Начало возможных перемещений

В предыдущих разделах рассматривались некоторые частные способы определения перемещений, удобные при решении простейших задач. Ниже излагается общий метод определения перемещений в стержневых системах, в основе которого лежат два основных принципа механики начало возможных перемещений и закон сохранения энергии. [c.359]

ПРИМЕНЕНИЕ НАЧАЛА ВОЗМОЖНЫХ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ К УПРУГИМ СИСТЕМАМ [c.368]

Начало возможных перемещений, являясь общим принципом механики, имеет важнейшее значение для теории упругих систем. Применительно к ним этот принцип можно сформулировать следующим образом если система находится в равновесии под действием приложенной нагрузки, то сумма работ внешних и внутренних сил на возможных бесконечно малых перемещениях точек системы равна нулю. т. е. [c.368]

Применим начало возможных перемещений для вспомогательного состояния, принимая в качестве возможных действительные перемещения заданной системы. Согласно формуле (13.33), [c.373]

Если исходить из выражения начала возможных перемещений в форме (13.32), то общую формулу для упругого перемещения можно записать в виде [c.374]

Одним из самых популярных методов при расчете стержневых систем в строительной механике является, как известно, метод Лагранжа — применение начала возможных перемещений. [c.69]

Не менее успешным оказывается применение начала возможных перемещений и в теории упругости, и, как будет показано позже, в теории пластических деформаций и в теории ползучести, как в условиях равновесия, так и в условиях движения и даже в случае реологической постановки задачи в относительно широком смысле. [c.69]

Применение начала возможных перемещений к упругим системам [c.390]

Внеся теперь в уравнение (13.23) выражения для возможной работы внешних сил [первую из формул (13.24)] и внутренних сил [формулу (13.30) или (13.31)1, получим общее выражение начала возможных перемещений для плоской упругой стержневой системы [c.393]

Пусть теперь требуется определить перемещение (обобщенное) произвольной точки k системы в любом направлении i — , вызванное действием температуры. С этой целью нагружаем вспомога-тельное состояние системы единичной силой (обобщенной) Xi= 1 (рис. 378, в). Применяя начало возможных перемещений для вспомогательного состояния и считая возможными действительные перемещения, вызванные действием температуры, на основании формулы (13.44) находим [c.401]

Натяжение нити 160 Начало возможных перемещений 390— 393 [c.772]

Если система была статически определимой, то, по существу, уравнения (5.4.1) представляют собою уравнения равновесия, полученные из начала возможных перемещений. Но статическая определимость пли неопределимость системы не имеет никакого значения при использовании (5.4.1). [c.156]

Вариационный принцип Лагранжа представляет собой прямой результат применения к упругому телу начала возможных перемещений. Пусть тело находится в равновесии под действием внешних сил Ft которые совер- [c.259]

Это условие представляет собою результат применения начала возможных перемещений к телу, содержащему дислокацию. Отсюда получается [c.469]

Отметим, что начало возможных перемещений может применяться и к упругим телам, не следующим закону Гука. [c.46]

Если применять метод перемещений, то для всех узловых точек необходимо составить уравнения равновесия. В уравнения равновесия войдут эквивалентные внешние силы и внутренние усилия Для определения эквивалентных внешних сил применим начало возможных перемещений. При этом приравняем работу, совершаемую узловыми эквивалентными силами Р, на возможных узловых перемещениях 6 1, работе внешней поверхностной нагрузки д х,у), действующей на конечный элемент, на перемещении бю. [c.223]

Так как возможная работа внешних сил равна возможной работе внутренних силовых факторов (начало возможных перемещений), то [c.328]

Составление разрешающих уравнений с помощью начала возможных перемещений. [c.551]

Вариационное уравнение метода конечных элементов. Применяя начало возможных перемещений для всего тела, запишем [c.557]

Натяжные краны 2 — 804 Натяжные ролики 2 — 465, 482 Нафталин — Удельная теплоёмкость средняя 1 (1-я) —445 Начало возможных перемещений 1 (2-я)—188 Начало наименьшей работы 1 (2-я) — 52 Начальная фаза колебаний точки 1 (2-я) —3 Начальный оптический эффект 3 — 258 [c.172]

Применим начало возможных перемещений для всего тела [c.256]

Начало возможных перемещений и уравнения равновесия [c.13]

В кинематическом методе рассматривают различные кинематически возможные варианты превраш,ения в механизм заданной конструкции при заданном конкретном ее нагружении и закреплении. Рассмотрим тот же пример на рис. 6.11, а. Превращение в механизм трехопорной балки требует образования минимум двух пластических шарниров, как изображено на рис. .I1, в, г. Значение нагрузки / кин> соответствующее выбранному кинематически возможному состоянию, определяют на основе начала возможных перемещений из условия равенства работ внешних и внутренних сил. [c.176]

Мы видим, что начало возможных перемещений позволяет установить искомое соотношение между удлинением Д( и прогибом а, сохраняющее силу при любом малом значении A l. Пользуясь этим соотношением, можно легко найти прогиб бд узла А при действии на систему заданных сил Р , Р ,... (рис. 119, а). Подставляя действительное удлинение SJ. IEA стержня i в уран-нение (а), Мор получает прогиб узла А, вызванный удлинением лишь одного стержня. Суммируя такие прогибы, обусловленные всеми стержнями системы, он получает [c.373]

Начало возможных перемещений 51, 264 [c.535]

Мы предполагаем концы балок свободно поворачивающимися, поэтому работа сплошной нагрузки представит собой всю работу внешних сил, и уравнение (Ь) является следствием начала возможных перемещений. [c.383]

Применительно к твердым телам начало возможных перемещений было сформулировано Лагранжем в его аналитической механике (1788 г.). К упругим телам (стержневой системе) этот принцип впервые был применен Пуассоном в 1833 г. Подобно тому, как для твердых тел принцип возможных (виртуальных) перемещений позволяет получить уравнения равновесия, так и для упругих тел он может заменить геометрический вывод уравнений равновесия аналитическим. [c.38]

Отсюда очевидно, что груз так относится к силе, поддерживающей его, как путь движущей силы к пути движения груза . Здесь дано применение начала возможных перемещений для вывода условий равновесия простой машины. [c.132]

Система напряжений Oij представляет собою самоуравновешеннук) систему, система деформаций является кинематически возможной в сплошном теле, следовательно, согласно начала возможных перемещений [c.473]

Графическое представление этого уравнения для моментов не отличается от соответствующего представления для напряжений (рис. 15.15.1). Уравнение равновесия для моментов в декартовых координатах будет, очевидно, иметь вид (12.5.8) для получения этого уравнения в полярной системе координат для полярносимметричного распределения моментов мы сделаем независимый вывод, отправляясь от начала возможных перемещений. При полярно-симметричном изибе прогиб (или скорость прогиба) пластины есть w(r), кривизна радиального сечения равна (Fw/dr , кривизна сечения в плоскости, [c.527]

Сравнивая начало возможных перемещений Лагранжа и начало виртуальных изменений напряженного состояния упругого тела Кастильяио, следует отметить, что первое заменяет собой уравнения равновесия (внутри тела и на его границах), а второе — уравнения совместности деформаций. [c.49]

Уравнения равновесия для пластин получены им из вариационного уравнения Латранжа — начала возможных перемещений. [c.202]

Применение начала возможных перемещении, вариационное уравнение Лагранжа. Пусть имеется тиердое дефор.м11[)уемое тело [c.322]

Начало возможных перемещений 312 Начальное искривление сжимаемого стерлчня 486 Независимость действия снл 80, 354 Неизвестная лишняя 3G6 Нейтральная ось сечения 216, 220, 358 [c.603]

Из общих положений механики в первой главе привлечены два зсновных начало возможных перемещений и принцип минимума полюй потенциальной днергии. [c.6]

Расчет напряженного состояния удобнее вести в перемещениях, исходя из начала возможных перемещений, ибо в зтом случае существенно облегчается выполнение краевых условий, поставленных как для перемещений, так и для напряжений. Граничные условия в напряжениях, обычно затрудняющие решение-задач, становятся естественными, они входят в выражение дд энергии и автоматически удовлетворяюигся при ее минимизации. [c.46]

Применение нрлниипа возможных перемещений к разнообразным задачам устойчивости П0К13ЧЦ0 в работе проф. Лейбензон Л. С., О приближенном мс од исследования устчйчивогти упругого равновесия, основанном на прямом приложении начала возможных перемещений, Юрьев ]917. Прим. ред. [c.359]

Сопротивление материалов 1986 (1986) -- [ c.393 ]

Сопротивление материалов (1976) -- [ c.312 ]

История науки о сопротивлении материалов (1957) -- [ c.51 , c.264 ]

Беседы о механике Изд4 (1950) -- [ c.18 , c.36 , c.73 ]

Теория упругости (1937) -- [ c.156 ]

Теория упругости Изд4 (1959) -- [ c.328 ]

Сопротивление материалов Издание 13 (1962) -- [ c.401 ]

Сопротивление материалов (1962) -- [ c.332 ]

Машиностроение Энциклопедический справочник Раздел 1 Том 1 (1947) -- [ c.188 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...