Геометрическое решение

Если первый подход к верификации изображения может быть назван конструктивным, то второму подходу более всего соответствует название геометрического. Решение примеров 1.3.2—1.3.3 хорошо иллюстрирует характер построений, соответствующих данному методу анализа. [c.35]

Геометрическое решение в подобных простых задачах (когда действующих сил три) оказывается более компактным, чем аналитическое. Как видно, при а<45 F45 f>P N>P при любом а>0. [c.27]

Приведем еще геометрическое решение задачи. При таком решении вместо [c.68]

Геометрическое решение задачи состоит в построении параллелограмма или многоугольника ускорении на основании векторных равенств (89) или (90). [c.207]

Геометрическое решение задачи состоит в построении многоугольника ускорений на основании векторного равенства (93) или (94). [c.215]

Построение треугольников скоростей и является геометрическим решением данной задами. Для получения аналитического выражения для о)з воспользуемся следующими уравнениями, вытекающими из наших построений [c.226]

Рассмотрим теперь геометрическое решение. Так как силы Р, Q и N находятся в равновесии, то построенный из них многоугольник (в данном случае треугольник) должен замыкаться. Начиная построение с известных СИЛ, откладываем от произвольно точки а (рис. 189) силу Р, а от ее конца Ь —силу Q соединяя теперь конец с силы Q с точкой а, получаем замкнутый треугольник, в котором сторона са дает искомую силу N. Из треугольника аЬс находим [c.195]

Большинство механизмов образовано наслоением двухповодковых групп Ассура. Рассмотрим графо-численный способ их силового расчета в векторном изложении с последующим геометрическим решением. [c.283]

Геометрическое решение уравнения в частных производных. Оптико-механическая аналогия Гамильтона. В наших предыдущих рассуждениях предполагалось, что у нас есть полное решение дифференциального уравнения в частных производных Гамильтона— Якоби. Предположим теперь гораздо меньшее, а именно что мы знаем лишь некоторое частное решение заданного уравнения в частных производных [c.302]

Начнем с простого геометрического решения. Пусть ОА и ОВ имеют единичную длину, так что точки А я В расположены на единичной сфере с центром в точке О. Построим на ней сферический треугольник AB (рис. 15) с углами [c.113]

Заметим, кстати, что Ассур виртуозно владел техникой графических построений. Склонность к графическим методам решений проявляется буквально во всех его работах. Один из учеников Ассура профессор А. П. Иванов вспоминает, что тот приходил в аудиторию с целой коллекцией цветных мелков, и под его рукой на доске возникали сложные геометрические построения. Склонность к геометрическим решениям, по-видимому, иногда мешала Ассуру найти аналитическое решение задачи, которое в некоторых случаях могло оказаться более легким. Среди математиков встречаются аналитики и геометры — Ассур несомненно относился к последним. В этом была сильная сторона его творчества, но здесь же был и источник его слабостей. [c.57]

Из факта линейности уравнений относительно величин поступательных перемещений тела следует, что возможно простое чисто геометрическое решение задачи. [c.241]

Как ив [1], будем рассматривать лишь геометрию движения, игнорируя кинематику и динамику, хотя найденное геометрическое решение может служить основой для расчета кинематических и динамических параметров траектории. Дополнительное ограничение заключается в том, что препятствие имеет форму выпуклого многоугольника, однако, так как вместо препятствий всегда можно рассматривать их покрытия [1], это ограничение не является слишком жестким. [c.51]

Геометрическое решение. На фиг. 4 искано построение радиусов и центров кривизны центроид шатуна Л В симметричного прямолинейно-направляющего механизма. [c.189]

Исходя из вышеизложенного в статье [175], предложено следующее геометрическое решение поставленной задачи. [c.150]

Описанное геометрическое решение дало возможность И. П. Гершману [175] предложить аналитическое решение поставленной задачи. [c.150]

Заметим, что при >15 = 0, х = 0,5 и ф->-90° из (2.13), можно получить I До I 2 , I >01 2 , что согласуется с явным геометрическим решением для данного случая. [c.75]

При гр = О, X = р/2, ф = 90° геометрическое решение имеет другой вид 125]. Особенность данного случая заключается в том, что энергия отраженного поля при скользящих углах падения стремится не к нулю, а к 0,5. [c.79]

Отсутствие влияния клина на направление выходящего из резонатора пучка здесь связано, по существу, с тем, что лучи геометрического решения перпендикулярны поверхности выходного зеркала, которое тем самым оказывается опорным элементом, задающим указанное направление. В неустойчивых резонаторах подобный элемент отсутствует, и влияние аберраций нечетных порядков при введении операции переворота сечения подавляется лишь частично. [c.239]

В случае большей размерности задачи ее геометрическое решение невозможно, так как необходимо найти точку касания в k-мерном пространстве (й > 2). Область допустимых значений параметров, построенная по уравнениям ограничений, получается в виде многогранника, а целевая функция в виде гиперплоскости. [c.200]

Пояснения к геометрическому решению, приведенному в табл. 7. П. 1 1) от начала О по оси е откладываются в выбранном масштабе величины So (точка А) и — p.so (точка В), 2) проводится окружность с центром в С (середина отрезка АВ) п, 2 1) от О по оси s [c.505]

Если при изображении реакций связей какая-нибудь из них окажется направленной не в ту сторону, куда она фактически действует, то при геометрическом решении это непосредственно обнаружится из силового многоугольника (правило стрелок), а при аналитическом решении величина соответствующей реакции получится отрицательной. [c.45]

При геометрическом решении реакцию шероховатой связи удобнее изображать одной силой R, которая в предельном положении равновесия будет отклонена от нормали к поверхности ка угол [c.97]

Подобное расположение механизмов наглядно обобщает в ряде случаев возможные способы конструктивного или геометрического решения однородных задач. [c.7]

Приведем геометрическое решение задачи (рис. 24). Из точки О проведем прямую I, ортогональную к плоскости, построенной на векторах R и т. На этой прямой выберем точки 0 , так чтобы момент вектора R относительно точки 0 [c.39]

Можно дать и геометрическое решение этой задачи. Как видно из рис, 34, проекция ускорения на нормаль к траектории равна [c.57]

Ввиду практического значения задач такого рода наметим путь их геометрического решения. [c.270]

Выражение (24) может быть получено и из чисто геометрического решения. Объем среды АУ, вытесненной при повороте на угол Аа верхней пластины, равен [c.180]

Укажем весьма простое геометрическое решение вопроса 8 предположении, что даны расстояния ЛС и ВС. Пусть требуется разложить силу приложенную в точке С (фиг. 142), на две [c.177]

Метод Шаля. Французский геометр Шаль, опираясь на теоремы Ньютона, Маклорена и Лапласа, дал геометрическое решение задачи о притяжении однородным сплошным эллипсоидом внешней точки. Изложением метода Шаля теперь и займемся. [c.763]

Геометрия движения по Пуансо. На основании законов сохранения кинетической энергии (33) и вектора кинетического момента (38) Пуансо дал простое и наглядное геометрическое решение этой динамической задачи. [c.445]

Хотя художники эпохи Возрождения работали над геометрическим решением отдельных задач теории перспективы, однако они внесли ясность в понимание основ перспективы и подготовили почву для ее математической трактовки, на которую и вступил итальянский ученый Гвидо Убальди (1545— 1607), который по праву может считаться основателем теоретической перспективы. Работа Убальди Шесть книг по перспективе содержит решение почти всех основных задач перспективы. [c.406]

Предлагая аналитическое решение в качестве упражнения, мы дадим здесь геометрическое решение задачи. Мы будем основываться на том, что две цепные линии, имеющие параллельные основания, подобны, и что, р.аоборот, фигура, подобная цепной линии с горизонтальным основанием, является другой цепной линией, расположенной таким же образом. Вообразим вспомогательную цепную линию С с горизонтальным основанием и проведем к ней две нормали А Р и В Р, параллельные заданным прямым QP и ЯР, что всегда возможно и притом единственным образом, так [c.174]

Известно, что число таких относительных положений не может быть произвольно большим. Только в отдельных случаях можно реализовать пять относительных положений. Однако даже при малом числе положений возникают существенные ограничения, если в качестве дополнительного требования ставятся проворачивае-мость ведущего звена и реализация заданных положений внутри области движения, т. е. получение кинематического, а не геометрического решения задачи. [c.118]

Следует только иметь в виду, что при AB D = О достаточно малейших отступлений от идеальной геометрии резонатора, чтобы распределение поля резко изменилось, а геометрическое принижение совсем потеряло силу (так, для разъюстированного плоского резонатора чисто геометрического решения уже нет). Подробнее на этом мы остановимся в 3.2. [c.76]

В первом варианте расстояние между волокнами ( ) вычисляется по радиусу, выходящему из центра рассматриваемого волокна, и является функщ1ей угловой координаты 0 [244]. При плотной гексагональной упаковке волокон (0) периодически меняется с полупериодом я/6 (см. рис. 19). Элементарное геометрическое решение дает зависимость расстояния между волокнами (0) от угла 0 [c.57]

Приведем еще геометрическое решение задачи. При таком решении вместо нормальных реакций и сил трения изображаем в точках А п В полные реакции Rj и Rg, которые в предельном положении будут отклонены от нормалей на угол трения (рис. 94, б). Тогда на брус будут действовать три силы Лд, Rg, Р. При равновесии линии действия этих сил должны пересекаться в одной точке, т. е. в точке К, где пересекаются силы и R Отсюда получаем очевидное (см. чертеж) равенство Л = (/ -)- пр) 8 То + tg о или Л= dnp)/o. так как tgtf ==/ . В результате находим для d p то же значение, что и при аналитическом решении. [c.100]

В целом ряде разделов, как напрУ мер, механизмов измерения и отметки времени, весов, тормозных динамометров, фото- и аэрофотозатворов, пишущих машин, телеграфных аппаратов и др. представлена сравнительно небольшая группа известных механизмов, при этом пришлось ориентироваться на те из них, которые упоминаются в научно-технической литературе последних 20 лет, добавляя этот мир механизмов структурно-оригинальными решениями. При разработке материалов справочника автору пришлось проделать большую работу по проверке правильности структуры механизмов, подбору основных закономерностей, определяющих работу их, унификации приводимых схем и чертежей, а также по систематизации и отчасти классификации приводимых механизмов приборов. В указанном построении преследовалась цель облегчить сравнительное изучение мира механизмов точной механики и наглядно обобщить в ряде случаев возможные способы конструктивного или геометрического решения однородных задач. Учитывая пожелания к первой части справочника, высказанные на совещании в Институте точной механики и вычислительной техники АН СССР, а также ряд других благоприятных отзывов, автор старался добиться ясности описания механизмов, несмотря на лаконичносгь, и возможно более четких иллюстраций. В связи с невозможностью обеспечения этих условий около ста известных механизмов приборов пришлось исключить из настоящего издания. [c.5]

Считаем не лишним привести очень простое и изящное геометрическое решение. Пусть палочка АВ (фиг. 309) проходит через фокус. На нее действуют три силы сила тяжести, приложенная в ), середине палочки, и направленная параллельно большой оси, силы гопротивления поверхности, действующие на концы Л и В. Эти силы направлены по нормалям к эллипсу равнодействующая их должна быть равна и противоположна силе тяжести и проходить через середину D палочки, иначе равновесия не было бы. Поэтому достаточно доказать, что если через точку С пересечения двух нормалей к поверхности эллипсоида в точках Л и S, которые суть концы некоторой прямой, проходящей через фокус, провести линию D параллельно большой оси, то эта линия прямую АВ разделит в точке D пополам. [c.446]

Посмотрим, решается ли это уравнение графически. Скорость точки А, как вращательная, направлена перпендикулярно ОА. По величине она уже найдена. Так как в абсолютном движении кулиса вращается вокруг точки D, то скорость ее точки С будет направлена перпендикулярно D. Скорость относительного движения кулисы относительно ползуна (или наоборот) направлена вдоль самой кулисы. Теперь видно, что в рассматриваемом уравнении таются неизвестными только абсолютные значения скоростей V и V B, которые и находятся из геометрического решения рассматриваемого уравнения. [c.41]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...