Тело твердое (упругое)

В той же статье Гюйгенс пишет (об этом уже упоминалось выше, гл. V, п. 19), что заметил удивительный закон природы, который он может доказать 124 для сферических тел и который, по-видимому, справедлив и для всех других тел, твердых (упругих) и мягких (неупругих), при прямом и косом ударах Общий центр тяжести двух, трех или скольких угодно тел продолжает двигаться равномерно в ту же сторону по прямой линии как до, так и после удара Это, видимо, первая (частная) формулировка закона движения центра инерции. [c.124]

Одновременно с разработкой и совершенствованием аналитических и геометрических методов исследования движений материальных частиц и твердых тел в механике под влиянием запросов практики возникает и интенсивно развивается целый ряд новых областей и направлений, таких как механика жидкостей и газов (гидромеханика, аэромеханика, газовая динамика), механика упруго и пластически деформируемых тел (теория упругости и теория пластичности), общая теория устойчивости равновесия и движения механических систем, механика тел переменной массы и др. [c.14]

Материальная точка представляет собой модель тел, размерами которых можно пренебречь в условии данной задачи. Материальная точка моделирует макрочастицы твердых, упругих тел, жидкостей и газов, размеры которых таковы, что движения отдельных [c.7]

История науки знает различные определения понятия устойчивости. Одним из первых определений в духе первой элементарной концепции было определение, данное Л. Эйлером [5] в 1749 г. в связи с практически важным вопросом того времени — вопросом об устойчивости кораблей ...тела равновесное положение будет устойчиво, ежели оное тело будучи несколько наклонено, опять справится . В дальнейшем это понятие устойчивости для твердых тел было распространено на упругие тела равновесие упругой системы считается устойчивым в смысле Эйлера при заданных внешних силах, если после статического приложения и последующего снятия малой возмущающей силы система возвращается к своему исходному состоянию. В противном случае система считается неустойчивой. [c.318]

Теоретическая механика является той частью общей механики, которая изучает движения материальных точек, их дискретных систем и абсолютно твердых тел. Ясно, что факты, найденные в теоретической механике, отражают наиболее общие закономерности механических движений, так как при их установлении приходится почти полностью абстрагироваться от конкретной физической природы реальных тел, рассматривая лишь их главные механические свойства. Законы, установленные в теоретической механике, как и другие законы естествознания, объективно отражают реально существующую действительность. На основе законов, установленных в теоретической механике, изучается механика деформируемых тел теория упругости, теория пластичности, гидродинамики, динамика газов. Следовательно, теоретическая механика является фундаментом общей механики. Отчасти из-за исторических [c.18]

Основные закономерности поведения твердых тел в упругой области экспериментально впервые были изучены Р. Гуком (1678). Им установлено, что при растяжении изотропного тела (для изотропного тела любые произвольно выбранные направления эквивалентны), когда деформации и напряжения достаточно малы, деформация пропорциональна приложенному напряжению (закон Гука) [c.123]

Задачей теории упругости, как одного из разделов механики сплошной средь , является определение деформаций и напряжений в твердом упругом теле, которое подвергается силовому или тепловому воздействию. [c.4]

Для большинства жидкостей величина силы при этом может быть любой сколь угодно малой. Однако существуют жидкости с настолько упорядоченной молекулярной структурой, что требуется некоторое начальное усилие для осуществления сдвига. Такие жидкости называют пластичными. Если время действия сдвигающей силы мало по сравнению с то непрерывного перемещения молекул вообще не возникает, и жидкости, как твердые тела, оказывают упругое сопротивление сдвигу. Если время действия сдвигающей силы больше то возникает течение и проявляется вязкость, т. е. сопротивление сдвигу. Сила сопротивления может о>казаться так же, как в газах, пропорциональной скорости деформации. В этом случае жидкости называют ньютоновскими. Если связь между силой сопротивления и скоростью деформации отлична от линейной или начальное сдвиговое усилие не равно нулю, то жидкости называют неньютоновскими. [c.11]

Удар детонационной волной по упругопластическому слою (задача 2), В заряде твердого ВВ толщиной I при г=—Ъ инициируется плоская детонационная волна, например, за счет поршня, как в задаче 1. Заряд контактирует с твердым упруго-пластическим телом (мишенью) толщиной L в точке г = 0, где и происходит отражение детонационной волны. Правая граница мишени при r = L предполагается свободной. Таким образом, граничные условия имеют вид [c.266]

Важнейшее свойство всех без исключения твердых тел — это упругость. В основе определения этого понятия будет находиться модель идеального упругого тела — объекта, в природе не существующего. Идеальной упругостью называется однозначная зависимость между силами и вызванными этими силами перемещениями. Если прикладывать к упругому телу нагрузки в различной последовательности, то конечное состояние не будет зависеть [c.33]

Если в твердом теле напряжения сдвига пропорциональны величине деформации, то в жидкости они зависят от скорости деформации если в покоящейся жидкости касательные напряжения отсутствуют (т = О при d = 0), в твердом теле они могут существовать. Внутренние силы, возникающие в жидкости при деформации сдвига, носят характер сил трения, в твёрдом теле — сил упругости. Силы трения в жидкости отличаются от трения твердых тел в жидкости эффект трения зависит от градиента скорости, а в твердых телах он является функцией нормального давления. [c.11]

Математическое описание упругих колебаний тела может быть сделано посредством неоднородных дифференциальных уравнений в частных производных. Однако во многих случаях упругие системы с распределенными параметрами при некоторых условиях могут быть заменены системами с сосредоточенными параметрами, движение которых описывают системы обыкновенных дифференциальных уравнений. Замена системы с распределенными параметрами системой с параметрами сосредоточенными возможна всегда, если в условиях данной задачи одни части тела можно считать абсолютно жесткими, а другие — упругими, но лишенными массы. Тогда упругая система распадается на совокупность твердых неупругих тел, соединенных упругими связями, не имеющими [c.221]

Кроме упругости по объему, в твердом теле существует упругость по форме, поэтому в теле могут распространяться волны двух типов продольные и поперечные. Акустические волны в твердых телах характеризуются [c.189]

Если сталкивающиеся тела абсолютно не упруги, то наибольшая достигнутая при ударе деформация полностью сохраняется и продолжает существовать после удара такие тела оказывают сопротивление деформации, но не проявляют никакого стремления возвращаться к своей первоначальной форме. Два абсолютно неупругих шара после удара не отделяются друг от друга и продолжают двигаться дальше как одно твердое тело. Наоборот, если тела абсолютно упруга, они вновь принимают свою первоначальную форму. К таким телам приложима теорема энергии, и после того как они возвратились к своей первоначальной форме, уже не может быть никакой потери живой силы. [c.50]

При упругой деформации твердых тел работа внешней силы расходуется на преодоление сил связи, возникающих между частицами при смещении их из положений равновесия, и переходит в потенциальную энергию упруго деформированного тела. Такую упругость называют энергетической. [c.41]

Принципы механики важны не только для тех, кто изучает эту науку, чтобы постичь ее самое, но и для инженеров, астрономов и физиков. Каждую из этих групп специалистов интересуют в первую очередь свои вопросы. Инженер, например, обращает большее внимание на динамику твердого тела, теорию упругости и учение о колебаниях астроном интересуется главным образом специальными задачами небесной механики физика интересуют те разделы механики, из которых легко установить связь со статистической механикой п квантовой теорией. Вероятно, не существует такого выбора материала и такого построения изложения, которые полностью удовлетворили бы всех читателей. Тем не менее автор надеется, что читатели. [c.11]

Найдем теперь Законы, согласно которым Движение распределяется между двумя ударяющимися Телами, независимо от того являются эти Тела Твердыми или Упругими. [c.53]

Г-н Мопертюи применил этот закон минимальности действия к удару, и он первый определил одним и тем же принципом законы удара твердых тел и упругих. Правда, приложение этого принципа здесь немного более сложно, более запутано, менее просто и, быть может, менее строго, чем в случае преломления. [c.112]

Что касается области применимости классической динамики, то можно сказать, что ньютонова динамика блестяще описывает физические явления в условиях, которые могут быть названы обычными , т. е. когда она приложена к проблемам техники в широком смысле слова и к физическим проблемам, включающим системы, которые не слишком велики и не слишком малы. Расхождения между теорией и экспериментом в этих областях обычно оказываются результатом чрезмерного упрощения применяемой математической модели (см. 2), например, пренебрежения трением в модели или заменой упругого (физически) тела твердым (математически) телом. [c.12]

Мизес рассмотрел ряд приложений исчисления к динамике твердого тела, теории упругости, строительной механике стержневых систем, гидромеханике и др. [c.6]

Эта теорема (предложение IX) впервые использует введенное Лейбницем в 1695 г. понятие живой силы , позднее названное кинетической энергией и играющее важную роль в современной физике и механике. Гюйгенс постоянно оперирует понятием величина тела . Это еще не ньютоновская масса, но в статье, опубликованной в Journal des S avans (1669), он пишет . .. я рассматриваю тела из одного и того же вещества или же принимаю, что величина тел определяется их весом [27, с. 367]. В этой же статье у Гюйгенса есть еще один результат, не попавший в мемуар 1703 г. Кроме того, я заметил удивительный закон природы, который я могу доказать для сферических тел и который, по-видимому, справедлив и для всех других тел, твердых (упругих) и пластичных при прямом и при косом ударе общий центр тяжести [c.71]

Вебстер А., Механика материальных точек, твердых, упругих и жидких тел, перев. с англ., 1933. [c.461]

Важнейшими механическими свойствами всех твердых тел являются упругость, пластичность, вязкость. Под упругостью понимают свойство тела восстанавливать свои размеры и форму после снятия действующих на него сил. Математически это выражается однозначной зависимостью между напряжениями и деформациями. Протовоположным свойством является пластичность, которое состоит в том, что после снятия действующих сил тело изменяет свои размеры и форму в зависимости от истории нагружения. Наконец, свойство вязкости проявляется в том, что после нагружения тела напряжения и деформации в нем изменяются с течением времени. [c.31]

См. А. Г. Вебстер, Механика материальных точек, твердых, упругих й жидких тел, ГТТИ, 1933. [c.431]

Предлагаемая книга посвящена изложению механики сплошных сред, т. е. теории движения жидкостей и газов (гидродинамике) и твердых тел (теории упругости). Являясь по существу областями физики, эти теории благодаря ряду своих специфи ческнх особенностей превратились в самостоятельные науки. [c.11]

Отдельные смежные элеметы, на которые мы разбиваем твердое тело, могут действовать друг на друга с известными силами. Это, прежде всего, силы упругости, силы взаимодействия между электрическими зарядами, которыми обладают отдельнь е элементы тела, и т. д. Но, рассматривая тело как абсолютно твердое, мы предполагаем, что уже при исчезающе малых деформациях тела силы упругости достигают таких значений, при которых дальнейшие де-формац. П тела прекращаются. Мы предполагаем, что силы упругости, действующие между отдельными элементалш твердого тела, обладают такими же свойствами, как и силы, действующие со стороны абсолютно жестких связей. При этом, как и в случае абсолютно жестких связей, мы лишаемся возможности определить эти силы из конфигурации (из деформаций тела). Но это не вызовет никаких затруднений, потому что эти внутренние силы, действующие между отдельными частями твердого тела, не играют роли в движении всего тела как целого. [c.399]

Нели толщина смазочной прослойки меньше 0,1 мкм, то трен) е в этом случае называют граничным . При этом смазочное вен1е-ство непосредственно взаимодействует с веществом, составляющим поверхность твердого тела. Вещество при этом в слое смазки ри-обретаст свойства, отличные от тех, которые оно имело в обычном состоянии. Например, топкий слой жидкости на поверхности твердого тела приобретает упругость формы, характерпу)о для твердого тела. [c.152]

Используя это соотношение, определим, например, скорость распространения продольных волн в упругом твердом теле, продольные размеры которого много больше поперечных (стержень, проволока и т. п.). Согласно формулам (41.1) п (41.4), запишем Ар = еЕ, где Е — модуль Юнга. Для однородного тела при упругой деформации изменение плотности Ар пропорционально относительной деформации е, т. е. Ар = 8р, где р — плотность недеформированного тела. Подставляя выражения для бр и йр в (52.2), иолучим [c.203]

Модель Дебая. Вначале Дебай пренебрег атомной структурой твердого тела, рассматривая его как упругий континуум. Это эквивалентно тому, как если бы представить. твердое тело лише нным внутренней структуры, т. е. в виде трехмерного аналога непрерывной струны. Число колебаний такого тела бескс1нечН 0, а частоту их можно вычислить по геометрическим раз.мерам тела, его упругости и плотности. В итоге получается основная частота колебаний и бесконечное число обертонов. [c.39]

Не принимая каких-либо вспом[огательных гипотез, теория упругости не может все же обойтись без абстрагирования изучаемого объекта. Реальные твердые тела рассматриваются в виде модели, наделяемой лишь их основными и общими свойствами, характерными при определенных условиях. В зависимости от особенностей принимаемой модели твердых тел теория упругости подразделяется на классическую, линейную и нелинейную. [c.4]

Полученное решение может быть найдено совершенно формальным путем, в результате простой замены в обычном решении задачи о распространении прогрессивных волн в твердом теле модуля упругости Е комплексным модулем E + iE". Следует заметить, однако, что решения типа (17.13.2) носят весколь-ко условный характер. Предполагается, что волны движутся из точки X = —оо, в этой точке амплитуда бесконечно велика. Именно так должно обстоять дело, если понимать решение (17.13.2) или (17.13.3) в буквальном смысле. На самом деле нужно предположить, что волны возбуждаются где-то достаточно далеко и решение (17.13.3) описывает приближенно скорость прохождения гребня волны через некоторую точку и разницу амплитуд двух соседних гребней. [c.609]

Деформации твердого тела называются упругими, если после снятия внешних силовых воздействий тело восстанавливает свои прежние размеры и форму. Как показывает эксперимент, суш,е-ствует такой интервал изменения напряжений О ст Оу р, в пределах которого тело сохраняет способность восстанавливать свою прежнюю форму после снятия нагрузок. Величина Оу р называется пределом упругости, она обычно удовлетворяет условию 0у р>Опц. Однако разница между сГуп,, и ст ц мала и на практике их не различают. Если в процессе нагружения тела (в нашем случае стержня) уровень нагрузок такой, что то дефор- [c.13]

Рассмотрим деформацию сдвига твердого (упругого) тела и жидкой среды. В первом случае касательные напряжения, вызванные действием сдвигающей силы АТ = ASEip (рис. 2, а), пропорциональны угловой деформации ф [c.10]

Пусть твердое упругое тело находится под действием поверхностных сил, определеным образом распределенных по поверхности тела, и объемных сил (силы тяжести, инерционные и т. п.), распределенных по всему объему тела. Тогда в теле возникнут напряжения. [c.13]

Со1[ротивлеиио материалов примыкает к механике твердого деформируемого тела (теории упругости, пластичности и разрушения). Из этих паук сопротивление материалов черпает общие методы, более полные и точные решения отдельных задач. [c.8]

Здесь в качестве начального состояния можно выбрать любое состояние с заданным распределением начальной плотности. В этом случае характеристики начального состояния могут войтн только через начальную плотность. В начальном состоянии внутренние напряжения могут вообще отличаться от нуля. Для твердых упругих тел часто можно принимать, что рУ = О в начальном состоянии. [c.317]

Ломакин В. А., Тунгускова 3. Г., Об одном классе статистических задач механики твердых деформируемых тел. сб. Упругость и неупругость , вып. 4, Изд-во МГУ, 1975. [c.286]

Наконец, и учение о свете во всех основных вопросах может быть согласовано с гипотезой о том, что эфир является средой со свойствами, подобными свойствам твердого упругого весомого тела. Известные трудности в теории отражения и преломления еще легче преодолеваются, если исходить из максвелловой электромагнитной гипотезы. Можно быть того или другого мнения, но нужно признать годность принципа наименьщего действия для светового движения, по крайней мере, поскольку его явления объясняются указанными теориями. [c.433]

Движение жидкости (газа), получающее периодические возмущения с частотой k, характеризуется критерием (числом) Струхаля Sh, выражающим условие подобия таких течений. Критерий щиро-ко используется при исследовании колебательных процессов в твердых упругих телах или конструкциях, работающих в потоке жидкости или газа. [c.175]

П. Радиационные эффекты в твердых телах. Твердые тела, подвергающ,иеся облучению частицами, обладающими большой энергией, претерпевают значительные изменения, вследствие чего, в частности, существенно изменяются их механические, в том числе упругие, свойства. Указанное явление наблюдается, например, в материале конструкций атомных реакторов. Возникло три направления исследований [c.291]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...