Поверхность секущая

Построим развертки поверхностей секущих проецирующих цилиндров. Построим график зависимости F =0(s), на котором по оси абсцисс отложим проекции расстояний между точками производящей линии, а по оси ординат — соответствующие значения величин площадей поверхностей цилиндров, измеренных по построенным их разверткам. [c.408]

Поле допуска — область на боковой поверхности секущего цилиндра, ограниченная двумя параллельными плоскостями, перпендикулярными базовой оси (рис. 8.36,6). [c.266]

Сечение производится плоскостью перпендикулярно поверхности, указанной на чертеже (геометрической поверхности). Секущая плоскость, как правило, располагается перпендикулярно направлению следов обработки и образует профиль поперечной шероховатости. Если секущую плоскость совместить с направлением следов обработки, то такое сечение образует профиль продольной шероховатости. [c.42]

Равноугольная коническая проекция на секущем конусе. Получение этой проекции условно можно представить как изображение поверхности глобуса на боковой поверхности секущего конуса (рис. 2.5). В этом случае искажения на карте уменьшаются. [c.19]

Построение линий пересечения поверхностей. Для построения ЛИНИН пересечения поверхностей применяют также посредники — вспомогательные секущие поверхности, обычно плоскости или сферы. [c.64]

Плоское сечение геометрического тела представляет собой плоскую фигуру, ограниченную замкнутой линией, все точки которой принадлежат как секущей плоскости, так и поверхности тела. [c.94]

При пересечении плоскостью многогранника (например, призмы, пирамиды и др.) в сечении получается многоугольник с вершинами, расположенными на ребрах многогранника. При пересечении плоскостью тел вращения (цилиндра, конуса и др.) фигура сечения часто ограничена кривой линией. Точки этой кривой находят при помощи вспомогательных линий-прямых или окружностей, взятых на поверхности тела. Точки пересечения этих линий с секущей плоскостью будут искомыми точками контура криволинейного сечения. [c.94]

Развертку поверхности пирамиды строят следующим образом. Способом вращения находят действительную длину ребер пирамиды и их отрезков от основания до секущей плоскости Р. [c.99]

Построение развертки поверхности конуса (рис. 178,6) начинают с нанесения из какой-либо точки S дуги окружности радиусом, равным длине образующей конуса. На этой дуге откладывают 12 частей окружности основания и полученные точки соединяют с вершиной прямыми-образующими. От вершины S на прямых откладывают действительные длины отрезков образующих от вершины конуса до секущей плоскости Р. [c.100]

Гипербола строится по точкам при помощи вспомогательных секущих плоскостей, которые пересекают конус по окружностям, расположенным на конической поверхности. Например, если провести такую вспомогательную плоскость и соответствующую ей окружность через горизонтальную проекцию а точки гиперболы и найти фронтальную проекцию этой окружности (это будет отрезок горизонтальной прямой, проведенной через точку т точка т найдена при помощи вертикальной линии связи), то при помощи линии связи, проведенной через точку а можно определить искомую проекцию а. Наивысшую точку к фронтальной проекции гипер- [c.102]

Если пересекающиеся цилиндрические поверхности имеют оси, расположенные под углом, отличным от прямого угла, то линию их пересечения строят при помощи вспомогательных секущих плоскостей или другими способами (например, способом сфер, рассматриваемым ниже). [c.107]

Для построения линии пересечения поверхностей вместо вспомогательных секущих плоскостей при определенных условиях удобно применять вспомогательные сферические поверхности. [c.113]

По сравнению с методом вспомогательных секущих плоскостей метод вспомогательных сфер имеет то преимущество, что, например, фронтальная проекция линии пересечения поверхностей строится без применения двух других проекций пересекающихся поверхностей при расположении пересекающихся поверхностей, как показано на рис. 203. [c.113]

При совпадении секущей плоскости с осью поверхности вращения, ограничивающей отверстие или углубление, контур отверстия или углубления в сечении показывается полностью, хотя этот контур и не расположен в секущей плоскости (рис. 265, см. стрелку К), т. е. сечение оформляется как разрез. Если секущая плоскость проходит через некруглые отверстия (рис. 266, а) и сечение получается состоящим из отдельных частей (рис. 266,6), то сечение должно быть заменено разрезом (рис. 266, в). [c.141]

Допускается вместо секущих плоскостей применять секущие цилиндрические поверхности, развертываемые затем в плоскость. На рис. 269 деталь имеет различные отверстия. Форму этих отверстий удобно выявить, применяя развернутое сечение детали секущей цилиндрической поверхностью, указанной линией сечения со стрелками и буквами Над развернутым сечением выполняется надпись еми же буквами с добавлением слова развернуто. [c.141]

Через каждую точку кинематической поверхности основного вида проходит производящая линия и ход рассматриваемой точки Сообразно с этим, точку на заданной кинематической поверхности намечают или исходя из условия, что через нее проходит ход соответствующей точки производящей линии, или из условия, что через нее проходит производящая линия поверхности. В тех случаях, когда на чертеже трудно получить производящую линию в соответствующем ее положении и указанные ходы ее точек, применяют вспомогательные проецирующие секущие плоскости и строят линию сечения поверхности плоскостью. [c.170]

Отложим на прямой ik от точки i отрезок п, равный отрезку zi = о и, и проведем через точку г след N h секущей плоскости. Образующая 33i, 3 3i пересекается с этой плоскостью в точке ее, которая и является искомой точкой линии сужения. Повторяя подобные построения для других образующих цилиндроида, можно построить линию сужения этой поверхности. [c.187]

Плоскость произвольного положения в ряде случаев удобно использовать как вспомогательную секущую для построения точек пересечения прямой с поверхностью переноса прямолинейного направления. [c.212]

Линию пересечения поверхностей можно построить, применяя вспомогательные секущие поверхности (посредники), пересекающие данные поверхности по каким-либо линиям. Точки пересечения этих линий принадлежат одновременно двум данным поверхностям, т. е. линии их пересечения. Взяв достаточное количество вспомогательных поверхностей, можно найти достаточное количество точек искомой линии. [c.222]

При построении линии пересечения двух поверхностей вспомогательные секущие поверхности (посредники) выбирают такими, чтобы они, пересекаясь с данной поверхностью, давали бы простые для построения линии (например, прямые или окружности). [c.225]

Часто за вспомогательные секущие поверхности принимают либо плоскости, либо сферы. [c.225]

В ряде случаев при решении задач применяют комбинацию вспомогательных секущих поверхностей. Из общей схемы построения линии пересечения поверхностей [c.225]

Линия пересечения двух поверхностей, также как и линия пересечения поверхности плоскостью, имеет характерные (опорные, главные) точки, с которых и следует начинать построение линии пересечения. Они позволяют видеть, в каких границах можно изменять положения вспомогательных секущих поверхностей (плоскостей) для определения произвольных точек. [c.225]

При решении задач на построение линии пересечения поверхностей вспомогательные секущие плоскости обычно выбирают проецирующие (часто параллельные) или вращающиеся вокруг прямой (собственной или несобственной). [c.226]

Одна и та же секущая плоскость уровня Р пересекает цилиндр по образующим (прямым линиям), а поверхность вращения — по окружности. Прямая линия поверхности цилиндра пересекается с окружностью поверхности вращения в точках 1 п 2. Эти точки принадлежат искомой линии пересечения поверхностей. [c.226]

Выбирая ряд секущих плоскостей, можно построить последовательный ряд точек линии пересечения поверхностей. [c.226]

Вспомогательные секущие вращающиеся плоские посредники. Вращающиеся плоскости-посредники применяют для построения линии пересечения конических и цилиндрических поверхностей. [c.226]

Точки К и Е пересечения образующих, находящихся в одной секущей плоскости Р, принадлежат искомой линии пересечения конических поверхностей. [c.227]

При построении линии пересечения некоторых поверхностей, а также при их особом взаимном расположении не всегда рационально применять вспомогательные секущие плоскости. В некоторых случаях применяют способ вспомогательных секущих сфер. [c.227]

Вспомогательные секущие эксцентрические сферические посредники. Вспомогательные секущие эксцентрические сферы применяют при построении линии пересечения двух поверхностей вращения, имеющих общую плоскость симметрии. Оси поверхностей вращения не пересекаются. Каждая из таких поверхностей имеет семейство окружностей, по которым пересекаются эксцентрические сферы. [c.227]

Рассмотрим пример построения линии пересечения двух поверхностей вращения с общей плоскостью симметрии одна из поверхностей — сфера (рис. 334). Этот пример может быть решен уже известными способами — пользуясь вспомогательными секущими плоскостями уровня или способом концентрических сфер. Здесь ось поверхности вращения и центр сферы располагаются в одной фронтальной плоскости. [c.228]

Любая вспомогательная секущая сфера радиусом R с центром на оси поверхности вращения пересекает поверхность вращения и данную сферу по окружностям. Окружности пересекаются в точках искомой линии пересечения поверхностей. [c.228]

Выбирая другие секущие сферы различных радиусов и с различными положениями центров на оси поверхности вращения, получим ряд точек искомой линии пересечения поверхностей. Такой прием рещения называют способом эксцентрических сфер. [c.228]

Для пересечения конуса (поверхности вращения) вспомогательной секущей сферой по окружности надо, чтобы центр такой сферы находился бы на оси конуса вращения (поверхности вращения). [c.229]

Точка оо пересечения перпендикуляра с осью конуса вращения (поверхности вращения) является центром вспомогательной секущей сферы соответствующего радиуса R. Такая вспомогательная секущая сфера пересекает кольцо и данную поверхность по окружностям, фронтальные проекции которых— отрезки прямых. Точки пересечения окружностей принадлежат искомой линии пересечения поверхностей. [c.229]

С помощью вспомогательных секущих плоскостей определены точки пересечения очерковых образующих одной поверхности с другой и промежуточные точки линии пересечения поверхностей. [c.230]

Выше было рассказано о результатах численного исследования уравнения (4.10) при М = 0,1 /г = 1. Однако, как показали аналогичные численные исследования, такие же результаты получаются и при других значениях параметров М ш Ъ, если только Н> М. При несоблюдении этого условия ж к< М возможность сведения к точечному отображению окружности в себя исчезает, и необходимо исследовать точечное отображение двумерного цилиндра в себя. Общая схема изменений фазового портрета оказывается следующей. При малых ц- возникают устойчивые вращательные синхронизмы, области притяжения которых разделяются сепаратрисами 3 и 3 седловых ненрдвижных точек. С ростом параметра ц, число их возрастает, и вместе с этим возникают пересечения сепаратрисных кривых седловых неподвижных точек, отвечающих разным синхронизмам. Это приводит к усложнению вида областей притяжения устойчивых синхронизмов. Дальнейшее увеличение параметра ц- сопровождается появлением новых пересечений сепаратрис и возникновением гомоклинических структур, содержащих циклы. При этом характер приближения фазовых точек к устойчивым синхронизмам носит весьма сложный немонотонный характер фазовая точка то приближается к нему, то удаляется и, лишь попав в достаточно малую его окрестность, стремится к нему. В соответствии с этим области притяжения устойчивых синхронизмов имеют сложный и тонкий характер. При дальнейшем росте параметра [х начинаются бифуркации удвоения периодов устойчивых синхронизмов с одновременным образованием новых седдовых синхронизмов которые ведут к еще большей хаотизации движений и утопьше-нию областей притяжения устойчивых синхронизмов. При ничтожно малых возмущениях фазовая точка блуждает по поверхности секущего цилиндра, не попадая в малые окрестности устойчивых синхронизмов. [c.206]

В общем случае iio i роения линии пересечения поверхностей (например, цилиндрической, конической и др.) чаще всею применяются вспомогательные взаимно параллельные секущие плоскости или сферические поверхности. [c.106]

Пользуясь точками е и к параболоида заданной высоты, строим параболу фронтального очерка поверхности. Намечаем ряд секущих горизонтальных плоскостей Qv, которые пересекут поверхность по эллипсам. Горизонтальные проекции диаметров этих эллипсов, параллельных диаметру е/с, е к эллипса-основания, находятся на прямой ек, а их величины определяются линиями связи по точкам napafiojii.i фронтального очерка. [c.219]

Вспомогательные секущие проецирующие плоские посредники. Такие плоские посредники применяют в случае, когда они, пересекаясь с каждой из данных поверхностей, дают прямые лпнш или окружности. Часто проецирующие плоскости выбираются в виде плоскостей уровня — плоскостей, параллельных плоскостям проекций. [c.226]

Выбирая ряд вращающихся вокруг прямой SiSi вспомогательных секущих плоскостей, получим ряд точек искомой линии пересечения поверхностей. [c.227]

Вспомогательпые секущие концентрические сферические посредники. Этот способ применяют для построения линии пересечения двух поверхностей вращения общего вида с пересекающимися осями (с общей плоскостью симметрии). Каждая из этих поверхностей имеет семейство окружностей, по которым она пересекается концентрическими сферами. [c.227]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...