Спектр непрерывный

Параметр а является собственным значением и функция / (г) — собственной функцией оператора М. В общем случае уравнение (1.63) может иметь как действительные собственные функции и собственные значения, так и комплексно-сопряженные. Кроме того, оператор М может иметь наряду с точечным спектром непрерывный континуум собственных значений а и соответствующие сингулярные собственные функции /а (г) (см. П. 2.2). [c.25]

СПЛОШНОЙ СПЕКТР (непрерывный спектр) — спектр ЭЛ. -магн. излучения, распределение энергии в к-ром характеризуется непрерывной ф-цией частоты V излучения — ф(у) — или длины его волны X — функцией f(X) (см. Спектры, оптические). Для С. с. ф-ция полосатых спектров, когда tp(v) имеет при дискретных значе- [c.651]

Таким образом, в спектре квантованного сигнала по сравнению со спектром непрерывного появляются дополнительные высокочастотные составляющие. [c.32]

В ряде случаев в спектре непрерывно изменяющихся случайных воздействий на динамическую систему можно заметить некоторые особенности. Наибольший интерес представляют два случая, в одном из которых случайная функция х (t) содержит постоянную составляющую, в другом — периодическую. [c.109]

В случае, если структура сравниваемых спектров одинакова (оба спектра непрерывны или исследуемый спектр полосатый), то каких-либо других поправок делать нет необходимости. [c.443]

Будем считать, что на исследуемое вещество падает излучение от источника, дающего сплошной спектр, — непрерывная совокупность А/. Тогда анализ выражения (20.4) даст картину изменения показателя преломления во всей заданной области спектра вдали и вблизи линий поглощения вещества. На рис. 20.1, а графически представлен характер зависимости показателя преломления от длины волны при наличии двух полос поглощения в исследуемой области спектра. [c.153]

Спектральный анализ. 533 Спектр непрерывный. 523 [c.907]

Приведены как наблюденный спектр (непрерывная кривая), так и вычисленный спектр (небольшие треугольники ниже кривой). Толщина поглощающего слое не указана. Верхняя шкала частот относится к двум верх- [c.508]

Эта формула значительно упрощается, если энергия кванта мала по сравнению с потенциалом ионизации, так что квант поглощается только-высоковозбужденными атомами (п велико). Поскольку уровни с возрастанием п быстро сгущаются, суммирование при больших п можно заменить интегрированием ( дифференциал соответствует Ага = 1). Интегрирование по п эквивалентно интегрированию по спектру энергетических состояний с заменой дискретного спектра непрерывным в соответствии с равенством [c.233]

Компонента (ш) абсолютно непрерывна, а РДш) называется непрерывной сингулярной компонентой F. Спектр — непрерывный, монотонно неубывающий и постоянный почти всюду его производная почти всюду обращается в нуль и либо не существует, либо обращается в -j- o на множестве меры нуль . Случай абсолютно непрерывного спектра был рассмотрен выше. Таким образом, чтобы полностью исследовать вопрос, мы должны еще рассмотреть случай, когда или весь спектр является сингулярным непрерывным, или когда он содержит сингулярную непрерывную компоненту. [c.312]

Спектр непрерывной части ( на рис. 10.13) теоретически бесконечен, но основная его часть расположена в пределах от О до fт. Если сравнить этот спектр с характеристиками реальных линий передачи, то видно их значительное несоответствие, поскольку реальные линии не пропускают постоянной и низкочастотной составляющих сигнала. Из-за этого в сигнале возникают плавания базовой линии, размер и характер которых зависит от вида передаваемого сигнала. В результате непрерывно изменяется порог срабатывания регенераторов, входящих в состав линейного тракта и приемного оборудования ЦСП, и возрастает вероятность ошибочного приема. Кроме того, если в сигнале велика плотность импульсов, из приходящего сигнала в приемном оборудовании можно успешно выделить тактовую частоту. Наличие длинных последовательностей нулей в сигнале, показанном на рис. 10.11, затрудняет выделение опорного колебания, в результате также возрастает вероятность ошибочного приема. [c.304]

Изменение поверхностного натяжения, введение искусственных зародышей, возбуждение кавитации на ограничивающих поверхностях облегчает возникновение кавитации, но не изменяет спектрального распределения шума. Эше следующим образом анализирует значение кавитационного спектра Непрерывный спектр обусловлен статистически распределенными во времени пульсациями давления при кавитации, которые соответствуют кавитационным колеба- [c.509]

Спектр И. и. (как и видимого излучения) может быть линейчатым (излучение возбуждённых атомов или ионов, т. е. атомные спектры), непрерывным (спектры излучения нагретых твёрдых и жидких тел) и полосатым (излучение возбуждённых молекул, т. е. молекулярные спектры). [c.227]

СПЛОШНОЙ СПЕКТР (непрерывный спектр), спектр эл.-магн. излучения, распределение энергии в к-ром характеризуется непрерывной ф-цией частоты излучения V — ф(у) или длины [c.715]

Хотя энергетические уровни для поступательного движения по существу квантуются, они достаточно близки друг к другу, чтобы их можно было рассматривать как непрерывный спектр для вычисления суммы состояний. Логично рассматривать группу уровней как обладающих одинаковой или почти одинаковой энергией. В пределе число состояний, имеющих одинаковую или почти одинаковую энергию, эквивалентно числу состояний, имею -щих энергию между е и е + de. Для того чтобы определить это число состояний, их можно рассматривать как узлы решетки, образованной тремя квантовыми числами п , Пу и п , отложенных по трем декартовым координатам. Каждый узел решетки с координатами Пх, Пу и представляет собой состояние системы. [c.105]

Как было отмечено выше, энергетические уровни поступательного движения достаточно близки друг к другу, так что их можно без большой погрешности рассматривать как непрерывный спектр. При этом условии распределение энергии может быть выражено в функции доли общего числа частиц, обладающих энергией между е и 8 + ds. Число энергетических уровней с энергией между е и е -f de дано уравнением (3-20) По уравнению (3-21) вычисляют поступательную сумму состояний. [c.109]

Так как свободные электроны обладают непрерывным набором энергий, то фотоны, излучаемые в процессе рекомбинации, образуют сплошной спектр, на который накладывается линейчатый спектр возбужденных атомов, образующихся при ступенчатых переходах. [c.47]

Газовый лазер на аргоне генерирует излучение с длинами волн Х = 0,4880 мкм и i,2 = 0,5145 мкм в видимой сине-зеленой части спектра с мощностью излучения до 150...500 Вт в непрерывном режиме. [c.122]

Кроме тормозного излучения, имеющего непрерывный спектр, возникает другое излучение, именуемое характеристическим или фотонным, которое возникает в результате изменения энергетического состояния атомов и имеет дискретный (прерывистый) характер. При выбивании электрона с внутренней оболочки атома под действием тормозного излучения последний приходит в возбужденное состояние. Освобожденное в оболочке место тотчас заполняется другим электроном с более удаленных оболочек. После этого атом приходит в нормальное состояние и испускает квант характери- [c.188]

В этом случае имеется непрерывный (сплошной) спектр сигнала, который представляется спектральной плотностью v(a). Аналогом безразмерного коэффициента здесь является величина s a)da. [c.54]

Сечение радиационного захвата заметно уменьшается с повышением энергии нейтронов и при энергии нейтронов выше 10—20 кэв становится довольно малым. В результате значение (п, у)-реакции для этих энергий падает, поэтому в большинстве практических случаев полная энергия, испускаемая при захвате, просто равна энергии связи нейтрона. Лишь для нескольких элементов переход в основное состояние сопровождается излучением одного у-кванта на захват. Обычно он идет через промежуточные возбужденные состояния, при этом в среднем испускается четыре у-кванта на захват. Для тяжелых ядер из-за близости уровней возбуждения один к другому форма спектра становится практически непрерывной. [c.28]

Различают непрерывный и линейчатый спектры рентгеновских лучей. Последний ( характеристические лучи ) образуется при больших напряжениях на трубке. При возрастании напряжения смещается также коротковолновая граница непрерывного спектра (рис. 2), причем Хрр /и (см 8.5). Непрерывный рентгеновский спектр связан с появлением электромагнитного импульса при торможении ускоренного электрона в теле антикатода. При увеличении скоростей бомбардирующих электронов возникают добавочные процессы, которые интерпретируются как переходы между внутренними оболочками атомов, связанные с выбиванием одного и внутренних электронов. [c.13]

Задача разложения в спектр непериодической функции F(t) математически решается представлением ее в виде интеграла Фурье, что законно при выполнении некоторых условий, которые были сформулированы ранее. Физически эта операция получения непрерывной суммы бесконечно большого числа синусоидальных компонент сводится к регистрации спектральным прибором сплошного спектра. [c.70]

В реальном лазере резонатор заполнен активной средой. При выполнении условий генерации внутрирезо-наторные потери и потери когерентного излучения через выходное окно резонатора непрерывно восполняются. Поэтому добротность квантового генератора Q Qp и ширина одномодового излучения лазера Ауд в принципе может быть существенно уже Avp. В пределе ширина спектра непрерывного лазера определяется мощностью спонтанного излучения возбужденных частиц среды и может составлять [c.56]

Регистрация спектра методами голографической интерферометрии имеет ряд существенных преимуществ перед другими методами. Наиболее часто упоминаемым преимуществом является скорость регистрации. Фокусируя свет в направлении оси у с помощью цилиндрической линзы и согласуя необходимое разрешение с разрешающей способностью фотопленки, можно добиться очень высокой скорости записи непрерывных событий. Последним достижением в скорости записи является 4-10 спектров в секунду [4]. В принципе можно записывать спектр непрерывно на быстро движущуюся пленку [1]. Для импульсных источников время записи равно длительности импульса Ы. Разрешение по частоте ограничивается условием 6v Ы . Поскольку v=OT, разрешение в волновых числах [c.654]

Характерным свойством открытой системы с большим числом (Л оо) независимых динамических переменных (г,р) является ее динамическая неустойчивость из-за перемешивания (экспоненциальной расходимости близких в начальный момент фазовых траекторий), так что любое начальное распределение функции плотности вероятностей в фазовом пространстве стремится к предельному равновесному распределению, то есть наиболее хаотичному состоянию с максимальной энтропией (в смысле Больцмана-Гиббса-Шенона). Турбулизацию движения жидкости или газа можно представить также как результат изменения топологии фазовых траекторий, приводящего к перестройке аттракторов и качественному изменению бифуркации) состояния движения. Корреляции скорости в любой точке потока ограничены малыми временными интервалами, зависящими от начальных условий, за пределами которых причинную связь между полем скоростей в различные моменты времени, в том числе корреляцию с предыдущим движением, установить невозможно. Все это подкрепляет представление о стохастическом характере пульсаций скорости в турбулентном потоке, которые возникают как результат потери устойчивости ламинарного движения гидродинамической системы при изменении внешних управляющих параметров (например, числа Ке). С этой точки зрения турбулентное движение является более хаотическим, чем ламинарное - турбулентность отождествляется с хаосом (или шумом). Отражением стохастической природы турбулентности служит плотное переплетение фазовых траекторий с различным асимптотическим поведением (топологией) и структурой окружающих их областей притяжения (аттракторов). Такое поведение траекторий в фазовом пространстве означает, что система обладает эргодичностью, то есть почти для всех реализаций случайного поля временные средние равны соответствующим статистическим средним, ее временные корреляционные функции быстро затухают, а частотные спектры непрерывны. Эргодическое свойство, по-видимому, является одной из характерных черт стационарного однородного мелкомасштабного турбулентного поля (см., например, Кампе де Ферье, 1962)). [c.21]

Вынужденное излучение представляет собой лавинообразный процесс рождения тождественных фотонов. При этом возможно получение излучения чрезвычайно узкой спектральной ширины, что мы и подчеркивали б (V — Vo). Действительно, так для алюмоитриевого граната, активированного неодимом (ИАГ N(1 ), полуишрина спектра непрерывной генерации достигает 10" нм (50 Гц). Спектр же спонтанного излучения широк (в данном случае примерно 1 нм). Следует подчеркнуть, что полная вероятность перехода квантовой частицы из состояния / в состояние к с излучением фотона равна сумме вероятностей спонтанного и индуцированного излучений. При этом фотоны спонтанного излучения в отличие от фотонов вынужденного излучения не когерентны. Поэтому естественным источником шума, который ограничивает чувствительность квантового усилителя и стабильность генератора, будет спонтанное излучение. [c.28]

Мы могли бы перейти к пределу Г оо и получить также и математическое изображение функции / ( ) в виде сплошного спектра ( непрерывная совокупность линий ). Такое представление называется разложением в интеграл Фурье. С ним one-рируют в курсах, использующ их более сложный математический аппарат. ОднакО оно не дает физически ничего нового по сравнению с приведенным здесь рассмотрением. [c.536]

Спектральная плотность акустической эмиссии при фрикционном взаимодействии твердых тел. Существенный вклад в АЭ при трении вносит непре -рывная составляющая, регистрация и анализ которой и составляют основу АЭ-трибомониторинга. Для его осуществления наиболее эффективно использование параметров, основанных на анализе частотных спектров непрерывной АЭ и сопоставлении интенсивности их различных частотных составляющих. При этом существенно уменьшаются погрешности, связанные с различием характеристик датчиков, их монтажом и перестановкой. Однако измерение спектров в широкой полосе частот весьма трудоемко. Поэтому разумным представляется развитый нами подход [56], основанный на сопоставлении интенсивностей двух-трех спектральных составляющих АЭ-процесса, совпадающих с основными собственными частотами применяемого датчика. Выбор последних определяется характером конкретной задачи мониторинга. Для обоснования выбора указанных частот необходимо знать основные закономерности формирования частотного спектра АЭ при трении. [c.185]

Б.-р. наблюдается и у тяжёлых и у лёгких ядер. Устойчивость ядер зависит от соотношения чисел протонов X и нейтронов N. С ростом 2 увеличивается энергия кулоновского отталкивания протонов. Поэтому у средних и тяжёлых стабильных ядер значение М—2)>0 (см. Ядро атомное). Ядра, у к-рых N больше, чем требуется для их стабильности, радиоактивны и могут испытывать Р " -распад ядра, у к-рых N слишком мало, могут испытывать р +-распад или электронный захват. Полная энергия п, выделяющаяся при Б,-р., распределяется гл. обр. между двумя ч-цами, напр, между е и Уе. Нек-рую очень малую её долю ( УМс , где М — масса ядра) уносит остаточное ядро, испытывающее при Б.-р. отдачу . Распределение вылетающих эл-нов по энергиям N ( ) наз. Р-спектром. Общие св-ва р-спектров — непрерывность и наличие макс. энергии макс— верхней границы Р-спектра. Именно на основании этих св-в Р-спектров швейц. физик В. Паули в 1930 предсказал существование нейтрино. [c.51]

Зонная структура твердого тела является результатом взаимодействия волновой функции электрона с рещеткой. Зонная структура позволяет найти частоты и направления, для которых волновая функция электрона может или не может проходить через решетку. Отражение электронной волны под углами Брэгга от кристаллографических плоскостей является идеально упругим и не вносит вклада в электрическое сопротивление. Для каждого кристалла и каждой электронной конфигурации условия Брэгга налагают определенные ограничения на направление волнового вектора и значения энергий, которые может принимать электронная волна. Эти ограничения в направлениях и значениях энергий приводят к появлению щелей в почти непрерывном спектре энергий и направлений. Именно эти щели (порядка 1 эВ для полупроводников и 5 эВ или больше для хороших диэлектриков) обусловливают сильнейшие различия между металлами, полупроводниками и диэлектриками (рис. 5.2). Для металлов характерно, что уровень Ферми оказывается внутри зоны, имеющей вакантные энергетические уровни. Полупроводники имеют полностью заполненную разрешенную зону. Ширина запрещенной зоны у них невелика, н поэтому ие большое число электронов при тепловом возбуждении может перейти в расположенную выше разрешенную зону. Диэлектрик отличается от полупроводника тем, что его запрещенная зона очень велика, и практически ни один возбужденный электрон не может ее преодолеть. [c.190]

Кроме тормозного излучения, имеюи1его непрерывный спектр, возникает другое излучение, именуемое х а р а к т е р и с т и ч е с к им или фотонным, которое возникает в результате измене11ия энергетического состояния атомов и имеет дискретный (прерывистый) [c.115]

Ускорение испытаний достигается следующими основными путями (или их сочетаниями) обеспечением непрерывности испытаний повышением частоты нагружений или скорости увеличением нагрузок или исключениепЛ их из спектра нагрузок, не влияющих или слабо влияющих на долговечность форсированием воздействия окружающей среды (загрязнений, коррозии и т.д.) повышением точности измерений использованием статистических методов обработки результатов с использованием исследованных ранее закономерностей применением научного планирования экспериментов. [c.474]

Описанным выше приемом просвечивания, плоской модели в монохроматическом свете не исчерпываются возможности оптическо10 метода. Часто просвечивание модели проводится в белом свете. На экране в этом случае вместо темных и светлых полос получаются цветные полосы с непрерывными переходами через цвета спектра. Существуют способы просвечивания моделей с погашением изоклин. Известны приемы исследования напряженного состояния в пространственных моделях путем замораживания оптической анизотропии с последующим разрезанием модели на плоские образцы. [c.520]

ИЯ реальных тел неравномер-ательная способность тела ме-0 излучение называется селек-зности определяется тем, на-данного тела отличается от о тела при той же температу-лективностыо. В качестве при-дены графики излучения воль-0 тела. Из рисунка видно, что ИХ максимумы не совпадают, ьного распределения лучистой о непрерывным спектром из-для абсолютно черного тела, ается серым. В этом случае (Т )=соп51 и а(Я, Т)—а Т)=- [c.19]

НаправленШ) на пластинку луч разбивается на два, которые направляются на зеркала 3 и З - Отраженные от этих зеркал лучи J и 2 частично проходят, а частично отражаются от пластинки Я,, в результате лучи / и 2 направляются иа щель спектрографа (если необходимо определить изменения показателя для разных длин волн) или же интерференционная картина наблюдается непосредственно. Меняя расстояние между Я, и 3j, южно получать нужное расхождение лучей / и 2. Используя интерферометр Рождественского со спектрографом, имеюпхим источник непрерывного спектра, можно исследовать спектр поглощения. [c.112]

При достаточно больнюм числе щелей максимумы для каждого из этих двух направлений будут довольно острыми, причем на них будет приходиться и существенная часть падающей световой энергии. В результате па экране получится дифракционная картина в виде четких симметрично расположенных световых пятен. При освещении белым светом произойдет разложеш е в непрерывный спектр по направлениям х и у. [c.156]

Сущность идеи Лауэ при постановке соответствующего эксперимента заключается в следующем кристалл К, расположенный на подставке, освещается рентгеновским излучением непрерывного спектра, исходящего из рентгеновской трубки (рис. 6.41). Излучение с длиной волны, удовлетворяющей условию (6.49), дифрагируя на кристаллической решетке, дает соответствующую дифракционную картину (так называемую лауэграмму). Анализ лауэ-граммы позволяет получить сведения о кристаллической структуре. [c.164]

Переход от полосы к полосе соответствует изменению разности фаз на 2п. Фиксируя ординату интерференционной картины и перемещаясь по спектру вдоль оси X, мы наблюдаем непрерывное изменение разности фаз, другими словами, картина полос является хроматичной. Введение пластинки ахроматизирует интерференционную картину в точках спектра, соответствующих положению вершин крюков. В этих точках полосы касательны к оси длин волн, что указывает на равенство нулю производной от разности фаз по длине волны [c.268]

Из-за вклада многих источников фор.ма суммарного спектра имеет непрерывный характер. Для примера на рис. 9.8 приведен спектр у-квантов в твэле исследовательского тяжеловодного реактора DAPHNE [25]. Экспериментальные данные сравниваются с данными, рассчитанными методом Монте-Карло. Этот спектр у-квантов весьма близок по форме к спектру у-квантов деления (см. рис. 9.4). [c.33]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...