Матрица перехода

Мц—матрица перехода от системы Sy к [c.105]

Матрицу-столбец угловой скорости oj/J можно также получить с помощью матрицы перехода 7,-/ [c.111]

Доказательство. Осуществим переход от старого базиса к новому с помощью следующей специальной матрицы перехода [c.311]

В более общем случае, когда —матрица перехода от одной косоугольной системы к другой, из (1.71) находим [c.317]

Рассмотрим случай, когда нагрузки являются мертвыми , т. е. их компоненты в декартовых осях остаются неизменными. Тогда в связанных осях е/о , например, вектор Ро > = L°P. < >, где L° — матрица перехода от базиса i/ к базису е/о Р — вектор, компоненты которого равны. При переходе к базису е/ , связанному с деформированным состоянием стержня, имеем [c.48]

I г,, i (г, L LX-uJ, где Lo — матрица перехода от базиса е/о к базису ej L — матрица перехода от базиса ij к базису е/о . Находим единичный вектор Сг [c.117]

Напомним, что матрица L — это матрица перехода от базиса е.о к базису еЛ, матрица L° — это матрица перехода от базиса ij к базису е о . [c.184]

Матрица перехода от базиса ij к базису е,о [c.275]

Матрица (П.57) перехода от базиса , к базису е, L< > = LL >, где L — матрица перехода от базиса i/ к базису е/с L —матрица перехода от базиса е,о к базису е/ . Считая, что углы поворота связанных осей можно считать малыми, имеем [c.276]

Получим компоненты вектора qo в связанных осях, воспользовавшись матрицей перехода L от базиса i, к базису (е,о) [c.277]

Матрица перехода от базиса i, к базису е, (4) получена в задаче 3.1. [c.277]

Для определения напряженно-деформированного состояния стержня в критическом состоянии решается система (1) (задача 3.1) нелинейных уравнений равновесия. Получим выражения для проекций нагрузки д,-,, входящих в систему (1). Для этого надо записать вокторы i, в базисе е,-, . Матрица перехода от базиса i, к базису (е,. [c.278]

Чтобы получить приращения компонент вектора Aq в базисе е, , надо вектор qo. представить через проекции в этом базисе. Воспользуемся матрицей перехода от базиса е/, к базису е при малых углах поворота связанных осей (матрица L в задаче 3.1). В результате имеем [c.279]

Соответствующая матрица перехода [c.296]

Наконец, последний поворот координатных осей осуществим относительно оси, совпадающей по направлению с вектором i"2 = e2, на положительный угол й г (рис. П.6,в), после чего базисные векторы i"i совпадут с векторами ей Соответствующая матрица перехода имеет вид [c.296]

Возможен поворот координатных осей и в другой последовательности, например б г— -Оз— - 0 ] (рис. П.7) здесь углы О,- называются самолетными углами. Матрица перехода от базиса е,о к базису е, для самолетных углов [c.296]

В и. 2.3 был получен вектор х, характеризующий поворот произвольного базиса при перемещении по кривой линии, например базиса, у которого j и ез направлены не по главной нормали и бинормали к кривой линии (как у естественных осей), а по главным осям сечения стержня. Такой базис е, показан на рис. П.13. Главные оси (ег и ез) повернуты на угол дю относительно естественных осей. Найдем компоненты вектора и в главных осях сечения стержня. Матрица перехода от базиса е, к базису е, имеет вид [c.303]

Матрицу можно представить как произведение двух матриц [см. (П.57) ч. 1] L< = LL , где Ь — матрица перехода от базиса е/о к базису е — матрица перехода от базиса у [c.37]

Рассмотрим предварительно матрицу входящую в уравнение (2.49) [в уравнение (2.49) входит транспонированная матрица = где Ь — матрица перехода от базиса / [c.57]

Рассмотрим случай, когда сосредоточенная масса находится в произвольном сечении стержня (рис. 4.3,а). Разобьем стержень на три участка /, II и III (рис. 4.3,6) и получим матрицы перехода для каждого из трех участков, связывающих векторы Zqk с Z,o<2 (1=/, II, III). Для первого участка имеем [решение уравнения (4.14)] [c.81]

Получим матрицу перехода через сосредоточенную массу (участок II). На рис. 4.3,6 показана масса т со всеми силами, которые на нее действуют. Считая, что расстояние от точки О до сечений стержня мало и им можно пренебречь, получим [c.81]

Матрица перехода через сосредоточенную массу [c.83]

Матрица перехода для третьего участка аналогична матрице перехода для первого участка, т. е. [c.83]

Метод, использующий обобщенные функции. Метод начальных параметров, изложенный выше, при наличии сосредоточенных масс, промежуточных опор, участков с разными жесткостными характеристиками требует перемножения матриц перехода, что при большом числе участков вызывает определенные вычислительные трудности. Рассмотрим метод численного определения частот стержней с промежуточными опорами и сосредоточенными массами, не требующий перемножения матриц перехода. Этот метод уже был использован при решении задач статики стержней (см. [c.89]

Уравнения (9.9) определяют положение винтовой оси в неподвижной координатной системе Охуг, ось Oz которой совпадает с осью Oi2, системы O x yiZi, связанной с вращаюш,имся звеном /, Тогда уравнение винтовой оси в системе 0,Xi[/,2j (рис. 9.4) получим, используя матрицы перехода от системы Охуг к системе OiX y z (см. гл. 5)] [c.89]

Как известно из линейной алгебры, можно в силу положительной определенности скалярного произведения в R подобрать такую матрицу перехода Aj, к некоторому новому базису, в котором матрица скалярных произведе- [c.309]

Второй поворот осуществляет переход от OXjYiZ к еще одной промежуточной системе координат OXiYaZ. Соответствующую матрицу перехода обозначим Аг [c.41]

Получим матрицу перехода от базиса / (или, что то же, от базиса ejo ) к базису е, (рис, П.8). Так как [c.298]

Если воспользоваться при определении частот методом начальных параметров, то надо для получения уравнения частот получить и перемножить пять матриц перехода размером 12X12, что более трудоемко. Напомним алгоритм определения матриц пере- [c.92]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...