Системы с дисперсией

Рис. 5.48. График зависимости фазы от частоты (дисперсионная кривая) и определение генерируемых частот в системе с дисперсией.

Нелинейная система с дисперсией. Генерация второй гармоники [c.382]

В системах с дисперсией волн возникает искажение профиля волны, обусловленное зависимостью скорости распространения её разл. участков от их крутизны, и решение в виде (2) становится невозможным. Если такую волну представить в виде суперпозиции синусоидальных мод типа (7), то дисперсия проявляется как зависимость фазовых скоростей с этих мод от частоты. Тогда соотношение следует рассматривать как дис- [c.313]

Для изгибных волн тонкая П. является системой с дисперсией волны разл. частот распространяются в ней с разл. фазовыми скоростями [c.627]

Двойной эффект Доплера в системах с дисперсией [c.51]

УСИЛЕНИЕ ЗВУКА В СИСТЕМАХ С ДИСПЕРСИЕЙ 169 [c.169]

Распространение возмущений в системе с дисперсией в основном определяется групповой скоростью g. [c.146]

Из приведенных результатов следует, что каково бы ни было начальное возмущение в системе с дисперсией, при I оо оно расплывается. Это, однако, не означает, что оно начинает расплываться сразу. Положим, например, в (26.24) [c.151]

Теоретически такой обратный процесс фокусировки волн в системе с дисперсией возможен. Для этого следует только создать начальное возмущение V (О, х), в соответствии с формулой (26.27). [c.151]

Настоящая дискуссия имеет своею целью суммировать, консолидировать и привести в единообразную систему совокупность знаний в относительно новой области изучения механики волн, области, в которой основные результаты получены на протяжении последних шести лет. Эта деятельность, посвященная системам с дисперсией, представляет собой вторую фазу развития нелинейной механики волн. Первая фаза, насчитывающая теперь уже более ста лет своего существования, была связана с рассмотрением изотропных волн без дисперсии, т. е. волн (подобных, например, звуковым волнам), для которых скорость распространения малых возмущений не зависит ни от длины волны, ни от направления распространения, хотя на большие возмущения нелинейные эффекты и оказывают влияние. Эта теория состоит из двух частей общего исследования непрерывного изменения формы волны, получающегося вследствие нелинейных эффектов, и специального исследования разрывов (появляющихся в форме ударных волн) вместе с изучением вопроса [c.7]

Неустойчивость периодических цугов волн в нелинейных системах с дисперсией [c.83]

В последние несколько лет резонансные взаимодействия между волнами в жидких системах с дисперсией исследовались неоднократно. Впервые они были обнаружены в случае взаимодействия поверхностных гравитационных волн [И], затем теория этого явления была значительно развита в работах [2—6]. Недавно тот же механизм обмена энергией рассматривался в задачах о взаимодействии между капиллярными волнами [9] и между внутренними и поверхностными волновыми модами [1, 13]. [c.141]

В нелинейных распределенных системах даже при чисто гармоническом внешнем воздействии, кроме волны основной частоты, рождаются и распространяются волны на комбинационных частотах. При этом суш,ественную роль играет дисперсия в системе. Если волны распространяются по системе с одинаковой скоростью, то они сильно взаимодействуют между собой. Это приводит к тому, что в системе без дисперсии волна, распространяясь вдоль линии, сильно обогащается гармониками и превращается в ударную волну. [c.376]

В твердых однородных и изотропных телах, как в системах с распределенными физико-механическими параметрами, могут возникать продольные волны (волны сжатия и расширения) и поперечные (волны сдвига). Продольные волны не имеют дисперсии, т. е. фазовая скорость их постоянна и не зависит от частоты. Кроме продольных волн, называемых симметричными, в пластинах, к которым относятся различные ограждающие конструкции, возникают асимметричные или изгибные волны. Скорость распространения их уже зависит от частоты колебаний. Изгибные волны имеют большое значение при оценке звукоизоляции конструкции [c.6]

Пусть есть случайное время работы до /-го отказа, а Л, - время работы после 1-го отказа. Условие g (X.) 1 означает и выполнение условий Хт < 1 и Мт) < Это означает, что собственно временем ремонта по сравнению с временем безотказной работы можно пренебречь (предполагается, что дисперсия времени восстановления также мала). Система с вероятностью l-g(X) продолжает нормально функционировать после очередного отказа элемента, а с вероятностью (Х) после отказа элемента почти сразу же (т.е. в течение малого интервала п) наступает отказ дублированной системы. Таким образом, случайное время работы системы составляется из геометрически распределенного случайного числа V, экспоненциально распределенных случайных величин I (интервалами т) в пределе можно пренебречь). [c.184]

Задача динамической точности, в сущности, ставится так. Дана динамическая система, параметры которой по технологическим и эксплуатационным причинам подвержены некоторым отклонениям, как правило, случайным отклонениям с дисперсией D q.. Какова будет дисперсия вариации [c.86]

Так как собственные частоты зависят от большого числа параметров, выбираемых в некотором диапазоне случайно и независимо друг от друга, то можно считать, что собственные частоты конструкции имеют нормальное распределение с математическим ожиданием сй , равным расчетному значению собственной частоты. Если точность вычисления собственных частот составляет + к п, то можно положить, что дисперсия нормального распределения 0 = /з со . Амплитуду колебания в точке х системы с распределенными параметрами в окрестности собственной частоты приближенно можно выразить через логарифмический декремент А и эквивалентную массу /п [c.27]

При исследовании колебаний системы с п степенями свободы возможны несколько характерных случаев действия сил (t). Наиболее простым является случай, когда все силы изменяются во времени одинаково, дисперсии же сил могут быть разными [c.7]

Уравнения (2.110) соответствуют движению системы с двумя степенями свободы и служат для определения перемещений точек Л и 5 стержня. Решение этих уравнений удобно искать в виде разложения по нормальным формам колебаний. Этот метод позволяет окончательное решение для дисперсии упругих колебаний свести к квадратурам, которые вычисляют по таблицам. [c.132]

Расхождение в результатах объясняется различием критериев устойчивости решений стохастических дифференциальных уравнений и выбором методики исследования. Отметим, что данная методика дает возможность исследовать приближенными методами движение систем в переходных режимах как при стационарных, так и нестационарных возмущениях, а в сочетании с методом статистической линеаризации перенести изложенные выше результаты на случай существенно нелинейных параметрических систем. В работе [54] исследование подобных систем приведено с использованием асимптотического метода и нестационарных уравнений ФПК. Из у.равнений (6.58), (6.59) следует, что наличие флюктуаций при линейных членах f н f приводит к увеличению дисперсии движения системы. Из рис. 70 видно, что наличие флюктуаций в нелинейных членах также приводит к изменению дисперсии системы по сравнению с системой с постоянными параметрами. Однако, как нетрудно показать из анализа выражения (6.54), увеличение дисперсии флюктуаций в нелинейных членах приводит к уменьшению дисперсии. В работе [27 ] рассмотрена проблема снижения резонансных амплитуд за счет введения флюктуаций при линейном члене /. При этом введение флюктуаций предполагалось кратковременным. Выражение (6.54) показывает новые возможности при решении подобных проблем в сочетании с принципом управления по возмущению (компенсация возмущений). [c.249]

Система с обесценивающими отказами рассматривалась в [11 и 25]. В [25] методом полной группы событий получены выражения для среднего значения и дисперсии [c.82]

С целью выявления качественных особенностей эффекта Доплера в системах с дисперсией рассмотрим задачу о взаимодействии из гибных колебаний балки с движущимся абсолютно жестким закреплением (рис. 2.4). [c.51]

Системы с дисперсией. Если в системе бесконечно длинные синусоидальные волны распространяются с ограниченной фазовой скоростью (скорость квазифронта), то движущаяся с этой скоростью нагрузка возбуждает низкочастотную резонансную волну, растущую в расширяющейся области. [c.363]

Теория, развитая в предыдущей статье (Д. Уизема), может оказаться ценной в задачах о нелинейных волновых системах с дисперсией, когда уравнения, описывающие эти системы, слишком сложны для аналитического и численного исследования. В этой теории предлагается, по существу, описывать развитие групп волн, параметры которых изменяются достаточно медленно, значительно менее сложными приближенными уравнеиилми, выведенными в предположении, что на каждом отдельном малом участке волны близки к плоским периодическим. Тём не менее даже для решения этих приближенных уравнений приходится обычно затрачивать значительные усилия, поэтому важно (см. 1) иметь первоначальное представление о том, хорошо ли будут эти решения согласовываться с действительностью или нет. Такое представление можно получить, проведя вычисления на основе этой теории для одной или нескольких сравнительно простых систем и сравнив результаты этих вычислений с экспериментом. [c.43]

Основной вопрос настоящего сообщения состоит в том, устойчив или нет однородный цуг волн в нелинейной системе с дисперсией. Из рассматриваемых задач наиболее типична задача о параллельных волнах с прямолинейными гребнями на поверхности бесконечного слоя воды с горизонтальным дном, но вдаль-нейщем будут упомянуты и некоторые другие физические проблемы, к которым имеют отнощение излагаемые идеи. Здесь предполагается дать обзор экспериментальных и теоретических исследований по неустойчивости и последующему разрущению волн на глубокой воде, проведенных совместно с Фейром за последние два года. Предварительное сообщение об этой работе [c.83]

Хорошее соответствие между теорией и экспериментом получено в работе [9031. В работах [88, 8401 вычислены дисперсия звука и коэффициенты затухания для смеси с объемной кднцен-трацией твердых частиц от 0,1 до 0,15 результаты расчетов недостаточно хорошо согласуются с экспериментальными данными. Следует заметить, что при больших концентрациях суспензия является системой с явно выраженной нелинейностью. При исследовании суспензии с большой концентрацией частиц должны быть учтены такие факторы, как неньютоновская природа (разд. 4.1 и 5.3), зависимости коэффициента сопротивления от концентрации (разд. 5.2) и взаимодействие между частицами (разд. 5.3 и 5.4). [c.261]

Весьма большое значение имеет зависимость величины уноса от скорости легкой фазы. При значительных высотах газового объема, когда паром уносятся практически только транспортируемые капли, скорость витания которых меньше скорости газовой фазы, величина относительного уноса м, отвечающая при однокомпонентной системе пар — жидкость влажности пара, определяется закономерностями генерации капель и их транспортирования. В зоне повышенных скоростей, где основную роль играет дробление жидкости струями газа, как показали эксиернменталы1ые исследования спектра капель, П0днимаюн1нхся на значительную высоту над барботируемым слоем (выше 200 мм), распределение капель по размерам может быть выражено экспериментальным законом с дисперсией, близкой к единице. [c.285]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...