Энергия полная системы

Важное практическое значение имеет возможность расщепления на подпространства Жа. Оно может быть реализовано при следующих условиях а-му подпространству должны быть сопоставлены операторы Мд ,.... .., Шаа, образующие в подпространстве Жа базис собственных значений, все операторы Жа а-го подпространства должны коммутировать со всеми операторами других подпространств. Тогда Ж можно представить в виде произведения подпространств Жа, а базисные векторы из Ж могут быть образованы как прямое произведение базисных векторов из отдельных подпространств. Пусть, например, оператор энергии полной системы строится аддитивно из операторов энергии На невзаимодействующих подсистем [c.80]

Поскольку термодинамическое состояние строго определено только для равновесных систем, следует, пожалуй, сделать замечание по поводу смысла этих вариаций. Под вариацией здесь надлежит понимать определенную манипуляцию, при которой на некоторые параметры состояния налагаются ограничения. Например, можно подразделить изолированную систему на изолированные друг от друга области и создать в этих подсистемах термодинамические состояния, не зависящие друг от друга. Тем не менее энтропия и энергия полной системы будут равны сумме энергий и энтропий ее составных частей, хотя они могут отличаться от значений, которые они имели бы в случае снятия ограничений и установления общего равновесия во всей системе. [c.68]

Из закона сохранения суммарного числа частиц квантовой системы и закона сохранения энергии полной системы (квантовая система -f- поле излучения) следуют равенства [c.195]

Составные части динамического анализа. Уравнения плоского движения летательного аппарата записываются в виде уравнений Лагранжа, для составления которых необходимо знать выражения кинетической и потенциальной энергии полной системы. [c.592]

Общее изменение внутренней энергии замкнутой системы постоянного состава может быть выражено в функции изменений температуры и объема с помощью уравнения (5-2) для полного дифференциала [c.152]

Тогда на основании последних двух равенств полное изменение потенциальной энергии колебательной системы при перемещении груза на величину х [c.576]

Тогда полная кинетическая энергия колеблющейся системы [c.580]

Заметим, что если для системы уравнений (40) известен какой-либо первый интеграл, т. е. функция, которая при движении системы не изменяется, и если эта функция непрерывна в малой окрестности начала координат, положительна в ней и имеет в самом начале координат нулевое значение, то такой интеграл уравнений (40) является для этих уравнений функцией Ляпунова. Действительно, производная от такой функции, вычисленная в силу тех же уравнений (40), заведомо равна нулю. Поэтому наличие первого интеграла, удовлетворяющего указанным выше условиям, гарантирует устойчивость равновесия системы (40) (разумеется, не асимптотическую). Полная энергия консервативной системы как раз является примером интеграла такого рода. Из этого замечания сразу следует, что полная энергия консервативной системы не является единственным примером первого интеграла, который может быть использован для доказательства устойчивости. [c.234]

Если поле стационарно, т. е. если ГГ не зависит явно от времени, то система консервативна. При движении консервативной системы ее полная энергия Е, подсчитанная относительно декартовой системы координат, не изменяется. Этим же свойством обладает полная энергия консервативной системы Е, подсчитанная относительно любой иной системы координат Qi,. .., q , если преобразование новых координат q в декартовы стационарно, т. е. не зависит явно от времени. В этом случае Т = Т = [c.259]

Сумму кинетической Т и потенциальной П энергий механической системы называют ее полной механической энергией Е [c.67]

При стационарных связях 70 = 0 и Т Т. Следовательно, в этом случае функция Н равна полной механической энергии Е системы [c.90]

Формула (91) выражает закон сохранения механической энергии для системы полная механическая энергия при движении системы в потенциальном силовом поле внешних и внутренних сил является постоянной величиной. [c.314]

Точки, тела, масса, движение, уравнения движения, возможное (действительное, виртуальное) перемещение, равновесие, уравнения равновесия, внутренние силы, кинетическая энергия, потенциальная энергия, полная энергия, центр тяжести, центр масс, состояния покоя, отклонение (из положения покоя), положение, характеристика. .. системы. Неразличимость. .. инерционных систем. Канонические уравнения. .. стационарной системы. [c.43]

Приращение полной механической энергии материальной системы на произвольном перемещении равно результирующей работе непотенциальных сил на данном перемещении. 2. Полная механическая энергия при движении системы в потенциальном силовом поле внешних и внутренних сил является постоянной величиной. [c.65]

Для полной механической энергии закон сохранения энергии имеет следующее выражение полная механическая энергия замкнутой системы тел, взаимодействующих силами тяготения и упругости, остается неизменной. [c.49]

Полную релятивистскую энергию в лабораторной системе связываем с полной релятивистской энергией в системе центра масс, применяя инвариант (12.16) к системе из двух протонов [c.406]

Закон сохранения энергии (первый закон термодинамики) гласит при замкнутом процессе (т. е. процессе, изображаемом непрерывной замкнутой кривой в пространстве состояний) полный приток энергии к системе равен нулю. [c.27]

В конце 2 было указано, что полная система гидродинамических уравнений должна содержать пять уравнений. Для жидкости, в которой имеют место процессы теплопроводности и внутреннего трения, одним из этих уравнений является по-прежнему уравнение непрерывности уравнения Эйлера заменяются уравнениями Навье — Стокса. Что же касается пятого уравнения, то для идеальной жидкости им является уравнение сохранения энтропии (2,6). В вязкой жидкости это уравнение, разумеется, не имеет места, поскольку в ней происходят необратимые процессы диссипации энергии. [c.270]

Это уравнение можно было бы выбрать в качестве последнего из полной системы гидродинамических уравнений вязкой м<идкости. Удобно, однако, придать ему другой вид, преобразовав его с помощью уравнений движения. Для этого вычислим производную по времени от энергии единицы объема жидкости, исходя из уравнений движения. Имеем [c.271]

Формула (30) выражает теорему об изменении полной механической энергии голономной системы. Рассмотрим некоторые ее частные случаи. [c.234]

Решение. Пусть рь рг, Ki, Ki, U — импульсы, кинетические энергии и потенциальная энергия взаимодействия двух частиц в момент времени t. Поскольку импульс и полная энергия замкнутой системы сохраняются, то [c.96]

Если кристалл состоит из Na атомов (Л/д= 6,022-10 з моль- — постоянная Авогадро), то при наличии для каждого атома трех колеб ательных степеней свободы кристалл представляет собой систему с 3Na степенями свободы. Тогда полная средняя тепловая энергия такой системы [c.164]

Для точного определения энергетического выхода необходимо измерить общее количество энергии, поглощаемой системой за все время действия источника возбуждения, затем измерить полную энергию флуоресценции за время от начала действия возбуждения до его полного исчезновения и разделить вторую величину на первую. Для стационарного режима, т. е. при постоянном возбуждении, достаточно разделить мощность флуоресценции фл на мощность поглощения погл [c.255]

При ЭТОМ, однако, полная энергия двух зарядов, независимо от их знаков, всегда положительна. Дело в том, что каждый заряд сам по себе обладает положительной энергией, независимо от знака заряда (эту энергию можно рассматривать как взаимную потенциальную энергию отдельных частей данного заряда, а так как все части заряда имеют одинаковый знак, то эта энергия всегда положительна). Далее оказывается, что сумма энергий, которыми обладают оба заряда, всегда больше взаимной энергии этих зарядов. Поэтому полная потенциальная энергия любой системы зарядов всегда положительна. [c.131]

Обозначим через s энергию полной системы, состоящей из упомянутого тела, ванны и термометра (если таковой имеется), и предположим сначала, что эта система распределена кано нически с модулем 0. Но, по (205), [c.180]

Так как плотность воздуха р зависит от высоты z, столб воздуха нельзя считать однородной системой. Тем не менее в состоянии теплового равновесия температура Т должна быть однородной. Если неоднородную систему можно разбить на такие части (подсистемы), что каждую из них допустимо считать однородной, а взаимодействие мен ду ними пренебрен имо малым, то энергия полной системы будет равна сумме энергий ее частей. Цилиндрический объем, лежащий между z п z dz, можно считать однородной подсистемой такого рода с внутренней энергией [c.58]

Приведенное доказательство того, что система в термостате обладает каноническим распределением Гиббса, т. е. теоремы Гиббса, основано на выборе модели термостата (система осцилляторов или идеальный газ). Можно доказать эту теорему, не прибегая к конкретной модели термостата, если рассматривать данную систему как подсистему большой системы той же природы. Это было сделано Ю. Крутковым [2] для классического случая. Обобщение доказательства на большой канонический ансамбль см. в [3]. Изложение этих доказательств см. в [4], стр. 31 и 36, а обобщение на квантовый случай см. там же, стр. 80 и 86. При этих доказательствах также требуется решать функциональное (или интегральное) уравнение для т (Е), но с дополнительным условием постоянства энергии полной системы.— Прим. ред. [c.12]

Еще один интересный результат можно получить, если рассмотреть как единую систему газ вместе со стенками сосуда, в котором он находится. Полная энергия такой системы будет складываться из кинетической энергии молекул газа, кинетической и потенциальной энергии осцилляторов, представляющих колебания атомов в стенках, энергии связи этих атомов, которая была введена формулой (3.15), и, возможно, энергии взаимодействия между молекулами газа, если он не очень идеален. Эти две последние энергии никак не влияют на число возможных микросостояний (Астемы, и поэтому мы можем их игнорировать, равно как и энергию взаимодействия между газом и [c.65]

Полная внутренняя энергия изолированной системы двух тел, которые обмениваются теплом, должна оставаться постоянной, а ее полная энтропия должна воаоастать, если первоначально температуры тел не были равны. Так как объемы обоих тел по условию остаются неизменными, единственной причиной изменения их энтропий и 2, а вместе с ними и полной энтропии системы, будет перераспределение энергии между телами. [c.73]

При движении точки или системы в непотеицнально.м снлово.м поле, встречающемся в действительности, когда непотенцнальность связана с действием сил сопротивления, механическая энергия изменяется, причем она всегда уменьшается на величину работы сил сопротивления. Потерянная системой часть механической энергии обычно переходит в тепловую энергию. Полная энергия всех видов (механическая, тепловая, химическая и т. д.) не изменяется при движении точки или системы в любом силовом поле. При этом, происходит только преобразование одного вида энергии в другой. [c.314]

При движении точки или Системы в потенциальном силовом поле, встречающемся в действительности, когда непотенциальность связана с действием сил сопротивления, механическая энергия изменяется, причем она всегда уменьшается на работу сил сопротивления. Потерянная системой часть механической энергии обычно переходит в тепловую энергию. Полная энергия всех видов (механическая, тепло- [c.341]

Перейдем к полной механической энергии Е системы. Так как собственная потенциальная энергия системы Усоб зависит только от конфигурации системы, то значение //соб одинаково во всех системах отсчета. Добавив Ь соб в левую и правую части равенства (4.56), получим [c.112]

Изменение полной энергии тела (системы) сопровождается эквивалентным изменением его массы b.m=hEj , и наоборот. При обычных макроскопических процессах изменение массы тел оказывается чрезвычайно малым, недоступным для измерений. Это можно проиллюстрировать на следующих примерах. [c.219]

Правильнее сформулировать эти законы следующим образом полная энергия замкнутой системы постоянна и прлная масса замкнутой системы постоянна . При этом под замкнутой системой имеется в виду любая совокупность физических тел, которые не взаимодействуют с материей, не входящей в эту систему. Прим. ред.) [c.88]

Теперь постараемся выразить е (или s) через полную энергию Е системы. (Энергия — это еще одна величина, остающаяся постоянной при движении.) Чтобы сделать это наиболее легким способом, заметим, что значение энергии можно определить особенно просто, когда расстояние материальной точки от начала координат достигает минимума или максимума, т. е. когда вектор скорости перпендикулярен к г. Пользуясь уравнениями (56) и (57), можно выразить кинетическую эмергию в этих [c.290]

Энергия покоя протонно-антипротонной пары составляет 2jMp , так как массы покоя антипротона и протона одинаковы. В системе центра масс кинетическая энергия должна быть поэтому по меньшей мере равна 2М с , что составляет МрС на каждый из исходных протонов. К этому надо прибавить энергию покоя МрС каждого из исходных протонов, так что минимальная полная энергия в системе центра масс должна составлять [c.407]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...