Возмущения случайные

Для таких систем в уравнении (7.1) (t) представляет собой случайный векторный процесс, характеризующий случайные изменения структуры системы необратимого характера и выполняющий роль специфических параметрических возмущений. Случайный процесс фи (х, i), характеризующий выключение внутренних связей основной системы, рассматривается как векторный аддитивный процесс с условно независимыми, при фиксированном уровне первой компоненты х — С,-, приращениями по второй компоненте t и является скачкообразным процессом со 284 [c.284]

Возмущения случайные - Влияние на равновесие консервативных систем 525-527 [c.606]

Однако мы будем оставаться на более наивной точке зрения, полагая, что человек свободен в своих поступках и поэтому ответствен за них. Но принимая свободу действий для человека, мы не должны обижать и животный мир. С античных времен до нас дошел парадокс буриданова осла осел, находящийся в точности между двумя охапками сена, должен умереть с голода, поскольку он не сможет решить, с какой охапки начать трапезу. Все мы знаем, что этого не произойдет, и осел без всяких затруднений выберет одну из охапок сена. Но логический парадокс все же есть. Самое простое его решение основано на малых возмущениях случайный ветерок может донести более сильный запах от одной из охапок и этого достаточно, чтобы осел сделал свой выбор. Но, опираясь на наблюдения за животными, можно утверждать, что осел и так свободен сделать свой выбор без всякой связи с внешней мотивацией ему достаточно только знать о существовании обеих охапок сена. [c.332]

Рассмотрим отклонения от стационарного режима горения топлива, вызванные накладываемыми на него возмущениями. Не вдаваясь в первопричины, вызывающие эти возмущения (случайные факторы, вмешательство регулирующих органов), будем полагать, что они сводятся к изменению термодинамических параметров камеры и влияют на процесс горения топлива посредством изменения комплекса Р. Это, в свою очередь, влечет за собой изменение температуры топлива как на поверхности, так и в глубине прогретого слоя, а следовательно, и скорости горения Для общности исследования будем полагать изменения А/ , а следовательно, и температуры и скорости горения периодическими [c.243]

Рассмотрим решение задачи для частного случая, когда распределения нагрузки и несущей способности подчиняются нормальному закону. Этот случай имеет широкое применение и позволяет получить простое замкнутое решение. Применение нормального закона оправдано в случае совместного действия достаточно большого числа случайных-возмущений, подчиняющихся различным законам распределения если среди них нет превалирующего, то результирующее возмущающее воздействие согласно центральной предельной теореме теории вероятностей имеет распределение, близкое к нормальному. На практике распределения многих возмущений отличны от нормального хотя бы потому, что целый ряд параметров (предел прочности, размеры и т.п.) не могут быть величинами отрицательными. Но усечения законов распределения обычно невелики, что позволяет игнорировать теоретическую нестрого сть допущения нормального распределения. [c.8]

При анализе устойчивости широко используется метод Рэлея [196], основанный на анализе условий активного и пассивного влияния центробежных сил. При активном характере центробежная сила способствует развитию случайных возмущений в потоке, а значит приводит к усилению турбулентных пульсаций. С использованием этого метода для плоского вращательного движения показано, что центробежные силы активно воздействуют [c.144]

Расчет динамической прочности под действием переменных нагрузок и случайных возмущений. [c.58]

При неустойчивом положении равновесия случайные возмущения приводят к тому, что система при дальнейшем движении все дальше и дальше удаляется от положения равновесия. Таким образом, прежде всего необходимо установить характер положения равновесия системы. Для этого требуется ввести точное понятие устойчивости положения равновесия системы. [c.408]

Уравнение (123,1) формально совпадает с двухмерным волновым уравнением, причем x/v играет роль времени, а v / — роль скорости распространения волн. Это обстоятельство не случайно и имеет глубокий физический смысл, так как движение газа вдали от тела представляет собой, как уже указано, именно излучаемые телом расходящиеся звуковые волны. Если представить себе газ на бесконечности покоящимся, а тело движущимся, то площадь поперечного сечения тела в заданном месте пространства будет меняться со временем, причем расстояние, до которого к моменту t распространятся возмущения (т. е. расстояние до конуса Маха), будет расти как таким образом, мы будем иметь дело с двухмерным излучением звука (распространяющегося со скоростью t>i/P) пульсирующим контуром. [c.643]

Примеры потери устойчивости стержней. Напомним простейшие задачи статической устойчивости стержней из курса сопротивления материалов. На рис. 3.1,а показан шарнирно закрепленный стержень, нагруженный сжимающей мертвой силой Р. При некоторой силе [Р (критической) прямолинейное состояние равновесия стержня становится неустойчивым и при малых случайных возмущениях переходит в новое состояние равновесия, показанное [c.92]

При действии на стержень различных возмущений, как детерминированных, так и случайных, возможно возникновение колебаний стержня относительно состояния равновесия или стационарного движения. В большинстве случаев колебания являются нежелательными, так как они мешают нормальной работе, а в ряде случаев могут быть причиной аварий. На рис. 3.1 показано крыло самолета в потоке воздуха, которое при определенных режимах обтекания начинает вибрировать (явление флаттера), что для нормальной работы конструкции недопустимо. На рис. 3.2 показана цилиндрическая пружина, жестко связанная [c.51]

Для решения уравнений случайных колебаний (6.1) надо знать все вероятностные характеристики случайных возмущений входа (каждой из компонент векторов Aq =, Ац<=, АР=< > и АТ =< >). К таким вероятностным характеристикам относятся математические ожидания, автокорреляционные функции, взаимно корреляционные функции, спектральные плотности. В результате решения должны быть получены вероятностные характеристики выхода (компонент векторов АО , АМ =, 0 = и 0 =). [c.144]

На рис. 1.1 представлена самоорганизация случайного поля амплитуд (а-е) и фазы (а - е ) возмущений в среде без дисперсии при различных значениях безразмерного времени х = Г2<м,/е (г - время, и Х - инкремент, е - малый параметр) а = 0 /> = 0,2 с = 0,6 д = 1,2 е = 2,0 /= 4,7 [7]. Из этого рисунка следует, что самоорганизация (позиция е и е ) характеризуется величинами амплитуды и фазы практически постоянными и не зависящими от волновой координаты. [c.12]

Это достигается в результате нелинейного взаимодействия случайного поля возмущений (амплитуды и фазы возмущений в каждой точке пространства при х = 0 выбрали из таблицы случайных чисел [7]). Похожий результат получен в компьютерном эксперименте с уравнением Гинзбурга-Ландау значительно позже [16]. [c.12]

Синхронизация фаз случайного поля возмущений на рис. 1.1 наблюдается при условии а = а.2 = о (вырожденный случай линейной зависимости фазы (частоты) от амплитуды возмущения). Следует заметить, что при этих же значениях управляющих параметров происходит сужение волнового пакета возмущений (рис. 1.2). [c.12]

Пока число Рейнольдса мало, силы вязкости преобладают над силами инерции и всякие случайно возникающие в жидкости возмущения гасятся силами вязкости. При возрастании числа Рейнольдса до значения, называемого критическим, силы инерции становятся сопоставимыми с силами вязкости и наблюдается переход от,ламинарного режима течения к турбулентному. Например, для жидкости, текущей ио гладкой круглой трубе (в качестве линейного размера / которой взят ее диаметр), Ре -2300. При этом несущественно, за счет чего получается большое значение числа Рейнольдса возрастает ли оно при увеличении линейного размера I пли же скорости течения V, либо за счет малого значения кинематической вязкости. Поэтому число Рейнольдса может служить критерием механического подобия различных потоков. [c.146]

Массовые силы могут оказывать на поток активное или консервативное воздействие. В первом случае массовые силы способствуют развитию случайных возмущений, увеличению составляющих пульсационных скоростей по направлению [c.342]

F) может оказаться в опасном (критическом) состоянии, при этом прямолинейная форма оси стержня будет неустойчива. В этом случае сколь угодно малые случайные воздействия вызовут большие отклонения. Стержень после устранения возмущений останется в изогнутом состоянии (рис.3.1/ [c.42]

Как известно, переход ламинарного течения в турбулентное для круглых цилиндрических труб определяется критическим значением числа Рейнольдса. При этом под Re p понимают такое значение этого числа, для которого поток данного класса с числом Рейнольдса меньше Re p, является заведомо ламинарным устойчивым, т. е. в нем затухают любые внешние малые возмущения. Таким образом, критическое число Рейнольдса определяет границу устойчивости ламинарных потоков, но не предопределяет фактического перехода к турбулентности, который может происходить при Ren > Re p. Поэтому на величину Re p не должны влиять случайные возмущения, вносимые, например, шероховатостью стенок, если только последняя не приводит к изменению общей конфигурации потока. Опыт подтверждает независимость Re p от шероховатости стенок трубы. Но изменение общей конфигурации потока (например, его сужение, расширение или изгиб оси) существенно влияет на устойчивость течения, т. е. на значение Re p, поскольку при этом изменяются общие условия устойчивости. Так, опытами многих исследователей 12 359 [c.359]

Так как случайные возмущения деформируют поверхность раздела совершенно беспорядочно, в действительности образуется не правильный ряд, а беспорядочная совокупность больших и малых вихрей. Кроме того, в реальной жидкости проявляется действие вязкости, которая усложняет картину и обуслов-360 [c.360]

Возможность использования такого метода исследования траектории основана на слабой чувствительности перемещения центра масс к вращательному движению аппарата вокруг этого центра вплоть до того момента, когда аппарат примет положение статически устойчивого равновесия. Изучение этого движения при отклонении органов управления или в результате действия каких-либо случайных возмущений может осуществ- [c.25]

Понятие динамической устойчивости связано с двумя видами движения летательного аппарата — невозмущенным (основным) и возмущенным. Движение называют невозмущенным (основным), если оно происходит по определенной траектории со скоростью, изменяющейся в соответствии с каким-либо заданным законом, при стандартных значениях параметров атмосферы и известных начальных параметрах этого движения. Эта теоретическая траектория, описываемая конкретными уравнениями полета с номинальными параметрами аппарата и системы управления, также называется невозмущенной. Благодаря воздействию случайных возмущающих факторов (порывы ветра, помехи в системе управления, несоответствие начальных условий заданным, отличие реальных параметров аппарата и системы управления от номинальных, отклонение действительных параметров атмосферы от стандартных), а также возмущений от отклонения рулей основное движение может нарушиться. После прекращения этого воздействия тело будет двигаться, по крайней мере, в течение некоторого времени по иному закону, отличному от первоначального. Новое движение будет возмущенным. [c.37]

Если интенсивность воздействия случайных факторов невелика, то возмущенная траектория мало отличается от невозмущенной. Это позволяет использовать уравнения, линеаризованные относительно малых отклонений возмущенных параметров от невозмущенных (метод малых возмущений). Рассмотрим вид этих уравнений и их общие решения, с тем чтобы выявить роль и место аэродинамических характеристик (производных устойчивости) в обеспечении устойчивости движения летательного аппарата. [c.39]

Для исследования управляемости в случае продольного движения может быть использована система из трех уравнений, левые части которых такие же, как (1.5.1), а правые содержат члены, характеризующие дополнительное силовое воздействие, вызванное отклонением рулей и случайными возмущениями. Вид правых частей можно представить следующим образом (соответственно для первого, второго и третьего уравнений) [c.51]

Исследование бокового возмущения движения под воздействием рулей можно осуществить при помощи уравнений свободного движения (1.5.1) с добавлением в их правые части членов, которые зависят от соответствующих динамических коэффициентов, обусловленных этим воздействием (без учета случайных возмущений). Такие члены появятся в первых трех уравнениях (остальные два останутся без изменения) [c.56]

Для большинства летательных аппаратов должна быть обеспечена их поперечная стабилизация, которая бы устраняла возникший в полете угол крена или сохраняла заданное его значение. Накренение аппарата в полете может произойти от непроизвольного отклонения элеронов или воздействия какого-либо случайного возмущения. Предположим, что накренение произошло на правое крыло (рис. 1.8.9). При этом равновесие нарушится и под воздействием составляющей АК равнодействующей У сил возникает скольжение на опущенное правое крыло под углом 3. Для того чтобы аппарат мог самостоятельно устранить возникший крен, необходимо появление поперечного момента, вызывающего вращение в сторону отстающего крыла. [c.68]

Более интересен случай, когда < gAp. Тогда величина со становится чисто мнимой. При этом амплитуда волн начинает неограниченно расти во времени, и тогда исходное состояние двухфазной системы оказывается гидродинамически неустойчивым. Как уже отмечалось, такого рода неустойчивость называется неустойчивостью Тейлора (или Рэлея—Тейлора [30]). Физическая интерпретация неустойчивости Тейлора следующая. В действительности на начальное невозмущенное состояние системы всегда накладываются малые случайные возмущения. Их можно представить как наложение прогрессивных волн разной длины. Те волны, для которых волновые числа попадают в диапазон значений, определяемых условием < gAp, начинают неограниченно расти по амплитуде и приводят к разрушению исходного состояния системы. [c.144]

Поясним еще раз понятие устойчивости. Ошибки при вычислении начальных и граничных условий и правых частей уравнений из-за погрешностей округления и других причин можно рассматривать как возмуш,ения начальных и граничных условий и правых частей уравнений. Очевидно, что разностная краевая задача (или задача с начальными данными) корректна и устойчива, если решение разностной краевой задачи незначительно изменяется при малом изменении начальных и граничных условий и правых частей, связанном со случайными погрешностями. В противном случае разностная краевая задача неустойчива. Важно отметить, что для неустойчивых разностных схем измельчение сетки не приводит к устойчивости, поскольку любые малые возмущения решения со временем неограниченно возрастают. [c.92]

Таким образом, выполнение условия Неймана (3.42) означает затухание случайных возмущений во времени при увеличении числа слоев, а нарушение его — к росту этих возмущений. [c.92]

Сходящиеся ударные волны неустойчивы в том смысле, что случайные возмущения на фронте ударной волны при дальнейшем ее распространении усиливаются. По-видимому, верхний предел концентрации энергии за сходящейся ударной волной определяется именно ее неустойчивостью. [c.32]

Указанные условия критического режима отвечают так называ. емой нижней границе перехода от одного режима к другому, т. е. границе перехода от турбулентного движения к ламинарному. Если же наблюдать обратный переход (от ламинарного движения к турбулентному), оказывается, что эта верхняя граница зависит от многих случайных причин (условия входа в трубу, наличия возмущений в резервуаре, откуда происходит истечение, и пр.). При выполнении специальных опытов удавалось довести верхнюю границу до значения, Re, p = = 20 000 и более. Разумеется, что в практических условиях, где всегда есть источники случайных возмущений, следует считаться только с нижней границей. [c.140]

С механической точки зрения возникновение двух режимов обусловлено степенью устойчивости движения. При турбулентном режиме всякие случайные возмущения имеют тенденцию роста наоборот, при ламинарном режиме они угасают. В жидкости, представляющей собой непрерывную среду, состоящую из бесконечно большого количества движущихся частиц, скорость их движения является фактором, который стремится нарушить упорядоченный процесс течения в целом. С другой стороны, вязкость жидкости можно рассматривать как систему внутренних связей, которые действуют в качестве стабилизирующего фактора. [c.141]

Приведенные результаты показывают, что лишь при малых движениях динамика пассивных пневмодемпферов монгет быть описана линейными уравнениями при случайном многочастотном либо ударном возмущении. В то же время динамика активных пневмодемпферов ни при каких движениях, вызванных возмущением случайного характера, не может быть описана линейными уравнениями. [c.85]

Если параметры возмущения - случайные, то возникает задача о распределении обобщенных координат системы в о1фестности невозму-щенноЛ состояния при фиксированных внешних воздействиях. Для решения этой задачи нужно знать совместную плотность вероятности />е(е) параметров возмущений. [c.525]

Возмущения (случайные и детерминированные). Основными возмущениями обычно является глубина резания 1 и свойства обрабатываемого материала, например твердость, которые- изменяются как от детали к детали, так и в,пределах каждой детали, как правило, по случайному закону. В общем случае число возмущений может быть достаточно большим, здесь же отмечены до-минируюп ие. При решении общей задачи под возмущением, обозначаемым в дальнейшем 1, будем понимать приведённую величину внешних возмущений. [c.382]

Шестое представление. Т. Дж. Блэк /269/, изучив известные результаты экспериментов С. И. Клайна, Г. А. Эйнштейна и других, предложил свою теорию турбулентности пристенного слоя. По Т. Дж. Блэку, основная роль случайных турбулентных пульсаций в потоке со сдвигом состоит не в непосредственном и локгшьном переносе осредненного импульса, а в порождении сильной трехмерной неустойчивой с фукту-ры подслоя. Эта неустойчивость в свою очередь вызывает быстрое разрушение структуры потока в подслое, которое повторяется во времени и пространстве на всей поверхности, обтекаемой турбулентным потоком. Это явление Блэк представляет в следующем виде имеется более или менее равномерно расположенная на поверхности система зон, в которых происходит разрушение структуры подслоя. Эта система движется по потоку со скоростью, примерно равной скорости перемещений турбулентных возмущений в слое. В движущейся зоне разрушения структуры энергия передается от основного движения к вращательному и каждая зона разрушения рассматривается как движущийся генератор вихрей. Непрерывная потеря кинетической энергии в этой зоне требует непрерывного локального оттока среды от стенки. В результате каждое разрушение поперек основного потока и образует непрерывные вихревые листки, расположенные под некоторым у1 лом к стенке. [c.26]

Пусть имеется два слоя невязкой жидкости, перемещающихся в одном направлении со скоростями Uj и ы, (рис. 9.1, а) и отделенных поверхностью раздела MN. Предположим, что в результате случайного возмущения эта поверхность принимает волнообразную форму (рис. 9.1, б). Тогда на гребнях образовавшихся волн линии тока сгущаются и в силу уравнения неразрывности скорости возрастают. Во впадинах, наоборот, скорости уменьшаются. Поэтому согласно уравнению Бернулли р + = = onst на гребнях давление уменьшается (отмечено знаком минус), а во впадинах — возрастает (отмечено знаком плюс). Но, очевидно, такое движение не может быть устойчивым из-за образования разных по величине давлений по обе стороны поверхности раздела, поэтому последняя продолжает деформироваться (рис. 9.1, в, г,д) и под действием продольных скоростей свертывается в дискретные вихри (рис. 9.1, е). [c.360]

Как известно, переход ламинарного течения в турбулентное для круглых цилиндрических труб определяется критическим значением числа Рейнольдса. Подчеркнем, что под Ре,ф здесь понимают такое значение этого числа, для которого поток данного класса с числом Рейнольдса, меньшим Ке, р, является заведомо ламинарным устойчивым, т. е. в нем затухают любые внешние малые возмущения. Таким образом, критическое число Рейнольдса определяет границу устойчивости ламинарных потоков, но не предопределяет фактического перехода к турбулентности, который, как известно из гл. 6, может происходить при РСр > Рвкр. Поэтому на величину Ке,(р не должны влиять случайные возмущения, вносимые, например, шероховатостью стенок, если только последняя не приведет к изменению общей конфигурации потока. Опыт подтверждает независимость Ре,,р от встречающейся 394 [c.394]

Равновесие аппарата при закрепленных рулях может быть устойчивым инеустойчивым. Устойчивое равновесие представляет собой такое состояние аппарата, при котором малое его отклонение под воздействием случайного кратковременного возмущения не нарушает характера этого равновесия, которое восстанавливается после прекращения возмущения. При неустойчивом равновесии такие возмущения вызывают еще большие отклонения от исходного положения. [c.31]

Математическая постановка обратных задач часто оказывается некорректной, поскольку нарушается требование единственности и устойчивости решения по отношению к малым возмущениям исходных данных. Эти трудности можно пояснить на примере восстановления начального распределения температур. Из теории регулярного режима (п. 1.3.3) известно, что начальные неоднородности поля температур быстро сглаживаются во времени. Поэтому сильно различающиеся по структуре начальные распределения приводят по прошествии некоторого времени к весьма сходным конечным распределениям, искаженным, кроме тогоу случайными возмущениями и погрешностями измерений. Если не отфильтровать эти погрешности и принять их за следы действительных особенностей начального распределения, то результат восстановления не будет иметь ничего общего с действительностью. [c.30]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...