Об устойчивости тонких оболочек

ОБ УСТОЙЧИВОСТИ тонких ОБОЛОЧЕК [c.5]

Иванов В.В. Об устойчивости тонких замкнутых цилиндрических оболочек, изготовленных из стеклопластика Ц Строительная механика и расчет сооружений. 1965. 3. [c.383]

Для оценки точности приведенных в предыдущих параграфах соотношений решены задачи об устойчивости тонких сферических оболочек, нагруженных равномерно распределенным давлением при следующих значениях геометрических параметров / = 0,10 м 2h = Q,QQ2 м (рис. 4.1). Варьировалось значение параметра f. [c.155]

В рассмотренных задачах получены верхние значения критических нагрузок, которые дают представление только об устойчивости в малом. Как показывают эксперименты, тонкие оболочки при потере устойчивости получают большие деформации. Поэтому полное решение задачи возможно лишь с позиций нелинейной теории оболочек, которая здесь не рассматривается. [c.257]

Результаты численного анализа ползучести относительно подъемистых тонких оболочек вращения, приведенные в данной главе и параграфе 1 главы III, не дают оснований для однозначного вывода о связи критического времени с параметром подъема над плоскостью (при фиксированных значениях внешней нагрузки) и условиями опирания края, так как для них возможна реализация неосесимметричной потери устойчивости, которая предшествует осесимметричному хлопку. Вопрос об оценке устойчивости таких оболочек на определенном временном интервале должен решаться путем численных исследований с использованием обоих критериев. [c.90]

В монографии рассмотрена проблема решения задач теории тонких оболочек вращения в условиях одностороннего контакта оболочки со штампом или между двумя оболочками. Предложен новый подход, основанный иа построении и решении методом прогонки канонических систем обыкновенных дифференциальных уравнений в сочетании с итеративным отысканием iOH контакта. Решены задачи определения напряженно-деформированного состояния и устойчивости при одностороннем взаимодействии оболочек вращения различных форм. Построена нелинейная теория обо-почек, составленных из односторонне контактирующих слоев. [c.2]

Проблема упругой устойчивости возникает обычно в отношении тел, одно или два измерения которых малы в сравнении с третьим, а именно в отношении тонких стержней, пластинок и оболочек. Но для материалов, способных, подобно каучуку, обнаруживать большие деформации в упругой зоне, вопрос об устойчивости может стать актуальным также в отношении таких тел, у которых все три измерения являются величинами одного и того же порядка. Впервые вопросами этого рода занялся [c.499]

Для тонких оболочек положение оказывается иным. Ползучесть приводит к увеличению прогибов и перераспределению напряжений в оболочке, так что в определенный момент времени оболочка оказывается неустойчивой по отношению к мгновенным возмущениям, следующим закону упругости таким образом, происходит упругая потеря устойчивости типа хлопка. В работе А. С. Вольмира и П. Г. Зыкина (1962) дается приближенное решение задачи об устойчивости сжатой цилиндрической панели. Предполагается, что форма поверхности прогиба сохраняется, но прогиб в результате ползучести растет. Изменение прогиба вследствие ползучести считается эквивалентным изменению начального прогиба. С другой стороны, для каждого значения сжимающей силы существует такой начальный прогиб, для которого эта сила является критической время достижения величины этого эквивалентного начального прогиба принимается за критическое время. [c.148]

Если невозмущенное состояние есть равновесие, то может возникнуть вопрос об одновременном существовании других устойчивых равновесных состояний. Рассмотрим вновь случай одного параметра р. Верхняя грань значений Р = Р ( , при которых невозмущенное состояние является единственным устойчивым состоянием равновесия, называется нижним критическим значением. При р С Р <С Р=и достаточно сильное возмущение может перевести систему в другое устойчивое состояние равновесия. Хорошо известным примером служит явление хлопка в тонких оболочках, испытывающих сжатие. В тех задачах, где используется понятие нижнего критического значения, значение Р = р называется верхним критическим. Если поведение системы зависит от и параметров Рь Рг, г Р и начало координат в пространстве параметров соответствует устойчивости, то по аналогии с предыдущим можно ввести понятие о верхней и нижней критических поверхностях. [c.334]

Устойчивость оболочек. Оболочками называются тонкие пластины, имеющие в своем естественном ненапряженном состоянии криволинейную поверхность. Несмотря на значительное число -исследований вопрос об У. оболочек надо считать слабо разработанным. Причина заключается в сложности задачи благодаря многочисленности различных типов деформации оболочек. Наиболее важной для техники и вместе с тем простой является задач ча об У. цилиндрической оболочки. Для весьма длинной круговой трубы при толщине стенки сжатой гидростатич. давлением а (напр, жаровая труба парового котла), [c.367]

Замечание об устойчивости механических систем. Устойчивость равновесия механической системы зависит от параметров последней. Для некоторых механических систем в число таких параметров входят действующие нагрузки. Аналогичное положение имеет место, и для упругих систем тонкие сжатые стержни, пластинки и оболочки при некоторых значениях нагрузок теряют устойчивость равновесия и выпучиваются. [c.347]

С а ч е п к о в А. В. Об одном подходе к решению нелинейных задач устойчивости тонких оболочек. В сб. Нелинейная теория пластин и оболочек. Казань, Казанск. ун-т, 1962, стр. 3—11 О поверхностях выпучивания тонких оболочек при локальной потере устойчивости. Докл. АН СССР, 1962, т. 145, № 6, стр. 1243-1246. [c.336]

Сачеиков A. В. Об одном подходе к решению нелинейных задач устойчивости тонких оболочек. —В сб. Нелинейная теория пластин и оболочек . Казань, изд. Казанского уиииерситета, 1962, стр. 3—41. [c.168]

Потеря устойчивости тонких сферических оболочек, нагруженных внешним давлением. Получение фешений энергетическим методом. В предыдущих обсуждениях упор был сделан на решения для оболочек, получаемых из рассмотрения уравнений равнове-спя, и только кратко упоминалось об энергетических подходах и то для случая применения комбинации энергетического метода [c.473]

В главе I отмечалось, что впервые задача об устойчивости оболочек при односторонних кинематических ограничениях сформулирована [561 следующим образом пусть тонкая, шарнирно опертая по торцам цилиндрическая оболочка помещена без зазора в сплошную обойму и нагружена осевой сжимающей силой. Требуется найти верхнюю критическую нагрузку. В качестве модели упругой среды обоймы используется винклерово основание, сопротивляющееся вдавливанию оболочки и не сопротивляющееся ее отрыву. Именно такую постановку задачи использовали авторы [7, 1051, получившие основные экспериментальные результаты. [c.89]

Муштари X. М. Некоторые обобщения теории тонких оболочек с прнложеииями к задаче устойчивости упругого равновесия//Изв. физ.-мат. об-ва при Казан, ун-те. Сер. 3. — [c.646]

В то время как Ясинский и Энгессер занимались исследованием частных случаев продольного изгиба стержней, важная работа по общей теории устойчивости упругих систем была опубликована Брайэном (G. Н. Вгуап) ). Последний показал, что теорема Кирх-гоффа об единственности решений уравнений теории упругости применима лишь в тех случаях, когда все измерения тела являются величинами одного и того же порядка. Для тонких же стержней, пластинок и оболочек возможна более чем одна форма равновесия, отвечающая той же системе внешних сил, так что вопрос об устойчивости таких форм принимает важное значение в практике. [c.359]

Во-первых, общие уравнения нелинейной теории упругости используются для обоснованного вывода уравнений устойчивости для тонких и тонкостенных тел. Работы этого направления (В. В. Новожилов, 1940, 1948 В. В. Болотин, 1956, 1965 А. И. Лурье, 1966, и др.) уже обсуждались в 3. Во-вторых, решения задач, полученные на основе теории упругости, могут быть использованы для оценки точности и установления границ применения известных приближенных решений. К этому направлению относятся работы Л. С. Лейбензона (1917) и А. Ю. Ишлинского (1954). Заметим, что в этих работах в качестве уравнений для описания форм равновесия, смежных с невозмущенной формой, предлагалось использовать классические уравнения теории упругости внешние силы входили при этом только в возмущенные граничные условия. Этот подход обсуждался недавно А. Н. Гузем (1967). В-третьих, необходимость в привлечении уравнений теории упругости возникает в задачах об устойчивости пластин и оболочек, находящихся в контакте с упругим материалом пониженной жесткости. Применительно к слоистым пластинам с мягким наполнителем этот подход развивался А. П. Вороновичем (1948), В. Н. Москаленко (1964) и другими. Устойчивость цилиндрических оболочек с мягким упругим ядром рассматривалась А. П. Варваком (1966). Типичным для этих задач является применение теории пластин и оболочек к несущим слоям и трехмерной теории упругости — к заполнителю. [c.346]

П а й м у ш и н В. Н., Ф и р с о в В. А. Об одном классе тонких оболочек сложной формы, пологих относительно поверхности отсчета с "ненулевым" кручением. - В кн. Прочность, устойчивость и колебания тонкостенных и монолитных авиационных конструкций. - Казань Казанск. авиаг. ин-т, 1978, выпЛ, с. 68-73. [c.159]

Более того, некоторых проблем и задач мы вовсе не рассматриваем, а приводим такие решения, которые представляются нам наиболее важными и интересными для практики (среди них есть и ряд новых). По-прежнему, как и в первом издании, мы рассматриваем анизотропные тела, испытываюш ие только малые упругие деформации и сле-дуюш,ие обобш,енному закону Гука. Так же как и в первом издании, мы совершенно не рассматриваем неупругих деформаций анизотропного тела, а из конкретных проблем и задач исключаем из рассмотрения задачи об устойчивости пластинок (тонких плит) и оболочек, задачи динамики и обилие задачи трех измерений ). Из новых задач упомянем о некоторых задачах об изгибе, кручении и других деформациях неоднородных тел, а также укажем несколько задач, решаемых в строгой постановке. [c.9]

Из результатов 29—37 следует, что довольно типичной картиной деформации оболочки будет такая, когда имеется несколько форм равновесия оболочки при заданных условиях ее работы. Более того, в ряде случаев оболочка будет иметь несколько устойчивых форм равновесия. Естественно, встает вопрос о выборе той формы равновесия, которая имеет наибольшие шансы осуществиться в опыте. В нашей терминологии ( 29) это вторая задача теории устойчивости. Она не может быть решена, если не привлечь более тонкие данные об условиях работы оболочки и ее параметрах. Речь идет о разбросе параметров ее формы, упругих характеристик, внешней нагрузки и, таким образом, о построении статистической теории работы оболочки. Разумеется, такая теория должна включать и те критерии, которыми пользуются в теории устойчивости упругих систем, например, оценку степени устойчивости системы по уровню потенциальной энергии системы. Из всего предыдущего следует, что весьма широкий круг задач будет охвачен, еслп считать, что реализации случайного процесса деформации оболочки а(м>1, м>2, гу) принадлежат Я(и. Таким образом, полное и строгое рассмотрение вопроса требует введения вероятностных распределений в данном функциональном пространстве. Хорошо известны трудности, с которыми сопряжено построение такой теории. Онп значительно возрастают, если иметь в впду создание доступных для современных ЭВМ вычислительных алгоритмов. [c.339]

ВКЛЮЧИТЬ сюда, построив кривые XvR/iEh) —1/2, которые будут практически совпадать с кривыми, относящимися к потере устойчивости в упругой области, как это модано видеть на рис. 7.13,6, при If = 9,7. Точки зависимости параметра нагрузки Р от параметра iTy/E)l/R/ Uh) в случае свободно опертых краев яе ложатся так 6jj[H3ko к соответствующей кривой, как это имеет место в случае защемления, но они располагаются с максимальным отклонением примерно 10% от значения параметра Р и, по-вйдимому, обе кривые на рис. 7.14,а дают удовлетворительную картину сопротивления тонких цилиндрических оболочек нагружению внешним давлением для обоих случаев краевых условий, что можно было ожидать, принимая во внимание неопределенности, свойственные реальным цилиндрическим оболочкам е начальными прогибами. [c.527]

В статье [104] описана серия экспериментов по исследованию устойчивости при осевом сжатии цилиндрических оболочек о ограничением прогиба внутрь, наружу и свободных от односторонних ограничений на нормальные перемещения срединной поверхности. Испытывались точеные на оправке обо-точки из полимера ВНГШ, стали СтЗ, бронзы Бр.ОФ-03. Все )болочки тонкие R/h = 18...91), средней длины, шарнирно зпертые. При испытании свободных оболочек получено критическое напряжение сжатия о . = 0,1 Oq, поэтому в эксперименте зафиксировано только снижение а по отношению к а . При испытании оболочек с вкладышем наблюдалась только осесимметричная форма потери устойчивости с образованием одной кольцевой складки у места закрепления оболочки. Величина Оо == а /а принимала значения от 1,09 до 1,20. В отдельных экспериментах имело место резкое снижение о. Оболочки в обойме теряли устойчивость как по осесимметричной, так и по неосесимметричной формам, причем = 1,1...2,8. Отмечено сильное влияние первоначального зазора между штампом и оболочкой на величину а и форму потери устойчивости. Оболочки теряли устойчивость за пределом упругости. [c.22]

Галеркину ) принадлежит болыпой цикл исследований по теории изгиба тонких пластин, толстых плит и теории оболочек. Для вывода уравнений теории оболочек он, по-видимому, впервые применил уравнения трехмерной теории упругости. Папко-вичем ) впервые предложено решение задач теории упругости в перемещениях в форме гармонических функций, а также исследованы общие теоремы устойчивости упругих систем, решен большой цикл задач об изгибе пластин при различных граничных условиях. [c.13]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...