Траектория параболическая

Отметим в заключение, что если считать в пределе угол р—>0, а величину 2Rq(> — D рассматривать в пределе как горизонтальную дальность (см. 36), то формулы теории эллиптических траекторий перейдут в соответствующие формулы для траекторий параболических. [c.402]

Аналогичный характер имеет движение и при Я = О, однако, имея в виду промежуточное положение этого случая между состояниями с положительными и отрицательными значениями энергии, принято считать, что движение частицы с Е = О происходит по траектории параболического типа. [c.111]

Найти геометрическое место фокусов всех параболических траекторий, соответствующих одной и той же начальной скорости г о и всевозможным углам бросания. [c.210]

Ответ к = —р/а для эллиптической траектории а — большая полуось эллипса), к = 0 для параболической траектории и 1г = 1/а для гиперболической траектории а — вещественная полуось гиперболы). [c.391]

Определить, какую скорость надо сообщить космическому аппарату, чтобы, достигнув высоты Н над поверхностью планеты и отделившись от последней ступени ракеты, он двигался по эллиптической, параболической или гиперболической траектории. Радиус планеты R. [c.391]

Задача 1091. Комета движется по параболической траектории, параметр которой равен р, а фокус совпадает с Солнцем. В перигелии (ближайшей к Солнцу точке) скорость кометы равна Определить модуль скорости кометы как функцию расстояния от Солнца. [c.378]

Задача 1400. На активном участке траектории ракеты расходуется большое количество топлива на преодоление силы тяжести. Для исключения влияния силы тяжести в некоторых фантастических проектах предложено разгон одноступенчатой ракеты осуществлять по горизонтальным направляющим. Каковы должны быть длина L этих направляющих и число Циолковского, для того чтобы сообщить ракете параболическую скорость и= 11,2 клСкорость истечения газов считать постоянной и равной 2000 м/сек. Трением и сопротивлением воздуха пренебречь. Землю считать неподвижной. [c.511]

Абсцисса вершины параболической траектории равна d 2. Следовательно, из уравнения траектории получил [c.302]

Космический аппарат на круговой орбите получил приращение скорости, равное по величине местной параболической скорости, направленное перпендикулярно радиусу-вектору и под углом 135 к вектору скорости. Используя интегралы Лапласа и момента импульса, определить ориентацию и форму новой траектории. [c.59]

Прп эллиптических траекториях тело или возвращается па Землю ( vqбаллистических ракет, или становится спутником Земли Viгиперболической траектории (vo>Vu) тело превращается в спутник Солнца либо покидает Солнечную систему (fo>16,7 км/с). [c.433]

Эта скорость называется второй космической скоростью. Ей соответствует параболическая траектория, разграничивающая замкнутые и незамкнутые траектории. [c.331]

Это уравнение параболы с осью симметрии, параллельной оси ординат, которое можно записать в виде у —ах—Итак, тело, брошенное под углом к горизонту, когда сопротивление воздуха пренебрежимо мало, движется по параболической траектории. [c.21]

Если скорость гс<Гпс, где Гпс — значение параболической скорости для Солнца, то ракета в дальнейшем будет двигаться вокруг Солнца ио замкнутой траектории, т. е. ио эллиптической орбите или в частном случае по круговой. [c.120]

Ответ h = —ji/a для эллиптической траектории (а — большая полуось эллипса), Л = О для параболической траектории и А = м/а для гиперболической траектории (а — вещественная полуось гипер-( ы). [c.391]

Траектории делятся на прямолинейные (например, движение точек поршня двигателя) и криволинейные (круговые — движение точек шкива, круглой пилы параболические — движение жидкости при истечении из отверстия в боковой стенке сосуда и др.). [c.135]

Теорема Эйлера. Время 3, затрачиваемое кометой для прохождения по параболической траектории от точки Р до точки Р, можно найти из формулы [c.369]

Значение действия вдоль одной из двух параболических траекторий, идущих от точки (xq, Уо) к точке х , у ), равно [c.501]

Теоретический курс подготовки личного состава включал комплекс сведений по астрономии, астрофизике и геофизике, астронавигации, ракетной и космической технике, космической биологии и медицине. Тренировочные занятия, помимо общей физической подготовки, предусматривали парашютные прыжки и полеты на самолетах по параболической траектории, при которых имитировались кратковременные условия невесомости, тренировку на центрифуге при достаточно больших перегрузках и тренировку на вибростендах. [c.439]

Для измельчения особо твердых материалов, например корунда, используют шаровые мельницы, рабочим органом которых являются шары, цилиндры и эллипсоиды. Мелющие тела падают по параболической траектории, раскалывая и раздавливая куски породы. Применяют шары диаметром от 30 до 120 мм, литые и кованые из стали 35 цилиндры диаметром от 30 до 180 мм и длиной 25—40 мм, подвергнутые прокатке или ковке. [c.26]

Например, центр тяжести вылетевшей из ствола орудия гранаты продолжает беспрепятственно описывать (в безвоздушном пространстве) параболическую траекторию брошенного тела даже в том случае. [c.40]

Параболическая траектория при ударах с вертикальной слагающей [c.215]

Есл и скорость снаряда в данной точке Р известна, то тем самым определяется общая директриса всех параболических траекторий. Следовательно, если начертить перпендикуляр РА к этой директрисе, то фокусы будут лежать на окружности, описанной из центра Р радиусом РА. Если траектория должна проходить через другую заданную точку Q, то проведя QB перпендикулярно к директрисе, заключаем, что фокус должен находиться также и на окружности, описанной из центра Q радиусом QB. [c.69]

Если АВ есть хорда параболической траектории снаряда, проходящая через фокус, то время, в течение которого точка из А приходит в В, равно времени свободного падения точки без начальной скорости с высоты, равной АВ. [c.86]

Движение будет несколько иным, если маятник подвешен на нити, так как в этом случае односторонняя связь действует только до тех пор, пока остается положительной, т. е. до тех пор, пока точка остается ниже критической параллели (соответствую-шей рассматриваемому движению). Если Р в своем движении достигает этой параллели, то в этот момент связь перестает действовать и остается только сила тяжести. Если же в непосредственно следующий за этим момент нить благодаря действию на маятник силы тяжести останется ненатянутой, то точка будет двигаться свободно под действием силы тяжести, описывая дугу параболы (или, в частности, отрезок прямой), которая плавно сопрягается (см. п. 39 гл. I) с предшествующей дугой траектории на сфере. Это параболическое движение будет продолжаться до того момента, когда нить снова будет натянута с этого момента начнется новая фаза движения по законам сферического маятника. [c.155]

Если / = О, мы получаем элементарную параболическую траекторию [c.102]

Воспользовавшись равенством M Alm = В, которое превращает (1.237) в (1.230), мы обнаруживаем, что условия В>к, B = k и Bсоответствуют отношению jOP j к j Р/ I в (1.231), большему, равному и меньшему единицы это еще раз показывает, что эти условия соответствуют гиперболическим, параболическим и эллиптическим траекториям соответственно. [c.26]

В силу принятых в задаче начальных условий (ц = 0) случай Vg = Vi приводит к равенству нулю абсолютной скорости корабля в начальный момент. Следовательно, корабль останется в этом случае неподвижным, если ускорение корабля в начальном положении равно нулю. Однако можно показать, что при наличии других начальных данных случай Ve =1 соответствует параболической траектории движения корабля. [c.482]

Навигационная постоянная 503 Натуральный триэдр траектории 329 Нить параболическая 187, 189 [c.668]

Из результатов качественной теории дифференциальных уравнений [12] следует, что сектор 5(5) (р — (р2 < параболический (все траектории, наблюдаемые в достаточно малой окрестности особой точки, одним концом входят в эту точку, другим выходят на границу окрестности). Из теоремы Лона получаем единственность проблемы различения, а следовательно, тип особой точки определяется линейной частью разложений и рассматриваемая точка, действительно, узел. [c.340]

При малых Uo траекториями тела служат эллипсы, близкие к параболе, что вполне соответствует ранее изученному параболическому движению в однородном поле тяжести, которое является, таким образом, первым приближением к действительному движению в поле тяготения. Наиболее удаленный фокус этих эллипсов находится в центре Земли, ближайший — близ поверхности Земли, При возрастании начальной скорости vq эксцентриситет уменьшается, что соответствует удалению ближайшего фокуса от поверхности Земли вглубь. Если начальный угол бросания X выбрать равны нулю, то е при Uq = V gR станет равным нулю и траеКтор11я превратится в окружность [c.59]

Значения первой и второй космических скоростей были вычислены без учета сопротивления атмосферы. Если же его учесть, то для запуска ракеты ио круговой или иараболическоп траектории потребуется скорость, заметно превышающая эти значения. Иаиример, для запуска но параболической траектории с учето,ч сил сопротивления среды, как показывает расчет, ракета должна иметь скорость не менее 13—14 км/с. Сопротивление атмосферы значительно лишь на начально. участке траектории, т. е. на высотах примерно до 300 км над поверхностью Земли. Кроме того, с увеличением высоты А над земной поверхностью значение Vк2 уменьшается. Поэтому старт космического корабля на межпланетную траекторию выгоднее производить не с земного космодрома, а с искусственного спутника Земли, выведенного предварительно на круговую орбиту или близкую к ней. Так как ири этом космический корабль, находящийся на спутнике, уже имеет круговую скорость, то для выхода его из сферы действия Земли ему нужно сообщить лишь скорость, равную разности иараболической и круговой скоростей на данной высоте. [c.120]

Кинетическая энергия ракеты при запуске ее с Земли должна быть не меньше, чем сумма энергии, обеспечивающей выход ракеты из сферы действия Земли, и энергии, обеспечивающей выход ракеты из сферы действия Земли, и энергии, необходимой для сообщения ей в точке выхода скорости, достаточной для движения ее в сфере действия Солнца по параболической траектории 42m v u =42m v K2+42tnv . Отсюда [c.121]

Доказать, что на параболической траектории снаряда нацравление движе- [c.85]

Если начальная скорость равна критаческой, то направления оси и радиуса-вектора SP, соединяющего точку Р с фокусом, образуют одинаковые углы с касательною в точке Р. Параболическую орбиту, проходящую через две данных точки Р и Q, легко найти, описав около Р и Q, как центров, окружности, пооходящие через S. Две общих касательных к этим кругам будут директриссами двух возможных траекторий. [c.202]

Но, как мы уже подчеркивали в свое время, схематическое представление, которое мы получили о движении тяжелой точки, является первым приближенр см, справедливым для очень малых траекторий и, следовательно, при малых начальных скоростях. В случае же скоростей, даваемых современными орудиями, сопротивление воздуха коренным образом изменяет картину движения снаряда так, например, для ружейной пули, имеющей начальную скорость 625 Mj eK, теория параболического движения (соответственно углу возвышения в 45°) дала бы максимальную горизонтальную дальность в 40 км и высоту подъема в 4 км (см. т. I, гл. II, п. 32), опытным же путем установлено, что в действительности максимальная горизонтальная дальность, которая получается при угле возвышения около 32 . немного превосходит 3 км, а высота подъема не превосходит 1/2 км. [c.96]

Это и будут начальные значения величин ое, р, тг, у, р во второй фазе, в течение которой центр О продолжает двигаться по прямой линии с постоянной скоростью составляющие этой скорости определяются из уравнений (10). Так как эти составляющие совпадают с составляющими скорости точки О в конце параболической траектории первой фазы, то мы непосредственно видим, что центр О после пробегания дуги параболы движется равномерно вдоль касательной в конце параболы в ту же сторону. Так как может случиться (это видно из уравнений (10)), что ориентированное направление этой касательной образует тупой угол с начальной скоростью, то мы имеем здесь теоретическое объяснение того факта, хорошо известного игрокам на биллиарде, что шар при известных условиях может в своем движении повернуть назад. [c.191]

Угадать, во что превратятся параболические траектории после наложения магнитного поля, из общих сообра кений мало кому удается. Для краткости формул положим размерно независимые параметры равными единице. Уравнению движения можно придать вид [c.19]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...