Волновая поверхность

Монохроматическая волна, описываемая уравнениями (2.5а) и (2.56), является плоской. Волна называется плоской, если геометрическое место точек, колеблющихся в одинаковых фазах (волновая поверхность), представляет собой плоскость. В случае, когда волновая поверхность является сферой, волна называется сферической. Волны, исходящие из точечных источников, сферические. На достаточно больших расстояниях от точечного источника ограниченные участки сферической волны можно принять за плоские волны. [c.23]

Дифференцируя это выражение по t, найдем скорость перемещения волновой поверхности вдоль оси х, которую принято называть фазовой скоростью [c.27]

Вследствие параллельности плоского фронта падающей волны к поверхности кристалла вокруг всех точек (от А до D) возникнут сферические волновые поверхности одинакового радиуса и эллипсоидальные волновые поверхности. В результате этого волновой фронт обыкновенной волны внутри кристалла будет параллелен падающему и обыкновенные лучи АО, СО, DO и другие будут рас- [c.262]

Волновая поверхность и луч. Поверхность, на которой все точки колеблются в одинаковой фазе, называется волновой поверхностью или волновым фронтом. Линия, перпендикулярная волновой поверхности, называется лучом. Распространение волн происходит по направлению луча. [c.224]

Зная форму волновой поверхности в некоторый момент времени t, можно найти форму волновой поверхности через интервал времени At. Если среда однородна, то от каждой точки волновой поверхности распространяется вторичная сферическая волна е одинаковой скоростью и, и расстояние, 1, на которое эти волны распространяются, будет одинаковым. [c.225]

Если волны от точечного источника колебаний распространяются на поверхности воды, то волновые поверхности имеют форму окружностей. При распространении волн от точечного источника звука в воздухе волновые поверхности имеют сферическую форму, луч здесь является радиусом сферы. [c.225]

Для этой волны Ед = О, а отношение ,/ 2 " tgO. Эта необыкновенная волна поляризована в плоскости главного сечения и волновая поверхность [см. (3.13) является эллипсоидом вращения, уравнение которого [c.128]

Его теория базируется на предположении о наличии у волны в кристалле двух волновых поверхностей. Скорость обыкновенной волны Ua "= с/па одинакова во всех направлениях (ей должна соответствовать сферическая волновая поверхность). Скорость необыкновенной волны и = с/п , зависит от направления, ее распространения. Она совпадает по значению с в направлении оптической оси кристалла и больше всего отличается от и в направлении, перпендикулярном оптической оси. Волновая поверхность необыкновенной волны для одноосного кристал.аа имеет вид эллипсоида вращения, который в направлении оптической оси должен касаться сферической волновой поверхности обыкновенной волны. Для отрицательного кристалла п , > п,, следовательно, Uo < Uf,, т.е. шар вписан в эллипсоид вращения. Для положительного кристалла и и волновая поверхность обыкновенной волны (шар) охватывает волновую поверхность необыкновенной волны (эллипсоид вращения). На рис. 3.18 представлены оба этих случая. [c.131]

Волновые поверхности в отрицательном (а) (П(, > Лр) и в положительном (6) (П(, > rig) кристаллах [c.132]

Такую же методику построения волнового фронта можно применить для описания перехода волны из изотропной среды в анизотропную. Если для исследуемого криста.лла известно направление оптической оси, то построение в нем двух волновых поверхностей (обыкновенной и необыкновенной) не представит труда. [c.132]

Лазер со сферическими зеркалами эквивалентен точечному источнику (сферические волновые поверхности) с силой света, распределенной по гауссовому [/ ехр(—а(Дф) закону в небольшом телесном угле. По мере удаления сферической волны от резонатора центр ее смещается вдоль оси. Можно показать, что в этом случае уравнения лучей (нормалей к волновым поверхностям), вдоль которых распространяется энергия, представляют семейство гипербол. Такой весьма своеобразный ход лучей представлен на рис. 6.33, где изображены конфокальный резонатор [c.289]

Наиболее ясно возникновение сферической аберрации, при которой (так же, как в случае астигматизма) в результате прохождения света через реальную оптическую систему возникает отклонение волновой поверхности от сферической Пучок света перестает быть гомоцентрическим, и излучение не фокусируется в одной точке, с позиций геометрической оптики возникновение [c.330]

Оптически анизотропия среды характеризуется различной по разным направлениям способностью среды реагировать на действие падающего света. Реакция эта состоит в смещении электрических зарядов под действием поля световой волны. Для оптически анизотропных сред величина смещения в поле данной напряженности зависит от направления, т. е. диэлектрическая проницаемость, а следовательно, и показатель преломления среды различны для разных направлений электрического вектора световой волны. Другими словами, показатель преломления, а следовательно, и скорость света зависят от направления распространения световой волны и плоскости ее поляризации. Поэтому для анизотропной среды волновая поверхность, т. е. поверхность, до которой распространяется за время t световое возбуждение, исходящее из точки L, отлична от сферической, характерной для изотропной среды, где скорость распространения V не зависит от направления. [c.497]

В связи с этим отметим одно крайне важное обстоятельство. Волновой фронт характеризуется в каждой точке плоскостью, касательной к поверхности волны, а направление распространения волны — нормалью к этой поверхности. В случае изотропной среды, когда волновая поверхность имеет форму сферы, нормаль к волне совпадает с лучом, т. е. линией, вдоль которой распространяется световое возбуждение и которая представлена радиусом-вектором, проведенным из точки L к соответствующей точке Р волновой поверхности 2 (рис. 26.1). Но для анизотропной среды волновая поверхность отлична от сферической (рис. 26.2), и направление распространения поверхности постоянной фазы (нормаль N к волновой поверхности 2) не совпадает с лучом 5, указывающим направление распространения энергии (радиус-вектор РР). [c.497]

Нетрудно показать, что построение Гюйгенса дает непосредственно положение волнового фронта и, следовательно, направление нормалей, а не лучей. При этом по отношению к нормалям законы преломления в обычной формулировке сохраняются и для анизотропных сред, а именно 1) нормали к обеим волновым поверхностям лежат в плоскости падения 2) отношение синусов углов, образованных нормалями к волновым фронтам с перпендикуляром к поверхности раздела, равно отношению нормальных скоростей для сред по обе стороны границы раздела. Действительно, пусть плоская волна, фронт которой в первой среде есть MQ (рис. 26.12), падает [c.509]

Указание. Построить два положения волновой поверхности, соответствующих двум бесконечно близким моментам времени, и найти из чертежа выражение для q и v. [c.899]

Рис. 17.19. Волновые поверхности двуосного кри-

Сечения волновой поверхности тремя плоскостями, перпендикулярными к главным осям диэлектрической проницаемости, принятым за оси координат, представляют собой сочетания эллипса и круга. В перспективе изображение трех главных сечений волновой поверхности в двуосном кристалле представлено на рис. 17.19. [c.46]

Рассмотрим некоторые случаи преломления света в одноосных кристаллах. При анализе будем пользоваться принципом Гюйгенса (см. 2.4) —простым и в то же время достаточно эффективным способом изучения распространения света в анизотропных средах. Поверхности, фигурирующие в построении Гюйгенса, есть лучевые поверхности, а не поверхности нормалей. Действительно, по правилу Гюйгенса для получения фронта плоской волны проводят плоскость, касательную к поверхности Гюйгенса. А фронт волны касателен именно к лучевой поверхности И пересекает поверхность нормалей. Таким образом, используя представление о сферической и эллиптической волновых поверхностях, можно найти направления обыкновенного и необыкновенного лучей в одноосных кристаллах. Разберем частные случаи. [c.47]

Оптическая ось О О" составляет некоторый угол с преломляющей гранью кристалла (рис. 17.21, б). В этом случае одновременно около всех точек А, С я О возникнут сферические волновые поверхности одинакового радиуса, в результате чего волновой фронт обыкновенной волны в кристалле пойдет параллельно падающему и обыкновенные лучи Ло, С и Оо пересекут грань кристалла не преломляясь. Волновой фронт необыкновенной волны также параллелен падающему фронту, но точки его касания с эллиптическими волновыми поверхностями сдвинуты относительно точек А, С, О. Это приводит к отклонению необыкновенных лучей Ае, Се и Ое от их первоначального направления. Таким образом, геометрическое построение Гюйгенса объясняет отклонение [c.48]

Отсюда вытекает способ нахождения поверхности равной фазы результирующей волны. Нужно найти точки, в которых ближайшие к ним элементарные источники создают элементарные волны одинаковой фазы. Эти точки лежат на волновой поверхности результирующей волны. [c.714]

Л2,. .. — элементарные точечные источники на поверхности приходящей волны. Эти источники, колеблющиеся в одинаковой фазе (так как фаза приходящей волны во всех точках А,, Л-2,. .. одна и та же), создают элементарные круговые волны, которые изображены на рисунке дугами. При одинаковых расстояниях Aia , А а ,. .. фаза всех этих элементарных волн в точках 1,02. в каждый момент будет одна и та же. Поэтому и фаза результирующей волны в точках ai, а ,. .. будет одна и та же. Следовательно, поверхность, касающаяся всех поверхностей элементарных волн в точках aj, Са,. .., н представляет собой волновую поверхность результирующей волны. [c.714]

Щель вырезает кусок плоской волны , но если ее ширина сравнима с длиной волны, то после щели этот кусок плоской волны распространяется во все стороны, а вовсе не в одном направлении (рис. 463). Поэтому представление о лучах применимо только в тех случаях, когда всякий кусок волны, размеры которого велики по сравнению с длиной волны, можно считать куском плоской волны . Если на волновой поверхности есть такие места, в которых амплитуда или фаза волны на расстоянии порядка длины волны сколько-нибудь заметно изменяются, представление о лучах оказывается неприменимым. Так именно обстояло дело в рассмотренных выше явлениях дифракции. Например, вблизи края экрана, где амплитуда волны резко изменяется, картину распространения волны нельзя описать при помощи лучей. [c.718]

В однородной среде лучи представляют собой прямые, и следовательно, если представление о лучах применимо, мы должны получить картину прямолинейного распространения волн, образования геометрической тени и т. д. В рассмотренных же явлениях этой картины не получалось именно потому, что создавались условия, при которых на отдельных участках волновой поверхности амплитуда волны заметно изменяется на расстоянии длины волны и представление о луче оказывается неприменимым. Отклонения от прямолинейного распространения-волн, обусловленные этими причинами, и называются явлением дифракции. [c.718]

Цуги волп, исходящие одновременно из двух точек фронта волны (среда считается однородной, и поэтому фронт волны совпадает с волновой поверхностью) М и Мз, проходя разные пути MiBi и М2В2, придут в точку 6х в разное время. Если разность оптических длин путей M Biii, . — значи- [c.131]

О, лежит Б основе геометрической (лучевой) оптики. Под лучами Б геометрической оптике понимаются линии, вдоль которых переносится световая энергия. Луч можно представить себе как бесконечно тонкий пучок света, исходящий из отверстия исчезающе малых размеров . В однородной изотропной среде световые лучи представляют собой прямые ЛИНИ , перпенд1п<улярные волновым поверхностям. [c.166]

В аннзотропных же средах скорость распространения света зависит от направления, в результате чего волновая поверхность [c.249]

Можно доказать, что лучевая поверхность представляег собой поверхность равной фазы для волны, исходящей из некоторой точки внутри кристалла, поэтому она называется также волновой поверхностью. Поскольку фронт волны является касательной к лучевой поверхности, то лучевую поверхность в кристалле можно представить как огибающую поверхность всех волн в некоторый момент времени. [c.257]

Плоская волна проникает в профилированный штрих, причем отдельные его элементы создадут запаздывание по фазе, так как волновая поверхность достигнет разных участков штриха в различные моменты времени. Это запаздывание по фазе с.ледует учитывать при расчете дифракционной картины. Оно приводит к тому, что функцию (sinu/i )2 в выражении (6.49) нужно заменить другой, более сложной функцией, зависящей от геометрии штриха. Соответственно изменится и распределение интенсивности между главными максимумами. Второй множитель в соотношении (6.49), определяющий взаимодействие элементарных дифрагировавших пучков, останется практически прежним. [c.299]

Если в силу каких-либо причин волновая поверхность обладает различной кривизной в разных сечениях, то тогда и возникнет астигматизм. Известно, что два сечения, обладающие минимальной и максимальной кривизной, взаимно перпендикулярны. Это и объясняет появление фокальных линий аа и ЬЬ на рис. 6.59, заменивщих стигматический фокус. Для того чтобы астигматизм не возникал, нужно, чтобы при всех преобразованиях пучок света оставался гомоцентрическим. Этого добиться трудно, так как при любом преломлении (даже на идеально плоской границе) гомоцентричность пучка нарушается. Возникнет астигматизм наклонных пучков. Следовательно, неизбежен астигматизм и при использовании призмы, на преломляющую поверхность которой свет всегда падает наклонно. [c.329]

Пользуясь представлениями лучевой оптики, мы рассматриваем каждую светящуюся точку источника как вершину расходящегося пучка лучей, именуемого гомоцентрическим, т. е. имеющим общий центр. Если после отражения и преломления этот пучок превращается в пучок, сходящийся также в одну точку, то и последний представляет собой гомоцентрический пучок и центр его является изображением светящейся точки. При сохранении гомоцентричности каждая точка источника дает одну точку изображения. Такие изображения называются точечными или стигматическими (рис. 12.5). В силу обратимости (взаимности) световых лучей (см. ниже) изображение можно рассматривать как источник, а источник — как изображение. Поэтому при стигматическом изображении центры наших пучков называются сопряженными точками той оптической системы, в которой происходит преобразование расходящегося гомоцентрического пучка в сходящийся. Соответственные лучи и пучки также называются сопряженными. Поверхность, нормальная к лучам, называется волновой поверхностью ). В указанном смысле волновая поверхность имеет чисто геометрический смысл и не имеет того глубокого содержания, которое мы вкладывали в нее раньше. Волновая поверхность гомоцентрического пучка в однородной и изотропной среде есть, очевидно, сферическая поверхность. [c.277]

Если в результате отражения и преломления пучок перестает быть гомоцентрическим, то волновая поверхность перестает быть сферой. Стигматичность изображения теряется, и точка уже не изображается точкой (рис. 12.6). Так как в практической оптике обычно ставится задача получения изображений, точно передающих [c.277]

Оптическая ось О О" лежит в плоскости падения под некоторым углом к преломляющей поверхности кристалла (рис. 17.21, а). Пусть на преломляющую поверхность кристалла падает плоский фронт волны АВ. Угол падения равен I. За время, в течение которого свет от точки В достигнет О на границе двух сред, в кристалле около А возникнут две волновые поверхности — сферическая и эллиптическая, соприкасающиеся друг с другом в направлении оптической оси АО. На рис. 17.21, а эллиптическая поверхность лежит внутри сферической, что соответствует случаю положительного кристалла. Около всех точек между А п О возникнут такие же волновые поверхности. По принципу Гюйгенса необходимо провести две плоскости, касательные к сфере (ОР) и эллипсоиду (ОЕ). Первая плоскость дает фронт преломленной обыкновенной волны, вторая — необыкновенной. Обыкновенные преломленные лучи Л , Со, Оо получим, проведя линии к точкам касания сферических поверхностей с плоскостью ОЕ. Колебания электрического вектора в этих лучах происходят перпендикулярно к плоскости главного сечения кристалла, которая совпадает с плоскостью чертежа (на рис. 17.21, а они отмечены точками). Необыкновенные преломленные лучи Ае, Се, Ое получим, проведя ЛИНИИ К точкзм касания эллиптических поверхностей с плоскостью ОЕ. В рассматриваемом случае они лежат в плоскости падения, но они не нормальны к волновому фронту. Колебания электрического вектора в необыкновенных лучах происходят в плоскости главного сечения кристалла (на рис. 17.21, а они отмечены стрелками). Таким образом, из рис. 17.21, а видно образование двух систем лучей — обыкновенных и необыкновенных, идущих в кристалле в разных направлениях. [c.48]

Оптика (1977) -- [ c.248 ]

Физика. Справочные материалы (1991) -- [ c.224 ]

Физические основы механики и акустики (1981) -- [ c.202 ]

Оптический метод исследования напряжений (1936) -- [ c.25 ]

Гидравлика Основы механики жидкости (1980) -- [ c.287 ]

Прикладная нелинейная оптика (1976) -- [ c.31 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...