Области устойчивости

Линии а и б на диаграммах соответствуют электрохимическим равновесиям воды с продуктами ее восстановления — водородом и окисления — кислородом. Область, заключенная между этими двумя линиями, является областью устойчивости воды. При потенциалах, лежащих вне этой области, вода термодинамически неустойчива при потенциалах, лежащих выше линии б, вода окисляется, а ниже линии а восстанавливается. При обратимых потенциалах алюминия, которые отрицательнее потенциалов, соответствующих линии б (в соответствии с гл. 12, п. 1, эта линия на рис. 151—153 нанесена для ро, = 0,21 атм), термодинамически возможна коррозия с кислородной деполяризацией, а для тех, ко- [c.220]

Под устойчивостью САПР к искажающим воздействиям будем понимать способность системы выполнять свое функциональное назначение при наличии внешних и внутренних искажающих воздействий. Источниками внешних воздействий могут быть сети электропитания, неприспособленные для эксплуатации вычислительной техники помещения, ошибки в подготовке данных и т. п. Источниками внутренних воздействий являются сбои и отказы в самом КТС САПР, которые могут приводить к искажению кодов программы, результатов проектирования и т. п. Количественной оценкой показателя устойчивости может служить такой критерий, как область устойчивого функционирования. Задача определения области устойчивого функционирования САПР аналогична задаче определения допусков и технических требований, рассмотренной в 6.5. [c.341]

Как видно из графика, в области малых 8о наблюдается прямая пропорциональность между 8о и Это — область устойчивой работы подшипника, в которой вал с изменением режима устанавливается в строго определенное равновесное положение. [c.337]

II - область устойчивой работы 111 -область неустойчивой работы 1 - перегретый пар, 1090 °С 2 - сухой насыщенный пар, 100 ° С [c.132]

В общем случае -мерного фазового пространства изображающая точка, пришедшая на устойчивую границу 5 размерности я — 2 области скользящих движений размерности п — 1, движется по ней до тех пор, пока не дойдет до соответствующей границы размерности /г — 3 и т. д. вплоть до границы нулевой размерности. В соответствии с этим описанием фазовое пространство Ф распадается на подпространства Ф , роль которых играют области Dj размерности п, области устойчивых скользящих движений на граничных поверхностях Si размерности п— 1, их границы размерности п — 2, п — 3 и т. д. [9]. [c.85]

Конечное состояние показанной на рис. 5 системы должно, следовательно, зависеть от того, зафиксировано положение поршня или нет, т. е. являются параметрами Т, V или Р, V. Надо, конечно, иметь в виду, что этот вывод получен для приближенной модели. В реальной системе, строго говоря, нельзя поддерживать постоянными термодинамические параметры. При испарении или конденсации вещества, например, чтобы обе фазы в соответствии с принятой моделью оставались однородными, требуется бесконечно большая скорость диффузии вещества, иначе поведение системы зависит от локальной плотности пара над поверхностью жидкости. Даже в термодинамически однородной системе имеют место флюктуации параметров. Подобные трудно учитываемые детали внутреннего строения системы могут влиять на ее состояние, в особенности если это состояние находится вблизи границы области устойчивого равновесия. На последнем замечании следует остановиться особо. [c.119]

На рис. 16.11 показано влияние эксцентриситета е на предел устойчивости пластин с гибкостями г=171>1 т и 1 = 60<1 т. Как видно, докритическое выпучивание пластин принципиально отличается друг от друга. На рис. 16.12 построены кривые чувствительности пределов устойчивости по отношению к начальному несовершенству (эксцентриситету). Эти кривые отвечают границам области устойчивости пластин. [c.360]

ЛР1 говорить об автономных системах, то такие физические понятия, как автоколебания, мягкое и жесткое возбуждение автоколебаний, Затягивание и т.д. получили теперь твердую математическую основу в виде предельных циклов, теории бифуркаций, областей устойчивости в большом и т.д. Если говорить о неавтономных системах, то такие физические понятия как феррорезонанс, захватывание разных видов, получили математическую основу в теории периодических решений и их бифуркаций, а ряд других физических понятий, например, резонанс второго рода, асинхронное возбуждение и т.д. были вновь выдвинуты, отправляясь от математической теории [189]. [c.344]

Так как найти эту матрицу в замкнутой форме мы не можем, то для определения области устойчивости в плоскости параметров б и е воспользуемся следующими соображениями. [c.241]

Как видно и.ч диаграммы, область устойчивости существует и при отрицательных б. Очевидно, что аналогич- [c.249]

Б. Движение в области устойчивости. Используя КП [c.302]

Полученная система уравнений (9.56) аналогична системе уравнений (7.245), т. е. для анализа устойчивости (и определения областей устойчивости) можно полностью использовать метод Рэлея, изложенный в 7.7. [c.273]

При определении границ областей устойчивости принимались следующие размерные значения параметров системы / = 400 см (3ш=0 12)ор = 600 см/с Лзз = 2-10 кг/см 11=50-10 кг-с -см- 12=75-10 [c.274]

Случай Сг = О соответствует нейтральным колебаниям и кривая i(a, R) = 0 в плоскости а, R отделяет область неустойчивости ламинарного пограничного слоя от области устойчивости. Эта кривая называется нейтральной. Наименьшее число Рейнольдса на нейтральной кривой является критическим числом Рейнольдса для данного течения. При числах Рейнольдса, меньших критического, возмущения любой длины волны затухают. При числах Рейнольдса, больших критического, имеются возмущения с определенной длины волны, которые нарастают. [c.311]

ДО значений 0,75 плотности при плотной упаковке, которая лежит в области устойчивости периодической структуры. Для определения аддитивной постоянной соотношение (10.48) интегрировалось от известного значения при малой плотности, что дало для реальной энтропии при высокой плотности выражение [c.201]

Для выделения границ областей устойчивости в плоскости координат и 2 участки вблизи соответствующих линий штрихуются с соблюдением следующего правила. Перемещаясь вдоль линии в сторону увеличения со штриховку наносят с левой стороны, если Д > 0, и справа, если А < 0 при этом штриховка будет направлена внутрь области устойчивости (рис. [c.289]

Более сложной является характеристика асинхронного двигателя трехс зазного тока (рис. 42, в), которая имеет зосхездящую и нисходящую части. Областью устойчивой работы двигателя при такой характеристике является ее нисходящая часть. Если момент сопротивления становится больше максимального момента движущих сил, называемого опрокидываюш,им моментом, то двигатель останавливается (опрокидывается). Аналогичную характеристику имеет двигатель внутреннего сгорания (имеется в виду зависимость среднего за цикл момента на коленчатом валу от угловой скорости этого вала). [c.57]

Успешный запуск вихревых горелок и воспламенителей, работающих на жидком топливе в основном определяется условиями в перфокамере и гарантируется рабочим диапазоном соотношения плошадей проходных сечений отверстия диафрагмы и соплового ввода. На рис. 7.10 показаны экспериментально полученные соотношения, позволяющие в процессе проектирования выбирать сочетание размеров и F , обеспечивающих стабильность запуска. Область устойчивого запуска офаничена линиями 7 и 2 Режимы, лежащие выше кривой 1 характеризуются пониженным давлением в перфорированной камере и, как следствие ухудшением процесса запуска. Нижняя фаница (кривая 2) зависимости рассчитанная в работе [И], определяет достижение критического режима истечения из отверстия диафрагмы. В полете фаница устойчивого запуска зависит от отношения давления на входе в воспламенитель к давлению в камере сгорания tiJ = Для [c.320]

Далее этот эффект приводит к нескольким не менее важным следствиям, Становится возможным одновременное существование энергий различных типов в одной форме. Если несколько энергий существуют в одной форме, то интегральный показатель - мерность субстанции-может принимап, значения, отличные от Ds = 3, Появляется возможность устойчивого существования субстанций с мерностью, но модулю на единицу отличающейся от топологической мерности пространства. Так, в результате дифференциации для пространства стопологической мерностью D=3 пределы области устойчивого существования субстанции в фазовом пространстве мерности D рас-ширяегся из точки Dj = 3 в непрерывный спектр в интервале Ds (2 4), Из номограммы, представленной на рис, 1,10, можно сделать несколько очевидных, но, тем не менее, важных выводов [c.59]

На рис. 15 изображен примерный вид кривой, разделяющей области устойчивости и неустойчивости (последняя заштрихована) при заданном значеннн R /Ri. Правая ветвь кривой, соответ-я, [c.146]

При р = О, т. е. при отсутствии пеконсервативных позиционных сил, эти условия дают >0, j > О, что непосредственно следует и из уравнений (6.116). На плоскости параметров j и С2 область устойчивости потенциальной системы (6.116) заполняет весь первый квадрант (рис. fi.6,a). При р фО область устойчивости показана на рис. 6.6, б. Границами этой области служат прямая [c.195]

Очевидно, что выбором параметров 6 и е невозмущенное движение д = О, j = О можно сделать устойчивым и неустойчивым. Так, например, при е = О и б > О, движение устойчиво, а при е = О и б < О это движение неустойчиво. Поэтому задачу об устойчивости решений уравнения Хилла можно поставить следующим образом в плоскости параметров 6 и е найти области устойчивости и неустойчивости невозмущенного движения а = О, т = 0. [c.240]

H i случаев 3 и 4 следует, что на границе области устойчивости, то есть для значений б и е, удовлетворяющих уравнениям (7.79), существуют периодические peujeHHH периода Т и 2Т. Эти выводы дают возможность определить границы области устойчивости из условия существования периодических решений уравнения Хилла. [c.242]

Прежде чем перейти к определению границ области устойчивости, рассмотрим аналитический вид решений уравнения Хилла (7.76). Пользуясь формулами (7.66) и (7.69), запишем общее решение в следующей форме [c.242]

В общем решении (7.80) или (7.87), отвечающем области устойчивости, постоянные вещественные числа А и fi определ [ются из начальных условий движения, а у (t) и V (t) или ( ) и г t) — вещественные периодические функции, период Г которых равен периоду возбуждающей функции 1 ) (t). Как правило, функции 7 (<) и v (t) (тем самым и функции я ( )иг1 ( )), а также число к = arg р определить в замкнутой форме мы не монгем, так что равенства (7.86) и (7.87) определяют только форму решения уравнения Хилла, а не само решение. Однако из )thv равенств мы можем составить общее представление [c.244]

Покажем теперь метод определения границы области устойчивости на частном, но имею1цем большое значение случае, когда разложение (7.74) функции p(t) в ряд Фурье содержит только два периодических слагаемых самой низкой частоты, т. е. [c.245]

Таким путем определяются области устойчивости для уравнения Матье результаты приведены на диаграмме Айнса — Стретта (рис. 7.8), где областям устойчивости соответствуют затптрихованные поля, а областям неустойчивости — белые поля. Диаграмма дана только для е > 0 для е < О она получается зеркальным отображением относительно оси б. Отдельные области смыкаются между собой в точках б п /А и е = О, где п — целое число. [c.249]

Сравнение двух методов иоследоиания абсолютной устойчивости, проведенное на этом примере, показывает, что частотный Метод, Ме изменяя области устойчивости, более экономичен с точки зрения количества необходимых вычислений. [c.300]

Рс—пи10 о=—6 10 2. Области устойчивости для двух случаев, Со = 0 и ао=10 показаны на рис. 9.5. [c.275]

Смотреть страницы где упоминается термин Области устойчивости : [c.73] [c.77] [c.225] [c.32] [c.84] [c.85] [c.130] [c.131] [c.165] [c.165] [c.166] [c.166] [c.112] [c.196] [c.242] [c.248] [c.250] [c.253] [c.292] [c.10] [c.172] [c.274]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...