Параметр малый

Теория равновесных флуктуаций тесно связана с вопросом устойчивости состояния термодинамического равновесия (см. гл. 6). Их взаимоотношение аналогично отношению теории устойчивости и теории малых колебаний в механике. Подобно тому, как параметры малых колебаний определяются по значениям производных потенциальной энергии механической системы в положении равновесия, в теории равновесных флуктуаций их характеристики определяются значениями термодинамических производных в состоянии равновесия или соответствующими моментами равновесных канонических распределений. Полученные ранее условия устойчивости относительно вариации тех или иных термодинамических параметров соответствуют положительности дисперсии соответствующих величин в теории флуктуаций. [c.292]

Необходимо отметить, что имеются определенные области состояний макроскопических систем, для которых характерно существование сильно развитых флуктуаций. Это прежде всего состояния вблизи критических точек равновесия жидкость—пар или жидкость—жидкость (для расслаивающихся растворов), а также состояния вблизи точек фазовых переходов второго рода. Резкое возрастание интенсивности рассеянного света вблизи критических точек жидких систем носит название критической Опалесценции. Велики относительные флуктуации параметров малых систем. Известным проявлением флуктуаций в малых объемах служит броуновское движение, обусловленное флуктуациями случайной силы, действующей на броуновскую частицу со стороны соседних молекул жидкости. [c.149]

Телеграфные уравнения для неоднородных линий (12.1.19) решены до конца только при определенных законах изменения параметров 1 х) и У (х), например для экспоненциальной линии и для линии, в которой X (х) и У (х) выражаются степенными функциями X. Если изменение параметров мало по сравнению с их средней величиной, задача может быть решена методом теории возмущений. Приближенное решение задачи о распространении волн в неоднородной линии можно также получить при медленном изменении параметров (методом геометрической оптики). [c.375]

Этот метод применим в тех случаях, когда параметры мало ме- [c.375]

В п. 7, гл. V было показано, что малые упругие возмущения в жидкостях и газах распространяются со скоростью, равной скорости звука в данной среде. Все результаты, полученные в п. 7 для жидкости, полностью относятся и к газам. В механике жидкостей и газов, так же как в других разделах физики, кроме малых возмущений имеют место сильные или так называемые конечные возмущения. Обычно при малых возмущениях величина приращения какого-либо параметра мала по сравнению с его значением до появления возмущения. Например, малое возмущение давления в жидкости может быть характеризовано безразмерной величиной [c.149]

Рассмотренный пример иллюстрирует общую идею линеаризации, которая заключается в выделении некоторого стационарного режима работы объекта. При этом считается, что все переходные процессы в объекте закончились и на выходе установилось стационарное значение выходного параметра. Если скачок значения выходной функции от нуля до стационарного значения произошел в некоторый конечный момент времени (о, то теоретически переходной процесс в объекте нельзя считать закончившимся поэтому необходимо предполагать, что стационарное входное воздействие подается бесконечно долго, т. е. момент времени to отодвинут в —00. Исходный нелинейный оператор заменяется эквивалентным нелинейным оператором, входными функциями которого являются малые отклонения входного воздействия от начального стационарного значения. Разлагая все нелинейные функции параметров, входящие в дифференциальные уравнения, по степеням отклонений этих параметров от их стационарного значения и отбрасывая все члены разложения, содержащие степени отклонений выше первой, получим линейные дифференциальные уравнения, задающие линейный оператор. Этот оператор и является результатом линеаризации. При входных параметрах, мало отклоняющихся от их значений в выбранном стационарном режиме, выходные функции исходного оператора приближенно выражаются через выходные функции построенного линейного оператора. [c.81]

Следует признать, что понятие прочности и, вообще, надежности не настолько просто, чтобы его количественную оценку можно было бы выразить одним числом. В более широкой постановке для определения надежности надо вводить несколько параметров. Мало того, некоторые стороны этого понятия вовсе не поддаются числовой оценке. Сюда относится ответственность конструкции, степень подготовки и уровень квалификации обслуживающего персонала, культура производства и некоторые другие обстоятельства. Таким образом, прочность — понятие разностороннее. [c.36]

Параметр малый 78 Парсеваля равенство 320, 333 Передача зубчатая на упругих опорах 175 [c.348]

Рассматривается нагруженный гидродвигатель (любой), питаемый через трубопровод постоянным расходом, достаточно малым для того, чтобы нелинейные демпфирование и сопротивления типа, отрицательное сопротивление могли привести к возникновению автоколебаний. Устанавливаются условия возникновения автоколебаний на основе анализа дифференциального уравнения, определяются основные параметры малых автоколебаний методом гармонической линеаризации, устанавливаются способы проверки малости автоколебаний. Рис. 4, библ. 6. [c.221]

Таблица 15 Основные параметры малых компрессоров

Последние конструкции лёгких карьерных экскаваторов с ковшами ёмкостью до 2,5 лФ по своему выполнению и удельным параметрам мало отличаются от строительных экскаваторов. Тяжёлые типы имеют многомоторный привод и многоопорные гусеницы. [c.1161]

При расчете теплоотвода через корпус рабочий диаметр ТПС 40 мм. Полученное при расчетах базовое значение параметра мало изменяется при колебании значения диаметра. Так, при двукратном снижении диаметра ТПС (до 20 мм) значение параметра, найденное по графикам, уменьшится на 15%, а при двукратном его увеличении (до 80 мм) повысится на 10%. [c.57]

Разница между положительным и отрицательным числом составляет около 4,5%. Это указывает на то, что истинное значение наименьшего параметра мало отличается от значения, найденного приближенным способом. [c.256]

Индексом нуль отмечены равновесные распределения температуры, плотности и давления Т, р, р —малые возмущения этих параметров. Малой того же порядка будем считать и скорость v . Подставляя разложения (3-6-34) в систему (3-6-31) — (3-6-33) и пренебрегая малыми величинами порядка выше первого, а также опуская индекс (штрих), получаем следующую линейную систему [c.253]

СТРУНА в акустике—тонкая, гибкая, сильно натянутая нить с равномерно распределённой по длине плотностью, Под это определение подходят как С. музыкальных инструментов, так и шнур, трос или резиновый жгут. С.—простейшая колебат. система с распределёнными параметрами. Малые поперечные смещения у точек С. от положения равновесия описываются волновым ур-нием [c.10]

Проведенными исследованиями установлено, что буксование гусеничного и колесного движителей уменьшается при гидротрансформаторе, что объясняется стабилизацией нагрузочных режимов на движителях и уменьшением вибраций их вследствие демпфирующих свойств [2]. Анализируемые внешние параметры мало влияют на уменьшение буксования. Кроме того, при определении выходных показателей гидродинамических приводов важны не абсолютные значения буксования, а предельные, до которых целесообразно использование машин. [c.26]

Для облегчения решения и анализа этого уравнения предполагается, что отклонения рассматриваемых параметров малы, и тогда членами с квадратами и более высокими степенями их величин можно пренебречь. Разложение уравнения (235) в ряд в этом случае получает вид [c.350]

Системы с медленно изменяющимися параметрами. Если скорость изменения параметров мала по сравнению со скоростью затухания переходных процессов, используют приближенный метод замороженных коэффициентов Решение находят как для постоянных значений параметров, а затем в полученных решениях эти параметры считают функциями времени [15]. Переход к моделям стационарных систем обычно возможен, если параметры изменяются достаточно медленно, т. е. если малы изменения параметров на интервалах времени порядка длительности переходных процессов. [c.102]

Очередной этап обработки — вычисление измеряемой величины e(Z, М) по соответствующим формулам. В зависимости от постановки задачи измерений составляется алгоритм вычислений, учитывающий объем памяти ЭЦВМ и необходимую скорость получения результатов. При исследовании напряженного состояния наиболее распространены два направления в - получении данных эпюры распределения напряжений и изменения напряжений во времени при изменении воздействующих силовых параметров. Малый объем памяти ЭЦВМ Мир-1 и необходимость получения определенного объема результатов в процессе измерений заставляют производить обработку в несколько этапов с использованием перфолент, содержащих результаты промежуточных вычислений. [c.56]

До сих пор при разыскании решения задачи теории упругости в виде асимптотического разложения по геометрическому параметру а предполагалось, что этот параметр мал (т. е. велико число ячеек периодичности), и решение поставленной задачи считалось тем точнее, чем меньше параметр а. Однако не было дано ответов на вопросы что такое параметр мал , сходится ли когда-нибудь асимптотический ряд, а если сходится, то к решению ли исследуемой задачи , какова точность теории нулевого приближения и от чего она зависит [c.143]

Будем считать параметр малой величиной. Тогда можно записать приближенное равенство [c.69]

Влияние дисперсии высших порядков. Учет кубичных членов в разложении й(со—соо) приводит к появлению в правой части (1) слагаемого где ii=kj Xa ki ) характеризует относительный вклад дисперсии третьего порядка. В области максимальной прозрачности кварцевых стекол (Х 1,5 мкм) этот параметр мал при То 1 ПС, см. 1.3) и дисперсионные эффекты третьего порядка оцениваются с помощью теории возмущений. Авторы [21] показали, что в этом случае возникают незначительные искажения огибающей и добавка к групповой скорости, имеющая порядок O( ii). Качественные [c.210]

ВЫБОР ВЫХОДНЫХ ПАРАМЕТРОВ МАЛОГО ГИДРОУСИЛИТЕЛЯ В ДВУХКАСКАДНЫХ СИСТЕМАХ УПРАВЛЕНИЯ [c.149]

Рассмотрим теперь случай, когда на какой-либо части линии Q (х, г/) = О < О, а на другой Qh > 0. В этом случае изображающая точка, помещенная в начальный момент в малую окрестность линии Q х, у) =- О, где QJJ, > О, не будет оставаться там и выйдет в область быстрых движений. Следовательно, имеют место движения, которые начинаются из состояний, совместных с уравнениями (6.14), но не могут быть рассмотрены без учета малого параметра. Малый параметр в этом случае окизывается существенным. [c.228]

Вычисление флуктуаций динамических величин с помощью равновесных функций распределения представляет собой в общем < лучае такую же сложную задачу, как и вычисление средних значений и термодинамических потенциалов. Поэтому часто используется так называемая квазитермодинамическая (полуфеномено- логическая) теория флуктуаций, в которой при определении флуктуаций различных величин предполагается, что термодинамические функции системы известны. Эта теория ограничена задачами, в которых малую часть системы можно характеризовать термодинамическими параметрами. Вследствие этой посылки она имеет существенно приближенный характер, поскольку принимать параметры малой системы термодинамическими правомерно только в случае больших систем, когда флуктуации, которыми мы интересуемся, пренебрежимо малы. [c.298]

Здесь необходимо подчеркнуть, что, хотя флуктуирующие параметры в открытой системе могут в принципе принимать любые значения, фактически отклонения от средних величин для макроскопических систем не велики (относительные флуктуации параметров малы). В термодинамическом пределе (1 - -оо, Л/ -voo, l//A/= onst) выражения для термодинамических величин, получаемые на основе применения микроканонического (7.1), канонического (7.5) и большого канонического (7.9) распределений, отличающихся условиями взаимодействия системы с окружающей средой, совпадают. Более детальное обоснование положения о малости относительных флуктуаций в открытых системах будет дано в 7.5. [c.157]

Чтобы можно было воспользоваться экспериментальными данными, полученными для турбулентного пограничного слоя на пластине, необходимо ограничиться областью изменения форм-параметра, мало отличающейся от нуля. Далее будет показано, что положительное значение формпараметра / может быть сколько угодно большим, а отрицательное значение / должно быть близким к нулю. Таким образом, решение пригодно для любых кон-фузорных потоков и потоков со слабой диффузорностью. [c.336]

Благодаря замене всех атомов водорода, имеющихся в структуре полиэтилена, атомами фтора, обеспечивающими большую энергию связи, этот проду(ст обладает исключительно высокой нагревостойкостью (до 250°С и выше) и холодостойкостью (сохраняет эластичность при температуре до -ЮО С). Фторопласт-4 очень влагостоек, имеет очень малый tg 5 в щироком частотном диапазоне, негорюч, не смачивается водой. По химической стойкости он превосходит благородные металлы (золото и платину), что позволяет использовать его при изготовлении химической аппаратуры. Высокие электрические параметры мало зависят от температуры. Фторопласт-4 нестоек против воздействия ионизирующих видов облучения, имеет исключительно низкий коэффициент трения. Существенным недостатком фторопласта является его текучесть при комнатной температуре при нагрузке около 3 МПа материал течет - в нем происходят пластические деформации. Из фторопласта делают пленки (можно получить очень тонкие, толщиной менее 10 мкм), применяющиеся для производства конденсаторов и изоляции всевозможных обмоток. В комбинации со стеклотканями применяется для изготовления механически прочных нагревостойких материалов. [c.136]

На рис. 3-37 видно, что профили скорости имеют S-образную форму с точкой перегиба в середине зоны смешения профили концентрации также имеют S-образную форму с ростом интенсивности вдува концентрация вблизи стенки растет и начиная с некоторых значений поперечного массового потока становится равной 100%. Анализ полученных данных показывает, что при этом пограничный слой состоит из двух характерных областей оттесненного слоя, где градиенты всех параметров малы, а концентрация инжектанта стремится 100%, и относительно узкой зоны вязкого взаимодействия, в которой. все начения быстро меняются от значений в оттесненной зоне до параметров иевозмущенного потока. [c.236]

Лишь огранич. класс задач может быть решён точно, поэтому практически в каждой проблеме приходится исиользовать упрощённое описание, к-рое сводится к нахождению одного или неск. членов разложения искомого решения тто малому параметру. Малый параметр может явно содержаться в исходных ур-ниях, но в ряде случаев его приходится вводить искусственно, для удобства. В сложных задачах требуется преобразовывать исходные ур-ния и только после нетривиальных упрощений удаётся выделить малый параметр и использовать В. т. Если старшей из степеней малого параметра е, к-рая учитывается в решении, является s ", то говорят об го-м приближении В. т. Решение исходной невозмущённой задачи соответствует, т. о., нулевому приближению. Выбор нулевого приближения определяется критериями удобства и простоты, а также условием быстрой сходимости ряда по степеням е, к-рьп описывает вклад последоват. итеращш по возмущению. [c.302]

Оба Э, п. (и анод, и катод) бьши использованы для создания СО 2-лазеров с параметрами, мало уступающими СО 2-лазерам с предыонизацией пучком ускоренных электронов. В частности, в Oi-лазере с активным объёмом 15 X 15 X 80 см получен уд. энергосъём до 30 Дж с 1 л объёма при атм. давлении и кпд 15%. Энергия, требуемая на образование плазменных электродов, составляет [c.533]

Использованные в этих работах значения основных частот колебаний и структурных параметров мало отличаются друг от друга. В работе Баро и Олбрайта с сотрудниками при расчете идеально-газовых функций учтена поправка на ангармоничность на основе измерений теплоемкости [3.60]. [c.102]

Размерность матрищя 6, как правило, большая. Для получения собственных значений необходимо применять вычислительные методы линейной алгебры [14, 38, 52, 54]. Особо следует отметить справочник алгоритмов по линейной алгебре [53], пользующийся заслуженной популярностью в прикладных исследованиях. Поскольку не существует алгоритма вычисления собственных значений, эффективного для матриц любого тина, то всякий раз приходится решать проблему выбора алгоритма. Для вычисления комплексных характеристических показателей линейной системы с матрицей С произвольной структуры следует применять QL- и (ЗЛ алгоритмы. При этом эффективность алгоритмов повышается, если предварительно выполнить процедуры масштабирования и приведения матрицы к почти треугольной форме (форме Хессенберга) [53]. Указанные алгоритмы позволяют получать характеристические показатели с машинной точностью, что особенно важно для исследования устойчивости систем, содержащих исчезающе малые параметры, как, например, параметры малых диссипативных сил. [c.486]

Отсюда, кстати, вытекает важное следствие, касающееся обычных лазеров с широкоапертурными неустойчивыми резонаторами. Бывает, что ка-кое-либо возмущение на центральном участке сечения сильно снижает потери пустого резонатора, а с ними и порог генерации соответствующего лазера. Может показаться, что это должно приводить к существенному повьшиению мощности генерации. Однако в действительности изменение условий на небольшом приосевом участке может сильно повлиять на выходную мощность только в том случае, если лазер до этого был близок к порогу генерации. При большом превышении порога выходные параметры мало чувствительны к изменениям плотности излучения на небольшом участке сечения независимо от того, вызваны ли эти изменения влиянием местных возмущений или излучение туда подается, как в управляемом лазере, от внешнего источника. [c.234]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...