П р и л о ж е н и е Б. Трехмерное представление

Полный набор всех АФ и полный набор всех ФП несут одну и ту же информацию о приборе. В графич. представлении совокупность всех АФ и ФП образует континуумы взаимно перпендикулярных сечений одной п той же трёхмерной полной АФ. [c.623]

По своему смыслу dw — бесконечно малый неопределённый множитель Лагранжа. Физический смысл независимого параметра w может быть различен и определяется функцией Q. При этом произведение Qw имеет размерность действия. Сильные и слабые стороны представления уравнения энергии в формах (27) или (28) объясняются аналогией с сильными и слабыми сторонами представления поверхности в трёхмерном пространстве с помощью уравнения z — f x, у) или уравнения F x, y,z) =0 соответственно. Для энергии в форме (27) из (32) сразу следует, что число независимых уравнений — 2п (уменьшить число уравнений до 2п можно и при использовании энергии в форме (28)). При этом [c.54]

Здесь мы имеем дело с двузначным представлением группы вращения трёхмерного пространства, с которым мы познакомились уже в нерелятивистской теории спина. Мы ещё вернёмся к связи- матриц (/, /с= 1, 2, 3) и операторов момента количества движения. [c.250]

В Н. с., как и в кристалле, вводят понятие ферми-уровня 8 р. Электропроводность а Н. с. зависит от расположения 8р относительно порогов подвижности. Если 8р находится вне полосы локализов. состояний, то а слабо зависит от Т (металлич. проводимость). Если 8р лежит внутри полосы, то о экспоненциально зависит от Т [аморфный полупроводник). По совр, представлениям порог подвижности существует лишь в трёхмерных Н. с. В одномерных и двухмерных Н. с. состояния локализованы при всех энергиях, так что при достаточно низких темп-рах электропроводность носит активационный характер. Низкотемпературные термодинамич. св-ва Н. с. определяются не только длинноволновыми фононами, но и локализованными двухуровневыми образованиями, возбуждение к-рых происходит за счёт туннелирования атома из одной позиции в другую. Этими возбуждениями объясняется наблюдаемая в нек-рых диэлектрич. стёклах линейная зависимость теплоёмкости от темп-ры и аномалии теплопроводности при очень низких темп-рах. ф М о т т Н., Электроны в неупорядоченных структурах, пер. с англ., М., 1969 Мотт Н., Дэвис Э., Электронные процессы в некристаллических веществах, пер. с англ., 2 изд., т. 1—2, М., 1982 Садовский М. В., Локализация электронов в неупорядоченных системах, УФН , 1981, т. 133, в. 2 Займан Дж., Модели беспорядка, пер. с англ., М., 1982. А. Л. Эфрос. [c.467]

Б отличие от группы инвариантности действие операторов динамич. группы (группы неинвариаптности, или динамич. алгебры Ли) на одно выбранное стационарное состояние квантовой системы порождает все остальные стационарные состояния системы, связывая таким образом псе стационарные состояния системы, в т. ч. принадлежащие различным уровням, в одно семейство — мультиплет. При атом группа симметрии (группа инвариантности) системы является подгруппой группы Д. с. Так, для атомов водорода группой Д. с. является конформная 0(4, 2) динамич. группа, одно неприводимое вырожденное представление к-роп содержит все его связанные состояния, а для трёхмерного квантового гармонич. осциллятора — группа V (3,1), Среди генераторов группы Д. с. обязательно есть па коммутирующие с гамильтонианом, действие к-рых переводит волновые ф-ции состояний с одним уровнем энергии квантовой системы в волновые ф-ции состояний с др. энергиями (т. е. соответствует квантовым переходам между уровнями системы). [c.625]

Неприводимые представления Л. г. (точнее, её подгруппы L+) полностью характеризуются собств. значениями /I, ii операторов j, g. Для конечномерных представлений удобнее трёхмерная реализация (2) алгебры Ли. Вследствие её расщепления представление jjOk h) д г. строится как прямое произведение пред- [c.607]

Через классич. О. п. дискретной переменной на линейной и квадратичной сетке выражаются матричные элементы представлений группы трёхмерных вращений, коэф. Клебша — Гордана и коэф. Рака. [c.474]

ОСНОВИН1Е ЦВЕТА — три цвета, оптич. сложением (смешением) к-рых в определ. кол-вах можно получить цвет, на глаз совершенно не отличимый от любого данного цвета. Ограничивающи.м условием для О. ц. является их линейная независимость, т, е. ни один из них не может быть представлен в виде суммы к.-л. кол-в двух других. Набор О, ц. образует трёхмерную колориметрия. систему. Число возможных систем О. ц. бесконечно. Подробнее см. Колориметрия. [c.476]

РАКА КОЭФФИЦИЕНТЫ — в квантовой механике характеризуют сложгаие трёх (и более) угл. моментов, а также изотопических спинов и др. аналогичных величин, связанных с группой трёхмерных вращений (см. Квантовое сложение моментов). Введены Дж. Рака (О. КасаЬ, 1942> при развития теории спектров сложных атомов. Широко применяются в раал. приложениях квантовой механики, а также в задачах теории представлений групп St/(2) и АО(3). [c.251]

Тик, представления группы движения евклидовой плоскости связаны с цилиндрич. ф-циями, представления группы вещественных уяимодуляриык матриц 2-го порядка — с гипергеом. ф-циями. Особенно часто в физике используют представления группы вращений трёхмерного пространства, с ними связаны Вигнера функции, Клебига — Гордана коэффициенты, и Вигнера 6 -символы, к-рые можно выразить через ортогональные полиномы непрерывного или дискретного аргумента. Напр., ф-ции Вигнера удаётся записать с помощью полиномов Якоби или полиномов Кравчука. Коэф. Клебша—Гордана и 6/-символы Вигнера можно выразить через полиномы Хана и полиномы Рака. [c.631]

Все способы измерения Ц. сводятся к шкалам наименований (см. Шкала измерений). Количественное выражение субъективных атрибутов Ц. неоднозначно, поскольку оно сильно зависит от различия между конкретными условиями рассматривания объектов и стандартизованными колориметрическими.. Поэтому, в частности, имеется много формул, по к-рым рассчитывают светлоту и цветовые различия. Первое матем. представление цветового различия линейным дифференциальным элементом da предложено Г. 1ёльмгольцем (Н. Helmholtz) в 1852. Он объединил трёхмерное цветовое выражение (RGB) с психофизиологич, законом восприятия Вебера—Фехнера, согласно к-рому приращение ощущения прямо пропорционально относит, приращению стимула [c.420]

В основе теории однородной изотропной Вселенной лежат ур-ния Эйнштейна общей теории относительности, из них следует кривизна пространства-времени и связь кривизны с плотностью массы (энергии) представления об однородности и изотропности Вселенной (во Вселенной нет к.-л. выделенных точек и направлений, т. е. все точки и направления равноправны). Последнее утверждение часто называют космологич. постулатом. Если дополнительно предположить, что во Вселенной отсутствуют гипотетич. силы, возрастающие с расстоянием и противодействующие тяготению в-ва, а плотность массы создаётся гл. обр. в-вом, то космологич. ур-ния приобретают особенно простой вид и возможными оказываются только две модели. В одной из них кривизна трёхмерного пр-ва отрицательна или (в пределе) равна нулю, Вселенная бесконечна (открытая модель) в такой модели расстояния между скоплениями галактик со временем неограниченно возрастают. В др. модели кривизна пр-ва положительна. Вселенная конечна (но столь же безгранична, как и в открытой модели) в такой (замкнутой) модели расширение со временем сменяется сжатием. В ходе эволюции Вселенной кривизна трёхмерного пр-ва уменьшается при расширении, увеличивается при сжатии, но знак кривизны не меняется, т. е. открытая модель остаётся открытой, замкнутая — замкнутой. Нач. стадии эволюции по обеим моделям совершенно одинаковы должно было существовать особое нач. состояние — сингулярность с огромной (не меньше чем с планковской 10 г/см ) плот- [c.315]

Смотреть страницы где упоминается термин П р и л о ж е н и е Б. Трехмерное представление : [c.137] [c.273] [c.296] [c.536] [c.625] [c.118] [c.133] [c.260] [c.345] [c.421] [c.499] [c.499] [c.158] [c.160] [c.419] [c.602] [c.603] [c.605] [c.143] [c.299] [c.504]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...