Оболочки постоянной толщины

Определить внутренние усилия по безмоментной теории в сферической оболочке постоянной толщины от произвольной нагрузки с составляющими X, Y и Z. Рассмотреть случаи внешнего радиального давления — р Т/м ), собственного веса g=yh TjM ), снеговой нагрузки q, отнесенной к единице площади горизонтальной проекции для оболочки, опертой на вертикальные стерженьки по параллельному кругу = "I" (рис. 101). [c.273]

Для оболочек постоянной толщины уравнения (7.176) примут вид [c.284]

См. [88]. Определить внутренние усилия, по безмоментной теории в сферической оболочке постоянной толщины от произвольной нагрузки с составляющими X, Y и Z и рассмотреть случаи [c.192]

F (s) = sin a (1 os a—X sin a) ds. (6.177) Для оболочек постоянной толщины уравнения (6.176) имеют вид [c.201]

В дальнейшем будем рассматривать только оболочки постоянной толщины, поэтому геометрия таких оболочек полностью будет [c.202]

Пластины и оболочки. Как уже было упомянуто, широкое распространение в инженерных сооружениях наряду со стержнями (брусьями) имеют оболочки. На рис. 4.2 в качестве примеров изображены замкнутая сферическая оболочка постоянной толщины и разомкнутая коническая. Плоскую оболочку называют пластиной, [c.99]

Безмоментная оболочка постоянной толщины находится под действием внутреннего давления интенсивности р. Кольцо трактуется как моментный криволинейный стержень. [c.300]

После подстановки значений и Ej и несложных преобразований с учетом выражения (3.23) получим для оболочки постоянной толщины [c.133]

Рассмотрим теперь коническую оболочку постоянной толщины, нагруженную равномерным давлением. Для конуса [c.137]

Только в случае круговой цилиндрической оболочки постоянной толщины дис еренциальные уравнения (5.65) представляют собой уравнения с постоянными коэффициентами. Эти уравнения могут быть выписаны в явной форме, и их решение может быть представлено в виде рядов. В данном случае можно провести анализ, показывающий пределы применимости приближенных теорий. Такой анализ приведен в 27 [29J. [c.259]

Моментная теория круговой цилиндрической оболочки постоянной толщины [c.277]

Общее решение уравнений (6.4) и (6.5) без разложения в ряды может быть получено для цилиндрической и конической оболочек постоянной толщины (см. 32). [c.292]

Тогда для оболочки постоянной толщины вместо уравнения (7.12) можно записать [c.316]

Тонкостенная цилиндрическая оболочка постоянной толщины является основой рассматриваемых элементов. Части оболочек соединены последовательно и могут иметь кольцевые ребра, расположенные в плоскости поперечного сечения оболочки. Ребро рассматривается как тонкостенная пластина или как узкое кольцо с недеформируемым поперечным сечением. [c.122]

Цилиндрическая оболочка постоянной толщины под действием кольцевой перерезывающей нагрузки. Этот пример рассмотрен в работе [3] с применением метода упругих решений и в работе [4] сведением дифференциального уравнения изгиба оболочки к интегральному. Случай нагружения является для расчета невыгодным, так как за счет резкого изменения сил и моментов по длине сходимость процесса ухудшается [4]. Вследствие симметрии рассматривается одна половина оболочки. Поскольку упругопластический расчет оказывается существенно сложнее упругого, в обоих решениях использованы упрощающие приемы. Примененные методы требуют задания краевых условий в перемещениях для участка длиной /т, ограниченного областью упругопластических деформаций. Поэтому из интервала интегрирования исключено нагруженное сечение с при- [c.209]

Расчет можно вести в предположении, что резервуар представляет собой цилиндрическую (круговую в плане) оболочку постоянной толщины, заделанную торцом в днище. [c.76]

Анализу изгиба и устойчивости осесимметрично нагруженных пологих оболочек вращения при ползучести посвящено относительно небольшое число работ, касающихся в основном сферических оболочек постоянной толщины под действием равномерного внешнего давления. При исследовании устойчивости оболочек такого класса не обязательно учитывать начальные несовершенства срединной поверхности. При этом имеются в виду неосесимметричные несовершенства, так как учет осесимметричных начальных прогибов, формально соответствующий анализу деформирования осесимметричной оболочки новой формы, не меняет существа подхода к решению задачи. [c.8]

В табл. 3 приведены формулы для предельных нагрузок, при которых исчерпывается несущая способность пластинок и цилиндрических оболочек постоянной толщины, материал которых не обладает упрочнением [4]. [5], [8], [28], [34]. [c.284]

Нагрузки предельные для пластинок и оболочек постоянной толщины — Определение 284 [c.549]

Цилиндрические оболочки постоянной толщины It, радиуса г [c.280]

Регулярный режим сплошного ядра простейшей формы, заключенного в тонкую оболочку постоянной толщины. Пусть ядро имеет одну из трех основных простейших форм — пластинки, цилиндра или шара (см. 1 гл. II). Оболочка его тонкая в том же [c.118]

Оболочкой называется тело, ограниченное двумя криволинейными поверхностями, расстояние между которыми (толщина оболочки h) мало по сравнению с другими размерами. Поверхность, делящая толщину оболочки пополам, называется срединной. В дальнейшем ограничимся рассмотрением оболочек постоянной толщины. Ш геометрия полностью определяется формой срединной поверхности и толщиной оболочки. [c.171]

Произвольные краевые условия. Задача о собственных колебаниях круговой цилиндрической оболочки постоянной толщины допускает точное решение при любых краевых условиях (однородных в окружном направлении). Подстановка [c.221]

При расчете тонких оболочек (Л /R ) можно пренебречь их жесткостью при изгибе, считая, что они работают только на растяжение (сжатие). Рассматриваются оболочки постоянной толщины Л, срединная поверхность которых представляет собой поверхность вращения (рис. 9.28). Нагрузки, действующие на оболочку, являются осесимметричными. Если двумя смежными меридиональными и нормальными (на рис. 9.28 —коническими — ЛВС)сечениями выделить элемент, то по его граням будут действовать только главные напряжения меридиональные окружные ад. Эти напряжения по толщине стенки распределяются равномер- [c.417]

Безразмерные составляющие (обозначены черточками) этого вектора для оболочки постоянной толщины выражаются через переме-(9-8.9) щение и силы й = и / w = w / Rq,. [c.170]

Величины А и D даны в уравнениях (9.10.23) и (9.10.25). Если параметры А D постоянны по длине оболочки (цилиндрическая оболочка постоянной толщины с постоянными и ц)з то уравнение (9.10.27) имеет вид [c.196]

Цилиндрическая оболочка постоянной толщины [c.86]

Применение метода граничных элементов часто осложняется отсутствием фундаментальных решений дифференциальных уравнений или громоздкими сложными выражениями, определяющими фундаментальные решения. В настоящем параграфе излагается итерационный процесс решения задач изгиба пологих оболочек в геометрически нелинейной постановке, основанный на применении фундаментальных решений задач изгиба и плоского напряженного состояния пластины. Приведены интегральные уравнения непрямого МГЭ. Система нелинейных дифференциальных уравнений в перемещениях (3.1.3) для оболочки постоянной толщины записывается в виде [24] [c.72]

Следует отметить, что (4.1.6) является формой представления достаточно общего физического закона, например, для анизотропного или нелинейно-упругого материала. В уравнениях (4.1.6) выделены члены, относящиеся к некоторой изотропной пластине постоянной толщины. В случае оболочки переменной толщины параметры Kq.Do выбираются так, чтобы обеспечить сходимость процесса (4.1.2), Для оболочки постоянной толщины эти величины являются соответственно жесткостями на растяжение и изгиб. [c.108]

Под оболочкой постоянной толщины 2h будем подразумевать тело, ограниченное поверхностями [c.26]

Определить усилия по безмоментной теории в псевдосфериче-ской оболочке постоянной толщины, опертой по параллельному кругу, от действия продольных сил Ро.——р os р, приложенных к верхнему краю оболочки (рис. 102). [c.277]

Ограничимся рассмотрением оболочек постоянной толщины, для которых 2h = onst. Квадрат расстояния между двумя близкими точками на поверхности So [c.420]

Начальными несовершенствами элемента системы назовем существующие до деформации отклонения его свойств от расчетных (номинальных). Для нагруженного стержня начальными несоверщенствами являются кривизна оси, несовершенства опорных устройств, неоднородность материала, смещения точек приложения равнодействующих, действующих на стержень сил. Для круговой цилиндрической оболочки постоянной толщины, например, такими несовершенствами помимо первых трех перечисленных для стержня будут отклонение формы линии пересечения срединной поверхности с поперечным сечением от круговой и переменность толщины. [c.30]

Оболочкой принято называть тело, ограниченное двумя криволинейными поверхностями, отстоящими друг от друга на расстоянии h, малом по сравнению с другими размерами тела и называемом толщиной оболочки. Мы будем рассматривать оболочки постоянной толщины h = onst). [c.231]

Пример 3.2. Определить усилия в оболочке постоянной толщины, имеющей форму полусферы и нагруженной силами собсгвен- ного веса (рис. 3.14, а). [c.141]

Эти значения L (xi) и г х- являются теперь начальными для интегрирования прогоночных уравнений (11.75), (11.76) при д ЛГ1. Может показаться, что метод факторизации, в котором интегрирование методом начальных параметров исходной линейной системы дифференциальных уравнений (11.59) заменяется двукратным интегрированием нелинейных уравнений (11.75) и (11.76), не имеет существенных преимуществ. Однако это не так. Именно в тех случаях, когда вследствие краевых эффектов метод начальных параметров неприменим, метод факторизации приводит к хорошим результатам, так как элементы матрицы L и вектора г меняются медленно и могут быть легко определены численным интегрированием уравнений (11.75) и (11.76). Это видно, например, из графиков, представленных на рис. 11.3, которые показывают характер изменения по длине цилиндрической оболочки постоянной толщины (радиус R, толщина К) одного из решений однородного уравнения осесимметричной деформации г/ц х) = sh рл X X sin рх и элемента матрицы податливости, соответствующего перемещению, вызываемому единичной поперечной силой [c.476]

Цилиндрическая оболочка постоянной толщины под действием краевого изгибающего момента. Этот пример рассмотрен в работах [3, 5] с применением метода упругих решений. В работе [3] при определении несущей способности получено, что все нагруженное сечение переходит в пластическое состояние при величине внешнего момента Л/= v3 = 1,73Жг, где Mj = Ojh 16. В работе [5] вычисления закончены вторым приближением, дающим М = 1,75 Мт Однако при этом модули упругости на краю и отличаются от результатов первого приближения соответ- [c.210]

Тонкостенная цилиндрическая оболочка постоянной толщины является основой рассматриваемых элементов. Части оболочек соединены последовательно и могут иметь кольцевые ребра, расположенные в плоскости поперечного сечения оболочки. Ребро рассматривается как тонкостенная пластинка или как узкое кольцо с недеформируе-мым поперечным сечением. При расчете составной конструкции необходимо учитывать некоторые особенности поведения решений для цилиндрической оболочки, как будет показано далее. [c.18]

Таким образом, программа предусматривает расчет конструкций из элементов коротких цилиндрических, сферических, конических, эллиптических оболочек постоянной толщины, цилиндрических оболочек линейно-переменной толщины, нолубесконечных оболочек, круглых и кольцевых пластин и различных кольцевых деталей (табл. 2) при различных (с учетом разработанной классификации) видах и упругих характеристиках разрывных сопряжений (сы. табл. 1), при краевых условиях в усилиях, смещениях, смешанных, а также при краевых условиях в виде сопряжения оболочек с упругими элементами заданной жесткости. Типы нагружения — силовые нагрузки в виде усилий затяга шпилек фланцевых соединений, затяга винтов узлов уплотнения, равномерного, линейно-переменного давления, распределенных по параллельному кругу изгибающих моментов и перерезывающих усилий, осевых усилий, центробежных сил температурные нагрузки в виде краевых температурных коэффициентов влияния — перемещений для элементов, рассматриваемых как свободные (при температуре, постоянной по толщине и изменяющейся вдоль меридиана) либо усилий для элементов, рассматриваемых как часть бесконечных оболочек (при переменной по толщине температуре). [c.85]

Пример 5. Оценка точности аппроксимации нелинейного одномерного температурного ноля. Рассматривается бесконечная цилиндрическая оболочка постоянной толщины под действием температурного поля t [х)=Ах , при котором р адиальные перемеп] ения и меридиональные напряжения на внешней (-[-) и внутренней (—) поверхностях равны w — Аагх , = + Aa.rEhl i — Ц ) (а — коэффициент линейного расширения). [c.98]

Основными геометрическими понятиями теории оболочек постоянной толщины являются понятия срединной поверхности и слоя оболочки. Срединной или средней поверхностью оболочки называется поверхность, рсшноудаленная от ее внутренней и наружной поверхностей. Срединная поверхность делит толщину h оболочки пополам. Откладывая по внутренним нормалям к срединной поверхности оболочки отрезки длиной Z и соединяя их концы, получим новую поверхность, которую назовем слоем г оболочки. Поверхность z = h 2 соответствует внутренней. поверхности оболочки, а поверхность г = — й/2 — внешней (рис. 5.1, а). [c.127]

Рассмотрим перекрестно армированную круговую торообразную оболочку постоянной толщины, с помощью которой будем модепировать каркас грузовой диагональной шины. Брекер в диагональной шине выполняет роль подушечного слоя, поэтому им можно пренебречь. Чтобы не усложнять численную реализацию задачи,, рассмотрим малослойный каркас, изготовленный из восьми резинокордных слоев. [c.238]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...