Обобщенный метод моментов

Обобщенный метод обращения. Температуру пламени можно найти и не наблюдая момента обращения. Прологарифмировав отношение выражений (5.28) и (5,26), получим [c.255]

К настоящему моменту достигнут существенный прогресс в исследовании разрушения материалов при действии механических и тепловых нагрузок. Однако разрушение материалов при наличии связанных полей различной природы (папример упругого, теплового и электрического) до сих пор не изучено. В связи с этим представляет интерес обобщение методов механики разрушения на пьезоэлектрические материалы. [c.70]

Предложена теория обобщенного метода определения коэффициентов трения скольжения, качения и верчения между элементами кинематических пар. Даны дифференциальные уравнения кулисного и вибрационного механизмов, вала ва-личного джина, а также уравнение движения машинного агрегата КДМ-1 с учетом деформации вала. Кроме того, авторы попытались расширить область применения общего дифференциального уравнения, выведенного И. И. Артоболевским, которое описывает движение машинного агрегата для случая, когда приведенный момент инерции зависит от перемещения, скорости и времени. [c.6]

Задача построения математически непротиворечивой теории оболочек, являющейся корректно разрешимой и обеспечивающей выполнение всех независимых физических краевых условий, связана с необходимостью отказа от всех упрощающих физических и геометрических гипотез и использованием математически строгих методов редукции уравнений теории упругости. Сюда можно отнести проекционный метод уменьшения размерности дифференциальных уравнений в частных производных, основанный на том, что любую непрерывную функцию можно равномерно приблизить полиномами (теорема Вейерштрасса). Он представляет собой обобщение классических приближенных методов (метода моментов, метода Бубнова—Галеркина и др.) в рамках функционального анализа [75]. [c.8]

Предложенный им метод решения основан на сведении задачи к бесконечномерной проблеме моментов и последующем применении обобщения метода H.H. Красовского решения задач подобного рода для конечномерных систем. В разных вариантах этот метод позже применялся многими авторами (см., например, [18, 19, 65, 70]) для построе- [c.8]

Дальнейшее развитие типизации технологических процессов нашло отражение в разработке ряда методов. Метод типизации по видам поверхностей характерных групп деталей применяют в основном для корпусных деталей. Эти детали классифицируют по двум направлениям по основным типам поверхностей и по характерным группам деталей, объединенных служебным назначением. На основе типовых методов были разработаны типовые технологические маршруты обработки представителей характерных групп корпусных деталей. На основе обобщения методов обработки типовых поверхностей ЭНИМС разработал типовые компоновки агрегатных станков. Важным моментом явилось создание высокопроизводительного оборудования для осуществления оптимального технологического процесса. [c.13]

Алгоритмическая (программная) форма — это программа вычисления всех необходимых функций и коэффициентов конкретной модели элемента при ее включении в библиотеку моделей программы анализа электронной схемы. Структура алгоритма модели зависит от метода формирования ММС, заложенного в конкретную программу анализа. Например, для метода узловых потенциалов необходимо вычислить вектор узловых токов и матрицу узловых проводимостей для эквивалентной схемы модели в некоторый момент времени. Рассмотрим получение программы модели полупроводникового диода для обобщенного метода формирования ММС. Модель диода имеет вид [c.130]

На основе обобщенного метода внецентренного сжатия составлены таблицы [7] линий влияния вертикальных сил и закручивающих моментов, передающихся на главные балки пролетных строений при движении единичной вертикальной силы поперек пролетного строения. При этом таблицы подсчитаны для пролетных строений, состоящих из одной — шести главных балок. [c.153]

Само название метод моментов обусловлено тем, что соотношения (2.24) требуют обраш,ения в нуль обобщенных моментов невязки, определяемых (2.23). [c.61]

Метод моментов часто называют методом Галерки-на — Петрова или проекционным методом. Последнее связано с тем, что приравнивание нулю обобщенных моментов невязок фактически эквивалентно приравниванию нулю их ортогональных проекций на пространство, образованное линейной оболочкой векторов Таким образом, метод моментов позволяет свести систему операторных уравнений (2.16) к более простой системе линейных алгебраических уравнений (2.24), которая и является математической моделью излучающей структуры АФАР. [c.61]

Под обобщенными возможными перемещениями понимаются не только вариации линейных би и угловых бг4 перемещений, но и вариации внутренних сил и моментов 6А0 и 6АМ. В строительной механике при приближенных решениях задач статики используются два принципа принцип возможных перемещений и принцип возможных изменений напряжений. Изложенный в данном параграфе метод использует оба эти принципа, поэтому его можно назвать обобщенным принципом возможных перемещений. В механике сплошной среды этот принцип (использующий вариации перемещений и напряжений) называется принципом Рейсснера. [c.109]

Указанные уравнения получились сложными из-за того, что величины приведенных масс и моментов инерции оказываются переменными. Если передаточные отношения звеньев постоянны и не зависят от величин обобщенных координат, то инерционные коэффициенты получаются постоянными, а дифференциальные уравнения значительно упрощаются и иногда поддаются решению в конечном виде. В общем случае уравнения (10.6) рещаются только численным методом. [c.261]

В этом методе используют соотношения, связывающие моменты, действующие по концам элементов, с обобщенными перемещениями (поворотами) соответствующих узлов. Разрешающими уравнениями являются уравнения моментов в узлах, они устанавливают равенство нулю суммы моментов, действующих на концах [c.145]

VI.4. Маятникообразное качение цилиндра по плоскому основанию. Пусть центр тяжести S неоднородного кругового цилиндра радиуса а находится на расстоянии s от его оси. Цилиндр катится под действием силы тяжести по горизонтальной плоскости. Масса цилиндра равна ш, момент инерции относительно оси, проходящей через центр тяжести параллельно оси цилиндра, равен 0. Исследовать движение по методу Лагранжа, введя в качестве обобщенной координаты q угол поворота цилиндра вокруг его оси. При вычислении кинетической энергии поместить точку отсчета [c.330]

Определяющим моментом в формировании искусственного интеллекта служит математическое программирование. Богатый опыт развития программной части вычислительных машин — вот фактическая основа для его формирования. Здесь следует выделить вопросы структурных построений банков данных, виды операций, производимых с этими данными, свойство стратегий контроля. Большую роль играют обобщенные системы порождения и исчисления предикатов. Возникает аналогия если для создания нового машиностроительного производства нужна новая технология, то, чтобы обогатить программирование, нужны новые алгоритмические методы. [c.78]

В другом случае, т. е. когда в течение периода колебаний механизма величины реакций в кинематических парах изменяются существенно, задача резко усложняется вследствие того, что обобщенный момент сил трения оказывается нелинейной функцией обобщенной координаты и ее производной. При этом дифференциальное уравнение движения оказывается нелинейным, точное его решение, как правило, получить невозможно и для решения этой задачи во втором приближении обычно приходится обращаться к методам приближенного или численного интегрирования. [c.193]

Первый тон колебаний отдельной лопатки со свободной вершиной. При определении частоты первого тона крутильных колебаний отдельной лопатки со свободной вершиной нет надобности в решении дифференциального уравнения (89). В этом случае можно с достаточной для практических целей точностью найти частоту тем же методом, что и для тангенциальных колебаний отдельной лопатки со свободной вершиной, поскольку все выводы выполнены по существу для обобщенных сил и обобщенных перемещений. В случае крутильных колебаний обобщенной силой будет крутящий момент, а обобщенным перемещением — угол поворота. Поэтому не повторяя выкладок, укажем только, что силы должны быть заменены моментами, прогибы — углами поворота, а массы участков — массовыми моментами инерции. [c.201]

Завершая обзор основных методов, полезно рассмотреть стандарт на методы определения жаростойкости. ГОСТ 6130 - 71 разработан на основе обобщения большого практического опыта и теоретических работ, поэтому ознакомление с ним может помочь при решении многих практических вопросов. Особенность стандарта заключается в том, что он хотя и регламентирует многие моменты методики, но не предписывает для всех случаев выбора режима испытаний. Авторы стандарта исходили из того, что наиболее надежные результаты можно получить в условиях натурных испытаний или в условиях, максимально приближенных к ним. Стандарт является своеобразной научно-прикладной рекомендацией для тех случаев, когда подобные испытания неприемлемы, например из-за чрезмерной длительности, или при разработке новых сплавов, когда необходимо определить их уровень в ряду существующих сплавов до того, как будет решен вопрос об опробовании их в конкретных изделиях. [c.19]

Выполняя операции (7-82) с функционалом (7-81), нетрудно получить систему уравнений, эквивалентную системе (7-80), получаемой с помощью метода моментов. Это позволяет считать рассмотренный вариационный принцип Ритца частным случаем метода моментов [Л. 117]. Попытка обобщения вариационного метода на пространственные излучающие системы была предпринята в [Л. 123]. [c.218]

Изучая условия общего соударения в задаче п тел, Ж. Шази пришел к заключению, что при приближении к моменту удара отношения взаимных расстояний стремятся к определенным пределам, зависящим от отношений масс, и что нри этом существуют предельные конфигурации системы. Заключение Шази основывается на постулате, который ему удалось доказать только для п — 3 и п = 4. Для задачи п тел Шази доказал теорему Слудского — Вейерштрасса, а также исследовал параболические траектории этой задачи. Ж. Шази 2 принадлежат обобщения метода Сундмана на случай взаимного притяжения обратно пропорционально кубам расстояний и установление классификации движения при неограниченном возрастании времени в классической задаче трех тел. [c.114]

Стоит упомянуть о применении метода неравновесных статистических ансамблей к релятивистским квантовым системам. В настоящей книге этот вопрос не рассматривался по двум причинам. Во-первых, объединение идей неравновесной статистической механики и релятивистской квантовой теории поля является далеко не тривиальной проблемой, обсуждение которой привело бы к неизбежному увеличению объема книги ). Другая, более важная, причина состоит в том, что релятивистская статистическая механика находится еще в процессе развития и ее принципы пока не разработаны в той же мере, что и принципы нерелятивистской статистической механики. В настоящее время более или менее завершенным разделом является релятивистская кинетика, основанная на обобщениях уравнения Больцмана с учетом квантовых и релятивистских эффектов. Путем построения нормальных решений релятивистского кинетического уравнения иногда удается вычислить коэффициенты переноса [61], а метод моментов [90], аналогичный методу Трэда в нерелятивистской кинетической теории, позволяет распространить релятивистскую гидродинамику на случай быстрых процессов, когда необходимо учитывать конечную скорость распространения термических возмущений. [c.282]

Методической основой развитой в [3, 4] и описываемой ниже САВ является обобщенный метод КП, все операции которого в высокой степени алгоритмизованы. Разработано несколько версий программ для разных типов молекул. Общими моментами в них являются следующие [c.67]

Задача об определении напряжений и деформаций в упругом твердом теле под действием данных массовых сил и при заданных поверхностных силах, или при условии, что под действием этих последних поверхность тела принимает заданную форму, приводится к аналитической задаче об определении функций, выражающих проекции смещения. Эти функции должны удовлетворять всем диференциальным уравнениям равновесия в каждой точке внутри тела, а также некоторым условиям на его поверхности. Методы, предложенные для интегрирования этих уравнений, распадаются на два класса. Методы одного из этих дбух классов состоят в том, что сначала разыскиваются частные решения для того чтобы удовлетворить граничным условиям, решение представляют в виде конечного или бесконечного ряда, состоящего из частных решений. Частные решения обычно могут быть выражены через гармонические функции. Этот метод решения можно рассматривать, как обобщение разложения по сферическим функциям или обобщение тригонометрических рядов. Методы второго класса состоят в том, что искомую величину выражают в виде определенного интеграла, элементы которого имеют особые точки, распределенные по поверхности или объему, тот тип решения является обобщением методов, которые Грин ввел в теорию потенциала. К моменту открытия общих уравнений теории упругости, метод рядов был уже применен к астрономическим, акустический проблемам и к проблемам теплопроводности ), а метод решений, имеющих особые точки, еще не был изобретен ). Ламе и Клапейрон ) первые применили метод разложения в ряд к проблемам равновесия упругих твердых тел. Они рассматривали случай тела, ограниченного бесконечной плоскбстЬю и находящегося под давлением, распределенным по какому-либо вакону. Позже Ламе °) рассматривал проблему тела, ограниченного сферической поверхностью и деформируемого данными повер ностными силами. Задача а распределении напряжений в полупространстве, ограниченном плоскостью, в основном совпадает с проблемой передачи внутрь тела действия силы, при- [c.28]

В настояш ее время развиваются различные способы для устранения погрешностей самого МТ-приближенпя, например, [247—249] и ссылки в [249]. Но даже есдп такой НМТ-потенциал построен, то решение уравнения Шредингера для него представляет собой трудную задачу. На эту тему выполнен ряд интересных работ. В частности, проведено [250, 251] обобщение метода фазовых функций на случай сферически-несимметричных потенциалов. Имеется серия работ [252—258], основанных на идее [259] замены орбитальных квантовых чисел I, т для сферически-симметричного рассеивателя на новые квантовые числа, в представлении которых матрица фазовых сдвигов снова становится диагональной. (Так как для несферического рассеивателя орбитальный момент количества движения перестает быть интегралом движения, то матрица фазовых сдвигов в представлении орбитальных чисел I не может быть диагональной.) Однако все эти методы весьма сложны и не получили широкого распространения. [c.120]

Методика позволяет производить расчет косых коробчатых пролетных строений одноконтурного сечения или с отдельными одноконтурными балками, объединенными поверху стальной или железобетонной плитой проезжей части при использовании поперечного распределения, например по обобщенному методу внецентренного сжатия (см. п. 6.4), Предполагается, что контур поперечных сечений по всей длине пролетов под воздействием внешних нагрузок остается недеформируемым, и к пролетному строению применимо понятие тонкостенного стержня. В соответствии с излагаемой методикой косое коробчатое пролетное строение представляется стержнем пролетом /, по концам которого имеются бесконечно жесткие косооп и рающиеся по отношению к продольной оси дг поперечные стержни (рис. 11.24, а, б). За основную принимают стержневую систему (рис. 11.24, в), в которой неизвестными считают вертикальные силы У, приложенные по концам косых поперечных стержней. Силы , действующие с плечом а, передают на коробчатую балку изгибающий момент, равный У а. Одновременно эти же силы образуют с плечом Ь закручивающий момент, равный УЬ, что уменьшает реакции Яа, возникающие при изгибе коробчатой балки в остром углу и увеличивает реакции в тупом углу. [c.314]

Поэтому кинеметические геометрические параметры режущих кромок инструмента удобно исследовать применительно к элементарной режущей кромке длиной (11 - в дифференциальной окрестности текущей точки М на ней и в конкретный момент времени, т.е. когда известно мгновенное положение инструмента относительно детали и мгновенное направление результирующей скорости его относительного движения (либо всех ее составляющих). После этого можно строить и анализировать эпюры изменения кинематических геометрических параметров по периметру режущих кромок инструмента и во времени. Для этого требуется обобщенный метод определения кинематических значений геометрических параметров режущих кромок с учетом влияния на их значения всех движений инструмента относительно детали. [c.347]

Как инструмент для изучения произвольных голономных систем материальных точек получены уравнения Лагранжа второго рода и канонические уравнения Гамильтона [66]. Дается понятие о лагран-жевом формализме [1, 36]. Изучается поведение полной энергии системы в зависимости от структуры обобщенных сил и кинетической энергии. Дается метод циклических координат [5, 58]. Устанавливается, что для голономных систем интегргипы количества движения, кинетического момента и обобщенный интегргия энергии Якоби [70] всегда могут быть представлены как следствие существования соответствующих циклических координат. Указывается на возможность использования аппарата теории групп для поиска интегралов движения [5]. Изложение вариационных принципов Гамильтона и Мопертюи-Лагранжа-Якоби [17, 38, 70] выполнено в соответствии с современной теорией оптимальных процессов [2, 5, 13]. Геометрически наглядная трактовка придана теории малых колеба- [c.12]

Кроме кинофильмов выпускаются кинофрагменты—-немые ролики для 5-минутной демонстрации с минимальным количеством титров. Все комментарии при их показе дает преподаватель. Кинофрагменты поступают в полное распоряжение техникумов от заказавших их министерств и ведомств. По сопротивлению материалов к настоящему времени выпущены следующие кинофрагменты Метод сечений , Напряжения, линейные и угловые деформации , Статически неопределимые системы , Заклепочные соединения , Напряж енное состояние при кручении , Внутренние силовые факторы при поперечном изгибе , Эпюры поперечных сил и изгибающих моментов , Жесткость при изгибе , Косой изгиб , Изгиб с растяжением , Гипотезы прочности , Применение гипотез прочности , Обобщенный закон Гука , Контактные деформации напряжения (две части, первая посвящена точечному контакту, вторая — линейному) и др. [c.34]

Конечно, построение эпюр по уравнениям не только приемлемо, но и необходимо, если в дальнейшем предполагается при изучении одного из дополнительных вопросов программы рассмотреть аналитический метод определения перемещений. Забегая несколько вперед, скажем, что мы против применения готовых, так называемых универсальньнх или обобщенных уравнений упругой линии и углов поворота. Считаем, что целесообразнее составлять уравнения изгибающих моментов и интегрировать их, пользуясь известными приемами, обеспечивающими равенство постоянных интегрироЕ ания для всех участков балки. Если принять эту точку зрения, то уравнения изгибающих моментов должны составляться. для всех участков при начале координат на левом конце балки. Считаем полезным предостеречь от одной довольно распространенной ошибки — иногда абсциссы сечений, принадлежащих различным участкам, обозначают буквой 2 с индексом (некоторые преподаватели, игнорируя рекомендации [c.127]

Метод определения собственных частот многомассных систем покажем на примере трехмассной динамической модели, состоящей из трех звеньев с моментами инерции / , /г, /з, соединенных упругими элементами, имеющими коэффициенты жесткости С1 и сг (рис. 51). За обобщенные координаты примем углы поворота валов в сечениях А (или В), С (или )) и Е (или Е) фь ф2 и фз. Уравнения движения при отсутствии внешних сил и диссипации энергии имеют такой вид [c.119]

Переходим к шаговому методу. Параметры Л считаем зависящими от обобщенного временп . Пусть это будет сила Р. Уравнения (18) должны выполняться в любой момент времени . Поэтому [c.170]

Основные положения. В физической теплотехнике широко распространен метод моделирования тепловых процессов, основанный на теории теплового подобия. Этот метод позволяет увязать опытное исследование теплового процесса с его физико-математическим описанием. Теория подобия устанавливает признаки подобия явлений и позволяет на основе проведенных экспериментов получить обобщенные зависимости для целой группы подобных явлений. Она указывает, что нет необходимости непосредственно изучать опытным путем связи между всеми отдельными величинами, оказывающими влияние на процесс. Достаточно найти связь между безразмерными комплексами этих величин (критериями) и безразмерными отношениями одноименных величин, составленными из этих величин (симплексами). Найденная опытным путем связь между критериями подобия будет справедлива не только для тех условий, которые имелись при опыте, но также и для всех других условий, подобных условиям проведенного эксперимента. Теория подобия начинается с того момента, когда оказывается возможным установить математическую зависимость между величинами, характеризующими явление. Наличие уравнений, связывающих между собой эти величины, накладывает определенные связи на константы подобия , — писал М. В. Кир-пичев [216]. [c.609]

Анализ поворотного механизма автомата модели 1265-8 проводился также методом обобщенного математического моделирования, разработанным Э. И. Шехвицем и Ф. М. Шлыковым [1]. Установлено, что величины максимальных движущих моментов, полученные при кинетостатическом расчете [2] и методом обобщенного моделирования (il/тр = onst = 60 кгм, Zq = 4), отличаются друг от друга не более чем на 23—25%. При скорости вращения РВ Ирв 11 об мин более близкие к экспериментальным данным величины Мдв.тях дает кинетостатический расчет, а при Ирв > И об/мин — метод обобщенного моделирования. Последний может быть использован в инженерной практике для приближенных расчетов мальтийских механизмов. [c.60]

В связи с этим обстоятельством в ряде случаев целесообразно использовать другие подходы к оценке точности результатов, полученных методами статистической линеаризации. В работе [85] предложен метод обобщенной статистической эквивалентной передаточной функции, основанный на разложении в ряд по ортогональным полиномам Чебышева—Эрмита случайных функций и позволяющий определить (в общем случае приближенно) высшие моменты этих функций в нелинейной системе. В этом методе искомые коэффициенты линеаризации вычисляются с помощью дополнительных коэффициентов, характеризующих разложение произвольных законов распределения вероятностей в ортонормиро-ванный ряд. В первом приближении закон распределения сигнала на входе нелинейного элемента предполагается нормальным. Исходя из принятой гипотезы вычисляют моментные характеристики нелинейного преобразования и пересчитывают их для входа нелинейного элемента. По этим моментам восстанавливают плотность вероятностей входного сигнала нелинейного элемента. Если плотность вероятностей отлична от нормальной, то расчет повторяют уже с учетом того, что закон распределения не является нормальным. Вычисления продолжают до тех пор, пока не будет достигнута требуемая точность. [c.157]

После форьшрованйя системы уравнений блок учета граничных условий 1-го рода моделирует их системой обобщенных узловых исто шиков тепла (стандартная процедура метода конечных элементов) и передает управление подпрограмме решения систем линейных алгебраических уравнений. По окончании работы этой подпрограммы для заданных моментов времени может быть произведена печать результата. [c.155]

К достоинствам описанного метода светового моделирования прежде всего следует отнести возможность задания полей плотности собственного и результирующего излучения как на поверхности, так и в объеме, что с помощью ipanee существующих подходов сделать не удавалось. Кроме того, в техническом отношении сама световая модель и методика эксперимента существенно упрощаются, так как отпадает необходимость в создании светящихся поверхностей и светящихся объемных зон и в довольно трудоемком устаиовлении задаваемого поля светимости на модели. К положительным моментам метода следует также отнести и тот факт, что полученные на световой модели значения обобщенной резольвенты можно использовать в далвнейшем для любого числа вариантов распределения плотностей излучения в системе при заданной постановке. [c.325]

Для численного решения уравнения движения известно большое число шаговых численных методов. Конечно-разностные операторы по времени, представляющие ускорение разделяются на две группы условно устойчивые и безусловно устойчивые. Условно устойчивые методы (например, метод центральных разностей) становятся неустойчивыми, если шаг интегрирования Ат больше некоторого критического значения. Безусловно устойчивые методы (например, метод Хубольта), устойчивы вне зависимости от выбора величины шага по времени, однако при этом усложняется процесс интегрирования и возникает влияние фиктивного затухания, вносимого в модель конечно-разностными операторами. При решении методом Хубольта вектор узловых обобщенных ускорений q в момент времени т + уАт (/ — номер временного шага) аппроксимируется в разностном виде с интерполированием назад [c.110]

Метод разложения по формам колебаний. Модель системы турбоагрегат—фундамент выбирается в виде совокупности абсолютно жестких инерционных элементов, объединенных между собой квазиупругими и квазивязкими связями (рис. 13, где прямоугольниками обозначены инерционные элементы системы, сплошные линии — квазиупругие связи, штриховые линии — квазивязкие связи). Каждый из абсолютно жестких элементов обладает вообще шестью степенями свободы. Каждая связь любых двух элементов имеет шесть квазиупругих составляющих и шесть квазивязких составляющих силового взаимодействия (по три силы и по три момента). Общее число степеней свободы системы равно п, обобщенное смещение, соответствующее 1-й степени свободы, обозначается через и , обобщенная масса через т , обобщенная сила, соответствующая щ, через /, (t). [c.314]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...