Линейная теория оболочек

Сделанное предположение о малости перемещений позволяет сформулировать линейную теорию оболочек. [c.236]

Необходимо отметить, что экспериментальные исследования напряженного состояния тонкостенных оболочек хотя и показывают, что отклонения формы срединной поверхности оболочки приводят к существенным возмущениям напряженного состояния, однако эти возмущения значительно меньше, чем полученные по расчету в соответствии с обычной линейной теорией оболочек. [c.145]

Рассмотренная линейная теория оболочек не позволяет решить все проблемы их расчета. Так, вопросы потери устойчивости оболочек, связанной с большими деформациями, требуют применения нелинейной теории. Во многих случаях потеря устойчивости сопровождается появлением сравнительно мелких волн, размеры которых малы по сравнению с радиусами кривизны или с габаритными размерами оболочки. Поэтому в пределах каждой вмятины можно оболочку рассматривать как пологую и применять для расчета соответствующую теорию В. 3. Власова с учетом геометрической нелинейности. [c.215]

Глава 9.3. ЛИНЕЙНАЯ ТЕОРИЯ ОБОЛОЧЕК [c.128]

Выражением составляющих деформаций через перемещения с помощью уравнений Остроградского-Гаусса получены уравнения равновесия безмоментной линейной теории оболочек. Во втором слагаемом (9.9.45) учитываются только дополнительные силы, а также силы основного состояния на деформации и углы поворота, умноженные на вариации деформаций [c.188]

Так как расчет конструкции выполняется с использованием линейной теории оболочек и пластин, то вектор величин V в конструкции линейно выражается через вектор неизвестных разрывов в виде V = аД + Ь. Матрицу коэффициентов влияния а и вектор Ь для конструкции с разрывными сопряжениями вычисляют следующим образом. Вначале конструк- [c.79]

Изучению эффекта анизотропии с позиций линейной теории оболочек посвящены публикации [1.3, 1.31, 10.1 — 10.3, 10.7, [c.209]

Если линеаризовать соотношение (2.65) относительно перемещений, то получим применяемую в линейной теории оболочек [53] меру изменения кривизны, выражающуюся через линейный вектор поворота поверхности. [c.67]

Краткая историческая справка. Теории пластин и оболочек посвящены десятки тысяч публикаций. Ниже ограничимся упоминанием лишь основных (этапных) работ, способствовавших формированию классической линейной теории оболочек как научной дисциплины. [c.6]

Таков в общих чертах путь развития линейной теории оболочек в той части, которая касается формирования систем разрешающих уравнений. При этом осталась в стороне не менее важная проблема интегрирования уравнений теории оболочек, в которую внесли весомый вклад многие представители советской школы теории оболочек (см., например, краткий очерк развития теории оболочек [133]). Заметим, однако, что формирование системы уравнений, адекватно описывающих работу тонкостей- [c.9]

При изложении теории оболочек, работающих в условиях температурных воздействий (глава 14), вводится операторная форма записи уравнений и граничных условий линейной теории оболочек, наглядно иллюстрирующая их завершенность в отношении статико-геометрической аналогии после введения деформационных граничных величин. [c.11]

КОМПЛЕКСНОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ УРАВНЕНИЙ ЛИНЕЙНОЙ ТЕОРИИ ОБОЛОЧЕК [c.60]

Для сравнения на рис. 9.6 представлена прямая i, которая отвечает линейной теории оболочек. Как видно, последняя может привести не только к неверным количественным, но, что особенно важно, к неверным качественным результатам в оценке деформации оболо-чечных конструкций. [c.285]

Анализ напряженных и деформированных состояний в элементах конструкции АЭУ, обычно проводо ый в соответствии с нормами прочности, основан на линейной теории оболочек и коэффициентах концентрации в предположении упругого поведения материала для всех исследуемых режимов эксплуатации АЭС. [c.104]

Основные соотношения линейной теории оболочек основаны на гипотезах Кирхго-фа-Лява. Материал оболочки предполагается изотропным и однородным. Справедливость линейной теории ограничена случаем малых деформаций (справедлив закон Гука) и малых углов поворота. [c.128]

Книга отражает современную теорию и практику расчета устойчивости тонких оболочек. Систематически изложены нелинейная и линейная теории оболочек и методы исследования их на устойчивость. Обобщены и систематизированы известные теоретические и экспериментальные исследования. В отличие от известных книг, содержащих или классическую, или нелинейную трактовку устойчивости оболочек, излагаются результаты, связанные с учетом действительного характера исходногЬ напряженного состояния оболочек. Исследования этого рода имеют наибольшую практическую ценность. В книге приведены алгоритмы расчета устойчивости оболочек на ЭВМ и результаты исследований, доведенные до формул и графиков, удобных для практического использования. [c.2]

В дальнейших рассуждениях мы ограничимся случаем, когда внешние воздействия, вызывающие рассматриваемое напряженно-деформированное состояние, задаются одной величиной В (имеют одну, отличную от нуля компоненту), которая представляет собой функцию вида (12.30.1). В линейной теории оболочек это ограничение несущественно если В есть функция более общего вида, то ее можно аппроксимировать некоторой суммой функций вида Ф и каждый член этой суммы рассмотреть отдельно. Так же можно поступить и в случае, если отличны от нуля не одна, а нес1 олько компонент внешних воздействий. ., [c.163]

В приведенных ранее численных исследованиях были использованы уравнения линейной теории оболочек, так как при малых смещениях торца оболочки, не превьшхающих 1 мм, применение нелинейной теории не оправдано. Другая причина использования линейной теории состоит в стремлении описать явление скачка напряжений в зоне контакта слоев в наиболее [c.212]

В заключение рассмотрим и сравним результаты решения задачи в геометрически линейной и нелинейной постановках. Зависимости удельных моментов и перемещений исходной поверхности каркаса от угловой координаты показаны на рис. 11.5. Как видим, линейная теория оболочек принципиально неверно описывает напряженно-деформированное состояние грузовой диагональной шины. Обратим внимание на величину крутящего момента Я, который в беговой части шины на порядок превьпыает удельные изгибающие моменты Afj и Afj (см. рис. 11. 5, а). Полученный результат представляет скорее теоретический, нежели практический интерес, так как напряженное состояние шины в беговой части является безмо-ментным. [c.243]

Контакт двух круглых пластин, установленных с зазором при нагружении одной из них, изучен в [10] с использованием теории Жермен — Лагранжа — Кирхгофа. На границе зоны контакта обнаружены сосредоточенные сила и момент. Теория Рейсснера позволила получить конечное значение контактного давления на границе [248]. Задача о контакте между двумя прямоугольными пластинами решена вариационноразностным методом в [246]. Перечисленные исследования исходят из линейной теории оболочек. [c.16]

В первой части изложены основные зависимости линейной теории оболочек, произведен их анализ, даны аналитические решения типовых задач. Во второй части рассмотрены теорнн поверхностей и кривых, соотношения теории оболочек в координатах общего вида, дислокационные смещения и многозначные функции напряжения и т. д. Приведены решения по оболочкам с иосыми краями, торообразными, кривыми трубами и т. д. [c.2]

Материал монографии позволяет, в известной мере, проследить полувековую историю развития в стране линейной теории оболочек, смену поколений, подходов, методов исследований. Авторы являются представителями трех поколений Ленинградской школы теории оболочек (на подходе — четвертое ). Отметим, что многие из изложенных результатов удалось распространить на тонкие оболочки, работающие при больших деформациях и углах поворота [215]. [c.4]

Фактическим завершением статико-геометрической аналогии явился предложенный в докторской диссертации В. В. Новожилова комплексный метод теории оболочек, позволивший получить решение ряда практически важных классов задач линейной теории оболочек. В дальнейшем было показано [210], что комплексный метод является и ьесьма удобным инструментом для рассмотрения общих вопросов теории. Введение деформационных [c.8]

Н. Е. Жуковский, задача ученого составлять такие уравнения, которые можно интегрировать . И, действительно, существует целый арсенал методов (аналитических, полуаналитических, численных) для решения краевых задач линейной теории оболочек. Задавшись целью написать книгу по механике оболочек, авторы сочли, что в ее рамках даже рецептурное описание этих методов невозможно, а их обзор неуместен. Вместе с тем, большое число конкретных задач, рассмотренных в книге, дает представление [c.10]

Первая часть книги может, служить как для первоначального знакомства с линейной теорией оболочек, так и для практического использования при расчете и проектировании оболочечиых конструкций. Ее можно рекомендовать также в качестве учебного пособия для студентов технических вузов. [c.10]

Часть II книги предназначена для углубленного изучения теории оболочек. Ее цель — ознакомить читателя с современным состоянием некоторых основных проблем линейной теории оболочек и помочь ему преодолеть рубеж, отделяющий инженера-расчетчика от инженера-исследователя. Тем самым эта часть будет полезна специалистам в области расчета и проектирования обо-лочечных конструкций, а также аспирантам и студентам старших курсов вузов, предварительно ознакомившихся о содержанием первой части книги. [c.11]

Таким образом, в рамках принятых допущений деформация боковой поверхности (а, = onst) полностью определяется четырьмя параметрами, выражающимися через параметры деформации срединной поверхности (а значит, на основании определяющих уравнений упругости, и через усилия — моменты) и отвечающими по статико-геометрической аналогии статическим граничным величинам Кирхгофа. Названные параметры деформации боковой поверхности, введенные в линейную теорию оболочек вторым автором этой книги [202], могут быть использованы в качестве обобщенных смещений при формулировке граничных условий. Обоснование сказанного и примеры практического применения деформационных граничных величин содержатся во второй части книги. Здесь лишь отметим, что названные величины позволяют в значительной мере варьировать способы формулировки граничных условий. Например, если в многосвязной оболочке замкнутый край оболочки = onst подкреплен абсолютно жестким кольцом, но может перемещаться как твердое тело, то вместо неприемлемых в этом случае граничных условий абсолютно заделанного края (1.133) следует использовать условия абсолютно жесткого края [c.60]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...