Эластичная жидкость

Предлагаемая советскому читателю книга Эластичные жидкости принадлежит перу известного английского исследователя А. С. Лоджа, уже много лет плодотворно работающего в области механики конечно-деформируемых полимеров. Книга является введением в феноменологическую теорию механического поведения высокоэластичных материалов, многие зачастую удивительные свойства которых в последнее время привлекают большое внимание ученых и все шире используются на практике. [c.7]

Отсюда заключаем, что система (3.27) характеризует наиболее общее напряженное состояние изотропного материала (эластичная жидкость или вязкоупругое твердое тело, определяемые ниже, в главе 4) при его установившемся сдвиговом движении пли при произвольном нестационарном одномерном сдвиговом течении. [c.91]

Следовательно, у ньютоновской жидкости вязкость при растяжении втрое больше сдвиговой вязкости и не зависит от скорости удлинения. Как показывает сравнение, зависимость (5.12) аналогична соотношению между модулем Юнга и модулем сдвига для изотропного несжимаемого упругого тела в области бесконечно малой деформации, например для эластомера (ср. формулы (4.21) и (4.25) из главы 4). Аналогия между каучукоподобным твердым телом и ньютоновской жидкостью, не ограниченная частным типом деформации, весьма полезна и плодотворна. Ее формализм особенно хорошо подходит для демонстрации аналогии и будет нами использован в дальнейшем анализе механического поведения эластичных жидкостей. [c.133]

Теперь мы уже в состоянии вывести возможное реологическое уравнение состояния для эластичной жидкости. Именно в этом состоит главная задача настоящей книги. [c.136]

Мы будем разыскивать уравнения материала, который в некотором отношении сочетал бы свойства эластомера и ньютоновской жидкости. Невзирая на большое число уже известных уравнений для эластичных жидкостей, можно ожидать, что выведенное нами уравнение окажется пригодным для описания текучих полимерных систем типа концентрированных растворов высокомолекулярных веществ и расплавов полимеров. Мы изберем простой способ сочетания эластических и ньютоновских свойств, поскольку наша главная цель заключается в пояснении рассмотренных положений и иллюстрации предложенных методов. Установленные частные уравнения дают тем не менее достаточно точное количественное описание большинства основных реологических свойств концентрированных полимерных растворов. [c.136]

Выведенные в данной главе уравнения применяются к установившемуся сдвиговому течению, стационарному течению при растяжении и релаксации напряжения после внезапной остановки стационарного сдвигового течения. Задачи упругого восстановления рассматриваются в главе 7. Настоящая глава завершается кратким очерком молекулярной теории концентрированных полимерных растворов, подчиняющихся реологическим уравнениям состояния, выводимым ниже. Более усовершенствованные реологические состояния эластичной жидкости содержатся в главе 8. [c.136]

Для получения уравнений эластичной жидкости следует модифицировать уравнение (4.7) так, чтобы исключить необходимость в ссылках на какое-лнбо исходное характеристическое состояние типа [c.137]

Доказательство того, что материал 6.1) есть эластичная жидкость [c.140]

Материал (6.1) есть эластичная жидкость 143 [c.143]

Итак мы установили, что для функции памяти общего вида материал, следующий гипотезе (6.1), есть эластичная жидкость и что предельный случай достаточно медленных течений характеризует поведение ньютоновской [c.144]

Этим исчерпывается общее рассмотрение эластичной жидкости, определяемой уравнениями (6.2) или (6.9). Мы теперь применим реологические уравнения (6.8) или [c.145]

Рнс. 6.1. Осциллирующий сдвиг в эластичной жидкости. Зависимость разности нормальных компонент р —р2г, напряжения сдвига Р21 и величины деформации сдвига S (/, 0) от времени t (см..(2.80) и (6.41), где 0 = 0, а другие постоянные выбраны произвольно). [c.152]

Рис. 6.2. Осциллирующий сдвиг, наложенный на установившееся сдвиговое течение эластичной жидкости. Зависимость разности нормальных компонент рц—Р22, напряжения сдвига p2i и величины деформации сдвига 5 (t, 0) от времени t (см. (2.80) и (6.44) значения посгоянных выбраны произвольно).

Проведенный анализ показывает, что поведение высокоэластической жидкости в установившемся продольном течении весьма отлично от того, которое проявляется при установившемся сдвиговом течении. Продольная вязкость т) быстро возрастает с увеличением скорости удлинения, тогда как вязкость г) не зависит от скорости сдвига G. Сопротивление движению жидкости (г), т)), таким образом, заметно зависит от типа течения. Можно показать, что отмеченные различия не ограничиваются частным типом рассмотренной здесь эластичной жидкости. Другие эластичные жидкости обладают вязкостями, зависяш,ими от скорости сдвига, но их продольные вязкости будут по-другому зависеть от скорости удлинения. [c.156]

В обоих случаях отрезок h(t ) с возрастанием f удлиняется, но более быстро для продольного течения. Такое различие существенно для эластичных жидкостей, у которых конечная история h оказывает влияние на текущее напряжение. У неупругих жидкостей текущее напряжение определяется только бесконечно малой историей (скоростью изменения h). [c.157]

Эластичная жидкость с уравнением (6.8) сохраняет постоянную форму вплоть до мгновения t = ti, когда начинается установившееся сдвиговое течение со скоростью сдвига G. Покажите, что в обычных обозначениях декартовы компоненты напряжения в любой последующий момент времени />/i выражаются уравнениями [c.161]

Вычислите декартовы компоненты напряжения в установившемся сдвиговом течении. Покажите, что вязкость остается такой же, как и для эластичной жидкости (6.9), но разности нормальных компонент напряжения будут (в обычных обозначениях) выражаться соотношениями [c.162]

Это один из путей модифицирования уравнений эластичной жидкости, так чтобы получить жидкость с вязкостью [c.163]

УПРУГОЕ ВОССТАНОВЛЕНИЕ В ЭЛАСТИЧНОЙ ЖИДКОСТИ [c.164]

Рассмотрим теперь характерную и фундаментальную особенность эластичной жидкости, а именно свойство претерпевать дальнейшие изменения формы после того, как в некоторый момент времени, следующий за произвольной историей течения, напряжение уже упало до нуля или стало изотропным. Согласно определению ((4.6), п. 2) это одна из двух черт поведения, отличающих упругую жидкость от неупругой. Происходящие при этом дальнейшие изменения формы зачастую об-ратны тем, которые имели место в ходе истории течения, предшествовавшей устранению напряжений. Поэтому для описания такого явления применяется термин упругий возврат . Мы, однако, будем видеть, что в случае, когда история течения была установившимся сдвиговым потоком, частный тип жидкости, рассмотренный в предыдущей главе, возвращается к состоянию (или состояниям), которого прежде не было. Учитывая эту возможность, мы считаем термин упругое восстановление ( последействие ) более предпочтительным. [c.164]

Упругое восстановление в эластичной жидкости 65 [c.165]

Расчеты упругого восстановления, связанного с конечными деформациями, по-видимому, представляются значительно более трудными, нежели, к примеру, вычисление напряжений при заданной истории течения. Правда, здесь еще должна играть роль и форма, в которой задано реологическое уравнение состояния. В случае эластичной жидкости с уравнениями типа (6.9) переменные формы будут входить в подынтегральное выражение и тогда вычисление упругого восстановления (когда напряжение задано, начиная с некоторого момента) должно включать в себя решения интегрального уравнения для неизвестных [c.166]

Возможно, по этой причине задачам упругого восстановления уделялось мало внимания в литературе. Фактически приводимые ниже расчеты упругого восстановления, основанные на уравнениях эластичной жидкости из предыдущей главы, являются единственными известными автору расчетами конечного восстановления в жидкости, базирующимися на приемлемом инвариантном реологическом уравнении состояния ). Несмотря на то, что эти уравнения являются наиболее простыми из всех уравнений эластичной жидкости, мы убедимся в том, что они приводят к некоторым интересным и неожиданным результатам, особенно для упругого восстановления после остановки сдвигового течения. Прежде [c.166]

До окончания этой главы мы будем рассматривать эластичную жидкость, определяемую реологическим уравнением состояния (6.9). Для руководства при решении задач мгновенного восстановления будет полезным рассмотреть сначала сеточную теорию полимерных растворов, которая, как показано в главе 6, приводит к этим уравнениям состояния. [c.167]

Компоненты напряжения, отнесенные к плоскостям либо осям, фиксированным в пространстве, могут, конечно, также использоваться, но при этом добавятся дополнительные члены, устраняющие нежелательные перемещения квазитвердого происхождения. Однако если в уравнениях фигурируют временные производные или интегралы по времени от напряжения (например, в уравнениях для эластичных жидкостей или вязкоупругих твердых тел), то усложнения, вносимые добавочными членами, могут оказаться весьма существенными (глава 12). [c.77]

Величины у и определяются выбором векторного базиса, тогда как реологическое поведение от него не зависит. Следовательно, необходимо гарантировать независимость соотношений между у з и я -i от выбора векторного базиса. Это требование налагает действительное ограничение на возможные формы реологических уравнений состояния (ср. Упрал нения к главе 4, задача № 5). Общая методика непосредственного установления возможных уравнений излагается в главе 8 и обосновывается в главе 12 с помощью приемов, описание которых выходит из рамки этой книги. В главах 4—6 эта же цель достигается другим путем мы используем некоторые элементарные методы, автоматически приводящие к возможным уравнениям для ряда частных идеализированных материалов таких, как каучукоподобные тела, рассматривающиеся в данной главе, ньютоновская вязкая жидкость (глава 5) и эластичная жидкость особого типа (глава 6). [c.96]

При достаточно быстром деформировании в любой момент времени t, следующий за произвольной историей течения, эластичная жидкость с уравнением (6.9) и непрерывной функцией памяти [J. обладает той же зависимостью напряжение — деформация, что и высокоэластическое твердое тело с ненапряженным состояниелг и модулем Цц, т. е. [c.168]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...