Моменты обобщенные

Нам следовало бы теперь аналогичным образом подсчитать левые части уравнений Лагранжа для двух остальных обобщенных координат qi = и <7з = 6, подставить в правые части этих уравнений найденные выше моменты — обобщенные силы — и постараться затем преобразовать полученные выражения так, чтобы из правых частей исключить моменты относительно оси 2 и относительно линии узлов, т. е. чтобы они были заменены моментами относительно осей I, т], t,. Выкладки, связанные с этим, громоздки, однако результаты можно получить сразу, не выписывая уравнений Лагранжа для координат ij) и 0, а рассуждая так же, как это делалось выше при получении равенств (46) из равенства (45). [c.192]

Для определенных таким образом обобщенных сил обобщенными координатами служат те величины, на которые следует умножить соответствующие силы, чтобы после деления на два получить производимую ими работу. Например, для изгибающего внешнего момента обобщенной координатой является угол поворота оси стержня в тон точке, где приложен момент (работа W — = ц>М 2). Для примера, представленного на рис. 7.3, одна из обобщенных координат есть прогиб и> (рис. 7.3, б), вторая координата есть прогиб (рис. 7.3, в), причем прогиб хю / связан с прогибом ви соотношением шГ == —во. Деформацию, соответствующую координате во, называют симметричной, а координате щ) — кососимметричной. Польза от введения таких обобщенных сил и координат станет очевидной в дальнейшем. [c.183]

Кинетические моменты (обобщенные количества движения). Интегралы моментов. Кинетическими моментами или обобщенными количествами движения называются частные производные [c.298]

Критические нагрузки бокового выпучивания тонких высоких балок определены также и в случае действия переменных по длине балки изгибающих моментов. Обобщенная формула для критической нагрузки может быть записана в виде 1, стр. 626] [c.565]

Если функция F (и) является нечетной, т, е. F (—и) = —F (и), то в стационарном случае моменты обобщенной координаты и подчиняются бесконечной связанной системе уравнений [c.26]

Исключая дисперсию скорости (м ) = xf), получим отсюда уравнение относительно моментов обобщенной координаты [c.36]

Уравнения (10), (11) имеют первый интеграл — проекцию момента обобщенного импульса на ось 2 [c.510]

По функции Фр ц (со) можно определить вторые моменты обобщенных координат. Учитывая, что [c.529]

Вторые моменты обобщенных координат и обобщенных скоростей в системе с двумя степенями свободы, находящейся под действием дельта-коррелированных случайных сил [c.530]

В табл. 3 приведены формулы для вторых моментов обобщенных координат и скоростей системы (26) для случая, когда Qa (t) — белые шумы с интенсивностями Daa и взаимными интенсивностями Da . При этом Daa = Фаа -Т. D = ФаР л, где Фаа. Фар — спектральные плотности и взаимные спектральные плотности соответственно. Из формул табл. 3 следует, что при малых значениях коэффициентов затухания, характерных для упругих систем (вд < 1), взаимная корреляция различных обобщенных координат н скоростей оказывается заметной лишь при весьма близких значениях частот сОц и og. Например, прн еа = t-p = Е [c.531]

После нахождения моментов обобщенных координат можно [c.532]

Наиболее общий способ — непосредственное интегрирование дифференциального уравнения криволинейной формы равновесия, как это проделано выще для простейшего случая двухпролетной стойки. Другой способ, в ряде случаев более быстро ведущий к цели, — использование теоремы о трех моментах , обобщенной на случай продольно-поперечного изгиба (см. ниже пример расчета конденсаторных трубок в условиях меняющегося теплового режима конденсатора). [c.781]

Г. Уравнения Эйлера. Результаты Эйлера (полученные им в частном случае С = 80(3)) можно сформулировать в виде следующих теорем о движении векторов угловой скорости и момента обобщенных твердых тел с группой О- [c.291]

Линейные уравнения равновесия в усилиях. Пусть, по-прежнему, X — координата вдоль образующей, 5 — координата по дуге поперечного круга Р — радиус исходной поверхности оболочки, — полные удельные тангенциальные усилия Q2 — полная удельная поперечная сила Рг —удельная поперечная сила, воспринимаемая заполнителем — полные удельные изгибающие и крутящие моменты — обобщенные изгибающие и крутящие моменты р , д—внешние тангенциальные и нормальные нагрузки. Уравнения равновесия для сформулированной выше постановки в удельных усилиях и моментах будут иметь вид [c.97]

В этом случае отношения между обобщенными координатами будут оставаться неизменными во времени и соответствуют г-й собственной форме. В частности, для реализации этого г-го главного колебания достаточно, чтобы в начальный момент обобщенные скорости равнялись нулю, а обобщенным координатам были приданы значения, определяющие г-ю собственную форму. [c.93]

Определим формально обобщенное перемещение как множитель лри обобщенной силе в выражении работы. Для момента обобщенный [c.331]

Аналогично решается задача проектирования элементов конструкций заданной надежности по устойчивости. В этом случае мерой надежности является вероятность того, что ни разу за срок службы Т действующая обобщенная нагрузка q не превысит критической с кр- Под обобщенной нагрузкой можно принимать силу, распределенную нагрузку, изгибающий момент, крутящий момент и т.д. [c.58]

И I jj = Иг, (p6), где j есть масштаб плана скоростей. Нетрудно видеть, что приведенные масса т и момент инерции являются функциями обобщенной координаты (pj (рис. 15.7), т. е. m [c.338]

Обозначим левые части уравнений (16.14)—(16.19) обобщенно D виде М (ф, м, /), так как моменты и могут быть функциями угла поворота ф, угловой скорости о> и времени i. Тогда эти уравнения можно написать в общем виде так [c.348]

Уравнение (2-3.1) является все же очень ограничительным. В самом деле, оно предполагает, что напряжение в некоторой точке в данный момент времени полностью определяется скоростью растяжения в той же точке и в тот же самый момент времени. Не предполагается никаких ограничений, связанных с линейностью, но считается, что деформация, происходящая в какой-нибудь другой точке и (или) в какой-нибудь другой момент времени, не оказывает влияния. Рассматривая более сложные уравнения, мы будем снимать временные ограничения, но сохранять пространственные. Это обобщение будет подробно рассматриваться в гл. 4. [c.63]

Здесь P и М — соответственно обобщенная сила и момент, приложенные по плоскому сечению. В остальном граничные и начальные условия для регулярного участка совпадают с соответствующими условиями, задаваемыми во всей конструкции в целом. [c.28]

Следовательно, если обобщенной силой является момент М пары, то обобщенным перемещением будет угол поворота dQ. [c.360]

Заменим пары крутящих моментов обобщенной поперечной нагрузкой Va, повернув эти пары на 90° (см. 6.6). На всей длине кромок получим Уа = О, а в угловых точках будут приложены сосредоточенные силы S = 2т (рис, 6.24, в). Таким образом, для модели пластины, подчиняющейся принятым в 6.1 допущениям, приложение системы самоуравновешенных сосредоточенных сил в углах прямоугольной пластины создает деформацию чистого кручения, поскольку по всему полю пластины Н = т = onst. [c.167]

При Т >Т или "Г > f должны пршеняться обычные выражения для определения или 9 . Удобнее, однако, пользоваться обобщенной формулой, которая должна обеспечивать сшивку выражений для определения слагаемых общего решения без учета и с учетом теплопроводности первых -в момент, третьих (второго) - в момент. Обобщенную формулу можно представить в следущем виде [c.515]

По найденной совмесшой вероятности переходов системы определяется обобщенное распределенне Пуассона для числа фотоэлектронов на временном интервале (гари разложении поля по базису когерентных состояний). Определяются также производящая функция и факториальные моменты обобщенного распределенля. [c.201]

Поскольку (р — циклическая координата, то сохраняется проекция момента обобщенного импульса дЬ/дф, или Jz — Mz — eg osO/с), [c.130]

Для определения критической силы используем метод теоремы о трех моментах , обобщенный на случай продольно-поперечного изгиба. Предварительно получим выражение для углов поворота опорных сечений однопролетной балки, нагруженной в опорах сосредоточенными моментами и Мп+ и продольной сжимающей силой Р (фиг. 592). [c.784]

По функции Фу у (б)) можно определить вторые моменты обобщенных коордииат. Учитыьая, что [c.529]

Но, как известно, отношения скоростей или передаточные отношения конкретного механизма зависят только от его положения, т. е. от обобщенной координаты звена приведения. Поэтому приведенная сила или приведенный момент и приведенная масса или приведенный момент инерции зависят от положения звена приведения, т. е. они ябляются функцией обобщенной координаты. [c.125]

Из уравнений (15.6) и (15.7) следует, что если для каждого положения мexaниз fa известны приложенные к его звеньям силы и моменты, то приведенная сила и приведенный момент М,, будут зависеть только от отношений скоростей, которые, как было показано в кинематике механизмов, зависят только от ьо-ложения его зве1 ьев, т. е. от обобщенной координаты. [c.326]

Что касается инерционного коэффициента У14, то эта величина отличается от обычного приведенного момента инерции. Величину /44 нельзя подсчитывать как приведенный момент инерции условного механизма с одной степенью свободы, что можно было сделать для и /44. При вычислении следует считать, что оба звена, 1 и 4, движутся одновременно. В выражение для J не пойдут массы звеньев, положение которых зависит лишь от одной обобщенной координаты, ф или Ф4. В отличие от Уц и J44, нельзя сказать, что — всегда существенно положительная селичина, что хорошо видно из ее выражения. [c.359]

Механические характеристики машин представляют собой аналитические или графические зависимости движуни1х сил (моментов) или сил (моментов) технологических сопротивлений от обобщенной координаты, обобщенной скорости механизма или от времени, а иногда и от ускорения. [c.115]

К сожалению, в [197] не дано полное качественное разъяснение физической стороны явления. К числу жестких следует отнести допущение о пренебрежении осевой составляющей скорости. Для расчета профиля температуры необходимо знать характер распределения окружной скорости, который зависит не только от термодинамических параметров потока газа на входе в камеру энергоразделения вихревой трубы, но и от ее геометрии, а также от давления среды, в которую происходит истечение. Остановимся менее подробно на теоретических концепциях Шепе-ра [255] и А.И. Гуляева [59—61], рассматривавших процесс энергоразделения как результат обмена энергией в противоточном теплообменнике класса труба в трубе. Сохранив в принципе основные идеи представителей третьей фуппы гипотез, Шепер рассматривал ламинарный теплообмен. А.И. Гуляев, сохранив основные моменты физической картины Шепера, заменил лишь конвективно-пленочный коэффициент теплопередачи турбулентным обменом. Эти рассуждения не выдерживают критики по первому критерию оправдания, так как предполагают фадиент статической температуры, направленный от оси к периферии, что противоречит экспериментальным данным [34—40, 112, 116]. Однако опыты Шепера [255] и А.И. Гуляева [59-61] позволили сделать некоторые достаточно важные обобщения по макроструктуре потоков в камерах энергоразделения вихревых труб [c.167]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...