Функции случайные

Если закон распределения нагрузки известен, то, пользуясь правилами нахождения закона распределения функций случайного аргумента (а вид этой функции крайне прост), можно найти закон распределения максимальных напряжений, действующих в конструкции/1 (S) [c.6]

По правилам нахождения законов распределения функции случайного аргумента [9] [c.9]

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЗАКОНА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ЛИНЕЙНОЙ ФУНКЦИИ СЛУЧАЙНОГО АРГУМЕНТА В НЕКОТОРЫХ ЧАСТНЫХ СЛУЧАЯХ [c.12]

По правилам нахождения закона распределения функции случайного аргумента в нашем случае имеем [c.13]

В практических приложениях часто приходится решать задачу нахождения законов распределения и вероятностных характеристик функций случайных аргументов. [c.105]

При определении точности группы однотипных механизмов определяют не значения ошибок в каждом отдельном механизме, которые будут функциями случайных величин, а устанавливают границы поля рассеяния ошибок положения механизмов или предельную ошибку положения (максимально возможное значение ошибки), отсчитываемую от нулевого значения. [c.115]

ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ. Фурье - преобразование функции плотности вероятностей называется характеристической функцией случайной величины. [c.84]

Временная корреляционная функция случайной силы характеризует скорость ее изменения, определяется выражением [c.42]

Таким образом, распределение u t)—v(i) также гауссово. Приведенные соотношения между четными моментами гауссовского распределения соответствуют определенному правилу расцепления временных корреляционных функций случайной силы (с учетом [c.45]

Эта формула описывает переход от равномерного движения частицы С начальной скоростью при /<СТо к постоянному смещению, равному произведению начальной скорости на время ее релаксации. Аналогичным образом из (4.18), (4.19) находим выражение, связывающее дисперсию смещения с временной корреляционной функцией случайной силы [c.46]

Аналогичную форму можно придать выражению для коэффициента трения у. Интегрируя формулу для корреляционной функции случайной силы, получаем [c.48]

Полученные выше микроскопические формулы (4.70) или (4.76), связывающие коэффициент трения с интегралом от временной корреляционной функции случайной силы, представляют собой один из примеров соотношений Грина—Кубо. Последние в общем случае связывают различные коэффициенты переноса с интегралами по времени от соответствующих корреляционных функций. [c.60]

Величины в квадратных скобках называют соответственно временными корреляторами и корреляционными функциями случайного процесса. Характерное время х, в течение которого (Д/=< — t —t x) эти функции существенно отличны от нуля, называется временем релаксации. При Aiсечениями случайного процесса можно пренебречь. [c.75]

Для экспоненциальной функции случайного вектора х справедлива простая и часто используемая в расчетах формула, которую можно получить непосредственным вычислением интеграла с помощью замены переменных (4) [c.223]

Точность группы механизмов. В данном случае определяются не значения ошибок в конкретном экземпляре механизма, а практические границы, в которых могут находиться погрешности любого из группы однотипных механизмов, изготовленных по одинаковым техническим условиям. Первичные ошибки в группе механизмов являются случайными независимыми величинами, принимающими любые значения в пределах заданных допускаемых отклонений. Так как в каждом механизме случайные величины первичных ошибок могут сочетаться различным образом, то и погрешности положений отдельных механизмов будут функциями случайных величин, а исследование точности механизмов приобретает теоретико-вероятностный характер. [c.119]

Оценка точности группы механизмов заключается в установлении границ поля рассеивания ошибок положения (или перемещения) механизма, которые полностью определяются величиной математического ожидания (среднего значения) Аср и среднеквадратического отклонения погрешностей механизма. При известных характеристиках распределения первичных ошибок, пользуясь известными теоремами о среднем значении и дисперсии функции случайных величин, могут быть найдены характеристики распределения ошибок положения механизма. [c.119]

Во-вторых, стохастическая природа процессов старения связана с широкой вариацией режимов работы и условий эксплуатации изделий. В результате зависимости, описывающие процессы старения, становятся функциями случайных аргументов — нагрузок, скоростей, температур и т. п. [c.113]

Задача заключается в отыскании плотности распределения f (О по заданной функции / (у) (рис. 38). Для функций случайного аргумента в теории вероятностей применяется ( юрмула [22] [c.131]

Следует иметь в виду, что приведенные уравнения, хотя и написаны в детерминированном виде, могут рассматриваться как функции случайных аргументов, о позволяет оценить параметры случайного процесса изнашивания. Так, определение математического ожидания и дисперсии процесса изнашивания, описываемого уравнением (5), было приведено выше (см. гл. 2, п. 5). - [c.244]

На рис. 143 приведена схема влияния рассеивания некоторого параметра X изделия, обеспеченного в результате данного техно-логич кого процесса, на скорость разрушения (износа) у, которая связана с ЭТИМ параметром функциональной зависимостью (функция случайного аргумента) у = /W- [c.437]

Если функция стационарна и ее среднее значение постоянно, т. е. т (х) = т, то для нее удобно использовать корреляционную функцию случайной функции [c.76]

В этой таблице К (0) — корреляционная функция случайной [c.77]

Это утверждение оправдывается метрологическими положениями о погрешностях косвенных измерений эти погрешности, кроме погрешностей прямых измерений, включают погрешности нахождения зависимости между величиной, определяемой косвенным измерением, и величинами, подвергаемыми прямым измерениям, и погрешности вычисления первой по результатам измерения вторых. В случае прямой корреляционной связи данное утверждение оправдывается при обычных в технике условиях положениями о дисперсии функции случайной величины. Очевидно, что применение косвенных размерных параметров, имеющих обратную корреляционную связь с физически обоснованными параметрами, практически исключено. [c.180]

Вычислив ihx tk) для всех различных сечений, получаем оценку неслучайной функции случайного процесса mx t), характеризующую изменение центра рассеивания (рис. 2). [c.25]

Так как л - (/ ) — функция случайных аргументов s u (s, t), S i2 (s, t), (s, t), TO всякое ее временное сечение при [c.122]

Для заданной частоты > амплитуда является функцией случайных величин (Од. Положим,. что = (сод — распределено [c.17]

Общую схему вычислений по методу статистических испытаний можно представить как схему решения такого рода задач, когда подлежащая определению величина представляется в виде математического ожидания функции случайных величин или функционала от случайного процесса и определяется приближенно как среднее значение на основе достаточно большого количества испытаний. [c.13]

Подобное исследование и анализ можно провести с помощью аналитических алгоритмов расчета надежности систем с общим резервированием с целой кратностью. Аналитические алгоритмы, позволяющие получить весь набор количественных характеристик надежности условных систем, можно построить на основании стохастических алгоритмов (3.4) и (3.6). Для этого необходимо определить законы распределения функций случайных аргументов, определяемых формулами (3.4) и (3.6). На основании формулы (2,58) интегральный закон Qj(t) можно записать в виде [c.172]

Действительно, если скорость процесса у является функцией ряда параметров ai, аг,. .., а и эти параметры могут изменяться в некоторых пределах, то получаем функцию случайных аргументов [82] [c.79]

Учитывая это обстоятельство, в дальнейшем, когда речь будет идти о вопросах динамики и устойчивости систем, работающих в условиях вибрации или пульсации, мы ограничимся рассмотрением случаев установившихся режимов возбуждения. Мы будем считать, что возбуждение представляет собой процесс, частота и амплитуда которого, являясь величинами случайными, вместе с тем остаются постоянными в течение рассматриваемого интервала времени. При этом условии замена некоторой, по существу случайной функции возбуждения периодической функцией случайных величин оказывается вполне закономерной. [c.18]

Решение задач статистического регулирования технологических процессов (без учета рассмотренных выше ограничений, но с учетом погрешности измерений и характера автокорреляционной функции случайного процесса, образованного текущими размерами обрабатываемых изделий, и отклонений формы) было выполнено с использованием методов имитационного моделирования на ЭВМ. Применительно к рассматриваемым задачам эти методы с достаточной полнотой освещены в [2]. [c.24]

До принятия стратегии управления точностью обработки должны быть предварительно изучены и учтены точностные характеристики технологического процесса. При этом ЭВМ используется для изучения процесса. Этому этапу соответствуют алгоритмы математической обработки результатов измерений параметров изделий с целью получения характеристик, необходимых для определения оптимальных условий статистического управления технологическими процессами. К таким характеристикам относятся законы распределения размеров и отклонений формы параметров изделий и автокорреляционные функции случайного процесса. Существенная часть алгоритмов статистического управления точностью — алгоритмы по определению границ регулирования случайных процессов с учетом автокорреляционных функций. Имея [c.28]

Корреляционные функции случайного воздействия зависят от профиля дороги и скорости движения. На рис. 43 показаны корреляционные функции воздействия, построенные для девятого дорожного участка (см. рис. 41) при различных скоростях движения, а на рис. 44 — для единичной скорости движения (Ui = = 1 м/с) по разным участкам дорог. Как видно из корреляционных кривых, скорость движения существенно сказывается на времени корреляционной связи, и чем больше скорость движения транспорта, тем меньше время корреляционной связи. Как отмечается в работе [ 5], для дороги с мелкими и короткими неровностями (первый дорожный участок) время корреляции значительно меньше, чем для дороги с крупными и большей длины неровно- [c.126]

Случайной функцией называется функция, которая в результате опыта может принять тот или иной конкретный вид, причем заранее неизвестно, какой именно. Конкретный вид, принимаемый функцией в результате опыта, называется реализацией случайной функции. Случайный характер рассматриваемых здесь явлений не означает, что при их протекании отсутствуют какие бы то ни было закономерности. Случайным функциям (в частности, случайным функциям времени) свойственны некоторые закономерности, которые, однако, имеют только статистический смысл. [c.229]

Предположим, что корреляционная функция случайной возмущающей силы известна (найдена, задана) и требуется найти движение, вызываемое такой силой. Нужно отметить, что искомое движение в этих задачах также является случайной функцией времени, и поэтому определить движение — это значит найти характеристики такой случайной функции. Если речь идет о воздействии центрированной возмущающей силы, то главной целью расчета обычно служит определение среднеквадратического значения перемещения (скорости, ускорения, какого-либо внутреннего усилия и т. п.). Для решения такой задачи нужно прежде всего найти спектральную плотность возмущающей силы [c.232]

При расчетах следует учитывать дисперсию параметров, определяющих ход процесса. Оценивая дисперсию нагрузок, скоростей, характеристик материалов и т. д., можно оценить дисперсию интенсивности процесса изнашивания, а не судить о нем только по средним значениям параметров. Аналитические временные зависимости следует рассматривать как функции случайных аргументов. [c.58]

Скорость протекания процесса у (скорость изнашивания) — случайная величина, так как является функцией случайных аргументов, как было указано выше. Поэтому числовые характеристики срока службы как случайной величины (его математическое ожидание, дисперсия) определяются характеристиками у. [c.59]

Два случая колебательного 2сйоТо> 1 и апериодического 2сооТо<1 режимов (где (оо= (а//п) ) необходимо изучать отдельно, записав в каждом из них известные формальные решения уравнения (4.34), и выполнить для них, подробно рассмотренную выше для свободной частицы схему, используя временную корреляционную функцию случайной силы (4.11). [c.50]

Для вычисления спектральной шютности математического ожвдания и спектральной плотности мощности можно использовать тот же алгоритм, что и для детерминированных сигналов, с той лишь разницей, что в качестве входных воздействий здесь следу п рассматртать моменты функции случайного процесса на входе системь. [c.110]

Наблюдение за изнашиванием одноименных деталей одной партии в одинаковых машинах показало, что износ деталей носит ярко выраженный случайный характер, обусловленный вероятностной природой контакта шероховатых поверхностей, разбросом свойств конструкционных и смазочных материалов в пределах норм технических условий и размеров деталей в пределах допусков на изготовление, широким спектром эксплуатационных нагрузок, скоростей, условий работы (колебания мощности машины, сопротивления рабочей среды, рельеф дороги и т.п.). Поэтому наиболее характерен случай, когда плотность вероятности распределения скорости изнашивания /(у) подчиняется нормал1>ному закону. В этом случае срок службы Т пары трения при предельно допустимом износе [U является функцией случайного аргумента у, т.е. [c.82]

РаСйМатриваются методы управления точностью автоматизированных нроиз-ЕОЙств, основанные на использовании управляющих ЭВМ и включающие в себя методы статистического управления производственными процессами. Эти методы разработаны с учетом погрешностей измерений, характера автокорреляционных функций случайного процесса, образованного текущими размерами обрабатываемых изделий, и отклонений их формы. [c.171]

Для того чтобы показать влияние одновременного изменения жесткости, массы и коэффициента потерь на динамическое поведение системы с одной степенью свободы, рассмотрим теперь случайную передаточную функцию. Случайная передатотная функция определяется среднеквадратичным значением WjWa (см. гл. 4) [c.46]

Остановимся подробно на модели качества, в которой учтены перечисленные производственные факторы. Качество для фиксированного момента времени представляет собой функцию случайных аргументов j Z = 9 ( t < > >, г-е. оно связано функциональной зависимостью с входныш параметрами элементов системы, которые являются случайными величинами. Входные параметры, как правило,проходят сплошной контроль и окончательно формируются в результате следующей за операцией контроля разбраковки. Операция контроля производится с помощью измерительных средств, обладающих определенной по-, грешностью измерения. Если погрешность измерения существенная, то всегда происходит следующее при разбраковке большой партии часть элементов, входные параметры которых находятся в допуске, будет признана выходящими из допуска, а некоторая небольшая часть элементов, входные параметры которых выходят из допуска, будет признана находящимися в допуске. Качество гоже можно представить формирующимся ПС аналогичной схеме. [c.107]

Будем считать,что 2 а. U -независимые соответственно функция случайных аргумептоЕ и случайная вели шаа, определенные на одном и том же выборочном просгранстве. Можно теоретически допустить отрицательные значения качелва и нагрузки, так как они будут иметь пренеб- [c.108]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...