Математические модели излучающих структур

Излучатели антенной решетки обычно возбуждаются линиями передачи высокочастотной энергии, в которых может распространяться волна только одного типа. Поэтому процесс передачи электромагнитной энергии по такой линии описывается комплексными амплитудами волн, распространяющихся от активного модуля к излучателю и обратно (т. е. комплексными амплитудами падающей и отраженной волн). Входом излучателя, как правило, считается одно из сечений линии передачи, удаленное от неоднородностей на расстояние, достаточное для затухания волн высших типов. При этом вход излучателя является местом сочленения его с линией передачи или определяется условно как некоторое сечение регулярной линии передачи последнее имеет место, например, при интегральном исполнении элементов АФАР, когда активный модуль и излучатель выполняются на одной подложке. Так как входные части излучателей являются отрезками одномодовой регулярной линии передачи, то математическая модель системы излучателей должна отображать связь между падающими на входы излучателей волнами, отраженными от них волнами и электромагнитным полем, излучаемым антенной (см. два последних уравнения (2.1)). В математической модели излучающей структуры входное воздействие представ-4—3015 49 [c.49]

Метод моментов часто называют методом Галерки-на — Петрова или проекционным методом. Последнее связано с тем, что приравнивание нулю обобщенных моментов невязок фактически эквивалентно приравниванию нулю их ортогональных проекций на пространство, образованное линейной оболочкой векторов Таким образом, метод моментов позволяет свести систему операторных уравнений (2.16) к более простой системе линейных алгебраических уравнений (2.24), которая и является математической моделью излучающей структуры АФАР. [c.61]

Выбираются исходя из более быстрой сходимости решения и его устойчивости, что уменьшает объем вычисления и, следовательно, затраты машинного времени [0.8]. Аппроксимируя в соответствии с методом моментов реальный или эквивалентный ток излучателя М модами, приходим к математической модели излучающей структуры АФАР, которая описывается матричными соотношениями (2.24) и выражениями, характеризующими входы излучателей, т. е. определяющими отраженные от них волны. [c.62]

Математические модели излучающих структур [c.85]

В отличие от модели (3.2) математическая модель излучающей структуры (3.3) основана на использовании характеристик бесконечной АР, на входы которой поступают сигналы, комплексные амплитуды которых имеют равномерное амплитудное и линейные фазовые распределения. В этом случае алгоритм численного решения [c.101]

Математические модели излучающей структуры с периодическим размещением излучателей имеют ряд разновидностей (формулы (3.1), (3.2), (3.4), (3.19) и [c.126]

Математическая модель АФАР (2.28) (или (2.29)), разработанная в гл. 2, включает электродинамические модели излучающей структуры и модели активных модулей в виде нагрузочных характеристик. [c.126]

В соответствии с этой моделью ДН и КНД находятся, как и в модели (2.30), по токам / , а коэффициенты отражения оцениваются на основе зависимости для Г . Такая модель уже позволяет дать предварительную оценку энергетических характеристик антенны (потенциала АФАР и КПД излучающей структуры). Если в заданном секторе сканирования окажутся существенные провалы в изменении потенциала, то на основе модели (2.37) можно предварительно скорректировать периоды размещения излучателей по раскрыву антенны или ввести дополнительное согласующее устройство. Для более точного определения характеристик АР необходима математическая модель (2.28) > Входящие в (2.28) коэффи- [c.73]

В гл. 2 показано, что излучающую структуру АФАР с учетом взаимодействия излучателей можно описывать математической моделью в виде системы линейных уравнений (2.24) относительно комплексных амплитуд мод токов (реальных или эквивалентных), суперпозиция которых дает распределение тока в излучателях. Ограниченные быстродействие и объем оперативной памяти ЭВМ приводят к тому, что при использовании модели АФАР (2.28) можно исследовать антенные системы, содержащие около двухсот произвольно расположенных излучателей (одномодовое приближение, ЭВМ типа ЕС 1033). При периодическом расположении излучателей появляются возможности расчета АР со значительно большим числом излучателей. Это обусловлено наличием в матрице [1>] математической модели (2.28) большого числа одинаковых элементов. Последнее связано, во-первых, с периодическим размещением излучателей и, во-вторых, с наложением определенных граничных условий на поле вне антенного полотна (см. 2.3). [c.85]

В математической модели (3.4) излучающая структура АР описывается матрицей [О] , которая обратна матрице [О] математической модели (3.1), и матрицей [/ ], определяющей вектор-столбец свободных членов (см. (2.25)). [c.90]

Численная реализация математических моделей, основанных на дополнении излучающего полотна АФАР до бесконечной периодической структуры [c.95]

Описанная численная реализация математической модели (3.2) излучающей структуры АР связана с выполнением прямых и обратных преобразований Фурье. Для выполнения этих преобразований наиболее целесообразно использовать алгоритмы быстрого преобразования Фурье (БПФ) [14], программы которых, как прави-.ло, имеются в математическом обеспечении ЭВМ. Остановимся на некоторых особенностях реализации рассмотренной модели с помощью алгоритмов БПФ. [c.99]

На выбор математической модели существенно влияют возможности ее численной реализации. При этом в первую очередь определяется порядок системы линейных уравнений, описывающих излучающую структуру, который равен произведению числа излучателей N на число мод М, аппроксимирующих токи в излучателях. Далее с учетом физических допущений (см. рис. 3.1) выбирается вид математической модели и на основе классификации, приведенной на рис. 3.2, и данных табл. 3.1 намечается наиболее рациональный метод ее численной реализации. [c.126]

После введения соответствующих допущений следующими этапами построения математической модели излучающей структуры АР являются постановка электродинамической задачи и ее алгебраизация. [c.54]

С учетом изложенного при моделировании АФАР в качестве математической модели излучающей структуры будем использовать соотношения (2.24) и (2.27), отображающие связь токов излучателей с падающими на их входы волнамц, [c.64]

Учитывая, что возможности ЭВМ огромны, но небезграничны, при синтезе структуры АФАР, когда необходим перебор большого числа различных вариантов, целесообразно оперировать с более простыми, хотя и менее точными, моделями узлов АФАР. После выбора варианта построения АФАР ее отдельные узлы проектируются с помощью более точных математических моделей, учитывающих внутреннюю структуру этих узлов и основанных на решении краевых электродинамических задач. Таким образом, система проектирования всей АФАР получается многоуровневой, т. е. в ней используются математические модели, различные по степени адекватности, а следовательно, и сложности, а именно с учетом взаимодействия излучателей в излучающем полотне или при пренебрежении им, при использовании нелинейных характеристик активных элементов АФАР или их линеаризации, одномодового или многомодового анализа устройств СВЧ и др. Такие многоуровневые системы позволяют находить разумное соотношение качества моделирования и затрат ресурсов (машинное время, стои-8 115 [c.115]

Синтез функциональной схемы приемной АФАР, как и передающей, осуществляется с использованием элементарных математических моделей ее узлов. Излучающая структура моделируется совокупностью невзаимодействующих излучателей активные модули представляются в виде усилительной или усилительно-преобразовательной цепи и моделируются коэффициентом передачи /Срм, спектральной плотностьр мош,ности шума модуля Л ,. [c.130]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...