Ударное возмущение

Ударное возмущение 10 Уравнение Релея 247 [c.440]

Во избежание недоразумений необходимо, однако, указать, что возникающий в пружине ударный импульс (при упругом ударе без учета затухания) вдвое больше импульса ударного возмущения, так как масса, двигаясь к положению равновесия, отскакивает обратно и проходит его с противоположно направленной скоростью, равной по величине скорости после удара поэтому в уравнении (48) надо положить ио=—о и количество движения (удар) становится вдвое больше, чем при определении силы упругости. В этом можно убедиться, сравнивая величины обоих импульсов ударного возмущения и упругой реакции основания. [c.36]

Для того чтобы получить величину промежутка времени между ударным возмущением S, и последующими ударами, необходимо еще исследовать переходный процесс. [c.177]

При разработке сборщиков был реализован ряд специальных технических решений и ноу-хау, обеспечивающих надежность и максимальную быстроту съема данных измерительными каналами, существенное повышение частоты установочного резонанса датчиков за счет применения специальных магнитов, устранения низкочастотных помех высокой интенсивности при наличии ударных возмущений в процессе проведения измерений, защиту от шумовых помех в измеряемом частотном диапазоне, сопровождающих работу насосно-компрессорного оборудования, особенно при установке его в блок-боксах и др. Кроме того, ряд ноу-хау был использован при разработке программного обеспечения обработки сигналов, диагностирования и прогнозирования. [c.112]

Если ударная волна отделяет область возмущенного течения от области с равномерным исходным потоком, вектор скорости которого параллелен оси X, то узо = у)ао, = 0. Ро = 1 И соотношения (1.22) принимают более простую форму [c.53]

Пусть в точке к фокусируются характеристики пучка акк. Пересечение характеристик вызывает возникновение ударной волны кп. Отражение возмущений реализуется либо в виде пучка характеристик 1кд, либо в виде ударной волны, идущей в том же направлении [29]. Второй случай здесь рассматриваться не будет. Линия к/ представляет контактный разрыв. Величины а, д, р постоянны в областях аЛп, кк1, gkf и /кп, если иметь в виду бесконечно малую окрестность точки к. Для функций в этих областях будем использовать, соответственно, индексы О, 1, 2 и 3. [c.54]

Итак, в качестве контрольного контура выбирается замкнутая линия, состоящая из линии тока аЬ, характеристики Ьс и ударной волны (или характеристики) са. Область, ограниченную контрольным контуром, будем называть областью влияния. Следует помнить, что последняя является областью влияния с точки зрения слабых возмущений. В то же время, если допустимо накапливание слабых возмущении, приводящее к конечным возмущениям, то область влияния должна быть ограничена ударной волной с Ь. Примером сосредоточения слабых возмущений является фокусировка характеристик первого семейства в некоторой точке d, из которой вниз по течению идут две ударных волны с п и с Ь (см. 3.1.2). [c.66]

Скорость распространения малых возмущений называется скоростью звука в покоящемся газе. В движущемся газе скоростью звука называют величину а = l/dp/dp. Она в общем случае величина переменная, зависящая и от координат точки пространства, и от времени. Как показывают более детальные исследования, со скоростью звука распространяются любые малые возмущения. Конечные возмущения распространяются со скоростями, большими скорости звука. Такие возмущения обычно называют ударными волнами. [c.567]

Неравенства (87,1) и (87,3) означают, что при прохождении газа через ударную волну происходит его сжатие — его давление и плотность возрастают. Неравенство ui > С означает, что ударная волна движется относительно находящегося перед ней газа со сверхзвуковой скоростью ясно поэтому, что в этот газ не могут проникнуть никакие исходящие от ударной волны возмущения. Другими словами, наличие ударной волны вовсе не сказывается на состоянии газа впереди нее. [c.463]

Рассмотрим возмущение ударной волны, представляющее собой ее бесконечно малое смещение в направлении, перпендикулярном ее плоскости ). Оно сопровождается бесконечно малым возмущением также и других величин — давления, скорости и т. д. газа по обеим сторонам поверхности разрыва. Эти возмущения, возникнув вблизи волны, будут затем распространяться от нее, переносясь (относительно газа) со скоростью звука это не относится лишь к возмущению энтропии, которое будет переноситься только с самим газом. Таким образом, произвольное возмущение данного типа можно рассматривать как совокупность звуковых возмущений, распространяющихся в газах I и 2 по обе стороны ударной волны, и возмущения энтропии последнее, перемещаясь вместе с газом, будет, очевидно, существо- [c.467]

Подсчитаем теперь число возможных звуковых возмущений. Оно зависит от относительной величины скоростей газа v, и скоростей звука С, Сг- Выберем направление движения газа (со стороны / на сторону 2) в качестве положительного направления оси X. Скорость распространения возмущения в газе I относительно неподвижной ударной волны есть u —V , а в газе 2 U2 — V2 dz С2. Тот факт, что эти возмущения должны распространяться по направлению от ударной волны, означает, что должно [c.468]

Для каждого из четырех случаев на рис. 57 цифрой в кружке указано получающееся таким образом полное число параметров, определяющих произвольное возмущение, возникающее при смещении ударной волны. [c.468]

С другой стороны, число необходимых граничных условий, которым должно удовлетворять возмущение на поверхности разрыва, равно трем (условия непрерывности потоков массы, энергии и импульса). Во всех изображенных на рис, 57 случаях, за исключением лишь первого, число имеющихся независимых параметров превышает число уравнений. Мы видим, что эволю-ционны лишь ударные волны, удовлетворяющие условиям (88,1). Эти условия, таким образом, необходимы для существования ударных волн, вне зависимости от термодинамических свойств [c.468]

Эволюционная ударная волна устойчива по отношению к рассмотренному типу возмущений и в обычном смысле этого слова. Если искать смещение ударной волны (а с ним и возмущения всех остальных величин) в виде, пропорциональном то заранее очевидно, что однозначно определяемое граничными условиями значение ш может быть только нулем — уже хотя бы из тех соображений, что в задаче нет никаких параметров размерности обратного времени, которые могли бы определить отличное от нуля значение ш. [c.469]

Соблюдение условий эволюционности само по себе необходимо, но еще недостаточно для гарантирования устойчивости ударной волны. Волна может оказаться неустойчивой по отношению к возмущениям, характеризующимся периодичностью вдоль поверхности разрыва и представляющим собой как бы рябь , или гофрировку , на этой поверхности (такого рода возмущения рассматривались уже в 29 для тангенциальных разрывов) ). Покажем, каким образом исследуется этот вопрос для ударных волн в произвольной среде (С. П. Дьяков, 1954). [c.472]

Пусть ударная волна покоится, занимая плоскость х = Ь жидкость движется сквозь нее слева направо, в положительном направлении оси х. Пусть поверхность разрыва испытывает возмущение, при котором ее точки смещаются вдоль оси х на малую величину [c.472]

Условия (90,12—13) отвечают наличию у уравнения (90,10) комплексных корней, удовлетворяющих требованиям (90,11). Но в определенных условиях это уравнение может иметь также и корни с вещественными со и kx, отвечающие уходящим от разрыва реальным незатухающим звуковым и энтропийным волнам, т. е. спонтанному излучению звука поверхностью разрыва. Мы будем говорить о такой ситуации как об особом виде неустойчивости ударной волны, хотя неустойчивости в буквальном смысле здесь нет, — раз созданное на поверхности разрыва возмущение (рябь) неограниченно долго продолжает излучать волны, не затухая и не усиливаясь при этом энергия, уносимая излучаемыми волнами, черпается из всей движущейся среды ). [c.475]

Решение. Рассматриваем процесс в системе координат, в которой ударная волна покоится, а газ движется через нее в положительном направления оси х падающая звуковая волна распространяется в отрицательном направлении оси X. При нормальном падении (а потому и отражении) в отраженной энтропийной волне скорость = 0. Возмущение давления Sp = = -f где индекс (0) относится к падающей, а индекс (зв) — к отраженной звуковым волнам. Для скорости Sy.r = 6у имеем [c.479]

Решение. Возмущение в газе 1 перед ударной волной [c.479]

Для выяснения интересующего нас вопроса достаточно рассмотреть трубку, в которой изменение площади 8 х) не только медленно, но и по абсолютной величине остается относительно малым на протяжении всей длины. Тогда.будут малы и связанные с непостоянством сечения возмущения потока, и уравнения (91,1—3) могут быть линеаризованы. Наконец, должны быть поставлены начальные условия, исключающие появление каких-либо посторонних возмущений, которые могли бы повлиять на движение ударной волны нас интересуют только возмущения, связанные с изменением S(.v), Эта цель будет достигнута, если принять, что ударная волна первоначально движется с постоянной скоростью по трубе постоянного сечения, и площадь сечения начинает меняться только вправо от некоторой точки (которую примем за л = 0). [c.481]

Уравнение (93,7) описывает распространение возмущений в слабо диссипирующей, слабо нелинейной среде. В применении к слабой ударной волне оно описывает ее распространение в системе отсчета, в которой невозмущенный газ (перед волной) неподвижен. Требуется найти решение со стационарным (не зависящим от времени) профилем, в котором вдали от волны, при jt oo, давление принимает заданные значения рг и рь разность р2 — Р есть скачок давления в разрыве ). [c.492]

Наличие вязкости и теплопроводности приводит к возникновению ширины у слабого разрыва, так что слабые разрывы, как и сильные, представляют собой в действительности некоторые переходные слои. Однако в отличие от ударных волн, ширина которых зависит только от их интенсивности и постоянна во времени, ширина слабого разрыва растет со временем, начиная с момента образования разрыва. Закон, по которому происходит это возрастание, легко найти (качественно) исходя из аналогии между перемещением слабого разрыва и распространением малых звуковых возмущений. При наличии вязкости и теплопроводности возмущение, сконцентрированное первоначально [c.501]

Прежде всего необходимо сДелать следующее замечание. Если по обе сторо ы ударно во П Ы движение газа является сверхзвуковым, то (как было указа.ю i начале 92) можно говорить о направлении удар о волны и соответственно этому различать ударные волны, исходящие от линии пересечения, и волны, преходящие к ней. В первом случае касательная составляющая о орости направлена от линии пересечения, и можно сказать, что возмущения, вызывающие образование разрыва, исходят от этой линии. Во втором же случае воз лущения исходят из какого-то места, постороннего по отношению i линии пересечен ия. [c.579]

Простые соображения показывают, что при обтекании произвольного тела сверхзвуковым потоком перед телом возникает ударная волна. Действительно, в сверхзвуковом потоке возмущения, обусловленные наличием обтекаемого тела, распространяются только вниз по течению. Поэтому натекающий на тело однородный сверхзвуковой поток должен был бы доходить до самого переднего конца тела невозмущенным. Но тогда на поверхности этого конца нормальная компонента скорости газа была бы отличной от нуля в противоречии с необходимым граничным условием. Выходом из этого положения может являться только возникновение ударной волны, в результате чего движение газа между нею и передним концом тела становится дозвуковым. [c.638]

Помимо самого факта необходимости возникновения ударных волн, можно еще утверждать, что при сверхзвуковом обтекании конечного тела на больших расстояниях от него во всяком случае должны иметься две следующие друг за другом ударные волны (Л. Ландау, 1945). Действительно, на больших расстояниях от тела вызываемые им возмущения слабы и поэтому их можно рассматривать как цилиндрическую звуковую волну, расходящуюся от оси X, проходящей через тело параллельно направлению обтекания рассматривая, как это мы везде делаем, движение в той системе координат, в которой тело покоится, мы будем иметь волну, в которой роль времени играет x/vu а роль [c.640]

Возникающие за источником сферические волны, сливаясь друг с другом, образуют в пространстве коническую поверхность. Эта поверхность, разделяющая возмущенную движением источника часть среды от невозмущенной, является фронтом ударной волны. Ударные волны значительно отличаются от обычных звуковых волн. Они представляют собой распространяющуюся в пространстве область сильного сжатия среды и не имеют такого периодического характера, как звуковые волны. [c.238]

Приведенные результаты показывают, что лишь при малых движениях динамика пассивных пневмодемпферов монгет быть описана линейными уравнениями при случайном многочастотном либо ударном возмущении. В то же время динамика активных пневмодемпферов ни при каких движениях, вызванных возмущением случайного характера, не может быть описана линейными уравнениями. [c.85]

В рассмотренном выше (раздел 3.2) механизме направленного движения траектории канала разряда при пробое неоднородных тел установлено, что искажение траектории связано с наличием локальных повышенных напряженностей электрического поля, существующих вблизи неоднородностей в предпробивной стадии электрического разряда. Учитывая, что радиус канала не превышает -100 мкм, а максимальная длина канала разряда составляет 1.5-1.7 от наименьшего расстояния между электродами, можно оценить размер образца руды, где этот механизм работает наиболее эффективно. Так, траектория канала разряда может захватывать неоднородности в кубических образцах, линейный размер которых не превышает 1 см. Практика, однако, показывает, что избирательность электронмпульсного разрушения присутствует и при разрушении образцов объемом более 100 см что не может быть объяснено только указанным механизмом. Следует предположить наличие дополнительного механизма, обеспечивающего избирательность разрушения, связанного с ударным возмущением неоднородных тел. Действительно, ударное нагружение любого композиционного материала должно вызвать изменение напряженного состояния на границе включение-матрица, которое будет влиять на характер разрушения композита. Оценка влияния акустических неоднородностей в твердом теле на степень избирательности разрушения предполагает рассмотрение следующих явлений [c.135]

В теплоэнергетике, использующей как ядерное, так и обычное углеводородное топливо, одной из важнейших является проблема отвода огромного количества тепла с теплоотдающих поверхностей. Наиболее распространенным и используемым для этих целей теплоносителей являются парожидкостные смеси. Поэтому исследователями большое внимание уделяется течению парожидкостных смесей при наличии фазовых переходов в каналах с обогреваемыми и необогреваемыми стенками. Видимо на эту тему появляется наибольшее число публикаций в области неоднофазных течений. Здесь особый интерес представляют исследования структуры потока при различных режимах, кризисов теплообмена, обусловленных нарушением контакта жидкой фазы с теплоотдающей поверхностью, гидравлического сопротивления и т. д. Проблемы безопасности реакторного узла или устройств аналогичного типа привели к необходимости изучения истечений наро-жидкостных смесей из сосудов высокого давления, распространения возмущений и ударных волн в двухфазных парожидкостных потоках. Здесь же отметим течение влажного пара (смесь пара с каплями воды) в проточных частях турбомашин. [c.10]

Хорошо известно, что под действием потока газа, скорость которого превышает некоторую критическую, капля жидкости или струя разрушается. Это явление приводит к нелинейным колебаниям процесса горения в ракетных двигателях. Лейн [457] и Волынский [854] экспериментально определяли критические условия разрушения. Моррелл [555] исследовал струю воды под действием поперечных ударных волн. Наблюдались два основных типа процесса дробления жидкости. При одном из них возмущение капель заканчивается образованием нерегулярных струек. При втором происходит сдувание жидкости в форме пузырьков. Капля может принять линзообразную форму, и жидкость срывается с ее внешнего края. Обобщенная модель обоих типов процессов дробления пред.чожена Морре.т.чом [555]. [c.146]

Движение газа имеет существенно различный характер в зависимости от того, является ли оно дозвуковым или сверхзвуковым, т. е. меньше или больше его скорость, чем скорость звука. Одним из наиболее существенных принципиальных отличий сверхзвукового потока является возможность суш,ествования в нем так называемых ударных волн, свойства которых будут подробно рассмотрены в следующих параграфах. Здесь же мы рассмотрим другую характерную особенность СЕерхзвукового движения, связанную со свойствами распространения в газе малых возмущений. [c.441]

Условие неустойчивости состоит в существоронии возмущений, экспоненциально возрастающих со временем, причем они должны экспоненциально убывать с удалением от поверхности разрыва (т. е. при х- оо) последнее условие означает, что источником возмущения является сама ударная волна, а не какой-то внешний по отношению к ней источник. Другими словами, волна неустойчива, если уравнение (90,10) имеет решения, у которых [c.474]

К происхождению неустойчивости ударных волн в области (90,17) можно подойти также и с несколько иной точки зрения, рассмотрев отражение от поверхности разрыва звука, падающего на нее со стороны сжатого газа. Поскольку ударная волна движется относительно газа впереди нее со сверхзвуковой скоростью, то в этот газ звук не проникает, В газе же позади волны будем иметь, наряду с падающей звуковой волной, еще и отраженную звуковую и энтропийно-вихревую волны (а на самой поверхности разрыва возникает рябь). Задача об определении коэффициента отражения по своей постановке близка к задаче об исследовании устойчивости. Разница состоит в том, что наряду с подлежащими определению амплитудами исходящих от разрыва (отраженных) волн в граничных условиях фигурирует еще и заданная амплитуда приходящей (падающей) звуковой волны. Вместо системы однородных алгебраических уравнений мы будем иметь теперь систему неоднородных уравнений, в которых роль неоднородности играют члены с амплитудой падающей волны. Peuienne этой системы дается выражениями, в знаменателях которых стоит определитель однородных уравнений,— как раз тот, приравнивание которого нулю дает дисперсионное уравнение спонтанных возмущений (90,10). Тот факт, что в области (90,17) это уравнение имеет веш,ественные корни для os 0, означает, что существуют определенные значения угла отражения (и тем самым угла падения), при которых коэффициент отражения становится бесконечным. Это — другая фор- [c.476]

Если по одну из сторон от ударной волны двн> jiiiie является дозвуковым, то возмущения распространяются в обе стороны вдоль ее поверхности и понятие о направлении волны теряет, строго говоря, смысл. Для нижеследующих рассуждений существенно, однако, что вдоль такого разрыва могут распространяться исходяихие от места пересечения возмущения. В этом смысле подобные ударные волны в излагаемых ниже рассуждениях играют ту же роль, что и чисто сверхзвуковые исходящие волны, и под исходящими ударными волнами ниже подразумеваются обе эти категории волн. [c.579]

В 88 было введено понятие об эволюционности ударных волн как о необходимом условии возможности их осуществления. Мы видели, что этот критерий устанавливается сравнением числа параметров, определяющих возмущение, и числом граничных условий, которым оно должно удовлетворять на самой позерх-ности разрыва. [c.687]

Все эти сообрал<ения можно применить и к рассматриваемым здесь поверхностям разрыва . В частности, остается в силе и произведенный в 88 подсчет числа параметров возмущения для каждого из четырех случаев (131,1), представленный на рис. 57. Для детонационного режима (адиабата над точкой О) число граничных условий такое же, как и для обычной ударной волны, и условие эволюционности остается прежним. Для недетонационного же режима (адиабата под точкой О) ситуация меняется ввиду изменения числа граничных условий. Дело в том, что в таком режиме горения скорость его распространения целиком определяется свойствами самой химической реакции и условиями теплопередачи из зоны горения в находящуюся перед ней ненагретую газовую смесь. Это значит, что поток вещества / через зону горения равен определенной заданной величине (точнее, определенной функции состояния исходного газа I), между тем как в ударной или детонационной волне / может иметь произвольное значение. Отсюда следует, что на разрыве, представляющем зону недетонационного горения, число граничных условий на единицу больше, чем на ударной волне, — добавляется условие определенного значения /. Всего, таким образом, оказывается четыре условия, и тем же образом, как это было сделано в 87, заключаем теперь, что абсолютная неустойчивость разрыва имеет место лишь в случае V < С, 02 > Са, изображающемся точками на участке адиабаты под точкой О. Мы приходим к выводу, что этот участок кривой не соответствует каким бы то ни было реально осуществляющимся режимам горения. [c.687]

Подчеркнем в то же время, что неравенства Ui > ui и Уг < 2 справедливы для релятивистских (как и для нерелятивистских) ударных волн вне зависимости от каких бы то ни было термодинамических условий — как следствие требования эволюцион-ности. Напомним, что ири выводе этих условий ( 88) был существен только знак скоростей u v распространения звуковых возмущении в движущейся жидкости по отношению к неподвижной поверхности разрыва. Согласно релятивистскому правилу сложения скоростей эти скорости даются выражениями (и о)/(1 vu/ ), знак которых определяется только их числителями, так что все проведенные в 88 рассуждения остаются в силе. [c.702]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...