Система диссипативная

Если рассматриваемая система диссипативна, то [c.216]

Гироскопическая стабилизация движения возможна только для консервативной системы. Диссипативные силы, как бы малы ни были, действуя достаточно долго, уничтожат устойчивость, созданную гироскопическими силами. Поэтому устойчивость, созданная гироскопическими силами, называется временной , в то время как устойчивость консервативной системы является вековой . [c.657]

Если система диссипативная, то функция / (г/) должна иметь тот же знак, что и у. При введении в систему энергии знак у) [c.198]

Неголономные системы. Диссипативные системы [c.287]

Если система диссипативная и обладает полной диссипацией, то все характеристические показатели лежат в левой полуплоскости комплексного переменного (рис. 1, б). [c.92]

Рассмотрим теперь отдельно системы диссипативные и автоколебательные. [c.242]

Теорема. Изолированное положение равновесия консервативной механической системы с конечным числом степеней свободы, в котором потенциальная энергия имеет строгий минимум, становится асимптотически устойчивым при добавлении к системе диссипативных сил с полной диссипацией. [c.169]

Так как рассматриваемая система диссипативная, следовательно, полная механическая энергия Г + П должна убывать. [c.191]

Если заданы гамильтониан механической системы, диссипативные силы и начальные условия 9jo, (/=1, 2,..., 5), то с помощью уравнений Гамильтона можно определить скорости изменения координат и импульсов в начальный момент времени [c.389]

Это означает, что олна главная ось эллипсоида начальных условий растягивается, другая остается неизменной, а третья ось сжимается. Кроме того, так как система диссипативная, объем эллипсоида должен быть меньше объема исходной сферы начальных условий, в силу чего 1 2 3 заставляет нас выбрать в соотношении [c.228]

Если здесь й> О- то система диссипативная, если же [c.157]

Практически свободные колебания будут, конечно, затухать благодаря неизбежному наличию рассеяния энергии. Желая подчеркнуть это обстоятельство, мы будем называть такую систему диссипативной. В линейных системах диссипативные силы (силы сопротивления) пропорциональны скорости движения [c.13]

Учитывая полученные выше результаты, мы можем утверждать, что для системы хищник—жертва типа (6.1) с граничными условиями Неймана (границы ареала непроницаемы - абсолютная изоляция) после потери устойчивости стационарным однородным решением неоднородные стационарные решения возникнуть не могут. Другими словами, возникновение диффузионной неустойчивости в этом случае ие приводит к рождению мягких диссипативных структур. Это означает, что если трофическая функция зависит только от численности жертв (даже нелинейным образом), то диссипативная структура не возникает. Не спасает ситуацию и замена мальтузианского параметра а произвольной, зависящей от Ni функций, - все равно в этой системе диссипативные структуры не появляются. Это очевидно, если учесть, что параметр Я2 = О и сечение области устойчивости плоскостью g, М будут такими же, как и у системы (6.1). [c.159]

Обобщенные силы трения зависят от обобщенных скоростей и направлены противоположно движению. Эти силы совершают необратимую работу, что приводит к диссипации (рассеянию) механической энергии, поэтому иногда их называют диссипативными силами. Обычно силы трения препятствуют движению исключение составляют автоколебательные системы. Диссипативные свойства описываются при помощи характеристик трения, которые представляют собой графические зависимости вида К = кх. В ряде случаев характеристика трения может быть нелинейной или разрывной. [c.7]

Энергия убывает, система диссипативна. [c.87]

Линейное сопротивление и диссипативная функция. Вели на точки системы с одной степенью свободы кроме потенциальных сил действуют еще силы сопротивления, то дифференциальное уравнение Лагранжа выразится в форме [c.434]

Разложим диссипативную функцию в ряд в окрестности положения равновесия системы. Для этого в соответствии с (16 ) следует разложить в ряд по степеням q функцию B q) в окрестности = 0. Имеем [c.436]

Следует ожидать, что для диссипативной системы, каковой [c.288]

Следовательно, обе фазы в горле имеют дозвуковые скорости это соответствует тому факту, что смесь газа с твердыми частицами является диссипативной системой даже при отсутствии трения на стенках. [c.302]

Например, у рассмотренного выше маятника (рис. 320) благодаря трению в оси и сопротивлению воздуха механическая энергия будет со временем убывать, а его колебания будут затухать это диссипативная система. [c.322]

Полученные результаты не противоречат общему закону сохранения энергии, так как теряемая диссипативной системой механическая энергия переходит в другие формы энергии, например в теплоту. [c.322]

Наиболее опасными для технических объектов оказываются вибрационные воздействия. Знакопеременные напряжения, вызванные вибрационными воздействиями, приводят к накоплению повреждений в материале, что вызывает появление усталостных трещин и разрушение. Кроме усталостных напряжений в механических системах наблюдаются и другие явления, вызываемые вибрациями, например постепенное ослабление ( разбалтывание ) неподвижных соединений. Вибрационные воздействия вызывают малые относительные смещения сопряженных поверхностей в соединениях деталей машин, при этом происходит.изменение структуры поверхностных слоев сопрягаемых деталей, их износ и, как результат, уменьшение силы трения в соединении, что вызывает изменение диссипативных свойств объекта, смещает его собственные частоты и т. п. [c.272]

Диссипативные силы. При колебаниях упругих систем происходит рассеяние энергии в окружающую среду, а также в материале упругих элементов и в узлах сочленения деталей конструкции. Эти потери вызываются силами неупругого сопротивления—диссипативными силами, на преодоление которых непрерывно и необратимо расходуется энергия колебательной системы или возбудителей колебаний. Для описания диссипативных сил используются характеристики, представляющие зависимость диссипативных сил от скорости движения масс колебательной системы или от скорости деформации упругого элемента. Вид характеристики определяется природой сил сопротивления. Наиболее распространенные характеристики диссипативных сил представлены на рис. 10.8. [c.279]

При отыскании периодических колебаний вида (10.15) системы, диссипативные свойства которой заданы одним из изложенных выше способов, исходную динамическую характеристику F x, х) заменяют эквивалентной упруговязкой моделью [c.281]

Неравновесные условия х актеризуются стремлением системы к минимуму производства энтропии. Если система диссипативна, наблюдается возникновение диссипативных структур, обладающих высокой степенью упорядоченности. Результат их возникновения - наличие коллективных эффектов. Иными словами, условия существования системы становятся таковыми, что область влияния управляющего параметра становится равной размеру системы в целом. Тогда, с точки зрения управляющего параметра, система начинает являться единым целым, и, что чрезвычайно важно ( ),. все составляющие ее частицы начинают действовать самосогласованно. Именно таким образом достигается минимум производства энтропии и возможно формирование неравновесных упорядоченных объектов типа снежинок с пра-вктаюй гоесаготлыюй морфологией структуры или ячеек Бенара, когда [c.171]

Интересно, что согласно больцмановскому принципу упорядоченности, выражаемому каноническим распределением, вероятность возникновения бенаровской конвекции почти равна нулю. Каждый раз, когда в системе, находящейся вдали от равновесия, возникают новые когерентные состояния, оценка ее с позиций концепции вероятности, основанной на подсчете числа микросостояний, становится бессмысленной. Что касается систем, в которых возникает конвекция Бенара, то можно полагать, что небольшие конвекционные потоки, представляющие собой отклонение системы от некоторого среднего ее состояния, в них существуют всегда. Однако пока величина градиента температуры не превышает некоторого критического его значения, эти флуктуации гасятся и исчезают. Напротив, когда величина градиента температуры превышает его критическое значение, амплитуда некоторых флуктуаций возрастает, что в конечном счете приводит к формированию макроскопического потока. В результате возникает новый надмолекулярный порядок, по существу представляющий собой гигантскую флуктуацию, стабилизируемую благодаря обмену энергией между системой и окружающей ее средой. Это и есть порядок, характеризуемый наличием в системе диссипативных структур. [c.130]

Семизвенник - Задача синтеза 431 Система - Диссипативные свойства 497 -Определение характеристик демпфирования 314 - Особенности исследования 329 [c.619]

П Д, формулируем теперь предложение, позволяющее в ряде случисн ()ир1 делить, является ли данная система диссипативной. [c.39]

Таким образом, система диссипативна, если любое решение линеаризованных относительно = onst уравнений (1.61), синусоидально зависящее от х, экспоненциально убывает со временем при любой конечной длине волны синусоиды. [c.101]

В вопросе о периодических решениях периодической неавтономной системы эту теорему можно использовать, если система диссипативна на бесконечности, т. е. все ее решения со временем входят в фиксированную огранйчеииую область и навсегда там остаются. [c.184]

Мы рассмотрели два класса систем во-первых, системы неконсервативные, но линейные, и убедились в том, что для этого класса систем периодические движения вообще невозможны во-вторых, мы рассмотрели системы консервативные (линейные и нелинейные) и убедились, что в этих системах возможны периодические движения, но что таких движений всегда возможно бесчисленное множество и амплитуда их целиком определяется начальными условиями. Между тем, как уже неоднократно указывалось, нас интересуют главным образом такие периодические движения, амплитуда которых определяется свойствами самой системы. Затем, нас в первую очередь интересуют такие системы, характер движений в которых не изменяется существенно при малых, достаточно общих изменениях самих систем консервативные системы, как только что было указано, не удовлетворяют и этому требованию. Мы увидим дальше, что лишь неконсервативные нелинейные системы являются адэкватными математическими моделями интересующих нас реальных физических систем, т. е. такими моделями, которые позволяют получать ответы на вопросы, интересующие физику колебаний. В настоящей главе мы познакомимся на примерах с двумя основными типами таких нелинейных и неконсервативных систем — с системами диссипативными и с системами автоколебательными. [c.168]

В - коэффициент адвективной диффузии, У(Д) - трофическая функция. Координата х направлена по течению реки. Существенное отличие от ранее использованных моделей - это то, что мы считаем коэффициент естественной смертности потребителя т зависящим от его плотности N (см. рис. 77). Предположение вполне реальное (с точки зрения биологии), а кроме того, введение этой зависимости позволяет нам надеяться на существование в этой системе диссипативных структур. Мы считаем функцию т = m(N) монотонно возрастающей, т(0) = то- Очевидно, что для существования [c.184]

ДИССИПАТИВНЫЕ СИСТЕМЫ. Диссипативные системы составляют группу неконсервативных систем, движение которых связано с некомпенсируемыми потерями энергии и затуханием колебаний. В диссипативных системах невозможны строго периодические колебательные движения, чем они существенным образом отличаются от других нелинейных неконсервативных систем, например от автоколебательных. Движение последних также сопровождается потерями энергии, но эти потери автоматически компенсируются поступлениями из неколебательного источника, регулируемьп и самой колеблющейся системой. В таких системах возможны пери- [c.489]

Динамическая система Диссипативная система Дуффинга уравнение Дюлака критерий [c.389]

Функцию Ф называют диссипативной функцией или функцией 1Ълея. 3ia функция по своей структуре аналогична кинетической )нергии системы, только в нее вместо массы точек входяг коэффициенты сопротивления. [c.435]

Это соотношение показывает, что диссипативная фуикция (t> характеризует скорость убывания полной механической тергии системы вследствие действия сил линейного сопротивления. На убывание полной механической энергии указывает знак минус в (22). Диссипативная функция Ф, согласно (16), является величиной положительной. [c.436]

Диссипативные системы. Рассмотрим механическую систему, на которую кроме потенциальных сил действуют неизбежные в земных условиях силы сопротивления (сопротивление среды, внешнее и внутреннее трение). Тогда из уравнения (50) n wiy-чим Т—7 о=П —или [c.322]

Однако и при наличии сил сопротивления механическая система мовкет не быть диссипативной, если теряемая энергия компеисирует-с пригоном энерп и извне. Например, отдельно взятый маятник, как мы видели, будет диса1пативной системой. Но у маятника часов потеря энергии компенсируется периодическим притоком энергии [c.322]

При действии вибрационных нагрузок более широкого частотного диапазона предпочтительней оказывается второй способ, основанный на повышении диссипативных свойств системы путем присоединения к объекту дополнительных специальных демпфируемых элементов. Динамические гасители диссипативного типа получили название поглотителей колебаний. Если они одновременно корректируют упругоинерционные и диссипативные свойства системы, то их называют динамическими гасителями с трением. [c.287]

Силовое возмущение. Необходимые сведения о параметрах системы и силового возмундения приведены в табл. 62. Диссипативные свойства системы заданы логарифмическим декрементом колебаний системы. [c.329]

Лекции по аналитической механике (1966) -- [ c.61 ]

Теоретическая механика (1999) -- [ c.279 ]

Классическая динамика (1963) -- [ c.367 , c.373 ]

Словарь-справочник по механизмам (1981) -- [ c.82 ]

Теория колебаний (0) -- [ c.169 ]

Теория колебаний (2004) -- [ c.491 , c.494 , c.518 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...