Тело неоднородное

Сложная форма тела, неоднородность его теплофизических характеристик, сложный характер граничных и временных условий однозначности часто не позволяют оценить температурные поля рассмотренными выше методами. Для таких задач можно использовать численные методы расчета температурных полей. [c.304]

Если тело однородно, точки приложения указанных сил всегда совпадают (рис. 37, а) если же тело неоднородно, эти точки не совпадают и для равновесия, кроме равенства сил G и R, необходимо, чтобы их линии действия были направлены по одной прямой. В противном случае (рис. 37, бив) силы G и R образуют пару сил, под действием которых тело повернется в жидкости и придет в положение равновесия лишь тогда, когда точки приложения обеих сил будут расположены на одной вертикали. [c.54]

Согласно уравнениям равновесия (123), выведенным в 84, множители в скобках при и, V, W равны нулю. Величины, умножаемые на компоненты напряжения, согласно формулам (2), равны г ,. .., у у соответственно. Следовательно, полная работа, совершенная над элементом, сводится к значению, определяемому выражениями (6) и (в). Таким образом, эти формулы будут определять работу, совершенную над элементом упругого тела, или энергию, накопленную им, и в том случае, когда напряжения распределены по телу неоднородно и имеются объемные силы. [c.255]

Если тело неоднородное, то отношение массы к объему зависит от рассматриваемой части тела, и тогда для каждой части это отношение называется средней плотностью. Рассмотрим теперь точку тела с координатами X, у, г и выделим из тела элемент объема Дш, содержащий эту точку. Допустим, что средняя плотность этого [c.269]

Располагая экспериментальными данными о влиянии различных факторов на изменение характеристик упругости, можно построить поля их распределения в элементе конструкции. Изменение механических свойств зависит от интенсивности и длительности того или иного воздействия, а поскольку распределение этой интенсивности в теле неоднородно, то и механические характеристики будут функциями точки. [c.26]

Следует отметить, что как в теоретическом, так и в экспериментальном плане вопрос о лучистой теплопроводности полупрозрачных тел изучен еще очень слабо. Мы пока ничего не знаем о влиянии высоких температур или распределенных в теле неоднородностей в виде частичек других веществ или пузырьков газа на спектральные коэффициенты поглощения и рассеяния. Поэтому в настоящее время возможны лишь некоторые параметрические оценки, дающие представление о степени влияния лучистого переноса в стеклах. [c.231]

Нетрудно показать, что это свойство сохраняется для интегралов Fi и Г2, если упругое тело неоднородно, однако упругие постоянные зависят лишь от координаты Хз. [c.148]

Таким образом, моделирование процесса изнашивания на микроуровне должно включать в себя решения задач механики контактного взаимодействия, при постановке которых принимается во внимание макро- и микрогеометрия взаимодействующих тел, неоднородность механических свойств поверхностных слоёв, а также неоднородность температурного поля, и задач механики разрушения, используемых для описания отделения с поверхности частиц материала. [c.322]

Изложенный выше подход и полученные результаты применимы также к анализу процесса изнашивания бесконечным упругим телом неоднородного жёсткого основания, которое содержит участки из различных материалов, обладающих разными коэффициентами износа. Использование описанной выше модели в работе [155] для анализа процесса химико - механического полирования неоднородной поверхности с характерными размера- [c.414]

Если рассматриваемые фигуры или тела неоднородны, т. е. если они состоят из частей различной плотности, то, разделив их на однородные части, умножают входящие в формулы (45), (46) и (49) объемы, площади и длины этих частей на соответствующий каждой части удельный вес. Если в данном теле или фигуре имеются полости или отверстия, то для определения центра тяжести такого тела или фигуры пользуются теми же приемами и формулами, считая при этом объемы и площади вырезанных частей отрицательными. [c.149]

Формулы для вычисления моментов инерции однородных тел различной геометрической формы можно найти в технических справочниках. Вывод этих формул для некоторых однородных тел простейшей геометрической формы дан ниже, в 98. Для тел неоднородных или имеющих сложное очертание моменты инерции находятся обычно экспериментальным путем. [c.322]

В книге изложено современное состояние термоупругости тел неоднородной структуры тел с непрерывной неоднородностью кусочно-однородных тел многоступенчатых тонкостенных элементов тел, подвергаемых локальному нагреву путем конвективного теплообмена тел с зависящими от температуры физико-механическими характеристиками. Основное внимание уделено применению обобщенных функций для построения основных уравнений термоупругости, содержащих коэффициентами ступенчатые функции, дельта-функцию Дирака и ее производную, а также разработке методов получения замкнутых решений таких уравнений, единых для всей области их определения. В монографии приведено большое число конкретных задач термоупругости тел неоднородной структуры. [c.2]

ТЕРМОУПРУГОСТЬ ТЕЛ НЕОДНОРОДНОЙ СТРУКТУРЫ [c.2]

Разработку основ теории и методов решения задач теплопро водности и термоупругости тел неоднородной структуры с использованием обобщенных функций можно отнести к новому научному направлению в термомеханике твердого деформируемого тела. Создание обобщающей монографии, относящейся ко всем аспектам этого направления, представляется в настоящее время целесообразным, так как уже развита теория и исследованы достаточно широкие классы задач Предлагаемая вниманию читателей монография является попыткой реализации такого замысла, хотя при ее написании в основном использованы результаты авторов и их сотрудников. Она состоит из десяти глав и списка литературных источников. [c.8]

В общем случае напряженное состояние в теле неоднородно, от различно в различных точках, и поэтому в любом сечении тела напряжения распределены неравномерно. Для изучения напряженного состояния в точке рассматривается элементарный параллелепипед ск X dy X dz, вырезанный в окрестности этой точки. Ввиду малых размеров параллелепипеда принимается допущение о том, что по его граням и любым наклонным сечениям напряжения распределяются равномерно. В зависимости от того, испытывает ли параллелепипед растяжение (сжатие) в одном, двух или трех взаимно перпендикулярных направлениях, различают три вида напряженного состояния линейное, или одноосное (рис. 3.1, а), плоское, или двухосное (рис, 3,1, б), объемное, или трехосное (рис, 3.1, в). [c.33]

Однако в большинстве случаев напряженное состояние тела неоднородно, т. е. изменяется от точки к точке. В этом случае говорят либо только о напряженном состоянии элемента объема, либо о поле тензоров или о тензорном поле напряжений. В этом случае различают напряженное состояние и свойства элемента и напряженное состояние и свойства тела, которые не совпадают одно с другим. [c.33]

Другое объяснение продольного отрыва при сжатии — теория каверн, предложенная А. Менаже, предполагает, что распределенные по объему хрупкого тела неоднородности можно условно представить в виде шаровых каверн, наличие которых вызывает появление при одноосном сжатии поперечных растягивающих напряжений [15], подобно тому как наличие надреза при осевом растяжении вызывает появление поперечных напряжений. [c.206]

Пористые тела неоднородны они состоят из твердой фазы и пор, заполненных газовой фазой. Поэтому их теплопроводность является условной величиной, лишь численно равной теплопроводности некоторого однородного твердого тела. [c.365]

Переменность механических свойств может проявиться как в изменении их от элемента к элементу тела (неоднородность), так и в изменении свойств в данном элементе по направлению, т. е. как анизотропия свойств. Это определяет следующие поля переменных сопротивлений неоднородные и изотропные однородные и анизотропные одновременно неоднородные и анизотропные (табл. 27.1). [c.340]

В этом параграфе исследуется распространение поля в области, не содержащей диэлектрических или металлических тел неоднородность состоит в том, что диэлектрическая проницаемость плавно меняется в пространстве. Поле представляется в форме локально плоской волны. В приближении геометрической оптики амплитуда этой волны не зависит от частоты, а частота, которая считается большой величиной, входит только в фазовый множитель. Построение лучевой структуры поля само показывает, где это приближение не применимо в тени, где нет лучей геометрической оптики далее, в областях с большим градиентом поля, например там, где происходит скачок поля или его производных наконец, в точках, куда сходятся лучи и где схлопываются так называемые лучевые трубки. Из интегрального представления поля следует, что поле на луче зависит не только от полей на этом же луче, но и от полей в некоторой окрестности луча, размером ар. Условие применимости геометрической оптики состоит в том, чтобы показатель преломления п среды менялся медленно, причем и /г, и поле должны оставаться почти постоянными в области порядка ар. Далее рассматривается один конкретный случай структуры поля, при которой геометрическая оптика неприменима, хотя п меняется медленно — каустика. Затем кратко говорится о комплексной геометрической оптике и о векторной геометрической оптике. [c.218]

Рассмотрим изотропное и вообще говоря, неоднородное упругое тело. Неоднородность понимается в том смысле, что упругие постоянные материала могут быть различными в разных точках X = X(х), и = д(х) (или Е = (х), V = i (x)). Пусть S = Sq Si +. . . + граница тела, причем Sq — внешняя, а. .., — внутренние границы (полости, трещины). Предположим, что внешние нагрузки приложены на части S поверхности 5, а на остальной части поверхности S заданы смещения (смешанная задача) (в частности могут быть и случаи, когда S = ф или S = ф) [c.94]

Поведение тел и конструкций при приложении к ним внешних воздействий, а также их способность нести механическую нагрузку во многом определяются имеющимися в материале трещинами, порами и другими неоднородностями. Наличие в теле неоднородностей приводит к изменению его деформационных и прочностных характеристик. Необходимость в [c.101]

Если же тело неоднородно, то значит, чго при равных объемах ча стей тела веса этих частей получаются неравные, и, следовательно, в различных своих точках тело будет обладать различной плотностью. Чтобы найти плотность неоднородного тела в данной точке С, поступают так внутри тела выделяют ограниченный какой-нибудь [c.199]

Перейдем к описанию калибровочного подхода [4, 11—13], являющегося инструментом для получения новых теорий. Так, существенные успехи в физике элементарных частиц связаны с калибровочным подходом и введением калибровочных полей. Основой такого подхода служит наличие однородной группы внутренних симметрий. Далее эта группа локализуется (полагается, что элементы группы — функции координат и времени). В нашем случае группа 80(3)[>Т(3) действует на деформируемое тело неоднородно, это выражается в том, что А( , I), а( , t) будут функциями координат. Рассмотрим, к чему приводит неоднородность действия группы на таком примере. Проведем мысленно в теле разрез и на две, ранее соприкасавшиеся, точки (следовательно, имеющие одинаковый радиус-вектор Н), подействуем различными элементами из группы 80(3)1>Т(8), но одинаковыми для точек, принадлежащих одной стороне разреза. Тогда для точек левой и правой сторон разреза можно записать [c.29]

Приведенные в первой главе формулы и уравнения справедливы для любой сплошной среды, независимо от того, является она упругой, пластической или находится в любом другом физическом состоянии. Для различных физических состояний сплошной среды физические уравнения различны. Рассмотрим среды или тела, для которых зависимости между деформациями и напряжениями носят линейный характер, т. е. подчиняются обобщенному закону Гука. По упругим свойствам тела разделяются, с одной стороны, на однородные и неоднородные, а с другой — на изотропные и анизотропные. Тела, в которых упругие свойства во всех точках одинаковы, называются однородными, а тела с различными упругими свойствами в различных точках тела — неоднородными. Неоднородность непрерывная, когда упругие свойства тела от точки к точке изменяются непрерывно, и дискретная, когда упругие свойства тела от точки к точке испытывают разрывы или скачки. Тела, упругие свойства которых во всех направлениях, проведенных через данную точку, одинаковы, называют изотропными, а тела, упругие свойства которых во всех направлениях, проведенных через данную точку, различны,— анизотропными. В зависимости от структуры тело может быть изотропным или анизотропным и одновременно однородным или неоднородным [91]. В случае однородного упругого тела, обладающего анизотропией общего вида, зависимость между компонентами тензора напряжений и тензора деформаций в точке линейная [c.68]

А. Г. Журавлев (1961, 1962) в работах, связанных с определением напряженного и деформированного состояния легких металлов при облучении, помимо предположения об отсутствии ядерных реакций и выполнения указанных выше двух гипотез, пренебрегал возникающей в теле неоднородностью упругих свойств. Это обусловлено наличием экспериментальных фактов слабого изменения упругих свойств по сравнению с изменением характеристик пластичности и прочности, что позволяет для расчета напряжений и деформаций пользоваться обычными уравнениями теории упругости. [c.466]

Структурная поляризация (С т Q т , г ) понимается как дополнительный механизм поляризации, проявляющейся в твердых телах неоднородной структуры при макроскопических неоднородностях и наличии примесей. Эта поляризация про- [c.23]

Но когда при колебаниях тела достаточно большое число атомов, заключенных в малом элементе объема, движется одинаково, можно рассматривать движение такого элемента объема как целого, не учитывая того, что он состоит из атомов. Вместе с тем и свойства тела — его плотность и упругость (которые вследствие атомной структуры должны резко изменяться от точки к точке) — внутри малого элемента объема следует считать постоянными, имеющими некоторые средние по элементу объема значения (койечно, если тело неоднородно, то от элемента к элементу свойства его могут постепенно изменяться). Так от дискретной системы с большим, но конечным числом степеней свободы мы переходим к сплошной колебательной системе с бесконечно большим числом степеней свободы. [c.693]

Все реальные тела неоднородны. В одних случаях это очевидно, например, в бетоне отчетливо различимы включения крупного заполнителя и цементный камень, связывающий его куски в некоторых видах горных пород легко обнаруживаются отдельные компоненты — минералы, образующие породу, например, в граните полевой шпат, кварц, слюда. В других случаях для выявления неоднородности приходится прибегать к микроскопу, при помощи которого видна, например, неоднородная кристаллоидная (зернистая) структура стали или других сплавов. Экспериментально доказано неоднородное, дискретное строение материи. Все реальные, в том числе твердые, тела образованы из отдельных частиц — молекул, состоящих из атомов, которые имеют сложную структуру. Атом состоит из ядра и электронной оболочки. В свою очередь структура ядра атома также сложна, и нет предела для дальнейшего познания неоднородности материи. Вместе с тем все перечисленные тела, начиная от стали и кончая бетоном, в некотором смысле и при некоторых условиях, ограничивающих общность, можно рассматривать как однородные. Речь идет об однородности в среднем, обнаруживаемой в том случае, когда объем рассматривае-люго элемента тела намного превосходит объем структурных единиц, его составляющих. [c.21]

Рассмотрим изотропное линейно упругое тело, в закон связи между напряжениями и деформациями которого входят два модуля — модуль упругости Е и коэффициент Пуассона v (либо модули Ламе Я и ц,). В таком теле неоднородность может быть четырех типов — непрерывная, кусочная, статистическая и разномодульная. Непрерывно неоднородные тела, изучаемые в настоящей книге, целесообразно разделить по следующим признакам [c.12]

При 0i > 0 , коаф. отражения становится комплексным, поскольку в твёрдом теле вблизи границы образуется неоднородная волна. При углах падения, заключённых между критич. углами Gj, и Gy, часть падающего излучения проникает в глубь твёрдого тела в виде преломлённой поперечной волны. Поэтому для 6х,< <0Х<67-величина Л 0 ) <1 лишь при 0 = 0 поперечная волна не образуется и ) Д = 1. Участие неоднородной продольной волны в Армировании отражённого излучения обусловливает, как и на границе двух жидкостей, фазовый сдвиг у отражённой волны. При 0i>0r имеет место полное внутр. отражение Л(0 ) = = 1.6 твёрдом теле вблизи границы образуются лишь экспоненциально спадающие в глубь тела неоднородные волны. Фазовый сдвиг у отражённой волны для углов 9 >0у связан в основном с возбуждением на границе раздела вытекающей Рэлея волны. Такая волна возникает на границе твёрдого тела с жидкостью при углах падения, близких к углу Рэлея 0д = = ar sin ( / ), где — скорость волны Рэлея на поверхности твёрдого тела. Распространяясь вдоль поверхности раздела, вытекающая волна полностью пе-реизлучается в жидкость. [c.506]

ОтмеТ им, что в задачах термоунругости тензор Т в (66) мон ет иметь разный смысл. Если тело неоднородно, то состояние определяется как распределением температуры по объему, так и зависимостью tto от координат. Этому состоянию отвечает эффективная плотность виртуальных дислокаций [c.197]

Перейдем теперь к определению понятия деформации. Под действием приложенных к телу сил точка с координатами внутри тела перемещается на величину вектора смещения и(Х1). Если вектор смещения одинаков для всех точек тела, то происходит перемещение тела как целого. Если же смещение внутри тела неоднородно, т. е. имеется градиент смещения между двумя соседними точками, то расстояние между ними изменяется. Это приводит к тому, что малый элемент объема, скажем кубической формы, претерпит йзменения размеров и формы (и станет параллелепипедом). Мерой этих изменений служит тензор градиентов смещений, девятью компонентами которого являются значения ди- дх, (/, 3). Однако лучше использовать сим- [c.14]

Здесь всюду идет речь о напряжениях, возникающих вследствие веса могут еще существовать н напряжения, определяемые строеЕ1Ием тела, неоднородностью, температурной обработкой н т. п. они останутся и в срстоянин невесомости. [c.332]

Междуслойная поляризация обусловлена проводящими и полупроводящими включениями и наличием слоев с различной проводимостью. Проявляется в твердых телах неоднородной структуры, при низких частотах и связана со значительным рассеянием электрической энергии (слоистые пластики, миканиты). [c.71]

Осевое растяжение (сжатие) является простейшим видом деформации тела, при котором напряженное состояние всех его точек одинаково и, следовательно, может быть названо однородным наг пряженным состоянием. В общем же случае напряженное состояние в теле неоднородно, так как онс1 меняется от точки к точке, и поэтому по любому сечению тела напряжения распределяются неравномерно. [c.58]

Положим теперь, что тело неоднородно и плотность его есть функция положения точки. Назовем координаты притягиваемой точки А (фиг. 481) через дг, X 2- и воэьмем эту точку за начало новых осей [c.795]

Некоторые из полученных результатов можно обобщить на случай обтекания тонких тел неоднородным потоком Для этого достаточно, чтобы поперечный di (в плоскости л = onst) и продольный Li (вдоль оси х) масштабы неоднородности удов- [c.237]

Поэтому помимо равенства критериев (9.4.12) для подобия обтекания аффинноподобных тел неоднородным потоком в нем должны быть одинаковыми распределения параметров [c.238]

Одним из ранних исследований, относящихся к телам неоднородной упругости и выполненных на базе методов комплексного переменного, была работа С. Г. Михлина (1935), в которой с помощью ядра Шварца упомянутого выше в п. 5.3.4, изучалась общая задача о кусочно-однородной среде методом интегральных уравнений. Некоторые частные случаи были рассмотрены в эффективном виде в другой работе того же автора (1934). [c.63]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...