Преобразование нелинейное

В случае линейной зависимости Я, (Т) для преобразования нелинейного уравнения стационарной теплопроводности (VI. 14) в уравнение Лапласа можно использовать подстановку Шнейдера [291] [c.80]

Для преобразования нелинейного уравнения стационарной теплопроводности в уравнение Лапласа используем подстановку Шнейдера (VI.27), а для преобразования нелинейных граничных условий [c.89]

В этом методе, как и в методе нелинейных сопротивлений, используются различного рода подстановки для преобразования нелинейного уравнения в линейное (задача стационарной теплопроводности) или для вынесения нелинейностей в правую часть уравнения (задача с источниками тепла задача нестационарной теплопровод- [c.121]

Зачастую нелинейность задачи теплопроводности с учетом лучистого теплообмена определяется не только нелинейностью в граничных условиях, но и зависимостью от температуры теплофизических характеристик материалов тел, участвующих в теплообмене. В этом случае для того, чтобы иметь возможность решать задачу теплопроводности на / -сетках с постоянными параметрами и на моделях с непрерывным течением процесса решения во времени, необходимо применять различного рода подстановки, что приводит к изменению вида граничных условий. Задача при этом существенно усложняется. Поступим подобно тому, как это сделано в предыдущих главах, где, в частности, для преобразования нелинейного уравнения теплопроводности применялась подстановка Кирхгофа (VI. 15). [c.151]

Вычитая из уравнения (6-33) соответствующее статическое уравнение, получаем после несложных преобразований нелинейное уравнение динамики для отклонений [c.251]

Подставляя (4.14) в (4.11), можно получить явное соотношение, связывающее спектры U hQ, что соответствует применению обратного преобразования Фурье к исходному уравнению. Особенность заключается в преобразовании нелинейного члена. После подстановки интеграла Фурье в слагаемое получаем выражение [c.91]

Интегральные преобразования нелинейных характеристик [c.133]

Длина волны основной гармоники, мкм Мощность основной гармоники, Вт Мощность второй гармоники. Вт К. п. д. преобразования Нелинейный кристалл Литера- тура [c.130]

Цепь обратной связи операционного усилителя, которая была предназначена для получения нелинейной связи между входным и выходным сигналами, можно также использовать для преобразования нелинейного входного сигнала в линейный выходной. Это достигается соответствующим подбором компонентов для цепи обратной связи. Например, можно использовать диод, как показано на Рис. 9.24. Диод имеет нелинейную характерис- [c.118]

Простой и широко распространенный путь исследования возмущенного движения ракеты основав на преобразовании нелинейных уравнений возмущенного движенца в более простые линейные уравнения первого приближения. [c.30]

Выразив теперь 5п из первого уравнения (3.16) и подставив его в третье уравнение, получим после несложных преобразований нелинейное дифференциальное уравнение второго порядка для гь [c.94]

Из теории нелинейных алгебраических преобразований известно (31, что квадратичные преобразования в каждом поле имеют три исключенные, так называемые фундаментальные точки. Для отих точек нарушается однозначность соответствии. Каждой из них в другом поле соответствует прямая, называемая принципиальной. [c.189]

Нелинейные преобразования плоскости и их применение для конструирования кривых линий [c.209]

Задание центральных нелинейных преобразований плоскости [c.209]

Центральное нелинейное преобразование Т будет задано однозначно, если [c.209]

Нелинейные преобразования нашли широкое применение в конструировании кривых высших порядков и исследовании их свойств. Это основано на том, что простым линиям (прямым, кривым второго порядка и т.д.) они ставят в однозначное соответствие кривые высших порядков. Например, преобразование Т, полученное в предыдущем разделе в примере 2, произвольной прямой (рис. 6.21) [c.213]

Нелинейные преобразования пространства и их применение для конструирования поверхностей [c.215]

Задание нелинейных преобразований пространства как совокупности преобразований пучка плоскостей [c.215]

Задание расслаивающихся нелинейных преобразований пространства выполняется просто [c.215]

Совокупность преобразова.чий Т плоскостей а- порождает нелинейное преобразование пространства. [c.215]

Перечисленные допущения характерны для функционального моделирования, широко используемого для анализа систем автоматического управления. Элементы (звенья) систем при функциональном моделировании делят на три группы 1) линейные безынерционные звенья для отображения таких функций, как повторение, инвертирование, чистое запаздывание, идеальное усиление, суммирование сигналов 2) нелинейные безынерционные звенья для отображения различных нелинейных преобразований сигналов (ограничение, детектирование, модуляция и т. п.) 3) линейные инерционные звенья для выполнения дифференцирования, интегрирования, фильтрации сигналов. Инерционные элементы представлены отношениями преобразованных по Лапласу или Фурье выходных и входных фазовых переменных. При анализе во временной области применяют преобразование Лапласа, модель инерционного элемента с одним входом и одним выходом есть передаточная функция, а при анализе в частотной области — преобразование Фурье, модель элемента есть выражения амплитудно-частотной и частотно-фазовой характеристик. При наличии нескольких входов и выходов ММ элемента представляется матрицей передаточных функций или частотных характеристик. [c.186]

Коэффициенты диффузии D, теплопроводности X и термоградиентный коэффициент 6 зависят от влажности и температуры. Учитывая это, можно получить систему нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных, решение которой представляет большие трудности. Если эти коэффициенты считать постоянными и воспользоваться выражением закона переноса жидкости и преобразованием Остроградского — Гаусса, то дифференциальное уравнение переноса жидкости можно написать так [c.507]

Количество цепей, их детализация и взаимная ориентация, а также взаимодействие между ними конкретизируются для каждого типа ЭМП в отдельности. Благодаря взаимному вращению и нелинейности уравнения таких цепей получаются в общем случае нелинейными и кроме производных и интегралов включают периодические коэффициенты времени. Подобные уравнения во многих случаях недоступны не только аналитическим, но даже численным методам решения с применением ЭВМ. Поэтому как в теоретическом, так и вычислительном плане имеется необходимость в таких преобразованиях общих уравнений ЭМП, которые существенно облегчают процесс решения при сохранении требуемой общности и точности полученных результатов. [c.82]

Следовательно, при постоянной частоте вращения и пренебрежении насыщением уравнения ЭМП с периодическими коэффициентами можно преобразовать к линейным дифференциальным уравнениям с постоянными коэффициентами, которые легко решаются хорошо известными методами. При переменной частоте и учете насыщения преобразования не исключают нелинейные члены в уравнениях. Однако и в этом случае переход от периодических коэффициентов к постоянным часто оказывается выгодным. Таким образом, хотя преобразования уравнений не всегда приводят к общим правилам их решения, все же оказываются весьма полезными при решении многих конкретных задач. [c.83]

Окончательный выбор расчетных зависимостей отдельных блоков и их детализацию вплоть до элементарных расчетных операции удобно осуществлять с помощью операционных графов, в которых элементарные математические операции и функциональные преобразования образуют узлы, а направленные ветви соответствуют расчетным переменным по аналогии со структурными схемами. Общепринятая символика графов относится к линейным зависимостям, а в расчетах ЭМП используются нелинейные зависимости. Поэтому примем следующие нестандартные обозначения О — операция алгебраического сложения — нелинейная операция умножения 0 —операция деления 0 —нелинейная операция над переменной (возведение в степень, извлечение корня и т. п.) -нелинейная функция (функция) нескольких переменных. [c.126]

Для моделирования этого уравнения в случае, когда коэффициент а может быть принят постоянным, предлагается УЗНГУ, схема которого приведена на рис. 47 [178]. Как и в случае УЗПГУ, при построении схемы данного устройства применен новый подход к осуществлению граничных условий, заключающийся в том, что в этом устройстве формируется и задается в граничную точку модели непосредственно ток, пропорциональный левой части преобразованного нелинейного граничного условия (Х.21), причем для воспроизведения этого тока используется управляемый стабилизатор тока (например, канал ГУ-П на УСМ-1). Для формирования сигнала, подаваемого на вход СТ и пропорционального левой части уравнения (Х.21), куда входит искомая неизвестная 0, которая подлежит определению, применена отрицательная обратная связь, в цепь которой включен ФП для учета нелинейности, входящей в граничное условие. [c.139]

Преобразование нелинейных дифференциальных уравнений в систему дифференциальных уравнений в канонической форме рассмотрим на примере математической модели роторного элек-трогидравлического следящего привода подач (см. табл 12). Особенностью данного гидропривода является устройство минимизации утечек в распределителе аксиально-поршневого гидро-мотора. Это обеспечивает устойчивую работу электрогидравличе-ского привода во всем диапазоне частот вращения, включая и низкие частоты вращения [64]. [c.131]

Приравняв (16) нулю, мы найдем необходимое условие инвариантности вторых моментов поля при его преобразовании нелинейным веществом. Для этого надо, чтобы в парах мод (к , kg), (жязанных условием oi + (03 = юо, числа фотонов удовлетворяли равенству [c.167]

Принцип действия электростатических г0Л01В0к (рис. 22) заключается в том, что между двумя перфорированными пластинками 2 — неподвижными электродами, располагается подвижный электрод 1 обычно в виде металлизированной, пленки. На подвижный электрод подаются переменное напряжение от источника токов звуковой частоты и постоянное поляризующее напряжение, в несколько раз большее переменного, что необходи.мо как для повышения чувствительности, так и для уменьшения. специфических для электростатического способа преобразования нелинейных искажений по второй гармонике. В зависимости от мгновенной полярности по переменному напряжению подвижный электрод притягивается то к одному, то к другому неподвижному электроду. Получаемые таким образом колебания через перфорации неподвижных электродов возбуждают окружающую воздушную среду. Электростатические головки большей частью выполняют как системы, непосредственно излучающие в среду. Значительно реже применяют электростатические рупорные головки. Для излучения [c.29]

Заметим, что этот перечень не является полным. Он содержит лишь наиболее распространенные способы конструирования плоских кривых линий. В этом разделе рассмс трим конструирование кривых посредством нелинейных центральных преобразований плоскости, которые будем представлять как совокупность преобразований прямых Ij = , проходящих через центр S [c.209]

Очевидно, можно предложить достаточно много вариантов задания цен-Тральных нелинейных np OOpUeiOB iHHii, варьируя положением центра S преобразования (точка S может быть собст- [c.210]

Ветви 8 на рис. 2.2 соответствует преобразование исходного описания задачи, относящегося к макроуровню, в систему ОДУ с известными начальными условиями. Е сли это система нелинейных ОДУ, то дальнейшие преобразования происходят по охарактеризованным втчше ветвям 4, 6, 7 или 4. 5 если же система линейных ОДУ, то целесообразен непосредственный переход к системе линейных алгебраических уравнений (ветвь 9). [c.45]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...