Напряжения Уравнения в напряжениях или перемещениях

Практически для того, чтобы можно было воспользоваться соответствующими готовыми разрешающими уравнениями (в напряжениях или в перемещениях), удобно бывает свести указанную температурную задачу к задаче о действии на тело некоторой дополнительной нагрузки. Рассуждаем при этом следующим образом. Пусть тело получило изменение температуры Т = Т (х, у). Исключим на время его деформации (в плоскости х — у), т. е. положим = = 8у = Уху = 0. Тогда из (4.122) найдем напряжения, возникшие в теле в первом состоянии [c.124]

Режимы управления такими испытаниями, выборка и запоминание массивов экспериментальных данных, а также обработка информации в режиме реального времени с целью определения параметров уравнений состояния и представления их в удобном для дальнейших, расчетов виде реализуются с помощью программ, типовые возможности которых можно пояснить с помощью рис. 16, в программе предусмотрено выполнение цикла пилообразной формы (рис. 16, а) с управлением по нагрузке, деформации или перемещению, с реализацией (по желанию оператора) выдержек при заданных значениях нагрузки (деформации, перемещения) (рис. 16, б, в). Программа позволяет осуществить сбор, запоминание и вывод на цифро-печать или на перфоленту данных о напряжениях о, деформациях е или перемещениях е на участке активного нагружения (рис. 16, г) и данных о напряжениях и деформациях е в функции времени / в заданных временных интервалах tn на участке выдержки. [c.518]

Дальнейшее решение можно вести двумя путями выбрать в качестве основных неизвестных перемещения (решение в перемещениях) или напряжения (решение в напряжениях). В первом случае, выразив в зависимостях (2.2) компоненты деформаций через перемещения из системы (1.33) получим два уравнения с двумя неизвестными [c.36]

Рассматриваются две наиболее простых краевых задачи определение напряженного состояния в L или по заданному на Г вектору перемещения (первая), или по распределению поверхностных сил (вторая краевая задача). Решение их основывается на очевидной предпосылке, что напряжения в L и на Г однозначны, равно как и перемещения при отсутствии дисторсий. Исключая точки приложения силовых особенностей, задающие их функции непрерывны и, как решения уравнений эллиптиче- [c.544]

При решении задач термоупругости, в которых граничные условия заданы в напряжениях (2.1.3), удобно пользоваться системой уравнений в напряжениях, которые получаются, если из уравнений (2.1.1), соотношений (1.5.11) или (1.5.13) и соотношений (1.2.2) исключить перемещения и деформации, выбрав в качестве неизвестных шесть компонентов тензора напряжения о,-,-. [c.39]

Итак, мы имеем два пути для исследования плоского деформированного состояния решение уравнений в перемещениях (9) с условиями (10) или (11), либо решение уравнений в напряжениях, которые сводятся к бигармоническому уравнению для функции Эри. Первый путь удобен, когда граничные условия заданы в перемещениях, второй — когда они заданы в напряжениях. [c.308]

Теорема единственности. Решение уравнений теории упругости [уравнений Ламе (14) или уравнений в напряжениях (12) гл. 1, (17)] для рассмотренных выше основных задач является единственным (с точностью до перемещений твердого тела). Эта теорема верна при не слишком больших нагрузках — пока можно не учитывать изменений в конфигурации тела при составлении уравнений равновесия. Для гибких тел возникновение новых форм равновесия при достаточной интенсивности нагрузок является весьма важным для решения вопросов прочности. [c.30]

Уравнения в напряжениях или перемещениях 115, 122, 123 [c.830]

Как и в теории упругости, задачи теории пластичности реша-ются в перемещениях или в напряжениях. При решении задач в перемещениях за неизвестные принимаются три компонента перемещения и, и, т, которые вводятся в уравнения равновесия ( 111.20), и граничные условия с помощью зависимостей (1.9), ( 111.5), ( 111.6), 111.17), ( 111.19). [c.107]

Проводим синтез, т. е. совместное решение уравнений, полученных в п. 1—3, и путем исключения деформаций (или перемещений) получаем формулы, выражающие напряжения через усилия или моменты в сечении. [c.93]

При этом уже нет необходимости рассматривать всю боковую поверхность, условие (10.1.3) можно считать выполненным на контуре Г любого поперечного сечения цилиндра плоскостью Xi, Хг, например в плоскости Хз = 0. Уравнения теории упругости для перемещений или напряжений Оар образуют замкнутую систему. После решения ее условие Из = О (и, следовательно, взз = = 0) позволяет определить компоненту напряжения Озз, а именно, [c.323]

Решение задачи для конкретного упругого тела с заданными поверхностными и объемными силами требует определения компонент напряжений или перемещений, которые удовлетворяют соответствующим дифференциальным уравнениям и граничным условиям. Если в качестве основных неизвестных выбраны компоненты напряжения, то следует удовлетворить 1) уравнениям равновесия (123), 2) условиям совместности (125) и 3) граничным условиям (124). Обозначим через ... напряжения, вызванные поверхностными силами X, Y, Z и массовыми силами X, Y, Z. [c.252]

Автору неизвестны другие применения алгоритма FFT для решения задач вязкоупругости, кроме рассмотренного в [23], где решается квазистатическая задача. Из уравнения (5.36) видно, что единственная информация, которая необходима для описания конструкции или материала с вязко-упругими свойствами, это передаточная функция Согласно принципу соответствия [1], и независимо от того, является ли задача квазистатической или динамической, эта функция идентична упругой передаточной функции, за исключением того, что вместо упругих констант в нее входят комплексные модули, или податливости. Более того, как показано в [1], для материалов с малым тангенсом потерь можно получить Rh непосредственно из численного или аналитического упругих решений. Этот подход является весьма общим, если обратить внимание, что и / в уравнении (5.31) могут представлять любые напряжения, деформации или перемещения в любой конструкции, обладающей вязкоупругими свойствами, или другой линейной системе. В следующем разделе будет также показано, что рассмотренный подход легко использовать для анализа некоторых задач из области механики разрушения. [c.200]

При использовании деформационной теории, согласно которой связь между напряжениями и деформациями является конечной нелинейной, полная система уравнений может быть приведена к разрешающим уравнениям в перемещениях или напряжениях, аналогичным уравнениям Ламе или Бельтрами — Мичелла в теории упругости. Для решения конкретных задач с успехом применяются различные варианты метода последовательных приближений. Возможна, например, следующая схема этого метода (метод дополнительных нагрузок). Напряжения, выраженные через деформации по формуле (10.15) [c.745]

МОЖНО построить по уравнениям или же непосредственно по результатам измерения перемещений в различные моменты времени для модели под постоянной нагрузкой (что соответствует постоянному напряжению в рассматриваемом материале). Такой опыт называется испытанием на ползучесть. Другая характерная зависимость — кривая изменения напряжения в зависимости от времени при постоянной деформации. Такие кривые также можно построить по уравнению, описывающему поведение модели, или же путем создания в модели постоянного перемещения (или деформации). Такой опыт называется испытанием на релаксацию напряжений, так как при этом величина усилия постепенно убывает со временем. [c.121]

Задача теории упругости неоднородного тела формулируется и решается аналогично задаче теории упругости однородного изотропного или анизотропного тела. Различие между ними состоит лишь в том, что в физических уравнениях (законе упругости) механические характеристики являются заданными непрерывными функциями координат. Здесь необходимо еще раз подчеркнуть, что при этом деформации тела считаются малыми и предполагается выполнение обобщенного закона Гука. Очевидно, что в случае неоднородного тела остаются справедливыми общие уравнения механики сплошной среды соотношения Коши между деформациями и перемещениями и т. д. Подробное изложение теории напряжений и деформаций приводится в многочисленных книгах [11, 100, 138 и др.], поэтому ниже они даются без вывода в прямоугольной системе координат х, у, z) в объеме, необходимом для дальнейшего изложения. Эти же уравнения в других системах координат (цилиндрической, сферической) можно найти в указанных выше и других изданиях. [c.32]

Три уравнения (4.1), шесть уравнений (4.2) или (4.3) и шесть уравнений (4.4) или (4.5) образуют замкнутую систему из 15 уравнений с 15 неизвестными функциями (шесть компонент тензора напряжений, шесть компонент тензора деформаций и три компонента вектора перемещения), к которой должны быть присоединены граничные условия в напряжениях или перемещениях. [c.34]

Обычно решение плоской задачи теории упругости производится в перемещениях, в напряжениях или функциях напряжений. В последнем случае, например, это приводит к исследованию би-гармонического уравнения [c.199]

Существуют различные способы уменьшения количества уравнений, если в качестве неизвестных функций выбрать, например, только напряжения или перемещения. [c.330]

Таким образом, если из уравнений (19.34) или (19.35) определен термоупругий потенциал перемещений Ф, то перемещения, деформации и напряжения находятся простым дифференцированием в соответствии с формулами (19.33), (19.37) и (19.38). [c.411]

Зададимся кинематически возможным полем скоростей (или перемещений) и найдем полную мощность N [левая часть (XIV.10)1 (или соответствующую работу). Приравнивая ее мощности N поверхностных напряжений на заданных скоростях [формула (XIV. 11)] (или работе поверхностных напряжений на заданных перемещениях), найдем верхнюю оценку предельной нагрузки. Итак, поверхностные напряжения ка контактной поверхности в зоне прилипания и нормальные поверхностные напряжения pi в зоне скольжения 2 приближенно найдем, используя уравнение баланса мощностей = N, или [c.301]

Применение метода граничных элементов часто осложняется отсутствием фундаментальных решений дифференциальных уравнений или громоздкими сложными выражениями, определяющими фундаментальные решения. В настоящем параграфе излагается итерационный процесс решения задач изгиба пологих оболочек в геометрически нелинейной постановке, основанный на применении фундаментальных решений задач изгиба и плоского напряженного состояния пластины. Приведены интегральные уравнения непрямого МГЭ. Система нелинейных дифференциальных уравнений в перемещениях (3.1.3) для оболочки постоянной толщины записывается в виде [24] [c.72]

Следует напомнить здесь, что, как только что говорилось, не исключена возможность в некоторых случаях удовлетворить дополнительные, кроме тех, что уже были сформулированы, краевые условия, не используя для этого дополнительных решений. Если даже не обращать внимания на краевые условия, то любое получаемое решение будет описывать некоторого вида напряжения и перемещения в каждой точке края, при этом может оказаться, что они являются именно теми напряжениями или перемещениями, ради которых исследовалась задача. Число условий, установленное выше, соответствует рассматриваемым уравнениям. [c.442]

Подставляя в уравнение для функции напряжений (10.6.8), мы получим дифференциальное уравнение четвертого порядка для функций / , одинаковое как для решения Рибьера, так и для решения Файлона. Каждая из функций / будет зависеть от четырех констант. Представляя заданные при Х2 = 6 нагрузки или перемещения формально рядами по косинусам или синусам аргумента, кратного nxjl, мы находим эти константы таким образом, граничные условия на длинных сторонах оказываются удовлетворенными. Подчеркнем еще то, как это уже делалось неоднократно, что ряды Фурье для заданных величин нагрузок вовсе не обязательно должны быть сходящимися, нагрузки могут быть разрывными и даже содержать дельта-функции и.чи производные от них (сосредоточенные силы и моменты). [c.355]

По виду уравнений (13.6.1) и (13.6.2) можно предположить, что величина 0 распространяется со скоростью i, величина (о со скоростью Сг. Но ЭТО Н6 0B 6M так, мы не можем поставить раздельные граничные условия для 0 и для иу, поэтому фактически уравнения оказываются связанными между собой. Однако эти соображения играют определенную наводящую роль при выборе структуры предполагаемых решений тех или иных задач. Сейчас мы рассмотрим следующую задачу. Бесконечная плита ограничена плоскостями Хг = h. Нужно выяснить вопрос о возможности распространения синусоидальных волн в направлении оси Xi. Предполагается, что перемещение Ыз = 0. Граничные плоскости X2 — h свободны от напряжений. Таким образом, нужно найти перемещения Ui xi, Хг, t) и Пг х , t). Положим [c.445]

Графическое представление этого уравнения для моментов не отличается от соответствующего представления для напряжений (рис. 15.15.1). Уравнение равновесия для моментов в декартовых координатах будет, очевидно, иметь вид (12.5.8) для получения этого уравнения в полярной системе координат для полярносимметричного распределения моментов мы сделаем независимый вывод, отправляясь от начала возможных перемещений. При полярно-симметричном изибе прогиб (или скорость прогиба) пластины есть w(r), кривизна радиального сечения равна (Fw/dr , кривизна сечения в плоскости, [c.527]

Решение системы уравнений (4.20) или уравнения (4.21) содержит четыре произвольные постоянные, определяемые из граничных условий. Например, для стержня, показанного на рис. 4.44 имеем 1) z = О, Uy = в = О, 2) z = I, М = О, Q = -р. Для стержня с переменным сечением и переменной по Z распределенной нагрузкой q z) определить напряженно-деформированное состояние (т.е. найти перерезывающую силу Q )i изгибающий MOMeHt M z), угол в г) и перемещение Uy z)) проще всего численными методами решения систем дифференциальных уравнений [9]. [c.196]

Основные соотношения МКЭ. Метод конечных элементов основан на предположении, что тело можно представить в виде набора элементов, соединенных друг с другом только в узлах. Связь узловых усилий с узловыми перемещениями задается с помощью матрицы жесткости элемента. Объединение матриц жесткости отдельных элементов в глобальную матрицу жесткости тела позволяет записать условия равновесия тела. При заданных действующих нагрузках или перемещениях и при известной глобальной матрице жесткостзг решение системы алгебраических уравнений равновесия позволяет найти все узловые усилия, а по ним — напряжения и перемещения в пределах каждого элемента. Тем самым напряженно-деформированное состояние тела становится определенным [59]. [c.83]

В разд. III, наибольшем по объему из всех разделов этой главы, изучаются задачи о плоской конечной деформации. Здесь поясняются некоторые подробности методов решения. Краевые задачи в перемещениях можно решать чисто кинематически, не пользуясь ни развернутыми гипотезами относительно связи напряжений с деформациями, ни даже уравнениями равновесия. В краевых задачах в напряжениях и в смешанных краевых задачах необходимо постулировать определенные зависимости, описывающие поведение материала под действием касательных напряжений. Для простоты мы ограничимся исследованием упругого сдвига или квазиупругого поведения пластических или вязкоупругих материалов. Основы теории разд. III заимствованы из работы Пиикина и Роджерса [26]. [c.290]

При использовании исходной информации в виде тензора напряжений, как и в случае известных перемещений, возможно определение искомого вектора напряжений не по всей совокупности компонент тензора напряжений, а по отдельным из них. Такая возможность может быть реализована при условии однозначной разрешимости соответствующего уравнения или системы уравнений. В практических расчетах установление единственности решения обычно основьтается на анализе ядер интегральных операторов, являющихся функциями геометртческой формы тела и взаимного расположения точек интегрирования и измерений. В случае существования не единственного решения, в предположении, что исходные данные удовлетворяют условиям разрешимости, задача сводится к нахождению нормального решения системы интегральных уравнений (или уравнения), представляющего собой вектор-функцию, норма которого минимальна. Нормальное решение определяется однозначно, [c.68]

Здесь X = (Eu), Ev, М, Q) - вектор перемещений и усилий, соответствующих общему решению однородного дифференциального уравнения изгиба оболочки, растяжения или изгиба пластины либо растяжения или кручения кольцевого элемента Хо,ч. 1,ч то же для частного решения неоднородного уравнения АХ — вектор разрьгеов перемещений и усилий в сопряжениях Е - модуль упругости в пределах пропорциональности напряжений и деформаций А - матрица перехода от вектора Xq к вектору Xi нижние индексы О и 1 относятся к начальному и конечному краям элемента. [c.206]

Широко распространенные традиционные методы, основанные на балочной аналогии, явно неудовлетворительны по точности. Применение так назьшаемых точных методов с использованием интегральных и дифференциальных уравнений в большинстве случаев ограничивается очень простыми элементами типа пластинки и бруска и невозможно для сложных произвольных конструкций. Поэтому при проектировании самолета Ил-86 совместно с ЦАГИ и другими научными коллективами проведена большая работа по оценке современных отечественных и зарубежных методов расчета. Окончательно был выбран МКЭ в перемещениях, при котором число независимых переменных получается довольно большим и может составлять в зависимости от задачи десятки тысяч. Повышая дробность разбиения конструкции на элементы, можно получить любую требуемую точность определения напряженно-деформируемого состояния конструкции. [c.49]

Приступая к нахождению полей напряжений и перемещений, проектировщик должен сначала задать определяющие уравнения, которые в той или иной форме обеспечивают выполнение условий равновесия и совместности и адекватно отражают предъявляемые при проектирова- [c.27]

Рассмотрим граничные условия задачи. На отверстиях Ягу/ могут быть заданы перемещения (67.а) или напряжения, отличающиеся лишь знаком от перемещений и напряжений на отверстиях K2vi Учитывая (67.а) и то, что комплексная комбинация напряжений на отверстиях имеет вид, подобный (50), заиищем граничные уравнения на окружностях K2vi в форме [c.76]

Предлагаемая вниманию читателей книга освещает различные методы решения задач механики деформируемого твердого тела. Для иллюстрации возможностей методов выбраны задачи статики, динамики и устойчивости стержневых и пластинчатых систем, т.е. задачи сопротивления материалов, строительной механики и теории упругости, имеющих важное практическое и методологическое значения. Каждая задача механики деформируемого твердого тела содержит в себе три стороны 1. Статическая - рассматривает равновесие тела или конструкпди 2. Геометрическая - рассматривает связь между перемещениями и деформациями точек тела 3. Физическая -описывает связь между деформациями и напряжениями. Объединение этих сторон позволяет составить дифференциальное уравнение задачи. Далее нужно применить методы математики, которые разделяются на аналитические и численные. Большим преимуществом аналитических методов является то, что мы имеем точный и достоверный результат решения задачи. Применение численных методов приводит к получению просто результата и нужно еще доказывать его достоверность и оценивать величину погрепшости. К сожалению, до настоящего времени получено весьма мало точных аналитических решений задач механики деформируемого твердого тела и других наук. Поэтому приходится применять численные методы. Наличие весьма мощной компьютерной техники и развитого программного обеспечения практически обеспечивает решение любой задачи любой науки. В этой связи большую популярность и распространение приобрел универсальный численный метод конечных элементов (МКЭ). Применительно к стержневым системам алгоритм МКЭ в форме метода перемещений представлен во 2, 3 и 4 главах книги. Больпшми возможностями обладает также универсальный численный метод конечных разностей (МКР), который начал развиваться раньше МКЭ. Оба этих метода по праву занимают ведущие места в арсенале исследований. Большой опыт их применения выявил как преимущества, так и очевидные недостатки. Например, МКР обладает недостаточной устойчивостью численных операций, что сказывается на точности результатов при некоторых краевых условиях. МКЭ хуже, чем хотелось бы, решает задачи на определение спектров частот собственных колебаний и критических сил потери устойчивости. Эти и другие недостатки различных методов способствовали созданию и бурному развитию принццпиально нового метода решения дифференциальных уравнений задач механики и других наук. Метод получил название метод граничных элементов (МГЭ). В отличии от МКР, где используется конечно-разностная аппроксимация дифференциальных операторов, в МГЭ основой являются интегральное уравнение задачи и его фундаментальные решения. В отличие от МКЭ, где вся область объекта разбивается на конечные элементы, в МГЭ дискретизации подлежит лишь граница объекта. На границе объекта из системы линейных алгебраических уравнений определяются необходимые параметры, а состояние во [c.6]

Решение задач теории упругости в перемещениях. В уравнения состояния (VIII. 11) подставим выражения деформаций через перемещения (II.51). Полученные выражения напряжений подставим в уравнения движения (V.16). Получим уравнения теории упругости в перемещениях, или уравнения Ламе [c.187]

В предположениях (1.3.1), (1.3.3) заключена идея полуоб-ратного метода Сен-Венана некоторые напряжения (или перемещения) назначаются ( угадываются ) тогда уравнения, определяющие остающиеся неизвестные, становятся доступными рассмотрению. Конечно, эти допущения заставляют отказаться от точного решения краевой задачи в задаче Сен-Венана, например, отпадает возможность точного выполнения краевых условий на торцах (1.1.2), они заменяются интегральными соотношениями (1.2.3), (1.2.4). Приемлемость этой замены обосновывается принципом Сен-Венана (п. 2.8 гл. IV). [c.368]

Рассматриваемое неоднородное анизотропное упругое тело. чанимает объем V, ограниченный поверхностью S с внешней нормалью п. Всюду в объеме V задан вектор объемных сил F, а на поверхности S заданы некоторые компоненты вектора поверхностных сил (напряжений) / и дополнительные компоненты вектора перемещений и. Будем различать статические и геометрические граничные условия, смотря по тому, будут ли они касаться поверхностных сил или перемещений. Краткие сведения и пояснения по используемой тензорной форме записи уравнений и функционалов см. в Приложении 2. [c.50]

Компоненты напряжения, отнесенные к плоскостям либо осям, фиксированным в пространстве, могут, конечно, также использоваться, но при этом добавятся дополнительные члены, устраняющие нежелательные перемещения квазитвердого происхождения. Однако если в уравнениях фигурируют временные производные или интегралы по времени от напряжения (например, в уравнениях для эластичных жидкостей или вязкоупругих твердых тел), то усложнения, вносимые добавочными членами, могут оказаться весьма существенными (глава 12). [c.77]

В частности, для находящегося в макрооднородном напряженно-деформированном состоянии представительного объема неоднородной среды в виде прямоугольного параллелепипеда, на гранях которого заданы уравнениями (6.65), (6.66) усилия и (или) перемещения, условие (7.8) может быть записано следующим образом [c.139]

Условие сцлошности. Все элементы тела должны не только находиться в равновесии, но все изменения их формы, вызванные возникающими в них деформациями, должны быть точно подогнанными друг к другу и после деформахщи, в противном случае между элементами будут происходить либо раскрытие трещин, либо перекрытие элементов (т, е. части разных злементов будут занимать одновременно одно и то же место). Это условие сплошности или совместности деформации выполняется путем удовлетворения геометрических соотношений между деформациями и системой перемещений в,, щ, Пг, являющихся непрерывными функциями X, у, Z ж направленными вдоль осей х, у, z. Из дешенйй одних только уравнений равновесия (3.4) не вытекает единственно возможное распределение напряжения по возможности они должны также удовлетворять представленным уравнениями (3.5) (или каким-либо иным условиям связи напряжения с деформацией для рассматриваемого материала) условиям сплошности, взятым вместе соответствующими соотношениями между деформациями и перемещениями. [c.116]

При прогибах, равных нулю, и действии только объемных сил уравнение (6.31к) принимает вид V

плоского напряженного состояния теории упругости. Очевидно, что любые решения этого уравнения (в том числе в виде степенных рядов или гиперболо-тригонометрических функций, рассматривавшихся в 3.3) можно прибавить к решениям уравнения (6.31к) и использовать для удовлетворения двух краевых условий, налагаемых на мембранные силы или перемещения и и V срединной поверхности по всем четырем краям криволинейной панели, либо эквивалентных условий непрерывности деформаций. Точно так же решения уравнения У и = 0 можно прибавить к решениям уравнения (6.31з) и использовать для удовлетворения условий, задаваемых на поперечные силы или моменты, либо на поперечные смещения или углы наклона. [c.457]

При бесконечно малой деформации материальной частицы все тензоры деформаций превращаются в тензор деформаций Коши е, который связан линейными соотношениями (1.56) с тензором градиента перемещений Н, а все тензоры напряжений превращаются в тензор напряжений Коши сг. Предположим, что условие бесконечно малой деформации выполнено для всех материальных частиц тела В. Деформацию тела при выполнении этого условия назовем геометрически линейной или бесконечно малой . Подход к формулировке уравнений с использованием тензоров деформаций е и напряжений сг назовем геометрически линейным или MNO (material nonlinear only) подходом. При этом наряду с геометрически линейным деформированием тела допускается физическая нелинейность деформирования, которая может присутствовать в определяющих соотношениях, связывающих тензоры напряжений и деформаций и/или их скорости. [c.65]

Управляющая программа исследования НДС осесимметричных конструкций, регламентирующая взаимодействие совокупности составляющих процедур, описанных ранее, имеет имя R00A21. Ее текст приведен в приложении. Она обеспечивает ввод исходной информации во внутреннем или внешнем представлении формирование разрешающей системы линейных алгебраических уравнений метода перемещений решение этой системы методом LDU-факторизации и определение компонент узловых перемещений для заданных вариантов нагружения конструкции вычитание при необходимости (при заданных единичных значениях соответствующих параметров) характеристик напряженного состояния в центрах тяжести конечных элементов и реакций в жестких и упругих опорах вывод на печать исходной информации вывод на печать узловых перемещений и (или) параметров напряженного состояния в центрах тяжести элементов, и (или) реакций в опорах. [c.132]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...