Ускорения обобщенные

Обобщенные скорости и ускорения. Пространства аналитической механики. Производные 2,. .., q от обобщенных координат по времени называют обобщенными скоростями, а вторые производные. ....— обобщенными ускорениями. Обобщенные координаты однозначно определяют положение всех точек системы в каждый момент времени, т. е. конфигурацию системы. Пространство п измерений, элементами которого являются совокупности обобщенных координат [c.36]

Определяемая выражением (4.66) величина qYi обозначает -ю нормальную координату приложенной силы. Она вводится для того, чтобы сделать равным единице ускорение обобщенной единичной массы. [c.271]

Так как аналоги скоростей и ускорений зависят только от обобщенной координаты и не зависят от времени, то кинемати- [c.71]

Например, если мы имеем кривошипно-ползунный механизм (рис. 4.30), то для перемещений S , скоростей v и ускорений ас точки С, как перемещающейся прямолинейно, удобно строить кинематические диаграммы в виде зависимостей этих величин от времени i или от обобщенной координаты фа, т. е. строить графическое изображение зависимостей [c.103]

Для определения угловых ускорений 64 и 83 звеньев 3 и 4 дифференцируем по обобщенной координате фа уравнения (5.21), что приводит к уравнениям [c.117]

Уравнения для определения угловых скоростей и угловых ускорений получим двукратным дифференцированием уравнений (5.28) по обобщенной координате фд. [c.118]

Аналоги угловой скорости ф2 и углового ускорения ф2 по обобщенной координате а>,- могут быть получены путем двукратного дифференцирования выражения (5.52) или (5.53). [c.121]

Для определения ускорений звеньев механизма дифференцируем по обобщенной координате Фа уравнения (5.57) [c.122]

Для определения аналога ускорений хс дифференцируем по обобщенной координате фз зависимость (5.74). Получаем [c.124]

Если для кулачкового механизма определены положения выходного звена и построены графики зависимости перемещения выходного звена в функции обобщенной координаты, например для механизма, показанного на рис. 6.3 (график Sj = а (Фх)), или график Ф2 = Фа (Ф1) (рис. 6.5) для механизма, показанного на рис. 6.4, то для определения скоростей и ускорений выходных звеньев удобнее всего применить метод кинематических диаграмм, изложенный в 22. [c.134]

Г. Переходим к рассмотрению вопроса об определении угловых скоростей и ускорений звеньев механизма (рис. 8.17). При определении этих векторных величии считается известным движение каждого звена k по отношению к предыдущему ft — I. В рассматриваемой нами цепи (рис. 8.17) эти движения определяют производные относительных угловых скоростей и ускорений fft.f .i и 4h,h-i (ft = I, 2,. .., 6) (эю производные по времени от обобщенных координат = = Ф(1, Л-1 и пи, и поэтому их можно назыв.ять еще обобщенными скоростями и ускорениями, или их аналогами). [c.182]

Динамика механизмов является разделом прикладной механики, в котором изучается движение механизмов с учетом действующих на них сил. В этом разделе устанавливаются общие зависимости между кинематическими параметрами механизма (его обобщенными координатами, скоростями и ускорениями), массами его звеньев и действующими на него силами, выражающиеся дифференциальными уравнениями. Пользуясь этими уравнениями, можно решать две основные задачи динамики механизмов. Первая задача сводится к тому, что по заданному аналитически или графически закону движения механизма требуется определить силы, действующие на механизм. Вторая задача заключается в том, что по заданным силам требуется определить закон движения механизма. [c.52]

При угловой обобщенной координате tpi производные выражаются в следующем виде ( л= (di и ц>,= ki. Единицы СИ [ oi] = рад/с 1к = рад/с". В этом случае угловое ускорение звена i может быть найдено по соотношению [c.64]

Вторая производная перемещения точки С по обобщенной координате ( S /d(p = йцс называется передаточной функцией ускорения точки С или аналогом ускорения [c.64]

Для определения скорости и ускорении точек и звеньев сложных механизмов при использовании метода преобразования координат имеют в виду, что радиус-вектор () " , например точки Е. есть векторная функция обобщенных координат [c.134]

Определить уравнение вынужденных колебаний системы при заданной частоте возмущения р. Найти также максимальные и резонансные значения амплитуд изменения обобщенных координаты, скорости и ускорения. [c.334]

Коль скоро вектор-функция q, q) определена по формуле (12), v — v v может быть подсчитана как скалярная функция q q, и тогда формула (17) для любой системы обобщенных координат определяет проекцию ускорения w на ось qt- [c.20]

Так как обобщенные силы явно от обобщенных ускорений не зависят, то [c.116]

Возможность раздельного рассмотрения перманентного и начального движений механизма имеет важное значение при исследовании кинематики и динамики механизмов. Оно позволяет при кинематическом исследовании определять положения, скорости и ускорения звеньев в функции обобщенной координаты механизма, а не в функции времени. Истинный закон изменения обобщенной координаты от времени зависит от сил, действующих и возникаюн],их в механизме, и может быть определен только после динамического исследования механизма. Определив в результате этого исследования закон изменения обобщенной координаты, например угла поворота ср начального звена от времени t, т. е. ф = <р (О, мы определим угловую скорость этого звена оз = [c.73]

Для определения аналога ускорения 1сс2 надо продифференцировать по обобщенной коордннате уравнение (5.75). Получаем [c.124]

Аналог скорости ср = d< Jds н аналог ускорения ф4 = определяются двукратным дпфферепцированнем уравнения (5.81) по обобщенной координате s. Перемещение хс звена 2 определяется из первого уравнения (5.79). [c.125]

Для всех видов этих механизмов определение положений звеньев могло бы быть сделано рассмотрением одного или двух треугольных контуров. Для определения аналогов скоростей и ускорений можно составлять векторные уравнения замкнутости контуров и далее эти уравнения проектировать на взаимно перпендикулярные оси координат, а получеинкю выражения дважды дифференцировать по принятой обобщенной координате. [c.127]

При синтезе кулачковых механизмов законы движения выходного звена могут быть заданы в виде уравнений н в виде графиков, выражающих изменение перемеп ения s, скорости и и ускорения а в функции времени t или перемещения 5, аналога скорости s и аналога ускорения s в функции обобщенной координаты ф (угла поворота кулачка). [c.54]

Аналог углового ускорения звена есть вторая производная от угла поворота звена по обобщенной координате ф = d if/jdtpK [c.103]

Механические характеристики машин представляют собой аналитические или графические зависимости движуни1х сил (моментов) или сил (моментов) технологических сопротивлений от обобщенной координаты, обобщенной скорости механизма или от времени, а иногда и от ускорения. [c.115]

При вычислении обобщенных сил следует учитывать силы тяжести Р, Р,, Р и силу трения F наклонной плоскости. Реакции идеальных свячей (нить, ось блока, гладкая наклонная плоскость) учитывать не нужно. Важно выбрать правильное направление для силы трения F, которая всегда направлена против скорости движения, v груза /3, iapanee не известной. Предположим, что движение груза направлено вниз по наклонной плоскости. Тогда сила трения будет иметь противоположное направление. Репшем задачу при этом предположении. Если получим. v (в данном случае и. s, так как движение начинается из состояния покоя) со знаком плюс, то примятое предположение правильно. Если же ускорение s (а следовательно, и скорость. v) получится отрицательным, то следует изменить направление силы на обратное и снова решать задачу, так как предполагаемое направление силы трения оказалось направленным по движению груза, т. е. неправильно. При, v = 0 движение груза из состояния покоя начаться не может. [c.414]

Периодом движения механизма называется наименьший промежуток времени, по истечении которого обобщенные координата, скорссть и ускорение механизма принимают те же значения, что и в начале этого п])омежутка. [c.61]

Планы скоростей и ускорений начального звена. Е сли начальное звено механизма сонер1иает вращагелыюе движение, то его угловая координата ( л является обобщенной координатой (рис. 3.10, а). Скорость точки, например, В этого звена ап перпендикулярна прямой АВ, проведенной через ось А вращения звена, и может быть изображена вектором ВВ = ЦгЦ/ на плане механизма (рис. 3.10, б) или вектором рй = на плане скоростей (рис. 3, 0, а). Аналогичные рассуждения поводят относительно скорости vr точки С рс = или точки D pd =ji v/> (рис. 3.10,6 и в). [c.70]

Для определения угловых ускорений всех звеньев редуктора применим уравнение Лагранжа второго рода (125.6). Чтобы воспользоваться этим уравнением, определим кинетическую энергию системы как функцию обобщенной скорости ф[ равной угловой скорости ведущего вала со,, Для пычислония кинетической энергии рассматриваемой системы необходимо знать угловые скорости всех звеньев редуктора ведущего вала (колеса /) Ш[, ведомого пала (полила) со,,, сателлита со, . [c.348]

Определить коэффициент а, характеризую1ций вязкое сопротивление, осуществляемое в демпфере, уравнение вынужденных колебаний системы при заданной частоте возмущения максимальные и резонансные значения амплитуд изменения обобщенных координат, скорости и ускорения в предположении, что частота возмущения может изменяться. [c.329]

Найдсм то значение р = Рз, при котором амплитуда обобщенного ускорения имеет максимум, а следовательно, подкоренное выражение [(/с-- р")/р ] + 4(и/р) имеет минимум. Для этого вычислн.м производную этого выражения по р и приравняем ее нулю [c.338]

Определим теперь амплитуды изменения обобщенных координат, скорости и ускорения при рсзоааасе [c.339]

Из вычислений следует, что амплитудь[ изменения обобщенной координаты и ускорения при резонансе (/ = / ) весьма близки к максимальным значениям. [c.339]

Обобщенная модель ЭМП имеет две группы переменных электрические (заряды, токи, напряжения и т. п.) и механические (частота вращения, ускорение и т. п.). Связи между переменными устанавливаются исходя из общего физического содержания системы. Например, для любой катущки известны связи между током и зарядом, током и потокосцепленнем и т. п. Для вращающегося тела (ротора) также известны связи между частотой вращения и углом поворота, между частотой вращения и ускорением и т. п. Анализ связей, присущих обобщенной модели без учета соединений между катушками, показывает, что каждая катушка в отдельности имеет по одной независимой электрической переменной, а ротор имеет одну независимую механическую переменную. Таким образом, число обобщенных координат для обобщенной модели равно числу катушек плюс единица [1]. [c.59]

Вместо искусственного сочетания некоторых общих теорем и уравнений динамики, выбор которых представляет значительные трудности, указанные методы быстро и естественно приводят к составлению дифференциальных уравнений движения. Удачный выбор обобщенных координат обеспечивает простоту и изящество решения задачи. Удобно и то, что составленные дифференциальные уравнения движения не входят силы реакций идеальных св5Гзей, определение которых обычно связано с большими трудностями (силы реакций связей при движении системы являются функциями от времени, положения, скоростей и ускорений точек системы). [c.544]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...