Вектор узловой

С]= Е ° —вектор узловых сил, обусловленный де- [c.23]

Полученные рекуррентные соотношения (1.41) и (1.47) позволяют вычислять значение вектора узловых скоростей перемещений в момент времени т через значения векторов узловых скоростей, ускорений и начальных деформаций в момент времени т — Ат и вектора внешней нагрузки в момент времени т. Необходимо отметить, что матрица жесткости [i ] в этих уравнениях отвечает условию текучести на момент времени т. [c.26]

Здесь т, T-fAt — временной интервал действия суммарных (поверхностных, объемных, узловых) сил, приведенных к узлам и —вектор узловых перемещений всей конструкции а , бг , ео г и lii —векторы напряжений, деформаций, начальных деформаций и узловых скоростей 1-го КЭ [тг] — матрица масс КЭ А/ — количество КЭ. [c.245]

Задача этапа далее заключается в определении неизвестного вектора АИ и свободного члена Ло. Для этого, используя условие непрерывности функции в узлах, коэффициенты полинома выражают через вектор узловых значений функции и координаты узлов и, проделав эквивалентные преобразования, получают [c.15]

Этап 4. Определение вектора узловых значений функции. В общем случае вектор Ф в (1.4) вначале неизвестен. Его определение — наиболее сложная процедура в МКЭ. [c.15]

Этап 4. Решение системы (1.18), позволяющее определить неизвестный вектор узловых значений. [c.16]

Определение вектора узловых значений функций. Для [c.28]

Метод Галерки на — другой широко известный метод вычисления вектора узловых значений — представляет собой частный случай более общего метода взвешенных невязок. Основным преимуществом этого [c.36]

Очевидно, что добавление любой из функций к ранее построенным аппроксимациям, которые будем обозначать через не изменит вектора узловых перемещений (именно из этого условия функции Фр и строились). Составим комбинацию [c.154]

Используя рассмотренную методику, на (и+ 1)-м шаге интегрирования на основании метода узловых потенциалов можно сформулировать систему нелинейных алгебраических уравнений относительно вектора узловых потенциалов / +1 [c.162]

Здесь К — матрица жесткости системы, д — вектор узловых неизвестных (перемещений), а вектор Р представляет собой приведенную в узлы нагрузку от массовых и поверхностных сил. Для построения глобальной матрицы и глобальных векторов достаточно вычислить соответствующие объекты одного конечного элемента и, расположив их на соответствующих местах глобального массива, просуммировать. Это суммирование достигается формальными выкладками (таким же способом составляются, например, уравнения равновесия стержневых систем в строительной механике [179]). [c.632]

Другой способ решения задачи Коши заключается в использовании метода Галеркина взвешивания невязки в пределах каждого интервала по времени Д f. Полагая в этом случае линейное изменение температуры и вектора узловых тепловых нагрузок F на временном интервале Дг, легко получить следующее рекуррентное соотношение [c.173]

Здесь [i "] - изгибная матрица жесткости элемента и - вектор узловых перемещений элемента, включающий смещения и углы поворота в узлах - матрица, учитывающая изменение положения элемента в пространстве, является функцией только геометрии элемента - его длины и положения в пространстве, типа элемента и приложенной нагрузки. Матрица [X ] называется геометрической или дифференциальной матрицей жесткости элемента. [c.37]

Вектор узловых диссипативных сил может быть выражен с [c.22]

Матрица [Г] связывает вектор Ч с вектором узловых перемещений [q) соотношением [c.31]

Применяя стандартную процедуру МКЭ и принимая Рх Ру= 1 Pz P находим матрицу жесткости АГ многослойного элемента и вектор узловых сил рр) обусловленный распределенной нагрузкой, причем [c.55]

Минимизация специально подобранного функционала при определении вектора узловых значений широко используется при анализе прочности конструкций. При этом если в качестве степеней свободы выбраны напряжения, то минимизируется функционал, описывающий дополнительную работу системы. Если же степенями свободы выбраны перемещения, то ми5[имизируется потенциальная энергия системы. [c.32]

Искомые переменные системы уравнений - это элементы вектора узловых перемещений П, которые в любой момент времени должны удовлетворять условиям равновесия системы при наличии сил инерции и рассеяния энергии. Решение этой системы уравнений вьшолняется либо прямым методом Ньюмарка, либо методом суперпозиции форм колебаний. К такому типу анализа относятся динамика переходных процессов, модальный анализ, отклик на гармоническое воздействие, спектральный анализ и отклик на случайную вибрацию. [c.59]

Мы должны еще уточнить некоторые пункты. Луч, который приобретает согласно нашим идеям важное физическое значение, может быть определен так, как указано выше, по непрерывно распространяющемуся малому участку фазовой волны но он не может быть определен в каждой точке посредством задания взятой по всем волнам геометрической суммы векторов, называемой в электромагнитной теории векторо.ы Пойнтинга. Обсудим нечто подобное эксперименту Винера. Мы посылаем цуг плоских волн в нормальном направлении к полностью отражающей плоской зеркальной поверхности образуются стоячие волны отражающее зеркало является узловой поверхностью для электрического вектора, узловая поверхность для магнитного [c.636]

Матрица [/ ] является матрицей реакций, a вектор Qf — вектором реакций рассматриваемого конечного элемента в локальной системе координат Нетрудно убедиться, что столбцы мдтрицы [/ ] представляют собой обобщенные усилия в узлах конечного элемента, вызываемые единичными обобщенными перемещениями этих узлов при отсутствии внешних нагрузок на конечный элемент, а вектор Q , как это следует из (4.1), является вектором узловых обобщенных усилий, обусловленных внешними поверхностными и массовыми нa pyзкaми, приложенными к рассматриваемому конечному элементу, при нулевых обобщенных перемещениях этого элемента. [c.133]

ЧС К] - матрица жесткости конструкции, А - объединенный вектор уиювых перемещений, F - объединенный вектор узловых нагрузок, причем [c.11]

Для численного решения уравнения движения известно большое число шаговых численных методов. Конечно-разностные операторы по времени, представляющие ускорение разделяются на две группы условно устойчивые и безусловно устойчивые. Условно устойчивые методы (например, метод центральных разностей) становятся неустойчивыми, если шаг интегрирования Ат больше некоторого критического значения. Безусловно устойчивые методы (например, метод Хубольта), устойчивы вне зависимости от выбора величины шага по времени, однако при этом усложняется процесс интегрирования и возникает влияние фиктивного затухания, вносимого в модель конечно-разностными операторами. При решении методом Хубольта вектор узловых обобщенных ускорений q в момент времени т + уАт (/ — номер временного шага) аппроксимируется в разностном виде с интерполированием назад [c.110]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...