Результаты нелинейного исследования устойчивости

Результаты нелинейного исследования устойчивости [c.302]

В гл. 6 освещены вопросы устойчивости оболочечных систем при неоднородных напряженных состояниях, вызванных действием ло-1 альных нагрузок. Рассмотрена устойчивость сферического сегмента, подкрепленного опорным кольцом, к которому приложены произвольные локальные нагрузки в его плоскости. При проведении исследований применялся модифицированный метод локальных вариаций. Решение основано на минимизации функционала энергии, составленного с учетом вида нагружения и конструктивных особенностей системы. В качестве примера рассмотрены задачи устойчивости сферы при нагружении двумя радиальными силами и упругим ложементом. Приведены результаты экспериментального исследования устойчивости и прочности сферических сегментов — сплошных и с отверстиями — и прочности колец при локальных нагрузках. Исследования проведены на специальной установке для исследования несущей способности оболочек при локальном нагружении. Получены кинограммы процесса потери устойчивости системы. Рассмотрена задача динамической устойчивости цилиндрической оболочки при импульсном нагружении подкрепляющего кольца. Материал оболочки и кольца принят упругим или нелинейно-упругим. Рассмотрено взаимодействие симметричных и изгибных колебаний системы с построением областей динамической устойчивости. [c.5]

Распространение полученных результатов по исследованию устойчивости регулирования на некоторые системы с простейшими нелинейными характеристиками [c.132]

Монография посвящена исследованию устойчивости равновесия неравномерно нагретой жидкости и стационарного конвективного движения. Рассматривается конвективная устойчивость вязкой несжимаемой жидкости в полостях разной формы. Исследуется влияние на устойчивость различных факторов — магнитного поля, вращения, неоднородности состава, модуляции параметров, внутренних источников тепла, капиллярных эффектов и пр. Основное внимание уделяется изучению спектров возмущений, определению границ устойчивости и формы критических движений. Излагаются также основные результаты нелинейных исследований конечно-амплитудных движений. Рассматривается устойчивость плоскопараллельных конвективных течений. [c.2]

Кроме ошибок аппроксимации, существует другой источник ошибок численного решения, связанный с погрешностью вычислений. В зависимости от вычислительного алгоритма могут уменьшаться и возрастать ошибки округления. В случае возрастания говорят, что вычислительный метод неустойчив, в случае убывания — устойчив. Для решения задач используют устойчивые методы. Один и тот же алгоритм может быть устойчив при выполнении некоторых условий и неустойчив при их нарушении. Условие неустойчивости является внутренним свойством разностной схемы и не связано с исходной дифференциальной задачей. Исследование устойчивости обычно проводится для линейных задач с постоянными коэффициентами, и результаты исследования, полученные для линейных систем, переносят на нелинейные уравнения газовой динамики, но при этом надо иметь в виду, что [c.271]

Одной из первых работ, посвященных исследованию динамической устойчивости конструкций при случайных возмущениях, является работа об устойчивости системы с жидким наполнением 153]. Результаты дальнейшего исследования нами статистической динамики линейных и нелинейных параметрических систем приведены в этой и следующей главах. [c.199]

Сначала движение гидропривода исследовали без учета сжимаемости жидкости и упругости трубопровода, но с учетом нелинейных характеристик системы таких, как потери давления на сопротивление в гидроустройствах и магистралях, характеристик насосов с переливным клапаном и сил, действующих на подвижные части [4—6, 10, 17—21, 28, 32, 43, 48, 51, 53—57, 61, 68, 71 — 76, 78], и были выявлены основные закономерности, но получившиеся результаты не объясняли причин возникновения колебаний в гидросистемах и не давали аппарата для их исследований. Поэтому при исследовании устойчивости гидроприводов металлорежущих станков была учтена сжимаемость жидкости, находящейся в сосредоточенном объеме с упругой оболочкой. В связи 260 [c.260]

Метод гармонической линеаризации позволяет после выполнения гармонической линеаризации нелинейностей исследовать устойчивость системы по частотному методу, который удобен в применении к системам выше второго порядка и не накладывает каких-либо ограничений на порядок системы. Эта особенность метода гармонической линеаризации хорошо согласуется с третьим выводом из результатов экспериментальных исследований. [c.130]

Стрелки, расходящиеся от кривой на рис. 3.27, условно показывают неустойчивость периодического решения. Устойчивость нелинейного привода в области, где нет периодического решения, можно установить на основании перенесения результатов исследования устойчивости из области периодического решения, что также условно показано стрелкой. Таким образом, можно различить три области динамического состояния привода с нелинейностью сухого трения в рабочем органе область устойчивости равновесия, которая располагается слева от вертикальной линии, проходящей через предельное подведенное давление Рпл привода в виде линейной модели область устойчивости в малом , которая располагается ниже кривой амплитуд периодического решения, и область неустойчивости в большом , которая располагается выше кривой амплитуд периодического решения. [c.146]

Системы автоматического регулирования обычно описываются нелинейными дифференциальными уравнениями, в связи с чем возникает вопрос в какой мере результат исследования устойчивости линеаризованной системы, т. е. по линеаризованным уравнениям, или, как иначе говорят, по уравнениям первого приближения, будет справедлив для исходной нелинейной системы (при не слишком больших отклонениях) Этот вопрос был полностью решен знаменитым русским математиком А.М. Ляпуновым в 90-х годах прошлого века, когда он сформулировал и доказал две теоремы, которые здесь приведем без доказательства. [c.212]

Результаты решения нелинейных задач динамики при фиксированных значениях исходных случайных величин дают возможность установить функциональную связь между этими величинами и характерными параметрами, определяющими состояние системы в установившемся режиме. К таким параметрам можно отнести максимальные амплитуды, соответствующие заданному уровню возбуждения, или максимальные частоты, определяющие размеры зоны затягивания амплитудно-частотных характеристик. При исследовании устойчивости в качестве определяющих параметров принимают критические усилия или критические частоты. [c.9]

Исследование устойчивости совместных махового движения и качания представляет собой сложную задачу динамики. Если необходимы точные численные результаты, то для ее решения часто требуется более совершенная модель, чем описанная выше. Конструктивная и инерционная взаимосвязи изгибных колебаний лопасти в плоскостях взмаха и вращения —важный фактор устойчивости бесшарнирных винтов. Даже слабое влияние махового движения на качание сильно увеличивает аэродинамическое демпфирование и является стабилизирующим. Обычно в динамике бесшарнирного винта необходимо учитывать и кручение лопасти. Выше показано, что компенсаторы взмаха и качания играют важную роль в динамике лопасти. Для шарнирного винта эти компенсаторы определяются конструкцией втулки и системы управления, а для бесшарнирного они зависят от изгибающих и крутящих нагрузок, действующих на лопасть. Таким образом, для точного анализа аэроупругой устойчивости несущего винта нужна полная модель движения лопасти с учетом изгиба в двух плоскостях и кручения. Вывод общих нелинейных уравнений движения для такой модели все еще является предметом исследований. Выше рассмотрен только режим висе-ния, но особенности аэродинамических нагрузок при полете вперед также сильно влияют на устойчивость совместного движения. [c.608]

Исследование устойчивости может быть выполнено с использованием натурных кассет, в которых тепловыделяющие элементы заменены трубчатыми имитаторами, позволяющими воспроизвести влияние топливной сборки при значительных нелинейных прогибах чехла внутрь кассеты. Если уменьшение длины чехла для исследуемого диапазона сжимающих сил незначительно влияет на характер потери устойчивости и значение критического внешнего давления, натурные чехлы при испытаниях, можно заменить укороченными моделями. Длина модельного чехла должна быть выбрана таким образом, чтобы обеспечить полное подобие по условиям работы и закрепления одного центрального пролета между дистанционирующими решетками. Результаты испытаний подтвердили возможность такого моделирования. В то же время применение моделей позволяет увеличить число испытаний для получения статистически обоснованных результатов при минимальном количестве натурных чехлов. Модель кассеты показана на рис. 1. Модель кассеты имеет имитаторы [c.138]

Далее излагаются основные результаты исследования конечно-амплитудной конвекции в плоском горизонтальном слое. Наличие непрерывного спектра движений, а также возможность существования движений разной симметрии выдвигает здесь важнейшую задачу нелинейной теории — определение наиболее предпочтительной моды. Решение этой задачи связано, в частности, с необходимостью исследования устойчивости конечно-амплитудных движений разной структуры, развивающихся в надкритической области. [c.137]

Изложенная в предыдущих параграфах линейная теория, основанная на рассмотрении малых возмущений, позволяет найти границу устойчивости стационарного конвективного движения. Возмущения в надкритической области и, в частности, предельные режимы, возникающие в результате развития конечных возмущений, могут быть исследованы лишь на основе полных нелинейных уравнений конвекции. Мы изложим здесь результаты такого исследования для случая движения в вертикальном слое. [c.351]

В предисловии мы провозглашаем манифест компьютерной динамики, развитие и применение которой к динамическим проблемам теории волчков читатель найдет на протяжении всей книги. Компьютерные исследования в динамике, или просто компьютерную динамику, мы выделяем в отдельную область науки, которая устанавливает общие закономерности движения реальных физических систем при помощи ряда численных методов и алгоритмов. Каждый из этих методов обладает своими особенностями (устойчивость и пр.) и обладает внутренними параметрами (типа шага и точности). Поэтому результаты такого исследования, конечно, имеют лишь косвенное отношение к реальности. Однако аналогичные заключения можно сделать и относительно обычных аналитических (или сугубо математической) методов, требующих на каждом шаге строгих доказательств. При этом многие физически очевидные факты могут привести к неразрешимым математическим проблемам (которых особенно много в нелинейной динамике и математической теории хаоса). Мы здесь отметим только проблемы с доказательством эргодичности, вычислением энтропии, оценками малого параметра и применимостью КАМ-теории и пр. Решение этих проблем, тем не менее, нисколько не продвинет наше понимание замечательных законо- [c.10]

Таким образом, рецепт Ляпунова оправдывается, так как результат исследования устойчивости состояния равновесия при помощи полного нелинейного уравнения [c.249]

Факторы, приводящие к неустойчивости, описаны в общих чертах в 2. Возмущение, способное извлекать энергию из основного волнового движения, состоит из пары синусоидальных волн, частоты и волновые числа которых отличаются от основной частоты и волнового числа на некоторую малую их долю. Нелинейные эффекты препятствуют ослаблению этих волн вследствие дисперсии, н они приходят в резонанс со второй гармоникой основного движения, вследствие чего их амплитуды совместно увеличиваются, причем увеличение происходит экспоненциально по времени и пройденному расстоянию. В 3 приведено подробное исследование устойчивости цугов волн на воде произвольной глубины Л и показано, что они неустойчивы, если основное волновое число к удовлетворяет условию кк > 1,363, и устойчивы в противном случае. Наконец, в 4 обсуждаются некоторые экспериментальные результаты относительно неустойчивости волн на глубокой воде н дается обзор некоторых возможных приложений этих идей к другим частным системам. [c.83]

ДИМ лишь для оптимального выбора шага интегрирования по времени, обеспечивающего устойчивость вычислительной процедуры при минимальных затратах машинного времени на ЭВМ. Поскольку шаг по времени At должен быть выбран в этом случае в соответствии с наименьшим периодом собственных колебаний конструкции Гц и составлять не более 0,1 для точного предсказания динамического отклика, а учитываемые в расчетах фазы сильного сотрясения изменяются от нескольких секунд до десятка минут, прямые методы оказываются чрезвычайно трудоемкими. Поэтому эти методы целесообразно использовать для анализа отклика конструкций жестким возмущениям ударного типа и в тех случаях, когда необходим уточненный анализ отклика, если предварительное использование спектральных динамических или квазистатических методов приводит к консервативным результатам по смещениям или напряженным состояниям. К преимуществам методов прямого интегрирования следует отнести, помимо высокой точности, возможность учета начальной нагружен-ности конструкций и исследование в связи с этим нелинейного отклика конструкций. [c.186]

Расхождение в результатах объясняется различием критериев устойчивости решений стохастических дифференциальных уравнений и выбором методики исследования. Отметим, что данная методика дает возможность исследовать приближенными методами движение систем в переходных режимах как при стационарных, так и нестационарных возмущениях, а в сочетании с методом статистической линеаризации перенести изложенные выше результаты на случай существенно нелинейных параметрических систем. В работе [54] исследование подобных систем приведено с использованием асимптотического метода и нестационарных уравнений ФПК. Из у.равнений (6.58), (6.59) следует, что наличие флюктуаций при линейных членах f н f приводит к увеличению дисперсии движения системы. Из рис. 70 видно, что наличие флюктуаций в нелинейных членах также приводит к изменению дисперсии системы по сравнению с системой с постоянными параметрами. Однако, как нетрудно показать из анализа выражения (6.54), увеличение дисперсии флюктуаций в нелинейных членах приводит к уменьшению дисперсии. В работе [27 ] рассмотрена проблема снижения резонансных амплитуд за счет введения флюктуаций при линейном члене /. При этом введение флюктуаций предполагалось кратковременным. Выражение (6.54) показывает новые возможности при решении подобных проблем в сочетании с принципом управления по возмущению (компенсация возмущений). [c.249]

Замкнутое аналитическое решение многомерной существенно нелинейной динамической задачи [систем нелинейных дифференциальных уравнений (8.20), (8.21), (8.37), (8.47)] получить в настоящее время нельзя. Можно только приближенными методами оценить динамическую устойчивость [8, 10, 54], дополняя их исследованиями на основании методов численного моделирования на ЭЦВМ. Численное моделирование на ЭЦВМ таких сложных динамических процессов удобно выполнять в детерминированной постановке с последующей статистической обработкой результатов. [c.351]

В третьем разделе приведены результаты теоретических и экспериментальных исследований по колебаниям и устойчивости нелинейных систем виброизоляции и элементов гидравлических систем управления. Здесь получены новые оригинальные результаты, касающиеся рационального выбора конструктивных параметров силовой гидравлической системы управления, обеспечивающих ее устойчивую работу. [c.4]

Таким образом, в то время как вопросы изгиба и устойчивости упругих оболочек изучены достаточно хорошо, до численного результата доведено сравнительно немного задач устойчивости оболочек при ползучести. Это положение объясняется прежде всего отсутствием единого взгляда на критерии потери устойчивости при ползучести, с помощью которых можно расчетным путем достоверно оценить величину критического времени, а также сложностью экспериментальных исследований и трудоемкостью решения геометрически и физически нелинейных задач. [c.12]

Развитие метода точечных отображений. При решении конкретных задач на начальном этапе развития теории нелинейных колебаний метод точечных отображений не использовали, а применяли аналитические методы и методы теории возмущений. Спустя некоторое время независимо от работ А. Пуанкаре и Д. Биркгофа идея секущей поверхности и точечных отображений возникла вновь при решении конкрет71ых задач методом сшивания (припаговыванип). В своем первоначальном виде этот метод позволял находить периодические решения кусочно-линейных систем, но с его помощью исследовать устойчивость не удавалось. Результаты по исследованию устойчивости вошли в первое издание монографин [2], где рассмотрены автоколебания простейших моделей маятниковых часов и лампового генератора с 2-образной характеристикой зависимости анодного тока от напряжения на сетке. В обоих случаях рассмотрение сводилось к исследованию точечного отображения прямой в прямую. [c.93]

При распространении полученных результатов по исследованию устойчивости регулирования на ряд простейших систем с нелинейными характеристиками, наиболее часто встречающимися в практике (рис. 48—50), будем пользоваться классификацией нелинейных характеристик, принятой Л. С. Гольдфарбом [5]. [c.132]

В начале пятидесятых годов нашего столетия снова возник интерес к вопросам исследования устойчивости движения по структуре действующих сил. Было дано строгое доказательство теорем Томсона и Тета, затем эти теоремы были распространены на нелинейные системы и были получены новые результаты, охватывающие неконсерватив-ные позиционные силы. Эти результаты позволяют составить отчетливое физическое представление о влиянии [c.150]

Сравнивая выражения для стационарных амплитуд в случае одноконтурного параметрического генератора с нелинейной реактивностью и параметрического генератора на ПД с автосмещеннем, можно заметить их сходство это, естественно, приводит к аналогии в положении и виде областей параметрического возбуждения. Поэтому в рассматриваемом случае можно использовать полученные ранее результаты исследования устойчивости стационарных решений. [c.180]

Выражения (5.89) совпадают с аналогичными выражениями, полученными в работах [4, 12, 98] методом разложения в ряд по малому параметру решения исходного уравнения и преобразованием Лапласа. Преимуществом изложенной методики является то обстоятельство, что она без принципиальных трудностей переносится на системы со многими степенями свободы, нелинейные системы и позволяет определить требуемые вероятностные характеристики обобщенных координат. При этом охватывается случай исследования устойчивости динамических систем, содержащих перекрестные нелинейные связи. Отметим, что при Sj ( 2) = onst результаты совпадают с данными работы [108]. Исследование частных случаев (5.73) в детерминированной постановке задачи для комбинационного резонанса описано во многих работах [10, 19, 95 и др. ]. Приведенные выше результаты показывают, что, как и в детерминированном случае, спектр частот, при которых возникают параметрические колебания, состоит из ряда малых интервалов. Длины этих интервалов зависят от амплитуды возмущений и стягиваются к нулю, когда амплитуда стремится к нулю. При этом возрастание амплитуды колебаний системы происходит по показательному закону. Выражение (5.89) в этом случае определяет степень опасности комбинационного резонанса, когда спектральные плотности параметрических возмущений соответствуют, например, сейсмическим воздействиям в виде многоэкстремальных функций несущих частот, что особенно часто встречается на практике. [c.219]

Книга отражает современную теорию и практику расчета устойчивости тонких оболочек. Систематически изложены нелинейная и линейная теории оболочек и методы исследования их на устойчивость. Обобщены и систематизированы известные теоретические и экспериментальные исследования. В отличие от известных книг, содержащих или классическую, или нелинейную трактовку устойчивости оболочек, излагаются результаты, связанные с учетом действительного характера исходногЬ напряженного состояния оболочек. Исследования этого рода имеют наибольшую практическую ценность. В книге приведены алгоритмы расчета устойчивости оболочек на ЭВМ и результаты исследований, доведенные до формул и графиков, удобных для практического использования. [c.2]

Для расширения области применения первого метода Ляпунова в том случае, когда коэффициенты линейной системы постоянны, а нелинейные члены не содержат времени, требовалось дополнить общие результаты Ляпунова исследованием особенных (критических) случаев. Ляпунову принадлежит анализ случая одного и двух нулевых корней (характеристического уравнения матрицы ) и двух чисто мнимых корней. Первые новые важные результаты были получены Г. В, Каменковым и И. Г. Малкиным Они в весьма широких предположениях провели анализ устойчивости при наличии двойного нулевого корня, затем нулевого корня любой кратности, нри наличии двух пар, затем любого числа мнимых корней (предполагается, что все остальные корни характеристического уравнения имеют отрицательные вещественные части). В тех же работах рассмотрены критические случаи для систем с периодическими коэффициентами в линейных членах и периодическими нелинейными членами (период предполагается одним и тем же для всех pgf и Zfe). Каменков и Малкин дополнили и в этом пункте результаты Ляпунова. [c.130]

Различие результатов исследований устойчивости ламинарного течения с прямолинейным профилем распределения скоростей, проведённых по методу малых колебаний и с помощью энергетического метода, следует, повидимому, объяснить прежде всего тем, что в первом методе дифференциальные уравнения поля возмущений линеаризируются, тогда как при энергетическом методе нелинейные слагаемые а уравнениях учитываются. [c.412]

Советская научная литература по устойчивости чрезвычайно обширна и весьма богата результатами как в области развития теории, так л в области ее практических приложений (см. А. М. Ляпунов. Библиография . Составила А, М. Лукомская, под редакцией В. И. Смирнова, М.—Л., 1953). Разработка идей Ляпунова ведется по многим направлениям. Здесь надо отметить развитие и применение первого и, особенно, второго методов Ляпунова, установление новых теорем, расширяющих ж углубляющих эти методы анализ существования функций Ляпунова и их эффективного построения исследования устойчивости по первому приближению и в критических случаях, а также при постоянно действу-лопщх возмущениях исследования устойчивости не установившихся и периодических движений, а также уртойчивости на конечном интервале времени развитие теории приводимых и правильных систем, а также качественной теории дифференциальных уравнений распространение методов Ляпунова на механические системы, описываемые аппаратом, отличным от обыкновенных дифференциальных уравнений (в особенности на сплошные среды), и многие другие. В последние годы выяснилось, что метод функций Ляпунова можно с успехом применять и в получении оценок приближенных интегрирований, и в теории оптимального управления (см. обзор Н. Н, Красовского в настоящем сборнике, стр. 179— 243), и в теории нелинейных колебаний и во многих других разделах науки. По теории устойчивости движения опубликован ряд прекрасных монографий. [c.11]

Работа посвящена проблеме лорда Кельвина (1878) об устойчивости стационарного вращения системы п одинаковых точечных вихрей, расположенных в вершинах правильного п-угольника. В последние годы задача приобрела новую актуальность в связи с исследованием вихрей в жидком гелии и электронных колонн в физике плазмы. Этот режим описывается точным решением уравнений Кирхгофа. Для матрицы линеаризации уравнений Кирхгофа на этом решении задача на собственные значения решается явно. Это использовано в работах Дж. Дж. Томсона (1883) и Т. X. Хавелока (1931), в которых получены исчерпывающие результаты о линейной устойчивости. В работе Л. Г. Куракина (1994) было показано, что при п < 6 имеет место и нелинейная (орбитальная) устойчивость. Случай п = 7 остался сомнительным — в литературе можно найти как утверждения об устойчивости, так и утверждения о неустойчивости с неполными или неточными доказательствами. [c.238]

Основное внимание уделено рассмотрению алгоритмов численного решения нелинейных задач о поведении симметрично нагруженных оболочечных конструкций, алгоритмов определения критических нагрузок, форм выпучивания, а также частот и форм собственных колебаний. Эти алгоритмы реализованы в виде стандартных процедур на алгоритмическом языке АЛГОЛ-60. Подробно изложены методические основы алгоритмов и особеннэсти их реализации на ЭВМ. Результаты методических исследований дают полное представление о возможностях предлагаемых алгоритмов, о точности получаемых решений. Приведены также результаты исследований устойчивости и колебаний оболочек вращения и других оболочечных конструкций. Большинство решений по устойчивости и колебаниям оболочек вращения получено в закон ченном виде и может быть непосредственно использовано в практике. [c.2]

Некоторые замечания, касающиеся строгого решения задачи об устойчивости лагранжевых решений, сделаны в работе автора [62]. В этой работе при помощи численных расчетов проверены результаты работы Дэнби и в плоскости (х, е внутри областей устойчивости в первом приближении найдены кривые, на которых лагранжевы решения при строгом нелинейном анализе задачи могут оказаться неустойчивыми. Ниже в этой главе излагается полное исследование устойчивости лагранжевых решений в плоской эллиптической ограниченной задаче трех тел. Результаты этог исследования опубликованы в работах [59, 62, 65, 67]. [c.149]

В то же время в лабораториях фирмы Белл велись интенсивные исследования нелинейных свойств ниобатов. Первый значительный успех в поисках новых нелинейных материалов, явившийся результатом этих исследований, был связан с выявлением свойств метаниобата лития (LiNbOa) [25, 118]. Оказалось, что ниобат лития, как его обычно называют, обладает некоторыми весьма ценными качествами, которых не было у популярных в то время кристаллов ADP и KDP. Одним из таких свойств является его негигроскопичность. Кроме того, этот кристалл обладает высокой твердостью, что позволяет легко достигать высокого качества обработки поверхностей. Не менее важна также и устойчивость кристалла к механическим воздействиям и резким колебаниям температуры. Однако, пожалуй, самым ценным свойством ниобата лития явилось наличие у него большего, нежели у KDP, нелинейного коэффициента. В дополнение ко всем замечательным свойствам этого кристалла зависимость его двулучепреломления от температуры [118] оказалсь такой, что, меняя температуру, удается получать синхронные взаимодействия в X — у плоскости (т. е. под углом 90° к оптической оси). [c.96]

Расчетное исследование НДС образцов из стали 15Х2МФА (рис. 1.4), подвергнутых растяжению в области низких температур, было проведено с целью анализа параметров, характеризующих сопротивление хрупкому разрушению материала [131]. Подробно результаты расчета и эксперимента будут изложены в подразделе 2.1.4. В настоящем разделе мы хотим продемонстрировать работоспособность метода решения упругопластических задач в части учета геометрической нелинейности. Дело в том, что перед разрушением испытанных образцов при Т = —100 и —10°С происходила потеря пластической устойчивости (зависимость нагрузки от перемещений имела максимум). Очевидно, что расчетным путем предсказать потерю несущей способности конструкции можно, решая упругопластическую задачу только в геометрически нелинейной постановке. При численном моделировании нагружение образцов осуществляли перемещением захватного сечения образца от этапа к этапу задавалось малое приращение перемещений [131]. При этом анализировали нагрузку, действующую на образец. Механические свойства стали 15Х2МФА, используемые в расчете, представлены в подразделе 2.1.4. На рис. 1.4 представлены зависимости нагрузки от перемещений захватной части образца. Видно, что соответствие экспериментальных данных с результатами расчета хорошее. Наибольшее отличие расчетной максимальной нагрузки от экспериментальной составляет приблизительно всего 3 % различие в среднеинтегральной деформации при разрушении образца е/ = —1п (1—i j) (i ) — перечное сужение нет- [c.32]

В течение последних 20 лет известные успехи были достигнуты в численном моделировании волн конечной амплитуды (нелинейная теория). Линейная теория способна ответить только на вопрос о границе устойчивого и неустойчивого состояний и не может предсказать реальную форму волн и их эволюцию во времени. Экспоненциальный рост амплитуды волн при возникновении неустойчивости, предсказываемый линейной теорией, сам по себе предполагает, что эта теория выходит за пределы своих возможностей, как только такой рост начинается. В реальном процессе восстанавливающие силы (поверхностного натяжения, инерции, массовые) быстро нарастают с увеличением амплитуды волн, которая всегда остается конечной в гравитационных пленках. На основании численных исследований в рамках нелинейной теории были получены некоторые практически полезные результаты [43], однако они, как правило, не могут быть представлены в виде прость(х аналитических соотношений основные тенденции, следующие из численных решений, описываются обычно качественно. В частности, важный качественный вывод делается Холпановым и Шкадовым [43] в отношении влияния трения со стороны газового потока (т " ) на форму волновой поверхности жидкой пленки. Оказывается, начиная с некоторого значения т" (при заданном расходе жидкости Fq), увеличение касательного напряжения приводит к уменьшению амплитуды волн, чего никак нельзя было бы предположить на основе анализа в рамках линейной теории Кельвина—Гельмгольца. [c.171]

Излагаются новые результаты теоретических и экспериментальных исследований в области прикладной теории колебаний механических систем, расйматриваются вопросы колебаний и устойчивости элементов силовых гидравлических систем управления и пути уменьшения уровня этих колебаний. Отдельные данные по анализу нелинейных ко-лёбанийДполучены путем моделирования на аналоговых электронно-вычислительных машинах. Рассмотрены современные проблемы исследований в области изучения влияния вибраций на человека-оператора. Материал сборника будет полезен для научных сотрудников и инженеров, работающих в области прикладной теории колебаний и вибрационной техники. [c.2]

В книге рассмотрены гидравлические и электрогидрав-лические следящие приводы с дроссельным и объемным управлением, приведены методики расчета их статических и динамических характеристик и приближенные методы решения задач устойчивости с учетом нелинейностей путем их гармо-нической линеаризации. Освещены вопросы построения схем и конструкций специальных гидравлических систем для работы при больших скоростях слежения, при скоростях, изменяющихся по заданной программе, и при синхронизации движений, а также явления, связанные со спецификой конструкций и действия электрогидравлических преобразователей. Даны рекомендации по расчету электромагнитных управляющих элементов. Приведены результаты исследования быстродействующих следящих приводов с гидроусилителем сопло-заслонка, в том числе при использовании в управлении принципа широтно-импульсной модуляции, и изложена методика их расчета. [c.2]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...