Изгиб оболочек

ИЗГИБ ОБОЛОЧКИ ПРИ СИММЕТРИЧНОМ НАГРУЖЕНИИ 315 [c.315]

Если оболочка не имеет резких переходов и жестких защемлений а также не нагружена сосредоточенными нагрузками, то возникающие напряжения распределены равномерно по толщине оболочки, и изгиб оболочки отсутствует. Теория расчета таких оболочек называется [c.238]

В некоторых случаях может существовать особый тин изгиба оболочек, при котором никакого растяжения не происходит вовсе. Так, например, цилиндрическая оболочка (с открытыми обоими концами цилиндра) может быть деформирована без растяжения, если все образующие цилиндра остаются при изгибе параллельными друг другу (т. е. оболочка как бы вдавливается по какой-нибудь из образующих). Такие деформации без рас- [c.80]

Основная часть упругой энергии сконцентрирована в узкой полосе вблизи края области выпучивания, где изгиб оболочки сравнительно велик (будем называть ее полосой изгиба и обозначим ее ширину через d). Оценим эту энергию, причем будем предполагать размеры (радиус) области выпучивания г R тогда угол а < 1 (см. рис. 9). При этом г = / sin а Ra, а глубина прогиба Н = 2R (1 — os, а) Ra . Обозначим посредством S смещение точек оболочки в полосе изгиба. Точно так же, как это было сделано выше, находим, что энергия изгиба вдоль меридиана и растяжения вдоль параллели ), отнесенные к 1 см [c.82]

Если напряжения, вызываемые изгибом оболочки, малы по сравнению с напряжениями, обусловленными деформацией срединной поверхности, то изгибающими и крутящими моментами, а также перерезывающими силами пренебрегают и определяют только усилия в срединной поверхности. Такая теория носит название безмоментной теории оболочек. Результаты, получаемые с помощью этой теории, приемлемы для весьма тонких оболочек в областях, достаточно удаленных от края оболочки, от линий резкого изменения кривизн, от зон приложения сосредоточенных нагрузок и т. п. [c.202]

Если замкнутая круговая оболочка подвергается действию внешнего давления д и изгиб оболочки отсутствует, то из условия равновесия элемента такой оболочки (рис. 100) имеем [c.256]

Задача о расчете оболочек вращения наиболее просто решается в том случае, когда можно принять, что напряжения, возникающие в оболочке, постоянны по толщине и, следовательно, изгиб оболочки отсутствует. Теория оболочек, построенная в этом предположении, называется безмоментной теорией оболочек. [c.397]

Здесь следует напомнить, что совместность радиальных перемещений оболочки и кольца в месте контакта без изгиба оболочки молшо получить только в том случае, если угол 00 удовлетворяет неравенству (1-hp,) — — os 0о(1 + os 0о) > о, где ц — коэффициент Пуассона материала оболочки. [c.253]

Рассматривая равновесие элемента оболочки в недеформиро-ванном состоянии (рис. 6.12), приходим к следующей системе уравнений (чтобы не затемнять рисунка внутренние силовые факторы, связанные с изгибом оболочки, показаны отдельно) аг , as, [c.241]

Напомним, что выше начальный прогиб Wq — (х) и начальное окружное усилие Ту = Ту (х) определены с использованием решения уравнения обычного линейного краевого эффекта. Такой краевой эффект не оказывает заметного влияния на критическую нагрузку, так как зона начального моментного состояния локализована вблизи закрепленных торцов, а амплитуда начального прогиба при нагрузках порядка критических невелика. Однако для сжатой в осевом направлении цилиндрической оболочки имеется одно обстоятельство, существенно увеличивающее влияние начального моментного напряженного состояния оболочки на критические нагрузки. Осевые усилия в цилиндрической оболочке могут заметно влиять на докритические прогибы Wq, если абсолютные значения осевых усилий имеют порядок q p. Для выявления этого влияния при определении начального прогиба вместо линейного уравнения осесимметричного изгиба оболочки (6.65) следует использовать так называемое уравнение нелинейного осесимметричного краевого эффекта [c.264]

Для того чтобы оценить роль изгиба оболочки, учтем его, пользуясь теорией краевого эффекта. [c.347]

Постоянные и Са характеризуют краевые эффекты около торцов оболочки, постоянные Сз й — перемещения оболочки как жесткой. Слагаемые с множителями и Сд описывают соответственно чистый и поперечный изгибы оболочки как балки. [c.404]

Нетрудно видеть, что слагаемые, содержащие длину образу-щей S, определяют изгиб оболочки, без искажения формы попе- [c.404]

ЕНЗ = рд — безразмерная жесткость изгиба оболочки [c.481]

Матричный метод расчета упругих конструкций основан на решении дифференциальных уравнений изгиба оболочек и пластин и кручения колец с применением нормальных фундаментальных функций и матриц, что является математическим выражением метода начальных параметров в строительной механике. Преимущества нормальных фундаментальных функций сказываются при построении разрывных решений дифференциальных уравнений, что также использовано в работе [2]. [c.205]

Цилиндрическая оболочка постоянной толщины под действием кольцевой перерезывающей нагрузки. Этот пример рассмотрен в работе [3] с применением метода упругих решений и в работе [4] сведением дифференциального уравнения изгиба оболочки к интегральному. Случай нагружения является для расчета невыгодным, так как за счет резкого изменения сил и моментов по длине сходимость процесса ухудшается [4]. Вследствие симметрии рассматривается одна половина оболочки. Поскольку упругопластический расчет оказывается существенно сложнее упругого, в обоих решениях использованы упрощающие приемы. Примененные методы требуют задания краевых условий в перемещениях для участка длиной /т, ограниченного областью упругопластических деформаций. Поэтому из интервала интегрирования исключено нагруженное сечение с при- [c.209]

Деформирование многослойной оболочки при упругопластическом (первом) нагружении в кольцевом сечении отличается значительной неоднородностью (рис. 2, а). Источником неоднородности деформирования были участки, прилегающие к началу и концу навивки. Максимальные деформации, превышающие средние в 1,7 раза при Р = 7,5 МПа и в 2,7 раза при Р = 14,5 МПа, наблюдались вблизи нахлесточного шва в конце навивки. В месте, прилегающем к началу навивки в результате изгиба оболочка на наружной поверхности, наблюдалась деформация сжатия. Очч ии по, изгиб произошел в результате калибровки оболочки. [c.130]

Б этом случае рассматриваемая задача изгиба оболочек одномерна. Геометрию срединной поверхности оболочки задаем начальной погибью о(г) в виде [26] Wo— = —/(1— ip—Сгр ), где / — стрела подъема оболочки [c.35]

При решении обратим внимание на две особенности рассматриваемой задачи. Во-первых, внешняя нагрузка при изгибе оболочки меняет свое направление гидростатическое давление в каждой точке оболочки действует по нормали к деформированной поверхности. Во-вторых, начальное напряженное состояние оболочки неоднородно по толщине пакета. [c.113]

Решение уравнения (9.57) складывается из общего решения однородного уравнения, описывающего изгиб оболочки, и частного решения, соответствующего безмоментному состоянию [c.421]

Аналогично добавлением распределенных сил инерции в уравнения статического изгиба оболочек можно получить уравнения колебаний оболочек. [c.333]

Особого рассмотрения требует случай, когда оболочка подвержена воздействию сосредоточенных сил в поперечном к оболочке направлении. Такими силами могут являться, в частности, силы реакции, действующие на оболочку со стороны опор в точках (или линиях) закрепления. Сосредоточенные силы производят изгиб оболочки в небольшой области вокруг точек их приложения. Пусть порядок величины этой области для приложенной в точкэ силы f есть d (так что ее площадь d ). Поскольку изгиб i сильно меняется на протяжении расстояний d, то энергия изгиба (на-еди-ницу площади) — порядка величины Eh /d, а полная энергия изгиба (на площади d ) Eh t /d . Тензор же деформации растяжения по-прежнему и полная энергия вызванного [c.81]

Напряженное состояние характеризуется, с одной стороны, усилиями, связанными с деформацией срединной поверхностп (yVj, Логнормальные силы, Nir, — сдвигающие силы), а с другой стороны, усилиями, возникающими при изгибе оболочки (Q , — поперечные силы, Л/j, М,, — изгибающие моменты, Я ,,, — крутящие моменты). [c.201]

На первом этапе выполняют расчет на поперечный изгиб оболочки, рассматривая ее как обычную балку, т. е. предполагают недеформируемость контура поперечного сечения, отсутствие депланации сечений. При этом используют обычные формулы (для нормальных напряжений в поперечном сечении — через полный изгибающий момент, для касательных напряжений — через полную поперечную силу) из курса сопротивления материалов. Назовем этот расчет балочным методом. [c.67]

Для предотвращения изгиба оболочки в местах перехода ставятся кольца жесткости. Обычно они изготовляются из уголков, развалкованных под нужным углом. Кольца жесткости принимают на себя неуравновешенную составляющую меридиональных усилий, возникающих в оболочке резервуара в месте сопряжения отдельных ее частей. [c.376]

Примером безмоментных оболочек являются сосуды, изготовленные методом намотки. Расчет таких конструкций основан на нитяной модели материала, согласно которой внутреннее давление и силы, приложенные по краям оболочки, воспринимаются армирующими волокнами и вызывают в них только растягивающие напряжения. Такие конструкции и методы их расчета рассмотрены в работах Рида [67], Росато и Грове [6в], Шульца [75]. Современные методы расчета сосудов давления и корпусов двигателей изготовленных методом намотки [24, 42], учитывают изгиб оболочки, вызванный соответствующим характером нагружения, а также несимметрией распределения геометрических параметров или упругих свойств материала по толщине. Изгиб-ные напряжения, предсказываемые в этом случае теорией малых деформаций, могут оказаться значительными. Однако рассматриваемые оболочки обычно деформируются таким образом, что в процессе нагружения остаются безмоментными. На безмоментной теории, предусматривающей большие деформации системы, основан метод определения равновесных форм армированных оболочек. Обзор исследований, посвященных оптимизации безмоментных оболочек из композиционных материалов, приведен в работе Ву [901. [c.148]

Более того, возможны случаи, когда пренебрежение начальными перемещениями, связанными с изгибом системы в докрити-ческом состоянии, приводит к недопустимо большим погрешностям определения критической нагрузки. Например, если в задаче устойчивости сжатой в осевом направлении тонкой цилиндрической оболочки с малыми начальными неправильностями формы (см. гл. 6) не учитывать начальное напряженно-деформированное состояние, вызванное докритическим изгибом оболочки, то можно получить качественно неверный результат. Но тонкостенные элементы правильно спроектированных силовых конструкций в докритическом состоянии обычно работают без заметных изгибов. Изгиб таких элементов — это чаще всего результат потери устойчивости, вызывающий резкий рост напряжений и перемещений в конструкции и приводящий к частичной или полной потере ее работоспособности. Для расчета на устойчивость таких тонкостенных элементов допущение о пренебрежении изменением начальной геометрии вполне оправдано. [c.38]

При произвольном k система уравнений (5.81) имеет восьмой порядок. При k — Q система распадается на две— систему, описывающую осесимметричное кручение (она включает неизвестные Уо и 5Г (0)), и систему, описывающую осесимметричный изгиб Оболочки, а посдедняя система совпадает с приведенной в 16 гл. 3. [c.269]

Прогиб включает в себя (см. рис. 5.8) бц — перемещение точки А витка относительно точки О] в его основании вследствие деформации изгиба и сдвига 612 — ирогиб оболочки в результате поворота основания витка 613 — осевое перемещение точки А витка в оезультате изгиба оболочки. [c.87]

Рис. 11.29. Пневмоупругая связь с жестким центром для легких резонансных машин. В стальной стакан I, закрытый гибкой резино-кордной оболочкой 2 с жестким центром 3, через канал 4 подается сжатый воздух, что вызывает изгиб оболочки. Для смещения центра необходимо приложить силу, которая при выбранной эффективной площадке оболочки и известном прогибе се будет зависеть только от давления р в камере. Регулируя давление воздуха, можно изменять жесткость связи в широких пределах.

Здесь X = (Eu), Ev, М, Q) - вектор перемещений и усилий, соответствующих общему решению однородного дифференциального уравнения изгиба оболочки, растяжения или изгиба пластины либо растяжения или кручения кольцевого элемента Хо,ч. 1,ч то же для частного решения неоднородного уравнения АХ — вектор разрьгеов перемещений и усилий в сопряжениях Е - модуль упругости в пределах пропорциональности напряжений и деформаций А - матрица перехода от вектора Xq к вектору Xi нижние индексы О и 1 относятся к начальному и конечному краям элемента. [c.206]

Тепловыделяющие элементы представляют собой цилиндрические стержни из природного урана 0,5—1,0 м длиной и 30 мм диаметром, заключенные в оболочку из сплава магнокс. Они устанавливаются в вертикальных каналах графитового замедлителя и охлаждаются теплоносителем СОг. Газ на входе и выходе имеет температуру 150—235 и 345—360° С соответственно. Максимальная температура оболочки обычно - 430°С, температура в центре топливного сердечника достигает 500° С. В рабочем положении элементы устанавливаются гирляндой (6—13 элементов в 1 канал) таким образом, что элемент, находящийся внизу, принимает на себя давление элементов, расположенных выше. Теплопередающая поверхность в некоторых конструкциях элемен- тов имеет вид елочки с выступающими ребрами (вместо расположения ребер вдоль оси элемента), что предотвращает изгиб (рис. 10.23) [41]. В других случаях для улучшения теп-лосъема и предотвращения нежелательного изгиба оболочки делают с одинаковыми спиральными ребрами по всей длине обо-, лочки. Оболочку с каждого конца закрывают пробкой и заваривают аргонно-дуговой сваркой на автоматических установках с программным управлением. Экспериментальные элементы свари- [c.136]

Местный изгиб оболочки вблизи краев и в области приложения сосредоточенной нагрузки называется краевым эффектом. По мере удаления от края влияние местного изгиба быстро затухает (рис. 9.30). Из условия ограниченности решения на бесконечности в решении для и> ( с) следует положить Сз = О, С4 = О, если решение строится для области л > О (или С = О, j = О — для области х < 0). В результате получаем решение для полубесконеч-ной оболочки (х > 0) [c.422]

Показатель изменяемости функции Ф в решении (9.6.19) зависит от толщины Л, радиуса оболочки Л и от номера гармоники и. Полубезмоментная теория справедлива при и > 2, когда силы Ti и S самоуравновеше-ны, а перемещения и , и w соответствуют искажению поперечного сечения. При значениях л=0 и и=1 имеет место растяжение (сжатие) и изгиб оболочки как балки. [c.155]

Цвливдрическяе оболочки при осесимметричном темаеразу шом ооле. Рассматривается цилиндрическая оболочка переменной толщины и с переменным модулем упругости по длине и толлщне. Радиус координатной поверхности выбирается из условия (9.10.17). Дифференциальное уравнение изгиба оболочки от действия температурного поля [c.196]

В этих соотношениях X = w, М, Q вектор радиальных и угловых перемещений, изгибаюш,их и перерезываюш их усилий, соответ-ствуюш их обш ему решению однородного дифференциального уравнения изгиба оболочки или пластины либо кручения кольцевого элемента Хп, Хщ — то же для общего и частного решений неоднородного уравнения АХ — вектор разрывов перемещений и усилий в сопряжениях А — матрица перехода от вектора Хд к вектору Х нижние индексы О, 1 и I, II относятся к верхнему и нижнему (начальному и конечному) краям соответственно одного элемента и составной последовательности N элементов. При этом Хц = X -f Xq Xi = Xj Хц = Xf. [c.77]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...