Момент количества движения орбитальный

Согласно правилу отбора по моменту количества движения орбитальный момент I, уносимый а-частицей, должен быть связан следующим соотношением с моментом количества движения начального I и конечного 1 состояний [c.132]

Полный момент количества движения электрона в атоме J складывается из орбитального момента / и спинового s, т. е. J = [c.108]

Атомное ядро создает кулоновское поле, которое можно считать сферически симметричным или центральным, потенциал которого является функцией только расстояния г от центра. Таким образом, электроны атома движутся в центрально симметричном поле, при этом момент количества движения является первым интегралом движения, т. е. остается постоянным во времени. Здесь дополнительно накладывается еще условие квантования. Орбитальный мо- [c.184]

Полный момент количества движения частиц (ядер), равный векторной сумме собственного момента—спина—частиц и орбитального момента, является интегралом движения. [c.265]

Сравнение с теорией Бора — Зоммерфельда показывает, что п эквивалентно главному квантовому числу Бора I (которое называется орбитальным квантовым числом) выполняет функции азимутального числа (I = k—1) и, следовательно, определяет величину вектора момента количества движения электрона на орбите, а т совпадает с магнитным квантовым числом, определяющим величину проекции этого вектора. [c.61]

L — орбитальный момент внешних электронов S — спин внешних электронов / — полный момент количества движения электронов / — спин ядра F — полный момент количества движения атома. Магнитные моменты будем обозначать знаком (х с [c.64]

Таким образом, имеются все необходимые предпосылки для построения оболочечной модели ядра в поле сферического потенциала движутся не взаимодействующие между собой частицы — нейтроны и протоны, которые имеют полуцелый спин и подчиняются принципу Паули. Потенциал в первом приближении одинаков для нейтронов и протонов, так как кулоновское отталкивание для протонов становится заметным только у тяжелых ядер. Это заключение подтверждается совпадением магических чисел для протонов и нейтронов. Благодаря сферической симметрии потенциала орбитальный момент количества движения / является интегралом движения, причем всем 21 -f 1 ориентациям [c.191]

Здесь /л, ia, I0, /в и ib — спины соответствующих частиц, которые могут быть определены экспериментально или вычислены (например, с помощью модели оболочек). Известно, что спины протона и нейтрона равны V2, спины всех четно-четных ядер равны нулю, спины ядер с четным массовым числом — целые, а с нечетным — полуцелые. Поскольку момент количества движения ядра зависит не только от спинов нуклонов, но и от их внутреннего движения (орбитальных моментов), его величина для разных состояний ядра различна. Спином ядра называется его момент количества движения для основного состояния. [c.269]

При этом для каждого состояния возможно несколько значений момента количества движения. Они могут быть получены в результате сложения квантовомеханических векторов спинов ядра aLi (3/2), протона (1/2) и орбитального момента I (О или i). Результаты суммирования приведены в табл. 33. [c.449]

Из атомной физики известно, что энергия атома водорода при заданном главном квантовом числе определяется орбитальным квантовым числом I, характеризуюш,им момент количества движения. С ростом I энергия системы, а значит, и ее масса растут. [c.697]

Орбитальный момент количества движения I, связанный с рассеянием налево, изобразим двойной сплошной стрелкой, смотрящей вверх, а рассеянием направо —двойной пунктирной стрелкой, смотрящей вниз. Очевидно, что если существует спин-орбитальная зависимость ядерных сил (а ее существование мы имеем основание предполагать из рассмотрения модели ядерных оболочек), то рассеяние нуклонов с разной ориентацией спина должно быть различным. [c.79]

Орбитальное квантовое число I характеризует абсолютную величину орбитального момента количества движения электрона 1 [c.51]

Эксперименты по измерению спинов протона и нейтрона показывают, что обе эти частицы, подобно электрону, имеют спин /а. Спин ядра равен геометрической сумме моментов количества движения протонов и нейтронов, составляющих ядро. Сложение моментов производится в соответствии с формулой (1.31). При этом полный момент каждого нуклона в свою очередь является суммой спинового и орбитального (т. е. связанного с движением нуклона по орбите в ядре) моментов, причем орбитальный момент, в противоположность спиновому, может иметь только целые значения. [c.45]

Справа внизу ставится полный момент / количества движения состояния, складывающийся из орбитального и спинового моментов электронов. Например, fg/a означает, что состояние характеризуется квантовыми числами L = 3 и [c.50]

СПИНОВОМ И орбитальном моментах. Через J здесь обозначена величина полного момента количества движения нуклона [c.92]

Для протекания реакций при низких энергиях большое значение имеет закон сохранения момента количества движения. Существенность этого закона коренится в том, что орбитальный момент относительного движения двух частиц может принимать только дискретные значения, равные (в единицах h) I = О, 1, 2,. .. Эта дискретность приводит к тому, что при низких энергиях и при ограниченном радиусе действия сил (а ограниченность радиуса действия ядерных сил следует уже из опытов Резерфорда) (см. гл. И, 1) реакция возможна лишь при значениях I, не превышающих некоторого небольшого числа. Оценку этого предельного числа проще всего получить из следующего полуклассического рассмотрения в духе квантовых орбит Бора (рис. 4.1). Момент hi налетающей на ядро частицы равен рЬ, где р — импульс частицы, а Ь — ее прицельный параметр, т. е. наименьшее расстояние, на которое приблизилась бы к частице-мишени налетающая частица, двигаясь по прямой. Реакция может произойти лишь в том случае, если Ь не [c.120]

Посмотрим теперь, являются ли ядерные силы центральными. Центральными называются силы, действующие вдоль линии, соединяющей частицы. Центральные силы могут зависеть от относительной ориентации спинов частиц, но не могут зависеть от ориентации этих спинов относительно радиуса-вектора между частицами. Для центральных сил орбитальный и спиновый моменты количества движения сохраняются в отдельности. Поэтому в низшем энергетическом состоянии орбитальный момент / стремится принять наименьшее возможное значение / = О, при котором равна нулю центробежная энергия. Тем самым при центральных силах основным состоянием дейтрона было бы чистое S-состояние, в котором I = 0. Поскольку спин дейтрона равен единице, то спины протона и нейтрона параллельны. Следовательно, магнитный момент дейтрона при центральных силах должен равняться алгебраической сумме магнитных моментов протона и нейтрона. Отмеченное в 1 отклонение р,р -1- jXn от jid свидетельствует о том, что ядерные силы в какой-то мере нецентральны. Действительно, если предположить, что силы нецентральны, то орбитальный момент не будет точным интегралом движения. Им будет только полный момент. Согласно квантовому принципу суперпозиции состояний состояние дейтрона будет суммой состояний с различными значениями орбитального момента. Число возможных смешиваемых состояний сильно ограничивается законами сохранения полного момента и четности. Из закона сохранения полного момента следует, что если спин дейтрона равен еди [c.175]

Как мы знаем (гл. I, 3), орбитальный момент количества движения может быть либо нулем, либо кратным постоянной Планка. Отсюда следует, что с точки зрения классической механики испускание пар е — Ve с />0и с суммарными импульсами р<. HIR, где R — радиус ядра, является невозможным. Квантовая механика допускает испускание таких пар, но с сильно подавленной вероятностью процесса. Именно, при прочих равных условиях отношение вероятностей Wi, Wg вылета пар с орбитальными моментами I и нуль равно [c.241]

С точностью до множителя — tfl совпадает с оператором квадрата орбитального момента количества движения. Как известно из курса математической физики, решение уравнения (1.4) следует искать в виде [c.690]

Для соответствия с опытными данными необходимо допустить, что двойными являются лишь термы Р, D, F и т, д., в то время как термы S остаются простыми. Это обстоятельство может быть объяснено, если положить, что среди стационарных состояний валентного электрона осуществляются и такие, для которых орбитальный момент количества движения р =0. В 5 предполагалось, что эти состояния не осуществляются, так как им соответствует движение электрона по прямой, проходящей через ядро. Однако мы уже указывали, что модельное представление о движении электрона внутри атома по определенным орбитам не может быть сохранено, в результате чего отпадают и соображения, заставлявшие исключить из числа стационарных состояний состояния с моментом —0. В дальнейшем мы увидим, что и численные значения моментов р отличаются рт величин целых кратных от Ь, а именно, орбитальные моменты электрона (которые мы теперь будем обозначать через p ) принимают значения [c.60]

Вместо указанной тройки квантовых чисел п, I, т , характеризующих состояние движения электрона в атоме, можно ввести другую тройку квантовых чисел, рассматривая полный момент количества движения электрона Ру. Очевидно, этот полный момент р определяется геометрической суммой орбитального момента pj и собственного момента электрона р/. [c.61]

В квантовой механике делается предположение, что спиновый момент электрона описывается операторами s , Sy. и s , аналогичными операторам р , ру. и р2, определяющими момент количества движения р электрона в атоме, который мы теперь для краткости будем называть орбитальным моментом и отмечать индексом I и т. д.) Между операторами и Sjj., Sy, s j имеет место соотношение [c.120]

Операторы s , Sy, не коммутируют между собой и удовлетворяют тем же перестановочным соотношениям, что и операторы для составляющих орбитального момента, количества движения (формулы (5) и (5а) 23) [c.120]

Перейдем теперь к рассмотрению полного момента количества движения электрона. С точки зрения механической модели полный момент количества движения атома векторно складывается из орбитального и спинового моментов ( 12). В соответствии с этим в квантовой механике для составляющих полного момента количества движения вводятся операторы определяемые равенствами [c.121]

При наличии спин-орбитальных взаимодействий с точки зрения квантовой механики физический смысл сохраняет лишь полный момент количества движения атома j, численные значения которого определяются через квантовое число J соотношением [c.163]

Для атома оператор энергии Н обладает сферической симметрией. Волновая функция для атома ф, удовлетворяющая сферической симметрии и другим указанным выше требованиям симметрии, соответствует принципу Паули и является собственной функцией следующих пяти операторов 1) оператора энергии, 2) оператора квадрата орбитального момента количества движения, 3) оператора квадрата спинового момента, 4) оператора квадрата полного момента количества движения электронной оболочки атома и 5) оператора проекции полного момента количества движения на одну из координатных осей. Это означает, что состояние атома в целом может быть охарактеризовано совокупностью квантовых чисел L, S, J, Mj, которым с точки зрения векторной модели соответствуют моменты j и проекция полного [c.204]

Рис. 3.7. Ориентация орбитального момента количества движения относительно избранного направления И

Орбитальный момент количества движения электрона 5 , может принимать лишь следующий ряд дискретных значений [c.108]

Проекция вектора орбитального момента количества движения электрона р. на направление внешнего магнитного поля может принимать дискретные значения [c.229]

Здесь S, I, ] — целые или полуцелые спиновое, орбитальное и результирующее квантовые числа соответственно. Фактор g принимает значение 2 для чисто спинового момента и значение 1 для чисто орбитального движения. Если электроны движутся в силовых полях, то происходит изменение ( сдвиг ) g-фактора, обусловленное взаимодействием спинового и орбитального моментов количества движения (спин-орбитальная связь). В кристаллах g-фактор является анизотропной величиной, зависящей от зонной структуры и дефектов решетки. По аналогии с (10) ядерный магнитный момент Цк связывает с механическим моментом ядра J соотношением [c.33]

Если S О, то момент количества движения системы / обуслои-лен только орбитальным движением нукло Ю[) / L. Четность состояния к будет зависеть от четности /, так как (— Г) ". [c.115]

Для объяснения тонкой структуры Гоудсмит и Юленбек в 1925 г. высказали гипотезу, согласно которой электрон надо представлять себе в некотором смысле похожим на заряженный волчок, вращающийся вокруг собственной оси. Благодаря этому вращению электрон будет обладать собственным моментом количества движения (спином) и магнитным моментом. Если предположить, что проекция спина может принимать только два значения, то тонкую структуру оптических линий можно объяснить как результат взаимодействия магнитного поля, создаваемого орбитальным движением электронов, с магнитным моментом, обусловленным наличием спина. Это взаимодействие несколько различно при разных направлениях спина, благодаря чему происходит расщепление терма на два близких подтерма. При этом количественное согласие с опытом получается в том случае, если [c.59]

Дадим теперь определение изотопического спина. Допустим, что существует некое трехмерное евклидово пространство, называемое изотопическим и не имеющее никакого отношения к обычному пространству. Будем считать, что каждая частица одновременно находится как в том, так и в другом пространстве. При этом в изотопическом пространстве все tia THubi все время находятся в начале координат. Частицы в этом пространстве могут вращаться, но не могут двигаться поступательно. Тем самым в изотопическом пространстве частицы не имеют импульса и орбитального момента, но могут иметь момент количества движения, аналогичный спиновому. Этот момент, разумеется, никак не связан с обычными моментами и называется изотопическим спином. Квантование изотопического спина не отличается от квантования обычного спина. Именно, изотопический спин Т по абсолютной величине может быть равен любому положительному целому или полуцелому числу, а проекция Тг изотопического спина Т на изотопическую ( ) ось z пробегает значения от Т до —Г (см. (1.31)) [c.191]

Мы убедились в том, что основным фактором, определяющим свойства а-распада, является просачивание а-частиц через куло-новский барьер. В этом пункте мы рассмотрим влияние на а-распад различных других эффектов, которые хотя и проявляются сравнительно слабо, но Б отдельных случаях дают возможность получить интересную информацию о структуре ядра и механизме распада. Один из таких эффектов обусловлен центробежным барьером. Если а-частица вылетает из ядра с ненулевым орбитальным моментом количества движения I, то она обладает центробежной энергией [c.227]

Теперь применим к этим двум реакциям приведенные в гл. IV, 2 правила отбора по четности. Четность двухпионной системы равна произведению внутренних четностей обоих пионов на (—1) где I — их относительный момент количества движения. Так как спины каонов и пионов равны нулю, то из закона сохранения момента следует, что / = 0. А поскольку четности обоих пионов отрицательны (см, гл. IV, 2, п. 5), то для правой части (7.173) получается положительная четность. В трехпионном распаде (7.174) выделяется сравнительно небольшая энергия (75 МэВ). Поэтому распад в основном должен идти в состояние с нулевыми относительными орбитальными моментами пионов. Тем самым четность в правой части (7.174) равна просто произведению внутренних четностей пионов, т. е. отрицательна. (Этот аргумент может показаться недостаточно убедительным, так как энергия 75 МэВ не так уж мала. Не вникая в детали, добавим, что подробный анализ относительных углов разлета пионов подтверждает заключение об отрицательной четности правой части (7.174).) Таким образом, мы видим, что положительный каон распадается как на четную, так и на нечетную системы. Это и значит, что закон сохранения четности нарушается. [c.409]

Уравнение (1.7) определяет вoJMoжныe собственные значения квадрата орби-тальнсго моменга количества движения. В курсах математической физики показывается, что уравнение (1.7) имеет решения только при ( = 0. 1.2,. .. Следовательно, орбитальный момент количества движения также может принимать только целочисленные положительные значения. [c.691]

Орбитальный момент количества движения может ориентироваться относительно избранного направления, например направления магнитного поля Н, лишь таким образом, что проекция его на это направление целократна Я (рис. 3.7) [c.108]

МОМЕНТ КОЛИЧЕСТВА ДВИЖЕНИЯ (кинетический момент, момент импульса, орбитальный момент, угловой момент) — одна из динамич. характеристик движения материальной точки или механич. системы играет особенно важную роль при изучении вращат. движения. Как и для момента силы, различают М. к. д. относительно центра (точки) и относительно оси. [c.207]

ОРБИТАЛЬНЫЙ МОМЕНТ (момент количества движения) — дивамич. характеристика движения частицы ЕЛИ механич. системы, связанная с вращением. В клас-сич, механике О. м. системы частиц (материальных точек) относительно центра О равен [c.464]

СПИН (от англ, spin — вращаться, вертеться) — собственный момент количества движения элементарных частиц, имеющий квантовую природу и не связанный с перемещением частицы как целого. С. наз. также собств. момент кол-ва движения атомного ядра или атома в этом случае С. определяется как векторная сумма (вычисленная по правилам сложения моментов в квантовой механике) С. злемевтарных частиц, образующих систему, и орбитальных моментов этих частиц, обусловленных их движением внутри системы. [c.631]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...