Резонансы комбинационные

Многие лазеры обеспечивают излучение на различных длинах волн, которое может как лежать вне полосы поглощения излучаемых молекул, так и совпадать с ней для получения эффекта резонанса комбинационного рассеяния. [c.218]

Соотношение между спонтанным и вынужденным режимами рассеяния. В предыдущем параграфе мы установили, что, когда в среде распространяются две волны с частотами о и сог, причем среда имеет резонанс комбинационного (или двухфотонного) типа на частоте — соз 12(001 +С02 12), между волнами начинается интенсивный энергообмен через посредство наведенной в среде биением волн со1 и со2 волны нелинейной поляризации, причем этот энергообмен достигает максимума при точном резонансе о — со2 = 12 (со1 + со2 = 12). При этом усиление, например, низкочастотной (или стоксовой) волны при ВКР не связано с инверсией населенностей колебательных уровней в среде, а обусловлено параметрическим взаимодействием электромагнитных волн и волны когерентных молекулярных колебаний (наведенной волны нелинейной поляризации). [c.224]

Пусть при а — ао имеет место комбинационный резонанс [c.403]

ТО говорят, что имеет место простой резонанс. Параметрический резонанс, для которого в (31) к ф называется комбинационным. Покажем, что при условии (31) для сколь угодно малых значений е может существовать область неустойчивости, и найдем ее границы с точностью до первой степени е включительно. Будем предполагать, что п = 2 и что при 6 = 0 выполняется одно из резонансных соотношений (31). [c.553]

КОМБИНАЦИОННЫЙ РЕЗОНАНС В ПАРАМЕТРИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ С ДВУМЯ СТЕПЕНЯМИ СВОБОДЫ [c.215]

Комбинационный резонанс системы (5.73) исследовали для случая Xi( ) = Ха(0 = X (О с корреляционной функцией (т) = [c.230]

Эта система уравнений описывает динамическую устойчивость двойного физического маятника. Все результаты предыдущей главы, где рассмотрены комбинационный резонанс в параметрической системе с двумя степенями свободы, могут быть использованы без изменений. [c.269]

В качестве примера определим условия динамической устойчивости системы (6.105) в полосе частот 2 ( oj + toj). В этом случае, как это следует из непосредственного анализа уравнений (6.107), (6.108), наличие параметрического возмущения при нелинейных функциях от фазовых координат приводит к новому по сравнению с линейной моделью (5.73) динамическому эффекту — Субгармоническому комбинационному резонансу. Аналогично могут быть рассмотрены и другие полосы частот субгармонического комбинационного резонанса. [c.272]

Исследование эффективности К, р, с. как ф-ции разности частот волн накачки вблизи резонансов среды лежит в основе когерентной спектроскопии комбинационного рассеяния. [c.392]

Для главных комбинационных резонансов суммарного типа о) = со,- + ajj аналогично получаем [137, 142] [c.128]

Первые два графика относятся к системам, которые при 7=0 становятся каноническими. На рис. 9, а (J = Jj) видны как простые, так и комбинационные резонансы нескольких порядков. Например, клин у o/ oi = 2,5 соответствует главному комбинационному резонансу ш = oi + Щ- Рис. 9, б (J = J2) построен для системы. [c.132]

Анализ других случаев резонансов п-го рода п = 2, , комбинационных [c.272]

В отсутствие поглощения на частотах СО1 и со2 мнимая часть у восприимчивости х Ч 2 с 2, —< 1) может быть связана с резонансами двухфотонного поглощения, когда С01 +С02 или с резонансами комбинационного типа, когда С01 - С02 где 2 - частота какого-либо перехода в среде, разрешенного правилами отбора для двухквантовых переходов. [c.221]

На рис. 7.7 приведен спектр колебаний двухконтурного генератора для случая, когда mi и oj попадают в полосы пропускания контуров (комбинационные тона, расположенные вдали от резонанса, на рисунке не изображены). Автосинхронный режим наступает, когда частота mi захватывает ш , а частота т. захватывает fflj. Устанавливающиеся в автосинхронном режиме частоты m /iV и d (iV—1)/Л/ показаны на рис. 7.7 пунктиром. [c.267]

Кроме того, к числу зон параметрического возбуждения следует также отнести зоны та1 называемых комбинационных резонансов, при которых prt — Рп = однако в механических системах эти режимы оказываются подавленными даже при относительно низком уровне диссипативных сил и поэтому обычно не р ассматр иваются. [c.262]

В динамических системах с многими степенями свободы возможны резонансы на суммах и разностях собственных частот (комбинационные резонансы) и субкомбинационные резонансы, которые будут рассмотрены здесь и в гл. VI. [c.206]

Выражения (5.89) совпадают с аналогичными выражениями, полученными в работах [4, 12, 98] методом разложения в ряд по малому параметру решения исходного уравнения и преобразованием Лапласа. Преимуществом изложенной методики является то обстоятельство, что она без принципиальных трудностей переносится на системы со многими степенями свободы, нелинейные системы и позволяет определить требуемые вероятностные характеристики обобщенных координат. При этом охватывается случай исследования устойчивости динамических систем, содержащих перекрестные нелинейные связи. Отметим, что при Sj ( 2) = onst результаты совпадают с данными работы [108]. Исследование частных случаев (5.73) в детерминированной постановке задачи для комбинационного резонанса описано во многих работах [10, 19, 95 и др. ]. Приведенные выше результаты показывают, что, как и в детерминированном случае, спектр частот, при которых возникают параметрические колебания, состоит из ряда малых интервалов. Длины этих интервалов зависят от амплитуды возмущений и стягиваются к нулю, когда амплитуда стремится к нулю. При этом возрастание амплитуды колебаний системы происходит по показательному закону. Выражение (5.89) в этом случае определяет степень опасности комбинационного резонанса, когда спектральные плотности параметрических возмущений соответствуют, например, сейсмическим воздействиям в виде многоэкстремальных функций несущих частот, что особенно часто встречается на практике. [c.219]

Из условия (5.91) при i, j = 1,2 следует уравнение (5.90). Экспериментальное исследование комбинационного резонанса при случайных возмущениях также удобно осуществлять с помощью ABMfl2l. [c.220]

КОЛЕБАНИЯ (вынужденные [возникают в какой-либо системе под влиянием внешнего воздействия переменного пружинного маятника (характеризуется переходным режимом и установившимся состоянием вынужденных колебаний резонанс выявляется резким возрастанием вынужденных механических колебаний при приближении угловой частоты гармонических колебаний возмущающей силы к значению резонансной частоты) электрические осуществляют в электрическом колебательном контуре с включением в него источника электрической энергии, ЭДС которого изменяется с течением времени] гармонические относятся к периодическим колебаниям, а изменение состояния их происходит по закону синуса или косинуса затухающие характеризуются уменьшающимися значениями размаха колебаний с течением времени, вызываемых трением, сопротивлением окружающей среды и возбуждением волн когерентные должны быть гармоническими и иметь одинаковую частоту и постоянную разность фаз во времени комбинационные возникают при воздействии на нелинейную колебательную систему двух или большего числа гармонических колебаний с различными частотами кристаллической решетки является одним из основных видов внутреннего движения твердого тела, при котором составляющие его частицы колеблются около положений равновесия крутильные возршкают в упругой системе при периодически меняющейся деформации кручения отдельных ее элементов магнитострикционные возникают в ферромагнетиках при их намагничивании в периодически изменяющемся магнитном поле модулированные имеют частоту, меньшую, чем частота колебаний, а также определенный закон изменения амплитуды, частоты или фазы колебаний неавтономные описываются уравнениями, в которые явно входит время некогерентные характерны для гармонических колебаний, частоты которых различны незатухающие не меняют свою энергию со временем нормальные относятся к гармоническим собственным колебаниям в линейных колебательных системах [c.242]

Отношение вероятности М. ц. с участием т фотонов к вероятности М. п. с участием (т —1) фотонов Wjn- при отсутствии промежуточных резонансов по порядку величины равно EIE ) , где Е — амплитуда напряжённости электрич. поля излучения, — ср. напряжённость внутриатомного электрич. поля ( ат Ю — 10 В/см), При Е < с увеличением числа фотонов, участвующих в элементарном акте, вероятность М. п. резко снижается. Поэтому до появления лазеров кроме однофотонных наблюдались лишь двухфотонные процессы при рассеянии света рассеяние Мандельштама — Бриллюана, комбинационное рассеяние света в т. п. Высокие интенсивности излучения, получаемые с помощью лазеров, позволяют наблюдать М. п. вплоть до т I 10. [c.168]

Примером может служить когерентная спектроскопия комбинац. рассеяния света, или, как её часто называют, КАРС-спектроскопия (когерентная аятистоксова рамановская спектроскопия). Подчиняющиеся альтернативному запрету комбинац. резонансы (см. Комбинационное рассеяние света) в нелинейном отклике проявляются как резонансы в кубич. восприимчивости. Согласно классик, модели комбинац. рассеяния, поляризуемость молекулы [c.299]

Рис. 6. Схема частотной (а) и временной (б) КАРС-спектроско-пии комбинационных резонансов в кубической восприимчивости

Большинство современных вибрационных машин работает в режимах вынужденных колебаний. Использование вынужденных колебаний открывает широкие возможности разработки вибрационного привода, реализующего колебания различного амплитудного и фазового спектра. Возможна работа вблизи обычного резонанса (когда частота колебаний равна частоте вынуждающего воздействия), в режиме супергармонического резонанса (когда имеется ярко выраженная супергармоника, частота которой кратна частоте вынуждающего воздействия), в субгармоническом режиме (когда частота колебаний в целое число раз меньше частоты вынуждающего воздействия), в режиме комбинационного резонанса (когда рационально отношение частоты колебаний к частоте вынуждающего воздействия). [c.229]

Характер решений на границах областей неустойчивости. Для канонической системы [116] все мультипликаторы в области устойчивости находятся на единичной окружности. При переходе в область неустойчивости, соответствующую простому резонансу, мультипликаторы становятся кратными, принимая значения либо р = 1, либо р = — 1 (рис. 2, а и б). В первом случае одно нз решений на границе будет f-периодическим, во втором оно будет гТ-периодическим. При комбинационных резонансах мультипликаторы покидают единичную окружность через точки, отличные QX р — (рис. 2, в). Этим значениям мультипликаторов отвечает почти периодиче-ское решение уравнения (1). Такой же характер поведения будет в системах более общего типа, мультипликаторы которых удовле воряют соотношению (12). [c.121]

Эта формула включает в себя только парное взаимодействие форм колебаний v, и V/p, входящих в условие комбинационного резонанса (независимо от числа TeneHeii свободы и характера взаимодействия остальных форм). Если f,kfkj < 0. то резонанс на сумме частот не обнаруживается даже при сколь угодно малой диссипации. Вместо него появляется резонанс разностного типа с граничными частотами [c.128]

Относительная ширина областей иеустойиивости. Пусть система с несколькими степенями свободы находится под действием гармонического параметрического возбуждения. Если все элементы матрицы F в уравнении (46) имеют одинаковый порядок, то относительная ширина всех главных областей неустойчивости, измеряемая по отношениям частот, имеет одинаковый порядок (i,. При слабой связи между обобщенными координатами области комбинационных резонансов могут оказаться уже областей простых резонансов. Напротив, если диагональные элементы матрицы F в главных осях матрицы А С равны нулю или малы по модулю по сравнению с недиагональными элементами, то области простых резонансов будут уже областей комбинационных резонансов того же порядка. Например, при = О формула (50) указывает на слияние границ основного резонанса (в действительности ширина этой области может иметь порядок или менее). [c.131]

Рис. 9, в и г (J = J3, J = J4) соответствуют существенно неканопнческим системам. При малых значениях коэ(()фициента возбуждения граница области устойчивости оказывается весьма изрезанной На рис. 9, в выделяются клинья области неустойчивости, соответствующие главным простым резонансам со = 2 oj и со = 2соз, а также главному комбинационному резонансу разностного типа со = со — со , . На рис. 9, г, [c.133]

Для многомассных моделей при медленном изменении форм колебаний вопрос о подавлении параметрических резонансов в первом приближении может быть решен аналогичным образом на основании анализа уравнений, записанных в квазинормаль-ных координатах. Помимо критических режимов, вытекающих из этого анализа, также могут иметь место комбинационные резоиансьд. Однако обычно в механизмах эти режимы оказываются подавленными за счет имеющегося конструкционного демпфирования в кинематических парах. Учет нелинейных факторов при колебаниях механизмов в околорезонансных зонах см. [13, 54, 114]. [c.102]

П. Рассмотрим комбинационный резонанс вида Х4 + со. Вводя расстройки 1x64 = >-4 — i-teg = Xj — Xl и соотношение со = XJ + Ц, получаем следующие уравнения для огибающих, характеризующие колебания тела в направлении координат 0 и г з [c.273]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...