Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...

Статьи Чертежи Таблицы О сайте Реклама

Число степеней свободы системы

Абсолютно шероховатый диск радиуса г катится по прямой. На диск опирается стержень, конец которого скользит по той же прямой. Определить число обобщенных координат и число степеней свободы системы, состоящей из диска и стержня.  [c.384]

Определить число обобщенных координат и число степеней свободы системы, состоящей из трех шероховатых цилиндров.  [c.384]

Число уравнений Лагранжа равно числу степеней свободы системы.  [c.409]


Независимые между собой параметры любой размерности, число которых равно числу степеней свободы системы и которые однозначно определяют ее положение, называют обобщенными координатами системы. Будем обозначать обобщенные координаты буквой q. Тогда положение системы, имеющей s степеней свободы, будет опре-  [c.369]

Вычисление обобщенных сил будем производить по формулам вида (108), (ПО) , что сводится к вычислению возможной элементарной работы (см. 140). Сначала следует установить, каково число степеней свободы системы, выбрать обобщенные координаты и изобразить на чертеже все приложенные к системе активные силы и силы трения (если они совершают работу). Затем для определения Qi надо сообщить системе такое возможное перемещение, при котором изменяется только координата ( ,, получая положительное приращение S i, вычислить на этом перемещении сумму элементарных работ всех действующих сил по формулам (101) и представить полученное выражение в виде (108). Тогда коэффициент при 6 1 и дает искомую величину Qi. Аналогично вычисляются Qj. Qa,. . .  [c.373]

Уравнения (127) и представляют собой дифференциальные уравнения движения системы в обобщенных координатах или уравнениях Лагранжа. Число этих уравнений, как видим, равно числу степеней свободы системы.  [c.378]

Уравнения Лагранжа дают единый и притом достаточно простой метод решения задач динамики. Важное преимущество этих уравнений состоит в том, что их вид и число не зависят ни от количества тел (или точек), входящих в рассматриваемую систему, ни от того, как эти тела движутся определяется число уравнений Лагранжа только числом степеней свободы системы. Кроме того, при идеальных связях в правые части уравнений (127) входят обобщенные активные силы, и, следовательно, эти уравнения позволяют заранее исключить из рассмотрения все наперед неизвестные реакции связей.  [c.378]

Чтобы для данной механической системы составить уравнения Лагранжа, надо 1) установить число степеней свободы системы и выбрать обобщенные координаты (см. 142) 2) изобразить систему в произвольном положении и показать на рисунке все действующие силы (для систем с идеальными связями только активные),  [c.379]

Наименьшее число независимых величин, которое надо знать для того, чтобы полностью определить положение всех точек голономной системы, называется числом степеней свободы системы. Условимся число степеней свободы обозначать буквой п. Если точка не стеснена механическими связями, то положение ее определяется тремя величинами — ее координатами, и поэтому число степеней свободы точки равно трем. Соответственно число степеней свободы системы, содержащей N точек, не стесненных механическими связями, равно 3N. При плоском движении одна точка имеет две степени свободы, а система, состоящая из N точек, имеет число степеней свободы, равное 2N. В примере, представленном на рис, IV.3, б и IV.4, система состоит из одной точки и имеет одну степень свободы. В примере, представленном на рис. IV.5, число степеней свободы равно 3. В общем случае системы, содержащей /V точек и стесненной г механическими связями, как уже было указано выше, число степеней свободы равно ЗМ — г.  [c.151]


Для системы с механическими голономными связями различие между операторами d и б имеет простой механический смысл, соответствующий различию между возможными и виртуальными скоростями, а число п новых координат равно числу степеней свободы системы. Имея в виду это обстоятельство, мы при выводе уравнений Лагранжа считали, что п удовлетворяет неравенству ns SN, хотя при отсутствии механических связей оснований для такого обобщения не было.  [c.154]

Использование уравнений Лагранжа для систем, содержащих механические голономные связи. Если система содержит механические связи, но все они голономны, то можно в качестве новых координат использовать обобщенные координаты qi,. .., q (их число = ЗЛ/ — / 3/V равно числу степеней свободы системы), а формулы (8) получаются так, как это было пояснено выше (см. рассуждения, приводящие к формулам (60)).  [c.155]

Число степеней свободы системы 151  [c.367]

Числом степеней свободы системы материальных точек, под,-чиненной голономным связям, называется число независимых параметров, однозначно определяющих положения точек системы.  [c.337]

Число степеней свободы системы материальных точек, подчиненной идеальным и голономным связям, равно числу независимых обобщенных координат.  [c.453]

Обобщенными силами где =1, 2,..., 5, называются коэффициенты, стоящие в выражении суммы работ задаваемых сил при соответствующих обобщенных возможных перемещениях. Число обобщенных сил равно числу обобщенных координат, т. е. числу степеней свободы системы (связи, наложенные на систему, предполагаются идеальными и голономными). Размерность обобщенной силы  [c.454]

Уравнения (1 ) называются уравнениями Лагранжа второго рода ) При наличии голономных связей, наложенных на систему, число уравнений Лагранжа равно числу независимых обобщенных координат, т. е. числу степеней свободы. Система (1 ) состоит из обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка.  [c.472]

Так как число уравнений Лагранжа при наличии идеальных и голономных связей равно числу степеней свободы системы, т. е. числу обобщенных координат, то в данном случае следует записать одно уравнение Лагранжа для обобщенной координаты р  [c.474]

S—число степеней свободы системы.  [c.399]

S—число степеней свободы системы q , обобщенные скорости  [c.430]

Механическая система. Число степеней свободы системы и абсолютно твердого тела. Механической системой называется множество материальных точек, в котором движение каждой точки зависит от положения и движения остальных точек системы. Пусть п есть число точек системы. Так как положение каждой точки (v=l, 2,. ... п) относительно выбранной системы отсчета определяется тремя ее координатами х , у , z , то положение системы (конфигурация) известно, если известны координаты всех точек системы, т. е.  [c.91]

Переменная N означает число степеней свободы системы и соответствует величине п. Предположим, что /. -- квадратичная функция относительно обобщенных скоростей. В этом случае обобщенные импульсы линейно выражаются через обобщенные скорости  [c.15]

Определение 4.7.2. Число лагранжевых координат называется числом степеней свободы системы материальных точек, на которую наложены голономные связи.  [c.351]

Напомним (определение 4.7.1), что лагранжевыми координатами системы материальных точек называется минимальный набор переменных величин, конкретное задание значений которых однозначно определяет совместное с геометрическими (конечными) связями положение всех точек системы. Число лагранжевых координат есть число степеней свободы системы, а выбор таких координат зависит от структуры геометрических связей. Пусть <71,..., < п — лагранже-вы координаты, — обобщенные скорости. Тогда радиусы-  [c.523]

В ЭТОЙ главе будут рассмотрены системы материальных точек со связями, имеющими геометрическую природу и выражающимися конечными зависимостями от радиусов-векторов точек системы. Такие связи допускают введение лагранжевых координат 1,. - -, где п — число степеней свободы системы (определение 4.7.1). Любое совместимое со связями положение всех точек системы однозначно определяется заданием момента времени I и значениями лагранжевых координат  [c.539]


Может ли полный интеграл уравнения Гамильтона-Якоби зависеть от постоянных, число которых меньше числа степеней свободы системы  [c.701]

Известные первые интегралы, идентичны заданию уравнений кинематических связей, каждая аз которых приводит к уменьшению числа степеней свободы системы.  [c.71]

Выбрав обобщенные координаты, число которых равно числу степеней свободы системы, преобразовать кинетическую энергию к обобщенным координатам.  [c.397]

Связи и их уравнения. Число степеней свободы системы  [c.300]

Материальные точки М и Afi, соединенные жестким невесомым стержнем, движутся в плоскости чертежа. Определить число степеней свободы системы материальных точек. (3)  [c.302]

Материальные точки А, В а С, соединенные между собой невесомыми стержнями постоянной длины, движутся в пространстве. Определить число степеней свободы системы материальных точек. (6)  [c.302]

Материальные точки А, В, С и ) соединены между собой невесомыми жесткими стержнями постоянной длины. Точка Л неподвижна, а точки В, С п D движутся в плоскости Аху. Определить число степеней свободы системы материальных точек. (3)  [c.302]

Числом степеней свободы системы, материальных точек называется число независимых возможных перемещений, которые можно сообщить точкам системы в некоторый фиксированный момент времени.  [c.23]

Иногда числом избыточных координат называют разность между числом координат ш и числом степеней свободы системы.  [c.121]

Применение уравнений Лагранжа второго рода вида (II. 25) осложняется тем, что число обобщенных координат превы шает число степеней свободы системы.  [c.129]

Правило фаз представляет собой математическое выражение усл01вия равновесия системы, т. е. уравнение правила фаз показывает количественную зависимость между числом степеней свободы системы с и числом компонентов ik и фаз /  [c.110]

Во можным перемещением системы называют любую совокупность возможных перемещений точек системы. В общем случае система может иметь несколько и даже бесконечно много возможных перемещений. Вследствие уравнений связей, нaJ[oжeнныx на систему, не все возможные перемещения являются независимыми. Число независимых возможных перемещений называют числом степеней свободы системы.  [c.385]

Таким образом, для равновесия механической системы необхо- j димо и достаточно, чтобы все обобщенные силы, соответствующие j выбранным dAs системы обобщенным координатам, были равны нулю. Число условий равновесия (117) равно, как видим, числу обобщенных коордикат, т. е. числу степеней свободы системы.  [c.375]

Однако принцип ви[)туальных перемещений может быть применен и для нахождения реакций идеальных связей. Для этого, в соответствии с принципом освобож-даемости, следует отбросить связь и заменить ее действие реакцией, а затем пключить эту реакцию в число активных сил. При этом следует помнить, что при отбрасывании связи увеличивается число степеней свободы системы.  [c.32]

Параметры называют псевдоскоростями, а символы ei — псевдокоординатами. HeKOTOipbie из е могут совпадать с обобщенными скоростями. Число ei равно числу степеней свободы системы (t=l,.... .., s). Подставляя обобщенные скорости (12.83) в равенства  [c.20]

Введем понятие числа степеней свободы системы с голономпыми связями. Числом степеней свободы системы с голономпыми связями называют число независимых обобщенных координат, через которые можно выразить декартовы координаты всех точек системы. В частности, среди обобщенных координат могут остаться и некоторые независимые декартовы координаты.  [c.323]


Смотреть страницы где упоминается термин Число степеней свободы системы : [c.153]    [c.389]    [c.657]    [c.76]    [c.80]    [c.197]    [c.328]   
Классическая механика (1980) -- [ c.151 ]

Курс теоретической механики. Т.2 (1983) -- [ c.312 ]

Теоретическая механика (1990) -- [ c.32 ]

Курс теоретической механики Том 2 Часть 1 (1951) -- [ c.281 ]

Курс теоретической механики Том2 Изд2 (1979) -- [ c.421 ]

Теоретическая механика (1981) -- [ c.178 ]



ПОИСК



245 — Уравнения систем с конечным числом степеней свободы — Области неустой

Амплитудно-частотная характеристика. 2. Функция Грина Колебательные системы произвольного числа степеней свободы

Виртуальные (возможные) перемещения. Число степеней свободы системы

Возможные перемещения системы. Число степеней свободы

Возможные перемещения системы. Число степенен свободы

Вынужденные колебания системы с конечным числом степеней свободы

Динамика линейных систем с конечным и бесконечным числом степеней свободы

Динамика статистическая механических систем числом степеней свобод

Диссипативные системы с конечным числом степеней свободы

Дифференциальные уравнения линейных систем с конечным числом степеней свободы (В.Е. Самодаев)

КОЛЕБАНИЯ ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ С КОНЕЧНЫМ ЧИСЛОМ СТЕПЕНЕЙ СВОБОД

Кинетическая энергия системы с конечным числом степеней свободы

Колебания линейной диссипативной системы конечным числом степеней свободы вынужденные

Колебания линейной диссипативной системы с конечным числом степеней свободы (М.М.Ильин)

Колебания линейной системы с конечным числом степеней свободы без учета сил сопротивления Ильин)

Колебания систем с конечным числом степеней свободы

Колебания системы с большим числом степеней свободы

Колебательная система с произвольным числом степеней свободы

ЛИНЕЙНЫЕ СИСТЕМЫ С КОНЕЧНЫМ ЧИСЛОМ СТЕПЕНЕЙ СВОБОДЫ НЕКОТОРЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ АНАЛИТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ Связи механической системы

Линейные колебания системы с бесконечно большим числом степеней свободы

Линейные системы с большим числом степеней свободы

Линейные системы с конечным числом степеней свободы

Малые колебания систем с несколькими степенями свободы Системы с конечным числом степеней свободы

Малые колебания системы с конечным числом степеней свободы

Математическое описание колебательных систем с конечным числом степеней свободы (В. В. Болотин, Г. В. Мишенное, Окопный)

Механические системы линейные числом степеней свободы

Недиссипативпые системы с конечным числом степеней свободы

Независимые координаты системы. Число степеней свободы системы без неинтегрируемых дифференциальных связей

Неустановившиеся вынужденные колебания в системах с конечным числом степеней свободы

Области неустойчивости для систем с конечным числом степеней свободы

Обобщенные координаты и число степеней свободы механической системы

Оглавление и Часть вторая ЛИНЕЙНЫЕ СИСТЕМЫ С БЕСКОНЕЧНЫМ ЧИСЛОМ СТЕПЕНЕЙ СВОБОДЫ Продольные и крутильные колебания прямых стержней Уравнения продольных и крутильных колебаний прямого стержня

Определение числа степеней свободы. Анализ структуры систем

Основные результаты лагранжевой и гамильтоновой аналитической механики систем с конечным числом степеней свободы

Потенциальная энергия системы с конечным числом степеней свободы

Приближенные методы определения собственных частот систем с конечным числом степеней свободы ОСНОВНАЯ ЧАСТОТА Метод последовательных приближений формами колебаний

Приведение динамической системы к системе с меньшим числом степеней свободы при помощи уравнения энергии

Применение корреляционных методов к исследованию колебаний линейных систем с конечным числом степеней свободы

Распространение возмущений в системе с большим числом степеней свободы

СЛУЧАЙНЫЕ КОЛЕБАНИЯ СИСТЕМ С КОНЕЧНЫМ ЧИСЛОМ СТЕПЕНЕЙ СВОБОДЫ

Самосинхронизация механических вибровозбудителей (неуравновешенных от числа степеней свободы колебательной системы

Свободные колебания систем с конечным числом степеней свободы (общий случай)

Свободные колебания системы с конечным числом степеней свободы

Свободные колебания системы с произвольным конечным числом степеней свободы

Связи и их уравнения. Число степеней свободы системы

Система единиц с бесконечным числом степеней свободы

Система единиц с к<мечньш числом степеней свободы

Система материальная 174, — Число степеней свободы

Система с большим- числом степеней свободы

Система с конечным числом степеней свободы

Система с конечным числом степеней свободы 15, 17, 31, 35, 78, 126 — Вынужденные колебания 105—109 — Свободные колебания

Системы с бесконечным числом степеней свободы

Случайные колебания распределенных систем с конечным числом степеней свобод

Случайные колебания систем с конечным числом степеней свободы (В. В. Болотин, В. П. Чирков)

Статика голономных систем с каким угодно числом степеней свободы. Условпя равновесия в лагранжевых координатах

Степени свободы системы

Степень свободы

Степень свободы (число степеней)

Стержневые системы с конечным числом степеней свободы при гармоническом нагружении

Теория малых движений системы с конечным числом степеней свободы. Устойчивость равновесия и движения системы

Термодинамическая система число степеней свободы

Устойчивость движения системы с конечным числом степеней свободы

Устойчивость и стабилизация по части переменных механических систем с конечным числом степеней свободы

Устойчивость равновесия консервативной системы с конечным числом степеней свободы. Критерий Сильвестра

Число степеней свободы

Число степеней свободы колеба тельных систем

Число степеней свободы колебательных систем

Число степеней свободы механической системы

Число степеней свободы неголономной системы. Примеры неголономных систем

Число степеней свободы систем твердого тела

Число степенен свободы

Число степенной свободы

Энергия кинетическая гироскопа системы с конечным числом степеней свободы



© 2025 Mash-xxl.info Реклама на сайте