Построение потенциала

Таким образом, в настоящее время получены довольно обширные и существенные сведения о характере ядерного взаимодействия, однако их совершенно недостаточно для построения потенциала взаимодействия. Выше было показано, что даже в пренебрежении зависимостью ядерных сил от скорости ядерный потенциал для обычных (необменных) сил должен записываться в виде суммы трех функций от расстояния г между частицами функции, зависящей только от расстояния г функции, зависящей от относительного направления спинов частиц и функции, зависящей от относительного направления суммарного спина и радиуса-вектора частиц. [c.537]

Таким образом, в настоящее время получены довольно обширные и существенные сведения о характере ядерного взаимодействия, однако их совершенно недостаточно для построения потенциала взаимодействия. Выше было показано, что даже в пренебрежении зависимостью ядерных сил от скорости ядер-ный потенциал для обычных (необменных) сил должен записы- [c.88]

Естественно, что обеспечение точности при вычислении напряжений в точках р/ и сам процесс экстраполирования требуют тщательности расчетов. В таблице 11 приведены результаты расчетов модельного примера. Была взята квадратная площадка и на ней задана вектор-функция постоянной (единичной) величины, направленная по нормали к площадке. Был построен потенциал двойного слоя, имеющий ее своей плотностью, и в точках, расположенных на нормали к центру квадрата и на разных расстояниях, была вычислена компонента Ог (полагалось, что плоскость хОу лежит в плоскости квадрата). При вычислении напряжений осуществлялась вторичная дискретизация области на равных квадратиков. [c.616]

Построение потенциала <о. Внутренность единичного круга конформно отображается на разрезанную по участку 1x1 <а плоскость Оху. Это преобразование имеет вид [c.524]

Для идеальной жидкости в уравнении (3.5) следует принять Уй = 0. При построении потенциала скоростей Ф(г, 0, т], /) принято, что на поверхности жидкости образуются волны только с одним узловым диаметром, без узловой окружности. Многочисленными экспериментальными работами [151, 71, 86] и [c.88]

Воспользуемся этим решением как плотностью для построения потенциала простого слоя V (лг ф), тогда подучим граничное равенство [c.203]

ПОСТРОЕНИЕ ПОТЕНЦИАЛА ПО ИЗВЕСТНОМУ СДВИГУ ШАЗ [c.560]

ПОСТРОЕНИЕ ПОТЕНЦИАЛА ПО ВСЕМ ФАЗОВЫМ СДВИГАМ ПРИ ОДНОЙ ЭНЕРГИИ [c.569]

Таким образом, построение потенциала и волновых функций для всех значений углового момента, исходя из бесконечного набора коэффициентов сводится к отысканию решения уравнения Фредгольма (20.46) при условии, что выполняется неравенство (20.69). Остается рассмотреть вопрос о существовании и единственности набора коэффициентов с, для каждого заданного набора фазовых сдвигов, т. е. вопрос о единственности решения системы уравнений (20.65). [c.575]

Построение МТ-потенциала. После выбора модельной формы потенциала рассмотрим собственно построение потенциала с помощью аддитивной теории экранирования. Напомним, что МТ-потенциал в рамках диэлектрической теории мы обсуждали в 7, 8. [c.114]

Несмотря на такое большое число работ, вопрос остается открытым, и в литературе возникают дискуссии о важности учета отклонений потенциала от МТ-формы. Так, на примере Р>Ь, КЬ, Р(3, представляющих характерные переходные металлы с полностью пустой (КЬ), наполовину заполненной (КЬ) и полностью заполненной (Рс1) -зоной, была исследована важность НМТ-поправок [260]. Оказалось, что поправки влияют на зонную структуру очень мало, сдвиги уровней составляют порядка (0,002 0,01) Ку, причем они, как и следовало ожидать, больше для КЬ. Однако вскоре появилась статья [261], где был проведен релятивистский расчет зонной структуры и поверхности Фер] [п для КЬ. Было найдено, что поправки к МТ-форме очень сильно влияют на результаты расчета. Заметим, что процедура построения потенциала, пспользованная в [261], была иной, чем в [260]. Наибольшие отличия, вносимые НМТ-поправками, возникают для орбит электронов на поверхности Ферми учет НМТ-формы приводит к появлению новых, не существовавших ранее орбит, что должно наблюдаться в эксперименте. [c.120]

В настоящей главе (как и в гл. 8—10) потенциал С/ (г) считается заданной функцией. Это означает, что либо мы проводим первую стадию итерационной процедуры, либо нам настолько хорошо удалось угадать вид потенциала V (г), что он с самого начала является в достаточной мере самосогласованным. Надежность описываемых ниже методов ограничена не только точностью вычисления решений уравнения (11.1), которая может быть чрезвычайно высокой, но и точностью, с которой мы можем определить потенциал С/ (г). Получающиеся в результате значения 8 (к), к сожалению, довольно чувствительны к ошибкам в построении потенциала, поэтому часто оказывается, что в конечном счете точность рассчитанной зонной структуры ограничена не трудностями решения уравнения Шредингера (11.1) для заданного II, а проблемой нахождения потенциала. Это хорошо видно из фиг. 11.1. [c.196]

По построению, потенциал V(r,z) — гармоническая функция вне нижнего диска, непрерывная и вещественная, поскольку f четна. [c.82]

Для построения потенциала скоростей рассматриваемого волнового движения жидкости воспользуемся выражением (16) 3 потенциала скоростей обычной задачи Коши — Пуассона, когда начальное возвышение поверхности жидкости, собранное в одной точке 5, не встречает при своем распадении каких-либо препятствий. Перепишем формулу (16) 3 в таком виде [c.555]

Ньютоновский потенциал построенного тела /С согласно формуле (IV. 10) и сделанным предположениям выражается так [c.487]

Аналогично может быть построен и псевдоскалярный вариант мезонной- теории. В случае псевдоскалярного поля ф произведение мезонного заряда на потенциал ф не является скаляром и поэтому не может быть принято за энергию взаимодействия, как мы принимали в скалярной теории. Но из псевдоскаляра ф можно образовать скалярную величину следующего вида [c.167]

Отметим в заключение, что в случае, когда массовые силы отличны от нуля, для построения уравнений (2.358) и (2.360) необходимо предварительно массовые силы исключить с помощью частного решения неоднородных уравнений Ламе это решение можно выбрать в виде объемного потенциала (2.354). [c.103]

Оказывается (и это впервые было установлено Г. Герцем), уравнение (5.398) может быть решено в квадратурах. Для построения решения используются следующие результаты из теории потенциала [c.298]

Сравнивая выражения (5.398) и (5.399), заключаем, что можно произвести отождествление контактного давления q (х) и плотности заряда р(х), если только потенциал V (х) представляет собой квадратичную функцию координат. Используя построенный выше потенциал (5.402) и произведя указанное отождествление, можем написать, что [c.299]

Таким образом, имеются все необходимые предпосылки для построения оболочечной модели ядра в поле сферического потенциала движутся не взаимодействующие между собой частицы — нейтроны и протоны, которые имеют полуцелый спин и подчиняются принципу Паули. Потенциал в первом приближении одинаков для нейтронов и протонов, так как кулоновское отталкивание для протонов становится заметным только у тяжелых ядер. Это заключение подтверждается совпадением магических чисел для протонов и нейтронов. Благодаря сферической симметрии потенциала орбитальный момент количества движения / является интегралом движения, причем всем 21 -f 1 ориентациям [c.191]

В 68 указывалось, что возможны два пути построения теории ядерных сил. Первый путь заключается в феноменологическом подборе подходящего потенциала взаимодействия, который удовлетворяет найденным из эксперимента свойствам ядерных сил. Этот метод был достаточно подробно рассмотрен в предыдущей главе. [c.548]

Второй этап изучения элементарных частиц начался одновременно с опытами- по исследованию ядерных сил. Как известно (см. 5 и 6), в этих опытах были установлены такие существенные свойства ядерных сил, как малый радиус их действия, большая эффективность, насыщение, обменный характер и др. В 1 указывалось, что возможны два пути построения теории ядерных сил. Первый путь заключается в феноменологическом подборе подходящего потенциала взаимодействия, который должен удовлетворять найденным из эксперимента свойствам ядерных сил ( 3—6). Второй — во введении мезонного поля и квантов этого поля, которые должны переносить ядерное взаимодействие. Развитие этого пути привело Юкаву к предсказанию существования в качестве ядерного кванта мезона — частицы с массой 200—ЗОО/Пе (см. 2). [c.107]

Однако единица потенциала при построении Международной системы единиц получена другим способом и названа вольт (см. с. 119). [c.115]

Вращат. структуру колебат. полос обычно исследуют методами Фурье спектроскопии, лазерной спектроскопии, двойного ИК — МВ-резонанса и др. эти методы обеспечивают спектральное разрешение 10 см и лучше и позволяют полностью (для лёгких молекул) или частично разрешить структуру полос. Каждая полоса наблюдается в виде сотен и даже тысяч вращат. линий. Существуют эфф. теоретич. методы для моделирования такого большого массива линий. Из частот переходов определяются величины молекулярных параметров, к-рые затем используются при построении потенц. поверхности и при расчёте частот линий в др. участках спектра. [c.204]

Нерелятивистский потенциал Я. с. содержит неск. компонентов центральный V , тензорный Vr, спин-орбиталь-ный V[ s и квадратичный спин-орбитальньгй потенциал Наиб, важный из них—центральный — является комбинацией сильного отталкивания на малых расстояниях (т.н. отталкивательный кор) и притяжения—на больших (см. рис. к ст. Ядерная материя). Существуют модели СВ нуклонов с бесконечным ( жёстким ) кором (напр., феноменологич. потенциал Хамады—Джонстона), а также более реалистич. модели с конечным ( мягким ) кором (напр., потенциал Рейда, рис. 2). С кон. 1950-х гг. было предпринято множество попыток построения потенциала [c.670]

В данной работе развит метод построения потенциала скоростей сжимаемой жидкости в жестком цилиндрическом сосуде, содержащем несколько взаимодействующих сферических включений. Строится решение уравнения Гельмгольца для соответствующей пространственной многосвязной области. При этом решение, записанное в цилиндрических координатах, удается переразложить по системе сферических волновых функций (и наоборот), что позволяет удовлетворить соответствующим граничным условиям на сферических и цилиндрических поверхностях и в итоге получить бесконечную систему алгебраических уранений относительно коэффициентов искомых представлений. В качестве конкретной задачи [c.489]

Подробное изложение работ И. Я. Штаермаиа дано в его монографии Контактная задача теории упругости (Гостехиздат, 1949). Очерк развития работ по контактным задачам и подробная библиография их даны в книге Л. А. Галина Контактные задачи теории упругости (Гостехиздат, 1953). Наличие недавно изданных трудов И. Я. Штаермаиа и Л. А. Галина делает излишним изложение в настоящей книге многочисленных важных результатов этих двух авторов. Изложение пространственной контактной задачи в главе 5, основывающееся на статье автора Некоторые контактные задачи теории упругости (Прикл. матем. и мех. 5, № 3, 1941, стр. 383), преследовало цель дать единообразный приём рассмотрения как классической задачи Герца, так и задачи о плотном прилегании. Нам представляется, что этот приём, заключающийся в прямом построении потенциала ш, является наиболее простым и прямо ведущим к решению как рассмотренных в главе 5 задач, так и других, им подобных. [c.324]

НаиГю, 1ее интересные применения Т. — Д. м. (подробнее см. [41) попытки построения потенциала вза-имоде11ствия двух нуклонов и исследование рассеяния я-мезонов нуклонами. Геория дает вполне удов-летв0])ит. энергетич. ход сдвига фазы в резонансном состоянии с J = и спином ). Иап- [c.113]

В результате графического суммирования сил токов всех трех катодных процессов получается суммарная катодная кривая (К<)обр — соответствующая случаю коррозии всех трех металлов в контакте друг с другом. Таким же графическим суммированием сил токов анодных процессов получается суммарная анодная кривая (1 а5)обр — Для этого к анодной кривой первого металла (V ajoep — a, начиная со значения потенциала (l/aJo6p следует графически прибавить анодный ток второго металла. Построение суммарной анодной кривой (Vai)o6p — ас следует прекратить после ее пересечения с суммарной катодной кривой (VJo6p — Vk - [c.288]

Если для электродных реакций — анодной и катодной — известны поляризационные кривые и соотношение площадей электродов, то поляризационная диаграмма коррозии, построенная на основании этих данных, может дать наиболее исчерпывающую характеристику данного коррозионного процесса (рис. 20), На оси абсцисс здесь отложен корро-зиоииый ток / (величина, пропорциональная скорости коррозии), на оси ординат— отрицательные значения потенциалов электродов — Е. Начальное пололсенне потенциалов и Е соответствует разомкнутому состоянию электродов (бесконечно большое омическое сопротивление) точка пересечения анодной и катодной кривых S соответствует короткому замыканию анода II катода без всякого омического сопротивления. Очевидно, что короткому замыканию будет соответствовать максимальный коррозионный ток /шях- В этом случае эффективные потенциалы катода и анода сближаются до общего потенциала коррозии Ех. [c.52]

До сих пор, как при построении поляризационных кривых, так и при построении коррозионных диаграмм мы пользовались так называемыми идеальными поляризационными кривыми. За начальный потенциал анодной кривой Д п[шнимался равновесный потенциал анодного металла, за начальный потенциал катода — равновесный потенциал катодного процесса в данных условиях. В реальных случаях даже при отсутствии тока имеется достаточно причин для отклонения этих потенциалов от раврговеспых значений. Такими причинами могут быть, например, образование или удаление защитных пленок, накопление на поверхности электродов различных включений и т. д. [c.54]

Пересечение идеальных поляризационных кривых, построенных на основании реальных (экспериментальных) поляризационных кривых, определяет величину тока коррозии, обусловленную не наложением внешнего тока, а работой внутренних микрогальва-нических пар. Реальные поляризационные кривые получают путем смещения потенциала электрода от Екарр в анодную или катодную сторону за счет тока от внешнего источника. При малых внешних токах реальные и иде- [c.55]

Некоторые свойства, важные для первичной термометрии, зависят в конкретной температурной области от той или иной части потенциала. При низких температурах взаимодействие между молекулами определяется в основном дальнодействую-щими силами притяжения. При понижении температуры молекулы проводят все больше времени в окрестностях друг друга, группируясь парами. В результате этого давление оказывается ниже, чем в случае идеального газа, а второй вириальный коэффициент В(Т) имеет отрицательное значение и продолжает уменьщаться с понижением температуры. При высоких температурах столкновения между молекулами становятся более интенсивными и решающее значение приобретают силы отталкивания. Это приводит к эффекту исчезновения некоторого объема, что в свою очередь вызывает увеличение давления по сравнению с величиной для идеального газа и, следовательно,— к положительному значению В(Т). При дальнейшем повышении температуры величина В(Т) снова уменьшается в связи с тем, что при сильных взаимодействиях между молекулами оболочки последних деформируются и собственный объем молекул уменьшается. На рис. 3.2 кроме В(Т) показаны рассчитанные зависимости С(Т), 0(Т) и Е(Т). График построен в приведенных единицах по принципу соответственных состояний (см., например, работу Мак-Глейшена [49]). Кривые соответствуют величинам В(Т) Уь и С(Т)П 1, где [c.80]

При построении / поляризационных диаграмм (например, рис. 4.7) по экспериментальным данным обычно сначала определяют потенциал коррозии ор в отсутствие внешнего тока. Далее анодно или катодно поляризуют рабочий электрод для построения одной из пунктирных линий на диаграмме. Затем процесс поляризации повторяют (с обратной полярностью внешнего тока) и строят вторую пунктирную линию. С помощью потенцио-стата поляризацию можно выполнить ступенчато (потенциостати-чески) или непрерывно (потенциодинамически). Получив зависимости Е от логарифма внешнего тока в областях положительнее и отрицательнее коррозионного потенциала, строят полную поляризационную диаграмму, как показано на рис. 4.7 для металлам. [c.60]

Законы сохранения (дивергентные формы уравнений) широко применяются в методе интегральных соотношений, при построении консервативных разностных схем и при постановке вариационных задач газовой динамики. Примерами являются публикации [1-4]. Теорема Нетер и ее обобшение [5] позволяют находить законы сохранения для систем дифференциальных уравнений второго порядка. Для применения этих теорем необходимо изучить групповые свойства исходных уравнений [6] и использовать вариационный принцип, из которого эти уравнения следуют. Для вырожденных функционалов, порождающих уравнения первого порядка, теряется взаимно однозначное соответствие между группами, допускаемыми уравнениями, и законами сохранения некоторым группам могут соответствовать дивергентные уравнения, состоящие из нулей [5]. Теорема Нётер использована, например, Ибрагимовым [7] для получения полной системы законов сохранения безвихревых течений газа, описываемых уравнением второго порядка для потенциала скоростей. [c.17]

В простейшем одночастичном варианте оболочечной модели ядра рассматривается движение непарного нуклона в сферически симметричном однородном потенциале, образованном взаимодействием остальных нуклонов. Решение уравнения Шредингера для этого потенциала с учетом сильного спин-орбитального взаимодействия позволяет получить определенную последовательность энергетических уровней, группирующихся около нескольких значений энергии. Уровень характеризуется величиной энергии, полным моментом г и орбитальным числом /. В соответствии с принципом Паули на каждом уровне размещается 2i + 1 нуклонов. Полное заполнение группы соответствует построению оболочки, которая содержит магическое число нуклонов. Размещение ядер по оболочкам производится путем содоставления массового числа, спина и других характеристик ядра с параметрами уровней. [c.200]

Простейшей формой ядерного взаимодействия является рассеяние нуклона на нуклоне, а простейшей связанной системой, простейшим ядром, является дейтон, состоящий из двух нуклонов. Поэтому построение теории ядерных сил начинается с исследования особенностей рассеяния нуклонов и свойств дейтона и попытки описать их с помощью подходящего потенциала. Выбор потенциала определяется следующими условиями. Сначала делаются наиболее общие предположения, которым заведомо (во всяком случае в первом приближении) удовлетворяет ядерное взаимодействие. Затем на потенциал накладываются дополнительные ограничения, которые приводят его в соответствие с известными свойствами ядерных сил, такими, как ко-роткодействие, насыщение, спиновая зависимость и пр. [c.487]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...