Фазовая матрица

Усложнение уравнения по сравнению со скалярным заключается не только в том, что на самом деле здесь не одно уравнение, а четыре. Основное усложнение — в выражении для вектора функций источников. Чтобы его написать, необходимо ввести понятие фазовой матрицы, играющей роль индикатрисы рассеяния скалярной теории. Для ее определения, как и для привязки параметров Стокса, необходимо определить поляризационные базисы. [c.264]

С вектором интенсивностей (79). Это соотношение содержит интеграл по направлениям падающего излучения, как и в скалярной теории, но вместо индикатрисы рассеяния в него входит фазовая матрица, представляющая произведение матрицы рассеяния и матриц поворотов. [c.266]

Первое слагаемое в первом равенстве описывает первичные источники, причем в них могут входить и внешние, и внутренние источники, как и в скалярном случае. Векторный аргумент ш заменяет два скалярных г], (р. Вид фазовой матрицы X определяется тем, что сначала параметры Стокса падающей волны преобразуются от внешнего базиса к внутреннему, затем включается матрица рассеяния, а потом получающиеся параметры рассеянной волны во внутреннем базисе переводятся во внешний. [c.266]

X4, называемая фазовой матрицей и связывающая параметры Стокса падающей волны 1(г, s, t ) с параметрами Стокса рассеянной волны, определенными для направлении s и t. Через е(г, S, t) обозначены параметры Стокса источника, которые описывают излучение в единичном телесном угле вблизи направления S. [c.184]

Отсюда следует, что фазовая матрица Р имеет вид [c.184]

Фазовая матрица 184 Флуктуации интенсивности 93 [c.277]

Перечисленные допущения характерны для функционального моделирования, широко используемого для анализа систем автоматического управления. Элементы (звенья) систем при функциональном моделировании делят на три группы 1) линейные безынерционные звенья для отображения таких функций, как повторение, инвертирование, чистое запаздывание, идеальное усиление, суммирование сигналов 2) нелинейные безынерционные звенья для отображения различных нелинейных преобразований сигналов (ограничение, детектирование, модуляция и т. п.) 3) линейные инерционные звенья для выполнения дифференцирования, интегрирования, фильтрации сигналов. Инерционные элементы представлены отношениями преобразованных по Лапласу или Фурье выходных и входных фазовых переменных. При анализе во временной области применяют преобразование Лапласа, модель инерционного элемента с одним входом и одним выходом есть передаточная функция, а при анализе в частотной области — преобразование Фурье, модель элемента есть выражения амплитудно-частотной и частотно-фазовой характеристик. При наличии нескольких входов и выходов ММ элемента представляется матрицей передаточных функций или частотных характеристик. [c.186]

Для теплового и гидравлического расчетов разнообразных теплообменных устройств с пористыми элементами необходимо иметь информацию о механизме и интенсивности теплопереноса и гидравлическом сопротивлении при движении однофазного теплоносителя и теплоносителя с фазовыми превращениями в проницаемых матрицах различной структуры. Характер этих процессов в каждом конкретном случае зависит от геометрии устройства, условий подвода и направления потоков теплоты и теплоносителя. [c.3]

Пористыми теплообменными элементами (ПТЭ) будем называть устройства, в которых осуществляется теплообмен между проницаемой матрицей и потоком жидкости внутри нее. При этом теплоноситель претерпевает фазовые или химические превращения. Рассмотрим ПТЭ, в которых течение вызвано перепадом внешнего давления (а не капиллярным эффектом). [c.6]

Все приведенные выше теплообменные устройства с проницаемым высокотеплопроводным заполнителем в каналах или межтрубном пространстве (см. например, рис. 1.3 и 1.10) могут быть использованы для организации фазового превращения потока теплоносителя. Отметим некоторые наиболее интересные конструкции испарительного элемента для сброса теплоты, подводимой к сплошной поверхности. В конструкции, показанной на рис. 1.11,д, охлаждающая жидкость распределяется по каналам 2 и при движении сквозь пористую матрицу 3 в окружающее пространство она поглощает теплоту и испаряется. Если такое устройство размещено в отверстии корпуса аппарата перед воздухозаборником реактивного двигателя, то в качестве испаряющейся жидкости можно использовать горючее последнего. В другом испарительном элементе пористое покрытие на теплоотдающей поверхности не имеет каналов, но выполнено трехслойным, с различной проницаемостью боковых и среднего слоев, причем последний имеет наиболее высокое гидравлическое сопротивление (см. рис. 1.11, 6). Охлаждающая жидкость распределяется по теплоотдающей поверхности стенки 1 внутри примыкающего к ней слоя 4 высокой проницаемости. Далее направления потоков теплоты и испаряющейся жидкости в пористой структуре совпадают — по нормали от теплопередающей поверхности. [c.14]

В применении к испаряющемуся потоку в пористых матрицах система уравнений (4.9), описывающая течение двухфазных смесей в грунтах согласно модели относительной фазовой проницаемости, приобретает следующий вид [c.90]

Заполнение канала пористым высокотеплопроводным материапом вызывает качественное изменение механизма переноса теплоты и структуры потока теплоносителя также и при фазовых превращениях. Здесь перенос теплоты теплопроводностью от стенки через пористый каркас (или в обратном направлении) исключает высокое термическое сопротивление у стенки, создаваемое сплошной паровой пленкой при испарении теплоносителя или сплошной пленкой конденсата при конденсации потока пара в гладких каналах. Это позволяет полностью завершить фаг зовое превращение потока теплоносителя при высокой интенсивности теплообмена. Кроме того, капиллярные силы обеспечивают равномерную насыщенность проницаемой матрицы жидкостью поперек канала. [c.117]

Фазовый поток выражается матрицей [c.213]

Очевидно, что статистическая сумма (13.31) представляет собой нормировочную постоянную = в выражении (13.32), т. е. равна интегралу по фазовому пространству от ненормированной матрицы плотности p=Z[fp в смешанном представлении. [c.223]

В металлических сплавах при фазовых превращениях выпадают мелкодисперсные частицы новой фазы, образование которой связано с изменением объема. В матрице, т. е. в основной массе металла, при этом возникают напряжения. Если выделения достаточно малы, их можно моделировать центрами расширения. [c.277]

Предполагается, что в этом случае в сплавах имеется большое число внутренних источников дислокаций, которыми, видимо, и являются сами частицы. Вокруг частиц всегда существует поле упругих напряжений, связанное с разным удельным объемом и разными коэффициентами термического расширения частиц и матрицы (фазовый наклеп). [c.351]

Если частицы заметно отличаются от матрицы коэффициентом термического расширения, то дополнительно могут возникать случайно ориентированные центры за счет фазового наклепа. В этом случае весьма эффективным должно оказаться термоциклирование (чередование нагревов и охлаждений). [c.418]

Применительно к диффузии катионов возможны следующие рассуждения. Положим, имеется щелочно-силикатное стекло, не склонное к фазовому разделению. В таком стекле ионы натрия статистически распределены в узлах и междоузлиях решетки, кроме того, имеется определенный спектр потенциальных барьеров. Вхождение примесного иона с тем н<е координационным числом по кислороду приводит к изменению степени поляризации электронов кислородного полиэдра, что, в свою очередь, приводит к увеличению прочности закрепления собственных катионов стекла и к изменению спектра потенциальных барьеров. Это приводит к снижению диффузионной подвижности примесного катиона по сравнению с собственным, так как уменьшается число термических дефектов и затрудняются ионные переходы. Если же входит примесный катион с другой координацией по кислороду, то изменения в кислородном полиэдре более значительны, так как входящий катион будет стремиться изменить координацию по кислороду в свою пользу. Скорость миграции такого катиона намного меньше диффузионно подвижности собственного иона и практически не зависит от его размеров. Если количество входящих катионов сравнимо с количеством собственных катионов, то изменение координации может привести к необратимым изменениям в анионной матрице стекла вплоть до разрыва анионной матрицы. [c.17]

Исследование процесса распространения гармонических волн согласно только что изложенной теории показывает, что для волн, длина которых имеет порядок диаметра волокон или расстояния между волокнами, фазовая скорость существенно зависит от длины волны в том случае, когда упругие постоянные армирующего материала значительно отличаются от упругих постоянных матрицы. Следовательно, импульс, распространяющийся в таком материале, будет быстро диспергировать. Численные значения фазовой скорости волн сдвига, распространяющихся параллельно волокнам, в зависимости от волнового числа показаны на рис. 9 для трех значений отношения а именно [c.377]

Элементы фазовой матрицы (91)-(94) выражаются через квац-ратичные комбинации введенных величин [c.271]

Фазовую матрицу P(s, t s, t ) можно выразить следующим образом. В разд. 2.12 мы ввели матрицу Стокса о (s, х s, х), связывающую параметры Стокса рассеянной волны b(s, х) с параметрами Стокса падающей волны l (s, х), причем плоскость, определяемая векторами s и s, называется плоскостью рассеяния, а ось перпендикулярна этой плоскости. Для монохроматической волны эти величины сводятся к плотностям энергии рассеянной и падающей волн (Вт/м ). Мы можем определить параметры Стокса для лучевой интенсивности (Вт-м -стерад- -Гц- ) для цилиндрического объема с единичным сечением и длиной ds, содержащего pds частиц. При этом можно записать [c.184]

Для решения систем линейных алгебраических уравнений (ЛАУ) AV = B применяют диакоптический вариант метода Гаусса, основанный на приведении матрицы коэффициентов к блочно-диагональному виду с окаймлением (БДО). При анализе электронных схем этот вариант называют методом подсхем. Б методе подсхем исходную схему разбивают на фрагменты (подсхемы). Фазовые переменные (например, узловые потенциалы) делят на внутренние переменные фрагментов и граничные переменные. Вектор фазовых переменных [c.243]

Здесь P, Pi — давления фаз в окрестности границы их раздела — капиллярное давление Si, Sj — насыщенность пористого материала каждой фазой (объемное содержание фаз во внутрипоровом пространстве) /ь /2 — относительные фазовые проницаемости, которые учитывают увеличение гидравлического сопротивления и>за присутствия другой фазы в пористой матрице. [c.87]

В примере 3.10.2 для уравнения Хилла с двухступенчатым кусочно-постоянным коэффициентом ш t) в случае = —1, 77 = 1 найти собственные векторы матрицы монодромии, резонансные соотношения интервалов <1, <21 точки на фазовой п.лос-кости, где происходят переключения функции (<). [c.301]

При выращивании монокристалла жаропрочного сплава необходимо создать определенные условия для роста только одного кристалла. Однако в производственных условиях выращивать идеальную монокристаллическую структуру весьма сложно. Поэтому под монокристаллической отливкой условно понимают изделие, выросшее из одного макрозерна, хотя в микроструктуре имеются фазовые включения, отличающиеся от матрицы как типом, так и параметром кристаллической решетки. [c.424]

Так, например, используя формулу (11.9.4) для потенциала однородного эллипсоида, можно без труда решить задачу о тем-лературных напряжениях в теле, содержащем в себе мгновенно нагреваемую область, имеющую форму эллипсоида. Теперь перемещения будут определяться по формулам (11.9.5) с точностью до множителя, который читатель легко восстановит. Комбинируя формулы (11.9.5), мы найдем компоненты деформации, а следовательно,— напряжения. Производные от потенциала тяготения представляют собою силы тяготения, которые убывают по мере удаления от начала координат как 1/г , следовательно, напряжения убывают как 1/г , т. е. так же как перемещения и напряжения от центра расширения. Поэтому формулы ы,- = i]),,- дают полное решение для неограниченной среды. В 8.14 было разъяснено, что центр расширения моделирует напряжения, возникающие при выпадении новой фазы. Очевидно, что изменение объема может быть вызвано не только изменениями температуры, но и фазовыми превращениями, поэтому формулы (11.9.5) могут быть применены к тому случаю, когда частица выпавшей фазы имеет форму эллипсоида эти выражения пригодны как для точек, принадлежащих внутренности включения (при и = 0), так и для точек матрицы (и =/= 0). Заметим, что внутри включения перемещения представляют собою линейные функции координат [c.384]

Известно, что в процессе приработки металлополимерных сопряжений на металлическом контртеле образуется пленка фрикционного переноса, состав, структура и свойства которой имеют определяющее значение в механизме трения и изнашивания сопряжения. Рассмотрим изменение структурно-фазового состава пленки фрикционного переноса в процессе длительного (до 52 часов) трения. Контртело в виде плоского диска изготавливали из алюминиевого сплава В95, содержащего в качестве легируюи их добавок магний, медь, цинк в количествах от 2 до 6%. Обработка рентгенограмм, снятых после 12, 20 и 32 часов трения, показала, что пленка фрикционного переноса, кроме фторопласта-4, содержит медь и что при этом в полимерной матрице нет кристаллических областей. С увеличением продолжительности трения [c.99]

В процессе длительного трения при постоянном допустимом уровне энергетического воздействия в поверхностном слое полимерных образцов идут названные выше процессы, при этом в пленке фрикционного переноса фазовый состав не изменяется, а полимерная матрица содержит только аморфную фазу, сохраняющую слоистую структуру с изменяющимся средним межслоевым расстоянием. Этот факт, а также вывод об образовании жидкокристаллической мезофазы свидетельствуют о процессах самоорганизации в металлополимерной трибосистеме диссипативных трибоструктур с определенными термодинамическими свойствами. [c.104]

Приведенные ниже примеры свидетельствуют о том, что взаимодействие оксида лантана с фосфор- и кремнийсодержащими компонентами растворов 1-8, 1-8 при температурах 800, 1200 °С препятствует получению стеклофазы заданного состава и изменяет фазовый состав наполнителя. Например, в композиции Ьа. Оз—раствор 1-8 после обжига при 800 °С в течение 1.5 ч появляется значительное количество мета силиката лантана, о чем свидетельствуют линии /н=2.89, 2.80, 2.00, 1.90 А на рентгенограмме (рис. 1). Обжиг опека при температуре 1200 °С в течение 5 ч приводит к уменьшению интенсивности линий, свидетельствующем об уменьшении в опеке количества кристаллической фазы. Растровые снимки композиции в отраженных электронах (рис. 2, а) подтверждают гетерогенное строение опека в однородном поле матрицы расположены белые кристаллы размером 6x2 до 28x9 мкм, не соответствующие размеру частиц исходного оксида лантана — 0.1—0.13 мкм. На рис. 2, б—3 элементы стеклосвязки — кремний и алюминий — находятся [c.65]

Нетравленый шлиф стали, "содержащей, % С 0,07 Сг 27 Мо 2 и отпущенной при 650° С в течение 1000 ч, исследуют методом оптического фазового контраста или с помощью травителя 107в. При этом карбиды сильно вытравливаются, в то время как ст-фаза вследствие легкого подтравливания располагается ниже ферритной матрицы. При термическом травлении при 500° С в течение 5 мин карбид темнеет, феррит окрашивается в цвета от желтого до коричневого, а ст-фаза остается светлой. Этим методом выявляют обедненные хромом области вокруг карбидов и ст-фазу по различию в степени потемнения. Термическое травление позволяет также определять размеры карбидных частиц. Карбиды по границам зерен остаются светлыми, если их размер не превышает определенную величину. Аустенит имеет желто-коричневый цвет, приграничные области зерен, особенно вблизи мельчайших карбидов, окрашиваются в цвета от коричневого до фиолетового (вследствие обеднения легирующими элементами). [c.142]

Принципиальная схема ультразвуковых методов исследования состоит в создании пульсирующего давления различных частот на одной стороне образца при помощи передающего преобразователя и регистрации модифицированных при прохождении через образец сигналов приемным датчиком на другой стороне образца. Результаты описанного в работе [10] исследования прохождения ультразвуковых сигналов через среду, состоящую из карбон-фенольной матрицы, армированной слоями высокомодульных волокон, отстоящих друг от друга на расстояние около 6 мм, показали четко выраженную зависимость фазовой скорости от частоты. Дисперсионные свойства бороэпоксидного композита были изучены в работе [72], где построена зависимость групповой скорости от частоты плоских продольных и поперечных волн, распространяющихся параллельно или перпендикулярно направлению волокон. В этой работе было установлено, что поперечные волны, распространяющиеся вдоль волокон, обладают ярко выраженной дисперсией, причем с ростом волнового числа групповая скорость увеличивается. [c.383]

Первым шагом при оценке выбранной системы композита является накопление данных о фазовых равновесиях во всем интервале температур изготовления и использования материала. Интересующие данные могут быть получены из диаграмм состояния,, которые являются обобщенным графическим выражением термодинамических функций, определяющих химическую стабильность. Диаграммами состояния легко пользоваться, и они имеются в отличной обзорно-справочной литературе (см., например, работы Левина и др. [24, 25], Руди [43] и Хансена [18]). Однако когда от волокнистого упрочнителя требуются высокие удельные прочность и модуль, а при выборе сплава для матрицы встает вопрос о его технологичности, то обнаруживается малочисленность нужных диаграмм состояния. Особенно редки надежные многокомпонентные диаграммы для окисных систем, в которых важным параметром является состав газовой фазы. И все-таки в литературе можно найти термодинамические данные, которые могут помочь в-выяснении вопросов стабильности. [c.309]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...