Условие эквивалентности пар

Теорема об условии эквивалентности пар сил, лежащих в одной плоскости [c.40]

Каковы условия эквивалентности пар сил на плоскости и в пространстве [c.48]

Условия эквивалентности пар сил. Сложение пар [c.159]

Из условия эквивалентности пар сил вытекает важное следствие если на тело действует несколько пар, то их можно привести к одному плечу, т. е. заменить равнодействующей парой. Момент равнодействующей пары [c.34]

Доказанная теорема дает условие эквивалентности пар, лежащих в одной плоскости. Отсюда вытекает ряд важных следствий [c.90]

Получив условие эквивалентности пар, лежащих в одной плоскости, естественно поставить такой вопрос могут ли быть эквивалентными пары, расположенные в разных плоскостях, и можно ли данную пару, не изменяя ее действия па тело, переносить в другую плоскость. [c.91]

Прежде чем доказать это условие эквивалентности пар, обратимся к следующей вспомогательной теореме. [c.47]

Перейдем теперь к доказательству указанного выше условия эквивалентности пар. [c.48]

Пользуясь указанным определением момента пары как величины векторной, мы получим новую формулировку условия эквивалентности пар. Положим, в параллельных плоскостях Р к даны эквивалентные пары Р, Р с плечом р и Р , Р с плечом р (черт. 95) Строя моменты т этих пар, убеждаемся, чго эти моменты- [c.89]

Удовлетворение этих условий дает так называемое статическое размещение массы звена. Чтобы результирующая пара сил инерции масс, сосредоточенных в замещающих точках, была эквивалентна паре сил инерции звена, необходимо, кроме соблюдения двух указанных условий, удовлетворить еще третьему условию, которое сводится к тому, чтобы сумма моментов инерции масс, сосредоточенных в замещающих точках, относительно оси, проходящей через общий центр масс, равнялась моменту инерции [c.241]

Сложение пар. Покажем, что несколько пар, приложенных к твердому телу, эквивалентны одной паре, момент которой равен сумме их моментов. Пусть к некоторому телу приложены две пары сил, одна из которых лежит в плоскости I и имеет момент М , а другая — в плоскости II и имеет момент М . Для общности доказательства предположим, что эти плоскости не параллельны между собой, а пересекаются под углом б. Воспользовавшись только что доказанными свойствами пар, представим каждую данную пару парой, ей эквивалентной, лежащей в той же плоскости и имеющей плечо АВ (рис. 46), расположенное по линии пересечения обеих плоскостей. Модули сил F первой пары и/ 2 — второй определим из условия эквивалентности [c.69]

Сформулируем условия эквивалентности двух пар сил, используя наиболее общую характеристику пары сил — ее векторный момент. [c.32]

Покажем, что эти три условия эквивалентны двум. Распределенный вдоль края крутящий момент можно представить как последовательный ряд пар сил (рис. 9.8,а). При переходе от одного участка края единичной ширины к соседнему крутящий момент изменяется на величину [c.197]

Момент, равнодействующая, ориентация, линии действия, плоскость действия, плечо, главный вектор, перенос, присоединение, замена (моментом). .. пары сил. Под действием. .. пары сил. Теория, эквивалентность, сложение, количество, равновесие, условия равновесия. .. пар сил. [c.58]

УСЛОВИЕ ЭКВИВАЛЕНТНОСТИ ДВУХ ПАР [c.170]

Условие эквивалентности двух пар можно теперь выразить в следующем общем виде две пары эквивалентны, если их векторы-моменты т- и т геометрически равны. [c.170]

При каком условии две пары будут эквивалентными [c.216]

Из доказанных двух теорем следует, что векторный момент пары является свободным вектором, т. е. характеризуется только модулем и направлением, а точкой его приложения может служить любая точка тела. Отсюда же следует и условие эквивалентности двух пар пары сил, действующие на одно и то же твер- дое тело, эквивалентны, если их векторные моменты равны. [c.161]

В последних ступенях ЦНД условия течения пара в диффузоре весьма неблагоприятны. Этому противостоит сильный отсасывающий эффект примыкающего к диффузору НА. Его влияние настолько благотворно, что создаются условия для безотрывного течения на переходах с раскрытием, которому соответствует угол расширения эквивалентного конического диффузора 6э = 30° и даже более. На практике же применяются диффузорные переходы со значительно большими углами (0э = = 70- 100°) (периферийный угол раскрытия меридионального обвода достигает 60°). При этом, если [c.46]

Как низшие, так и высшие пары могут быть во всех родах. Уместно отметить среди высших пар пару качения, которая обычно считается эквивалентной парой с касанием элементов. Между тем, если качение обусловлено не трением, а геометрическими связями, то у пары качения надо считать условия связи в числе двух, а не одного, как у пары со скольжением это приводит к статической неопределимости механизма, в состав которого входит пара качения. [c.52]

В этом параграфе мы рассмотрим теоремы, выражающие основные свойства пар и устанавливающие условие эквивалентности двух пар. [c.89]

Эквивалентность пар. Чтобы установить условия, эквивалентности двух пар, докажем сначала следующую теорему не изменяя оказываемого на тело действия, можно пару сил, приложенную к абсолютно твердому телу, заменить любой другой парой, лежащей в той же плоскости и имеющей тот же момент. Пусть на твердое тело действует пара сил Р, с плечом 1. Проведем в плоскости действия пары через произвольные точки О к Е две параллельные прямые до пересечения их с линиями действия сил пары Р, в точках А vi В (рис. 44) и приложим силы Р VI F в этих точках (первоначально силы Р, Р могли быть приложены в любых других точках на их линиях действия). Расстояние между прямыми АО и ВЕ назовем Разложим теперь силу Р по направлениям ВА и ОА на СИЛЫ" Q и Я, а силу на силы С и Р. Очевидно, при [c.54]

Сложение пар, лежащих в одной плоскости. Условие равновесия пар. Докажем следующую теоре.му о сложении пар система пар, лежащих в одной плоскости, эквивалентна одной паре, лежащей в той же плоскости п имеющей момент, равный алгебраической сумме моментов слагаемых пар. Пусть для опре- [c.56]

Отсюда и из принципа эквивалентности сразу следуют условия эквивалентности двух пар сил, а также все свойства пары сил. Принцип эквивалентности устанавливает, что если У = 0, МфО, то система сил эквивалентна паре сил. [c.102]

Упрощаются доказательства, так как все основные результаты статики оказываются прямыми следствиями из общих условий равновесия или общих условий эквивалентности систем сил. Наиболее заметно сокращаются доказательства теорем о парах сил, правил сложения параллельных сил и условий равновесия различных систем сил. [c.4]

Теория пар сил. Момент силы относительно точки (центра) как вектор. Пара сил. Момент пары сил как вектор. Теорема о сумме моментов сил, образующих пару, относительно любого центра. Теоремы об эквивалентности пар. Сложение пар, произвольно расположенных в пространстве. Условия равновесия системы пар. [c.5]

Удовлетворение этих условий дает, так называемое статическое размещение массы звена. Чтобы результирующая пара сил инерции масс, сосредоточенных в замещающих точках, была эквивалентна паре сил инерции звена, необходимо кроме соблюдения двух указанных условий удовлетворить еще третьему условию, которое сводится к тому, чтобы сумма моментов инерции масс, сосредоточенных в замещающих точках, относительно оси, проходящей через общий центр масс, равнялась моменту инерции звен относительно этой же оси. Удовлетворение этого третьего условия вместе с двумя первыми дает так называемое динамическое размещение массы звена. [c.340]

ГЛАВА VIII СЛОЖЕНИЕ ПАР В ПРОСТРАНСТВЕ 44. Условие эквивалентности пар [c.87]

Каково условие эквивалентности двух пар сил 7 Какие операции можно шоводить с действующей на тело парой сил 7 [c.107]

Для доказательства этого предложения предположим, что некоторая прямая Д пересекает линии действия векторов пары под прямым углОхМ в точках Л и В, так что отрезок АВ равен величине плеча пары /г (рис. 18). Для построения эквивалентной пары, плечо которой на прямой А на расстоянии /11/2 по обе стороны от середины О отрезка АВ отложим точки С п О н в этих точках добавим две нулевые системы векторов и и —и, линии действия которых параллельны векторам пары, а величины определяются из условия [c.32]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...