Переменная состояния

Для получения ММС в нормальной форме наиболее приемлем метод переменных, характеризующих состояние системы, называемой обычно более коротко — метод переменных состояния (МПС). [c.176]

Метод переменных состояния. Метод ориентирован на получение ММС в виде системы обыкновенных дифференциальных уравнений в нормальной форме с последующим [c.180]

В методе переменных состояния граф и дерево, выбранное в соответствии с приоритетами ветвей, показаны на рис. 4.12. Матрица М [c.184]

Рис. 4.12. Граф и выбранное дерево в методе переменных состояния

Отметим, что значения фигурирующих в правой части переменных состояния известны — на первом шаге это начальные условия, на каждом из последующих щагов — это значения, полученные на предыдущем шаге. [c.185]

Вычисление вектора производных переменных состояния с помощью компонентных уравнений [c.185]

Для схемы, показанной на рис, 4.30, составьте математическую модель по методу переменных состояния, [c.220]

Наиболее общим направлением повышения эффективности математического обеспечения как синхронного, так и асинхронного моделирования является учет событийности. При анализе логических и функциональных схем событием называют изменение состояния любого элемента или, что то же самое, изменение значения любой переменной состояния. В процессе событийного моделирования вычисления производят только по уравнениям активных элементов, т. е. таких элементов, на входах которых на данном такте или итерации произошли события. [c.253]

Выше упоминалось, что состояние теплового равновесия изолированной системы полностью описывается лишь небольшим числом параметров. Эти физические величины имеют определенное значение для каждого теплового состояния, и в термодинамике они называются параметрами (или переменными) состояния, или термодинамическими параметрами (или переменными). Если выбрать совокупность независимых параметров так, чтобы она была необходимой и достаточной для описания термодинамического состояния, то остальные параметры, характеризующие состояние, являются функциями выбранных параметров. Число независимых параметров, необходимых для описания равновесного состояния системы, определяется эмпирическим путем. [c.14]

Имитационная модель СМО представляет собой алгоритм, описывающий изменения переменных состояния па моделируемом отрезке времени. Предполагается, что изменение состояния любой переменной, называемое событием, происходит мгновенно в некоторый момент времени. Имитационное моделирование СМО — воспроизведение последовательности событий в системе при вероятностном характере параметров системы. Имитация функционирования системы при совершении большого числа событий позволяет произвести статистическую обработку накопленных результатов и оцепить значения выходных параметров, примеры которых указаны выше. [c.57]

V формул интегрирования lF(Z, Н) — О, где Н — вектор переменных состояния, т. е. фазовых переменных, непосредственно характеризующих запасы энергии в системе (переменных типа разности потенциалов на ветвях типа С и переменных типа потока через ветви типа L) W — вектор остальных фазовых переменных Z — вектор производных переменных состояния по времени. [c.114]

Метод переменных состояния [c.138]

В отличие от табличного метода, для которого фундаментальное дерево графа эквивалентной схемы выбиралось из условия минимальной насыщенности М-матрицы, в методе переменных состояния используется нормальное дерево графа (рис. 3.11) —фундаментальное дерево, в которое ветви включаются согласно следующему приоритету типа Е, типа С, типа R, типа L и типа I. Использование такого дерева позволяет упростить процедуру получения системы уравнений в нормальной форме Коши. [c.141]

Для получения ММС используют методы обобщенный, табличный, табличный модифицированный, узловой, узловой модифицированный, контурный и переменных состояния. Все методы могут быть сформированы из обобщенного предварительным исключением части переменных из базиса метода. Наибольшей размерностью характеризуются ММС, полученные обобщенным методом, наименьшей — узловым, контурным или переменных состояния (в зависимости от конфигурации эквивалентной схемы). Произвольные функциональные зависимости для элементов системы допустимы в обобщенном, табличном, табличном модифицированном и узловом модифицированном методах. Метод переменных состояния позволяет получить ММС в нормальной форме Коши. [c.154]

При создании программного обеспечения библиотека моделей элементов не будет связана с библиотекой методов численного интегрирования, если воспользоваться для формирования ММС обобщенным методом или методом переменных состояния, так как для них не требуется предварительной дискретизации компонентных уравнений реактивных ветвей. [c.157]

Уравнения (4.3) или (4.3а) при моделировании на ЭВМ приводят к форме Коши, т. е. разрешают относительно производных токов (потокосцеплений). Последние являются переменными состояния для электрических цепей типа R — L. Поэтому переход к уравнениям состояния в форме Коши дает преимущества, присущие методу переменных состояния в теории цепей. Запись уравнений состояния в матричной форме позволяет использовать стандартные программы обработки матриц на ЭВМ. [c.86]

Это уравнение называют уравнением Гиббса — Дюгема. Оно позволяет по известной функциональной зависимости парциальной мольной величины одного из веществ от переменных состояния фазы рассчитывать парциальные величины других веществ и, далее, с помощью (3.10) находить значения соответствующего свойства для всей фазы. [c.31]

Идеальная газовая фаза выполняет, таким образом, функции измерительного прибора, который подобно термометру или барометру приводится в соответствующий контакт с изучаемой фазой. Так как зависимость свойств идеальной фазы от переменных состояния известна заранее, измеряя значение этих переменных н пользуясь условием равенства термодинамических сил при контактных равновесиях, можно найти интенсивные свойства исследуемой фазы. Естественно, вместо газа может использоваться любая другая фаза с известным фундаментальным уравнением. Так, в идеальных растворах при всех концентрациях выполняется закон. Рауля [c.136]

Величина а, = 0 (Г, P,[Xj ) есть функция переменных состояния системы и называется активностью компонента i. Из уравнения (1.89) следует, что активность зависит от выбора стандартного состояния. Поэтому всегда необходимо учитывать, к какому стандартному состоянию относится значение активности. [c.23]

Уровнем фактора называют, определенное значение фактора, которое фиксируется при проведении эксперимента. Нулевым уровнем фактора называют некоторую исходную точку факторного пространства. которая в предварительном эксперименте была оценена как наилучшая по максимуму ( или минимуму) переменной состояния. [c.9]

Для возникновения необратимого потока вновь образуемой поверхности при разрушении металла (раскрытие трещины или диспергирование) согласно общим законам термодинамики необратимых процессов необходимо существование термодинамической (обобщенной) силы, т. е. поддерживаемого градиента (или разности) значений термодинамической переменной состояния с обратным знаком, в данном случае — разности ее значений в начальном и конечном состояниях (— Аа), препятствующей обратному процессу. [c.132]

Рис. 2. Покрытие фазовыми траекториями пространства переменных состояния

Да.чее применяют ту или иную формулу численного интегрирования, преобразующую вектор производных в вектор переменных состояния для очередного момента моделируемого времени, после чего переходят к новому шагу интегрирования. [c.185]

Математической моделью технического объекта на макроуровне является система ОДУ с заданными начальными условиями. В основе ММ лежат компонентные уравнения отдельных элементов и топологические уравнения, вид которых определяется связями между элементами. Предпосылкой создания единого математического и программного обеспечения анализа на макроуровне являются аналогии компонентных и топологических уравнений физически однородных подсистем, из которых состоит технический объект. Для получения топологических уравнений используются формальные методы. Основными методами получения ММ объектов на макроуровне являются следующие методы обобщенный, табличный, узловой и переменных состояния. Методы отличаются друг от друга видом и размерностью получаемой системы уравнений, способом дискретизации компонентных уравнений реактивных ветвей, допустимыми типами зависимых ветвей. Для сложных технических объектов размерность ММ становится чрезмерно высокой, и для моделирования приходится переходить на метауровень. [c.6]

Расположение переменных в этом векторе следующее под-вектор Ux, подвектор 1а.д, подвектор 1х, подвектор и .д, под-вектор производных переменных состояния для реактивных элементов. Система уравнений тина [c.117]

Вектор невязок составлен из следующих подвскторов нулевой подвектор (уравнения 1, 11) подвектор, получаемый из компонентных уравнений 12,. .., 22 подвектор, получаемый из формул интегрирования (уравнения 23, 26) /i,. .., /4— формулы интегрирования соответствующего дифференциального уравнения, причем не обязательно одинаковые, для каждого реактивного элемента может быть использована своя формула интегрирования и,-, (jp—векторы значений соотиетствую-щнх переменных состояния на предыдущих шагах интегрирования, поскольку формула интегрирования выглядит следующим образом [c.117]

В табличном методе в вектор базисных координат включаются переменные величины типа U и I для всех ветвей схемы. Выбор такого базиса позволяет в эквивалентной схеме иметь любые зависимые ветви. Из обобщенного метода табличный получается алгебраизацией компонентных уравнений, т. е. из вектора неизвестных, согласно (3.5), исключаются производные переменных состояния. [c.123]

Базис метода переменных, характеризующих состояние системы, или более коротко — метода переменных состояния, составляют переменные типа потока через элементы типа С (/с), переменные типа разности потенциалов на элементах типа L Ul) и производные переменных состояния. Из уравнений обобщенного метода формирования ММС уравнения метода переменных состояния могут быть получены путем предварительного исключения из вектора тгеи.чвестных всех переменных, кроме /с, Ui н проязводны.х переменных состояния. [c.138]

НАБЛЮДАЕМОСТЬ - понятие теории оценивания состояния управляемых систем, характеризующее возможность определения переменных состояния по результатам измерения переменных в системе. Система считается наблкадаемой, если все координаты вектора состояния системы X в некоторый момент времени можно определить по информации о входе системы /(г) И ее выходе У(г) на конечном интервале времени tf координаты вектора сос-ояния. Система называется полностью наблюдаемой, йсли наблюдаемы все ее состояния в любые моменты времен . Условие полной Н для линейных систем управления с постоянными матрицами А, С заключается в том, что матрица Н [c.43]

ТЕХНИЧЕСКОЕ СОСТОЯНИЕ - совокупность подверженных изменениям в процессе производства или эксплуатации свойств объекта. Эти свойства характеризуются признаками Стребованиями, параметрами), устанавливаемыми технической документацией на объект. Введение переменной состояния функционирования h позволяет кахадому значению h ставить в соответствие определенное техническое состояние. [c.73]

В квазитермодинамической теории флуктуаций выбор переменных состояния системы, как в термодинамике, произволен. В статистической же теории флуктуаций система описывается статистическим ансамблем, состояние которого определяется набором параметров, зависящих от физических условий. Эти параметры при заданных условиях по определению флуктуировать не могут, флуктуации испытывают другие параметры, и, следовательно, флуктуирующие параметры нельзя выбирать произвольно. Поэтому в некоторых случаях квазитермодинамическая теория флуктуаций приводит к расхождениям со статистической теорией флуктуаций. Например, по квазитермодинамической теории [c.304]

Системы, в которых протекает некоторый процесс и которые не испытывают внешнего воздействия, как уже было сказано, приходят в состояния равновесия, не изменяющиеся во времени. Системы, в которых протекает неравновесный процесс при постоянстве градиентов действующих сил, также могут прийти в неиз-меняющееся во времени состояние, которое называется стационарным. Смысл этих терминов можно пояснить следующим образом. Пусть значение некоторой i -той переменной состояния /, будет зависеть от пространственной координаты г и времени. 1, fi = =/i(r, t). Если выполняются равенства d/,/dr=0 (i=l, 2,. .., л), то состояние системы называется однородным. Если dfildt = 0, то состояние системы называется стационарным. Если одновременно выполняются соотношения dfJdr O, dfildt = 0, то такое состояние является равновесным. Таким образом, равновесие можно рассматривать как частный случай стационарности (однородности), возникающий при наложении дополнительного условия однородности (стационарности). [c.194]

После построения MSiTpnuH планирования поиступают непосредственно к эксперименту. Обычно матрицу планирования представляют в виде. Удобном для реализации опытов, т. е. все кодированные значения факторов заменяют натуральными. Такую матрицу планирования называют рабочей. Так как на изменение выходной переменной влияют помехи, план ч ще всего реализуют несколько раз. получая несколько параллельных значений переменной состояния. [c.10]

Например, из каталога Динамические звенья можно выбрать динамическое звено общего вида, идеальное интегрирующее звено, интегратор с насыщением, интегратор с изменяемыми начальными условиями, апериодическое звено первого порядка, колебательное звено, инерционно-интегрирующее звено, инерцион-но-дифференцирующее звено, инерционно-форсртрующее звено, переменные состояния, идеальное запаздывающее звено. [c.75]

Более естественно поэтому предполагать, что каждое из 2" состояний СЗ характеризуется своим уровнем производства (мощности, производительности, пропускной способности). С течением времени система переходит из состояния в состояние вследствие отказов отдельных элементов и их восстановлений, т.е. происходит определенная эволюция состояний системы во времени, которую можно характеризовать. некоторой случайной траекторией перехода системы из состояния в состояние. Эта эволюция системы определенным образом ска-зьшается на выполнении системой своих функций с учетом особенностей и режима работы потребителя или потребителей. Если потребитель выполняет задачи, требующие весьма длительного периода времени, то тогда для него существен характер эволюции СЭ на всем этом периода. Если же общая задача потребителя состоит в непрерывном выполнении последовательности относительно коротких подзадач (заданий), длительность которых такова, что система не претерпевает многократных перемен состояния за время выполнения потребителем одной подзадачи, то достаточно для анализа надежности СЭ [c.81]

Фактически па основании проводимых экспериментальных исследований требовалось указать такую область изменения переменных состояния системы а, 3, где бы можно было нелинейное второе уравнение системы (3) заменить линейным. В связи с этим второе уравнение моделировалось независимо от уравнения движения норшпя. Точнее говоря, на АВМ воспроизводилась нелинейная функция, описывающая второе уравнение, причем законы изменения переменных состояния задавались так, чтобы обеспечить равномерное покрытие фазовой траекторией четырехмерного пространства переменных состояния (рис. 2). Для этого [c.83]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...