопротивления материалов. Что же касается общих деформаций пружины, то их легко определить на основе энергетических соотношений, считая, что соударение груза с массой буфера является неупругим и что обе массы после удара движутся с общей скоростью v. [c.502]

Несмотря на принципиальную важность, теорема Ляпунова не дает формальных правил преобразования уравнений с периодическими коэффициентами. Поэтому для выбора новой координатной системы (новых переменных) используется дополнительная информация в виде условия неизменности (инвариантности) процессов электромеханического преобразования энергии и энергетических соотношений относительно координат. Совместный учет математических условий преобразования и дополнительной информации в некоторых случаях делает выбор новой координатной системы однозначным. Иногда же выбор осуществляется путем сравнительного анализа ряда возможных координатных систем. [c.83]

Если ввести полную механическую энергию Е = Т + П, то окончательно имеем энергетическое соотношение [c.402]

Так же как и в случае системы с одной степенью свободы, для системы с двумя и любым конечным числом степеней свободы можно получить энергетическое соотношение [c.457]

Соотношение (ПО) является следствием равенств (104) и (105). В соединении с одним из этих равенств оно может служить для определения скоростей тел и х, vqx после удара. Для этого придется решать систему, состояш,ую из одного линейного уравнения и одного квадратного, а по исключении одного из неизвестных — квадратное уравнение. Из двух решений этого уравнения одно соответствует обраш,ению в нуль величин (106), на которые производилось умножение в ходе вывода. Это решение следует отбросить. Конечно, определить скорости после удара можно непосредственно из двух линейных уравнений (104), (105), и для этой цели соотношение, выражаюш,ее теорему Карно при прямом центральном ударе двух тел, не дает ничего нового. Оно имеет, однако, существенное значение, так как выражает в отчетливой форме энергетическое соотношение при ударе тел. [c.239]

Выразим теперь энергетические соотношения ЭМУ. Полная потребляемая всеми контурами мощность 5 определяется как сумма произведения их напряжений и токов, и при представлении последних в виде матриц-столбцов ни I с учетом (5.1) получим [c.102]

Кроме того, энергетические соотношения имеют здесь уже другой ппд. Свободная энергия ротонов [c.878]

При необратимых процессах методы термодинамики равновесных процессов приводят только к энергетическим соотношениям (в основном в виде неравенств), характеризующим различие в работе, производимой термодинамической системой в данных условиях при обратимом и необратимом переходах из одного состояния в другое (в том случае, когда начальное и конечное состояния системы заданы) в некоторых частных задачах, например при адиабатическом процессе, удается, кроме того, вычислить и работу процесса. [c.331]

Энергетические соотношения в ядерной реакции определяются законами сохранения энергии и импульса. Энергией реакции А (а, Ь)В называется величина [c.1069]

Если частотные и энергетические соотношения, обусловливающие параметрическое вложение энергии в систему, не выполняются, то для р, достаточно отличающегося от Ыц, движение в рассматриваемой системе будет в основном зависеть от вынужденных процессов, описываемых вторым членом соотношения (3.6.2). [c.120]

Между компонентами напряжений и компонентами деформаций имеется аналогия. Одним из путей установления этой аналогии является анализ некоторых энергетических соотношений. Займемся этим. [c.122]

Наиболее просто перемещения можно найти при помощи энергетических соотношений на основе общего выражения потенциальной энергии нагруженного стержня. [c.226]

В случае нелинейной зависимости между силами и перемещениями используют более общие энергетические соотношения, выведенные на основе принципа возможных перемещений. Более общую формулировку получает и теорема Кастилиано, которая в этом случае трактуется как теорема о минимуме так называемой дополнительной работы. [c.233]

При р-распаде (в отличие от а-распада) из ядра вылетают не одна, а две частицы. Поэтому энергетические соотношения для Р распада характеризуются не только общей энергией, выделяющейся при распаде, но и распределением этой энергии между вылетающими частицами (энергия отдачи ядра сравнительно мала и ею обычно можно пренебрегать). В силу статистического характера явления радиоактивности при одиночном акте, скажем, Р -распада, соотношение энергий электрона и антинейтрино может быть любым, т. е. кинетическая энергия электрона может иметь любое значение от нуля до максимально возможной энергии (полная энергия, выделяющаяся при распаде). Для очень большого числа распадов одинаковых ядер в результате статистического усреднения [c.235]

В случае нелинейной зависимости между силами и перемещениями используются более общие энергетические соотношения, выведенные на основе принципа возможных перемещений. Более общую формулировку получает и теорема Кастилиано, которая в этом случае трактуется как теорема о минимуме так называемой дополнительной работы. Подробно с этим вопросом читатель может ознакомиться по книге Ю. Н. Работнова Сопротивление материалов (Физматгиз, 1962). [c.196]

Я не доказываю эту теорему не потому, что это трудно сделать. Доказывается она как раз очень просто. А потому, что эта, будем говорить, модифицированная теорема мало что дает для решения нелинейных задач. Для того чтобы ею воспользоваться, надо предварительно дополнительную работу выразить через силу, а для этого надо знать зависимость обобщенных перемещений от обобщенных сил, что для нелинейных систем как раз и является предметом поиска. Если же составить функции в неявном виде, то даже в довольно простых случаях дело сведется к дифференциальным уравнениям, решение которых становится предметом последующих забот. Поэтому на начальной стадии освоения энергетических соотношений вам достаточно только знать о том, что такая теорема существует. [c.86]

При этом перестройка исходных структур поверхностных слоев происходит при соблюдении следующих энергетических соотношений [c.266]

Энергетические соотношения (14) и (15) показывают, что для данного сочетания параметров трения существует область механических воздействий, в которой соотношение запасенной энергии к работе сил трения имеет минимальное значение, что приводит к возможности рационального соотношения между износом и работой сил трения. [c.267]

Раздел IV посвящен построению линейной теории пластин приведены основные дифференциальные уравнения и энергетические соотношения. Обсуждаются приложения этой, теории к исследованию 1) статического механического нагружения 2) статической устойчивости 3) стационарного температурного воздействия 4) динамики пластин и, в частности, свободных и вынужденных колебаний, панельного флаттера и ударного воздействия. [c.158]

Для приложения энергетических методов к расчету слоистых анизотропных пластин необходимо получить энергетические соотношения, учитывающие взаимосвязанные плоские и изгибные деформации. Эти соотношения выведены ниже. [c.180]

Энергетические критерии термоусталостной прочности. Как упоминалось в п. 19, для оценки сопротивления материала изотермическому малоцикловому нагружению можно использовать энергетические соотношения типа (5.8), (5,9). Распространение этих зависимостей на случай неизотермического нагружения выполнено в работе [54]. [c.139]

В теории предельного равновесия основным является энергетическое соотношение [c.747]

Результаты расчета, проведенного на основе предложенного механизма, показали хорошее согласие с экспериментальными данными [140]. Применение такого подхода особенно эффективно при расчете работы вихревой трубы на режиме ц = 1 (когда горячий конец полностью заглушен). Следует отметить, что источником работы А, затрачиваемой на совершение микрохолодильных циклов, является энергия турбулентности, однако, саму ее структуру в [93, 94, 210] явно не учитывали, а необходимые энергетические соотношения получали на основе первого закона термодинамики. Последнее обстоятельство во многом определяет погрешность модели и в то же время подсказывает путь дальнейшего ее совершенствования, смысл которого состоит в детальном рассмотрении динамики турбулентного моля, времени его жизни I, масштаба и других характеристик как структурного элемента турбулентного потока. [c.122]

В случае нелинейной зависимости между силами и перемещениями исиользуютея более общие энергетические соотношения, выве-денные на основе принципа возможных перемещений. Более общую Рис. 187. формулировку получает и теорема [c.174]

В радиотехнике также по.чезно введенное понятие длины когерентности. Но если исключить различные технические непо.чад-ки и недостатки схемы и связывать Tkoi только с флуктуациями в генераторе радиоволн, возникающими, например, вследствие "дробового эффекта" (см. 8.1), то для Тког получается величина порядка 100 ч, что соответствует длине когерентности сх ог а 10 км. Эта длина больше размеров солнечной системы, что означает отсутствие принципиального предела дальности радио-интерферометрических измерений. Эффективность такого метода определяется Jшшь. энергетическими соотношениями (в частности, отношением сигнал/шум) и уже упоминавшимися техническими погрешностями используемых радиотехнических устройств. [c.189]

Кроме этого очевидного соотношения, между мощностями существуют энергетические соотношения, называемые уравнениями или соотношениями Мэнли —Роу [c.308]

Рассмотрим энергетические соотношения при адссрб-ции на примере адсорбции гипотетической двухатомной молекулы АВ.С этой целью рассмотрим график потенциальной энергии и в зависимости от г — расстояния от молекулы до поверхности в случае физической и химической адсорбции (рис. 2.12.1). Потенциальная кривая 1 характеризует потенциальную энергию комплекса АВ + К, где симюл [c.82]

На выделение энергии в мениске могут существенно влиять особенности его конфигурации, в частности нарушения осевой симметрии в виде продольных складок поверхности (рифов). Эти складки увеличивают периметр сечения металла, причем в вершинах складок наблюдается разрежение токовых линий, а у их оснований — сгущение (рис.б). При малой ширине складок 5 , = 2яго/ш, где т — порядок симметрии поворота, ток проходит преимущественно под ними, плотность тока и выделение энергии в вершинах складок снижаются в пределе до нуля (рис. 7). Математическое моделирование показало, что в реальных условиях выделение энергии в мениске может за счет упомянутых складок повышаться до 25—30% от значения при гладком мениске. Дополнительные данные по энергетическим соотношениям при гладком мениске см. в 11 и в [3, 26]. [c.27]

Зарождение пор можно рассмотреть с точки зрения обмена упругой энергией между частицей и окружающей ее матрицей при создании новой поверхности раздела. Однако простого энергетического соотношения, как указывает Эмбери [393], не достаточно, поскольку не известен механизм отделения частицы от матрицы. Необходимо также знать величину деформации, при которой произойдет рождение поры. [c.196]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...